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CuBaLibra

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Curriculum Based Library

Das Projekt CuBaLibra wurde 2008 ins Leben gerufen. Ziel des Projektes: Lehrerinnen und Lehrern, die TI-Nspire Technologie in ihrem Unterricht erproben wollen, anregende Materialien für den Unterricht zur Verfügung zu stellen.


Inhaltsverzeichnis

Was ist CuBaLibra?

CuBaLibra steht für (Cu)rriculum (Ba)sed (Li)brary, also für eine Lehrplan-basierte-Materialsammlung.

CuBaLibra-Materialien sind möglichst einfach gestaltet. Einfach bedeutet:

  • Die Materialien sollen keine hohen Ansprüche an Technologiekenntnisse stellen. Wer die Grundlagen beherrscht, sollte auch diese Materialien effizient nutzen können.
  • Es sollen nur Themenschwerpunkte angeboten werden, die curricular in den Ländern (Deutschland, Österreich, Schweiz) verankert sind. Das Material setzt also keine besonderen mathematischen Kenntnisse voraus.
  • Die meisten Angebote werden durch Schülerarbeitsblätter und TI-Nspire-Dateien ergänzt, um den Einsatz zu vereinfachen. Das Motto: Easy to use.

An den CuBaLibra-Materialien arbeitet eine Gruppe von ca. 40 Lehrerinnen und Lehrern aus Deutschland, Österreich und der Schweiz, allesamt T3-Referenten.

Welche Materialien gibt es?

Alle Materialien wurden für die TI-Nspire-Technologie entwickelt. In der folgenden Tabelle sind - geordnet nach Inhalts- und Prozessmerkmalen von Mathematikunterricht - die derzeit verfügbaren Materialien zusammengestellt:


Modellieren Problemlösen Argumentieren
1. Funktionen/Analysis M1 P1 A1
2. Geometrie M2 P2 A2
3. Daten und Zufall M3 P3 A3


Die hier gewählte Prozess-/Inhaltsdarstellung ist ein Kompromiss. In Deutschland wurden 2003 Standards für den mittleren Bildungsabschluss im Fach Mathematik eingeführt. Diese enthalten so genannte allgemeine Kompetenzen. In Nordrhein-Westfalen wurden diese z. B. in prozessbezogene Kompetenzen übersetzt. Auch in der Schweiz und in Österreich gibt es mittlerweile Standards. Die Idee prozess- und inhaltsbezogene Bereiche zu unterscheiden, findet man auch hier. Die Bereiche der Standards stimmen zwar im großen und ganzen inhaltlich überein, jedoch gibt es auch Unterschiede. Vergleicht man die Bildungspläne, Lehrpläne, Kernlehrpläne, Standards, Handreichungen ... der 16 deutschen Länder und der Länder in Österreich und der Schweiz, so gibt es nur wenig Übereinstimmung mit Blick auf die Bezeichnungen der Bereiche und deren Strukturierung. Expertinnen und Experten aus diesen Ländern haben sich deswegen getroffen und sich auf die hier abgebildete vereinfachte Struktur geeinigt. Es soll ausdrücklich angeregt werden, auf dieser Seite Kategorien für lokale Lehrpläne zu ergänzen bzw. diese auf neuen Seiten im ZUM-Wiki zu beschreiben.

Die Beschreibungen der CuBaLibra-Einheiten verweisen auf ein Glossar. Hier findest du die Online-Version; hier die Papierversion .

Hinweis: Zum Starten einer TNS-Datei benötigst Du TI-Nspire oder TI-Nspire CAS.

Funktionen, Analysis

M1 - Modellieren

Sekundarstufe I:


Sekundarstufe I/II:


Sekundarstufe II:

P1 - Problemlösen

Sekundarstufe I:

Sekundarstufe II:

A1 - Argumentieren

Sekundarstufe I:


Sekundarstufe I/II:


Sekundarstufe II:

Geometrie

M2 - Modellieren

Sekundarstufe I:


Sekundarstufe I/II:


Sekundarstufe II:

P2 - Problemlösen

Sekundarstufe I/II:

A2 - Argumentieren

Sekundarstufe I:


Sekundarstufe II:

Daten und Zufall

M3 - Modellieren

Sekundarstufe I/II:


Sekundarstufe II:

P3 - Problemlösen

Noch keine Beispiele


A3 - Argumentieren

Noch keine Beispiele


Inhaltsorientierte Übersicht

Beim Vergleich unterschiedlicher Lehrpläne stellen sich schnell Unterschiede, aber auch Gemeinsamkeiten heraus. Die CuBaLibra-Arbeitsgruppe wird Material entwickeln, das ein übergreifendes Curriculum - also ein Curriculum, das in erster Linie von den Gemeinsamkeiten der Lehrpläne geprägt ist - abgedeckt. Die folgende Inhaltsliste gibt die Inhalte wieder, die - aus unserer Sicht - in ein übergreifendes Curriculum gehören:

Lineare Gleichungssysteme

Graphische Veranschaulichung von linearen Gleichungssystemen

Ein Verfahren zur systematischen Lösung linearer Gleichungssysteme

Problemlösen mit linearen Gleichungssystemen (Wilfried Zappe: Tausendfüßler)

Reelle Zahlen

Was sind irrationale Zahlen? / Beweis Wurzel(2) ist nicht rational

Umgang mit Wurzeln (partielles radizieren)

Intervallschachtelung zu Bestimmung von Wurzeln (Argumentieren)

Elementares Rechnen mit Wurzeln


Quadratische Gleichungen und Funktionen

Quadratische Funktionen und ihre Graphen

die Scheitelpunktform

andere Formen quadratischer Terme und ihre Überführung ineinander

Lösen quadratischer Gleichungen

Modellieren mit quadratischen Funktionen

Problemlösen mit quadratischen Funktionen

Ähnlichkeit

Zentrische Streckung

Eigenschaften ähnlicher Figuren

Anwendungen von Ähnlichkeitsbeziehungen

Strahlensätze


Satzgruppe des Pythagoras

Satz von Pythagoras, Beweis (Argumentieren)

Umkehrung des Satzes von Pythagoras

Anwendung des Satzes von Pythagoras I (Modellieren)

Anwendung des Satzes von Pythagoras II (Problemlösen), z. B. Längenberechnung im Raum

Potenzen

Umgang und elementares Rechnen mit Potenzen


Einfache exponentielle Funktionen

Zinseszinswachstum

Franz Schoberleitner: Eine Näherungsformel für die Verdoppelungszeit bei einer p%igen Verzinsung

Gertrud Aumayr: Entdecken der Eulerschen Zahl über die Zinseszinsrechnung

Modellieren mit Potenzen

Körper (auch Spitzkörper)

Oberflächenberechnung und Volumenberechnung

Zusammengesetzte Körper (Problemlösen)


Trigonometrie

Sin, cos und tan am Dreieck

Die Sinusfunktion

Modellieren mit Sinusfunktionen


Potenzfunktionen

x^n: Kategorisieren

x^n: Transformationen

Lösung der Gleichung x^n=a


Wahrscheinlichkeitsrechnung

Laplace-Experimente

Pfadregeln

Bernoulli-Experimente

Bedingte Wahrscheinlichkeit


Analysis

Einführung in Grenzwerte

Funktionstypen - Funktionsuntersuchungen

Franz Schlöglhofer: Überlagerung von Sinusschwingungen

Franz Schoberleitner: Vergleich Kettenlinie - Parabel

Weg-Zeit Graphen

Änderungsrate

lokale Änderungsrate

Geschwindigkeiten aus Weg-Zeit-Funktionen bestimmen

das Tangentenproblem

der Tangentenbegriff

Ableitungen

Ableitungsregeln

Extremwertprobleme

Ewald Bichler: Das optimale Weißbierglas

Analyse von Funktionen

Rekonstruktion der Ursprungsfunktion

Flächenbilanzen

RIemannsummen

Das Riemannintegral

Numerische Integrationsmethoden

Flächenberechnung

Modellieren

Franz Schlöglhofer: Von der Ausbreitung eines Gerüchts zum logistischen Wachstum

Geometrie

der Gaußalgorithmus

Punkte, Geraden und Ebenen im Raum

Ortskurven der Punkte eines Scherengitters - Wilfried Zappe

Schnitt von Geraden

Schnitt von Ebenen

das Skalarprodukt, Winkelberechnung

Normalform von Ebenen

Schnitt von Geraden und Ebenen

Platonische Körper

Anwendung der räumlichen Geometrie

Lineare Transformationen

Regelmäßiges konvexes Siebeneck - Wilfried Zappe

Stochastik

Binomialverteilung

Schätzen von Parametern

Hypothesentest

Stochastische Matrizen