Winkelsätze

aus ZUM-Wiki, dem Wiki für Lehr- und Lerninhalte auf ZUM.de
Wechseln zu: Navigation, Suche

Nebenwinkel

Maehnrot.jpg
Merke:

Schneiden sich zwei Geraden, so bezeichnet man ein Paar benachbarter Winkel als Nebenwinkel. Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°.

Scheitelwinkel

Maehnrot.jpg
Merke:

Schneiden sich zwei Geraden, so bezeichnet man das Paar gegenüberliegender Winkel als Scheitelwinkel.

Scheitelwinkel sind immer gleich groß.

Durch eine Punktspiegelung am Scheitelpunkt (Schnittpunkt der Geraden), werden die beiden Winkel aufeinander abgebildet. Deshalb der Name Scheitelwinkel.

Stufenwinkel

Maehnrot.jpg
Merke:

Schneidet eine Gerade G zwei parallele Geraden P und P', so ergeben sich zwei Scheitelpunkte S (Schnittpunkt von G mit P) und S' (Schnittpunkt von G mit P').

Einen Winkel α, der an S entsteht, und einen Winkel α', der an S' entsteht, nennt man Stufenwinkel. Die beiden Winkel α und α' sind gleich groß.

Zeigen kann man das einfach durch Parallelverschiebung von P auf P'. Die beiden Winkel α und α' überdecken sich dann und sind somit gleich groß.