Exkurs zur Normalverteilung und Mathematik-digital: Unterschied zwischen den Seiten

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== Exkurs zur Normalverteilung 1 ==  
[[Datei:Mathematik-digital Logo4.png|100px|left|link=]]
== Lernpfade ==


Wir betrachten folgende Funktion. Sie ist in unserem "Experimentierkasten" bereits definiert


<center>[[Bild: Bin2.gif]]</center>
=== Interaktive Unterrichtseinheiten ===
{{Aufgaben-M|1|
<div style="width:180px;  float: right;">  
[[Datei:OER-Award 2017 - Nominiert.png|180px|link=https://open-educational-resources.de/veranstaltungen/17/award/ OER-Award 2017]]


}}
Nominiert für den '''[https://open-educational-resources.de/veranstaltungen/17/award/ OER-Award 2017]''' in der Kategorie "'''Qualität für OER'''".
<table cellpadding="2" cellspacing="2" border="0"
style="text-align: left; width: 100%;">
<tr>
<td style="vertical-align: top; background-color: rgb(51, 102, 255); width: 1%;"><br>
</td>
<td style="vertical-align: top;">
'''Arbeitsaufgaben:'''<br><br>


1. Blende die phi-Funktion ein und beschreibe wie sich ihr Graph verändert, wenn man n verändert.<br>
2. Für welche wähle n<10. Für welche Werte von p ist die phi-Funktion eine gute/schlechte Näherung.<br>
3. Wähle n>500. Was gilt nun?<br>


4. Diskutiere die phi-Funktion durch Rechnung und mit den Mitteln, die Geogebra zur Verfügung stellt.(Maximum, Wendepunkte, Krümmungsverhalten) <br>
[[Datei:Opera 2015 - Nominiert.jpg|180px|Small Open Educational Resources Award OPERA 2015|link=http://opera-award.de/wettbewerb/nominierungen-2015/]]</div>
Das Symbol [[Datei:Mathematik-digital Pfeil-3d.png|14px]] kennzeichnet Lernpfade, die im Wiki erstellt und leicht veränderbar sind! Sie können jederzeit der individuellen Unterrichtssituation angepasst werden. Wiki-Lernpfade eignen sich hervorragend zum computergestützten eigenverantwortichen Lernen. Inhalte können selbst erarbeitet oder geübt und gefestigt werden, sowohl im Unterricht als auch zu Hause. Die in die Lernpfade eingebauten automatisierten Auswertungen der Schülereingaben bieten diesen die Möglichkeit der Selbstkontrolle.


5. Bei sehr großem Wert von n ist also die Wahrscheinlichkeit F(n,p,r) in etwa gleich dem Flächeninhalt unter der Kurve phi. Diesen wollen wir mit Phi(x) bezeichnen. Wie kann man diesen bestimmen? Schreibe einen möglichen Ansatz auf. 


6. Bestimme mittels  Geogebra und der phi-/Phi-Funktion die Wahrscheinlichkeit, dass bei 6000 Würfen mit einem Würfel  ein Sechser mindestens 750 Mal, aber höchstens 1250 Mal auftritt. Vergleiche die Wahrscheinlichkeit, wenn Du die Binomialverteilung nimmst. 
<center>[[Mathematik-digital/Informationen|weitere Informationen]] | [[Mathematik-digital/Wiki-Lernpfade in anderen Fächern|Impulsgeber für weitere Fächer]]</center>


<br>
</td>
</tr>
</table>


Das Dilemma ist nun zum einen, dass man diese Funktion Phi(n,p,r) nicht geschlossen darstellen kann. Zum anderen hat man gesehen, dass die phi-Funktionen von n und p abhängig sind. Das Tafelwerk müsste extrem umfangreich sein.
{{Lernpfadlink-M-digital|Lernpfade erstellen}}


== Exkurs zur Normalverteilung 2 ==


Die Koordinatentransformation<br><center> [[Bild:Bin3.gif]]</center> <br> verschiebt die Histogramme mit ihrem Erwartungswert in den Ursprung und staucht sie in x-Richtung um den Faktor sigma, streckt sie in y-Richtung auf das sigma-fache: der Flächeninhalt des Rechtecks, das B(n,p,r) bleibt also gleich.
<span style="color:#ed8917">'''aktuell:'''</span>  
:[[/Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung|Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung]]
:[[{{BASEPAGENAME}}/Quadratische Funktionen erkunden]]
:[[{{BASEPAGENAME}}/Quadratische Funktionen erforschen]]
:[[/Sinus- und Kosinusfunktion|Sinus- und Kosinusfunktion]]
:[[/Lineare Funktionen|Lineare Funktionen]]


Die Funktion phi, die für jedes n und jedes p eine andere Kurve lieferte geht über in eine einzige Funktion:


<center> [[Bild:Bin4.gif]]</center><br>
[http://www.mathematik-digital.de/ <span style="color:#ed8917">zur Datenbank von  Mathematik-digital.de</span>]
'''unabhängig von n oder p''' und für diese lässt sich der Integralwert in Stochastischen Tafelsammlungen leicht [http://www.vwi.tu-dresden.de/~treiber/statistikFormelnTabellen/erf_tab.pdf tabellieren].


<center> [[Bild:Bin5.gif]]


<div class="box">
=== Klasse 5 ===
<div class="grid">
<div class="width-2-3">
:[[{{BASEPAGENAME}}/Römische Zahlen|Römische Zahlen <span class="fa fa-compass"> </span>]] <span class="fa fa-compass"> </span> [[Infoblatt Lernpfad Roemische Zahlen.pdf|Infoblatt Lernpfad Römische Zahlen]] {{icon-pdf}}<span class="fa fa-file-pdf-o"> </span>
:{{Lernpfadlink-M-digital|Römische Zahlen (Tabletversion)}}
:{{Lernpfadlink-DMUW|Quader}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Figuren im Koordinatensystem}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Achsensymmetrie}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Rechteck - Flächeninhalt und Eigenschaften}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Flächeninhalt des Rechtecks}} {{pdf|Infoblatt Lernpfad Rechteck.pdf|Infoblatt Lernpfad (Rechteck)}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Flächeninhalt eines Rechtecks}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Flächeninhalt eines Rechtecks - Aufgaben}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Flächeninhalt eines Parallelogramms}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Umwandeln von Größen}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Grundwissen 5}}
:[http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_schnittstelle45_funktionen/vs_sek1_010409/index.htm Tabelle und Graph]
:[http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_wetter/index.htm Wetter-Temperaturkurven]
:[http://www.austromath.at/medienvielfalt/materialien/geo_grundbegriffe/uebersicht.htm Koordinatensystem und Geometrische Grundbegriffe]
:[http://winkel.schule.at/index_content.htm Willi Winkel: Einführung in den Winkelbegriff]


==== [[Mathematik-digital/Lernpfade in Arbeit|Lernpfade in Arbeit]] ====


[[Bild:Heim24.gif]]</center>
==== Interaktive Aufgaben und Übungen: ====
<br>
[[Benutzer:Dickesen/Achsensymmetrie|Achsensymmetrie]]
<small>Ansicht der GEOGEBRA-Anwendung</small>
<br><br>
Mit der folgenden Anwendung kann man  ebenfalls ohne Verwendung einer Tabelle Aufgaben lösen, für die man konventionell nicht  mit der Binomialverteilung arbeiten konnte, sondern auf die Normalverteilung mit Tafelwerk angewiesen war. In Geogebra sind die Aufgaben sowohl mit der obigen Anwendung möglich als auch mit der unten angegebenen.<br> <br>


<iframe scrolling="no" title="Normalverteilung " src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/EQXbEn8f/width/900/height/552/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1363px" height="552px" style="border:0px;"> </iframe>


</div>
<div class="width-1-3">
==== Im Blick ====
:{{Lernpfadlink-M-digital|Figuren im Koordinatensystem}}
::[[Datei:Schatzkarte.jpg|200px]]


</div>
</div> <!-- End .grid -->
</div> <!-- End .box -->


<br><br>
<br><br>


<br>
<div class="box">
<small>Diese Datei erfordert die Installation der Version Web-Start von Geogebra! [http://www.geogebra.org]</small>
=== Klasse 6 ===
<div class="grid">
<div class="width-2-3">
:{{Lernpfadlink-M-digital|Grundwissen - Brüche}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Bruchteile bestimmen}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Kürzen von Brüchen}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Erweitern von Brüchen}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Größenvergleich von Brüchen}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Teilbarkeitsregeln}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Einführung in die Prozentrechnung}}
:{{Lernpfadlink-DMUW|Achsenspiegelung}}
:[http://juergen-roth.de/dynama/AKGeoGebra/dreiecke/index.html Flächeninhalt von Dreiecken mit GeoGebra]  


<table cellpadding="2" cellspacing="2" border="0"
==== [[Mathematik-digital/Lernpfade in Arbeit|Lernpfade in Arbeit]] ====  
style="text-align: left; width: 100%;">
<tr>
<td style="vertical-align: top; background-color: rgb(51, 102, 255); width: 1%;"><br>
</td>
<td style="vertical-align: top;">
'''Arbeitsaufgaben:'''<br><br>




<br>
</div>
</td>
<div class="width-1-3">
</tr>
==== Im Blick ====
</table>
:{{Lernpfadlink-M-digital|Erweitern von Brüchen}}
:[[Datei:Comic Frage.gif|200px]]


== Ein Beispiel für ganz andere Verteilungen ==
</div>
</div> <!-- End .grid -->
</div> <!-- End .box -->


Das delta 12 auf S. 113/20 beschreibt eine Anwendung aus der Wirtschaft, die für die Abschätzung von Garantiefragen wichtig ist. <br><br>


Simulieren lässt sich dies durch die folgende Geogebra-Anwendung:
<div class="box">
<br>
=== Klasse 6 ===
<center><[[Bild:Heim26.gif]]</center><br>
<div class="grid">
<div class="width-2-3">
:{{Lernpfadlink-M-digital|Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte, Lot}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Die Winkelhalbierende}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Die Mittelsenkrechte}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Das Lot}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Der Satz des Thales}}
:{{Lernpfadlink-DMUW|Satz des Thales}}
:{{Lernpfadlink-RMG|Lernpfad Terme}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Wiederholung zu Termen}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Textaufgaben}} (Textgleichungen mit einer Variablen)
:[http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_direktes_indirektes_verhaeltnis/index.htm Direktes und indirektes Verhältnis]
:[http://www.geogebra.at/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/grundkonstruktionen/konstruktionen.html Grundkonstruktionen]


==== [[Mathematik-digital/Lernpfade in Arbeit|Lernpfade in Arbeit]] ====


<ggb_applet height="450" width="600" filename="garantie.ggb‎" /><br>


<br><br>  
</div>
<div class="width-1-3">
==== Im Blick ====
:{{Lernpfadlink-DMUW|Satz des Thales}} 
<span> </span>
<!--<ggb_applet width="200" height="100" version="4.2" id="CDeyRKQu" />-->
</div>
</div> <!-- End .grid -->
</div> <!-- End .box -->


== Links ==


*[http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm Rechner für Normal- Bionomial- und Poissonverteilung]
<div class="box">
=== Klasse 8 ===
<div class="grid">
<div class="width-2-3">
:[[Datei:Mathematik-digital Pfeil-3d.png|14px]]  [[Vera 8 interaktiv/Mathematik/Test A|Vera 8 Test A]] - [[Vera_8_interaktiv/Mathematik/Test_B|Vera 8 Test B]] - [[Vera_8_interaktiv/Mathematik/Test_C|Vera 8 Test C]]
:[[Datei:Mathematik-digital Pfeil-3d.png|14px]]  [[Jahrgangsstufentest/BMT8_2011|BMT8 2011]] - [[Jahrgangsstufentest/BMT8_2008|BMT8 2008]] - [[Jahrgangsstufentest/BMT8_2007|BMT8 2007]]
:{{Lernpfadlink-M-digital|Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Laplace-Wahrscheinlichkeit wiederholen und vertiefen}}
:{{Lernpfadlink-DMUW|Zentrische Streckung}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Steigung einer Geraden}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Lineare Funktionen}} <span style="color:#ed8917"> neu 3.12.17</span>
::[http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfade_lineare_funktion/index.htm Lineare Funktionen]
::[http://www.austromath.at/medienvielfalt/materialien/funktionen/einstieg/index.html Funktionen-Einstieg]
::[http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_schnittstelle89_funktionen/index.htm Wiederholung Funktionen]
::[http://www.austromath.at/medienvielfalt/materialien/kongruenz/uebersicht.htm Kongruenz - vermuten, erklären, begründen]
::[http://www.austromath.at/medienvielfalt/materialien/merkwuerdige_punkte/uebersicht.htm Dreiecke - merkwürdige Punkte]
 
==== [[Mathematik-digital/Lernpfade in Arbeit|Lernpfade in Arbeit]] ====
 
 
</div>
<div class="width-1-3">
==== Im Blick ====
:[[Datei:Mathematik-digital Pfeil-3d.png|14px]] [[Vera 8 interaktiv/Mathematik/Test A|Vera 8 Test A]]
:[[Datei:AufgabeA29 Spiegelung.jpg|150px]]
 
<div id="ggbContainerbf08f431cc93a1815077e8251eee0ded"></div>
 
</div>
</div> <!-- End .grid -->
</div> <!-- End .box -->
 
 
<div class="box">
=== Klasse 9 ===
<div class="grid">
<div class="width-2-3">
:{{Lernpfadlink-M-digital|Rechnen mit Quadratwurzeln}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Binomische Formeln}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Einführung in quadratische Funktionen}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Rund um den Kreis}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Grundwissen Pythagoras}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Kongruenz von Dreiecken}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Kongruenzsätze in Dreiecken}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Inhalt und Drumherum}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Zylinder-Oberfläche}}
::[http://www.geogebra.org/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/pythagoras/einleitung.html Sätze am rechtwinkligen Dreieck]
::[http://www.geogebra.org/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/teilverhaeltnis/teilverhaeltnis.html Teilverhältnis]
::[http://www.geogebra.at/medienvielfalt/materialien/Vektoren1/lernpfad/MV_Vektor1/index.htm Vektorrechnung in der Ebene, Teil 1]
 
==== [[Mathematik-digital/Lernpfade in Arbeit|Lernpfade in Arbeit]] ====
 
 
</div>
<div class="width-1-3">
==== Im Blick ====
:{{Lernpfadlink-M-digital|Grundwissen-Pythagoras}}
:[[Datei:Py Körper.png|100px]]
 
</div>
</div> <!-- End .grid -->
</div> <!-- End .box -->
 
 
<div class="box">
=== Klasse 10 ===
<div class="grid">
<div class="width-2-3">
:{{Lernpfadlink-Medienvielfalt|Trigonometrische Funktionen}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Trigonometrische Funktionen}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Sinus- und Kosinusfunktion}} <span style="color:#ed8917"> neu 3.12.17</span>
:{{Lernpfadlink-M-digital|Der Logarithmus}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Potenzfunktionen}}
:{{Lernpfadlink-Medienvielfalt|Potenzfunktionen}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Exponential- und Logarithmusfunktionen}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Grenzwerte spezieller Funktionen}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Ganzrationale Funktionen}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Eigenschaften ganzrationaler Funktionen}}
::[http://www.austromath.at/medienvielfalt/materialien/zyl_keg_kug/uebersicht.htm Zylinder Kegel Kugel]
::[http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_exponential_logarithmusfunktionen/index.htm Die Exponential- und Logarithmusfunktion]
 
==== [[Mathematik-digital/Lernpfade in Arbeit|Lernpfade in Arbeit]] ====
 
 
</div>
<div class="width-1-3">
==== Im Blick ====
:{{Lernpfadlink-M-digital|Exponential- und Logarithmusfunktionen}}
[[Datei:Logarithmic spiral.svg|200px]]
 
</div>
</div> <!-- End .grid -->
</div> <!-- End .box -->
 
 
<div class="box">
=== Klasse 11 ===
<div class="grid">
<div class="width-2-3">
:{{Lernpfadlink-M-digital|Einführung in die Differentialrechnung}}
::[http://www.austromath.at/medienvielfalt/materialien/diff_einfuehrung/lernpfad/index.htm Einführung in die Differentialrechnung] Medienvielfalt, 2005
:{{Lernpfadlink-M-digital|Zusammenhang zwischen Graph einer Funktion und Ableitung}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Achsen- und Punktsymmetrie von Funktionen}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Extremwertaufgaben}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Anwendungsbezogene Extremwertaufgaben}}
::[http://www.juergen-roth.de/dynama/AKGeoGebra/lernzirkel_funktionen/index.html Lernzirkel Funktionen GeoGebra (90 min)]
::[http://www.juergen-roth.de/dynama/AKGeoGebra/ableitungsbegriff/index.html Einführung in die Differentialrechnung GeoGebra (165 min)]
::[http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/informatik/differenzenfolge/index.html Einführung der Ableitung mit Hilfe der Differenzenfolge]
 
==== [[Mathematik-digital/Lernpfade in Arbeit|Lernpfade in Arbeit]] ====
 
 
</div>
<div class="width-1-3">
==== Im Blick ====
:{{Lernpfadlink-M-digital|Einführung in quadratische  Funktionen}}
:[[Datei:Parabelbrems.gif|200px]]
 
</div>
</div> <!-- End .grid -->
</div> <!-- End .box -->
 
 
<div class="box">
=== Klasse 12 ===
<div class="grid">
<div class="width-2-3">
:{{Lernpfadlink-M-digital|Einführung in die Integralrechnung}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Integral}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Affine Abbildungen}}
::[http://www.austromath.at/medienvielfalt/materialien/int_einfuehrung/lernpfad/index.htm Einführung in die Integralrechnung]
::[http://www.austromath.at/medienvielfalt/materialien/wkeit/lernpfad/ Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung]
::[http://www.geogebra.org/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/binomialnormalverteilung/inhalt.html Binomial- und Normalverteilung]
::[http://www.austromath.at/medienvielfalt/materialien/Vektoren2/lernpfad/MV_Vektor2/index.htm Vektorrechnung in der Ebene, Teil 2]
 
==== [[Mathematik-digital/Lernpfade in Arbeit|Lernpfade in Arbeit]] ====
 
 
</div>
<div class="width-1-3">
==== Im Blick ====
:{{Lernpfadlink-M-digital|Affine Abbildungen}}
:[[Datei:Kaleidoskop.jpg|200px]]
 
</div>
</div> <!-- End .grid -->
</div> <!-- End .box -->
 
 
<div class="box">
=== Besondere Themen ===
:{{Lernpfadlink-M-digital|Mathematik für Grundschüler}}
:[[Datei:Mathematik-digital Pfeil-3d.png|14px]]  [[:rmg:Benutzer:Deininger_Matthias/Facharbeit|RSA-Kryptographie]] <small> im RMG-Wiki </small>
:{{Lernpfadlink-M-digital|Chaos und Fraktale}}
:[http://www.austromath.at/medienvielfalt/materialien/krypto/lernpfad/index.htm Kryptographie, Asymmetrische Verschlüsselung]
:[http://www.austromath.at/medienvielfalt/materialien/beschreibendeStatistik/index.html Beschreibende Statistik]
:{{Lernpfadlink-M-digital|Lernpfad Differenzialgleichungen}}
 
</div> <!-- End .box -->
 
 
'''Kooperationen'''
 
 
<center>
<span style="padding: 1rem">[[File:Institutlogo f.png|link=http://www.dms.uni-landau.de Institut für Mathematik]]</span>
<span style="padding: 1rem">[[File:Zum Logo Baustein2.png|link=http://www.zum.de]]</span>
<span style="padding: 1rem">[[File:Didaktik_der_MathemathikUniWürzburg.png|link=http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/aktuelles]]</span>
<span style="padding: 1rem">[[File:Medien f.png|link=http://www.austromath.at/medienvielfalt]]</span>
</center>
 
[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Mathematik-digital]]
[[Kategorie:ZUM2Edutags]]
<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,Mathematik-digital,Lernpfad,Lernpfade,Mathematik,Unterrichtseinheiten,interaktive Übungen,COER13,OER,CC,BY-SA</metakeywords>
 
 
[[dmuw:Lernpfade]]
[[medienvielfalt:Hauptseite]]
 
__NOTOC__ __NOEDITSECTION__

Version vom 25. Februar 2018, 10:18 Uhr

Mathematik-digital Logo4.png

Lernpfade

Interaktive Unterrichtseinheiten

link=https://open-educational-resources.de/veranstaltungen/17/award/ OER-Award 2017

Nominiert für den OER-Award 2017 in der Kategorie "Qualität für OER".


Small Open Educational Resources Award OPERA 2015

Das Symbol Mathematik-digital Pfeil-3d.png kennzeichnet Lernpfade, die im Wiki erstellt und leicht veränderbar sind! Sie können jederzeit der individuellen Unterrichtssituation angepasst werden. Wiki-Lernpfade eignen sich hervorragend zum computergestützten eigenverantwortichen Lernen. Inhalte können selbst erarbeitet oder geübt und gefestigt werden, sowohl im Unterricht als auch zu Hause. Die in die Lernpfade eingebauten automatisierten Auswertungen der Schülereingaben bieten diesen die Möglichkeit der Selbstkontrolle.


weitere Informationen | Impulsgeber für weitere Fächer


Mathematik-digital Pfeil-3d.png Lernpfade erstellen


aktuell:

Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung
Mathematik-digital/Quadratische Funktionen erkunden
Mathematik-digital/Quadratische Funktionen erforschen
Sinus- und Kosinusfunktion
Lineare Funktionen


zur Datenbank von Mathematik-digital.de


Klasse 5

Römische Zahlen Infoblatt Lernpfad Römische Zahlen
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Römische Zahlen (Tabletversion)
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Quader im DMUW-Wiki
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Figuren im Koordinatensystem
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Achsensymmetrie
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Rechteck - Flächeninhalt und Eigenschaften
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Flächeninhalt des Rechtecks Pdf20.gif Infoblatt Lernpfad (Rechteck)
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Flächeninhalt eines Rechtecks
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Flächeninhalt eines Rechtecks - Aufgaben
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Flächeninhalt eines Parallelogramms
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Umwandeln von Größen
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Grundwissen 5
Tabelle und Graph
Wetter-Temperaturkurven
Koordinatensystem und Geometrische Grundbegriffe
Willi Winkel: Einführung in den Winkelbegriff

Lernpfade in Arbeit

Interaktive Aufgaben und Übungen:

Achsensymmetrie


Im Blick

Mathematik-digital Pfeil-3d.png Figuren im Koordinatensystem
Schatzkarte.jpg


Klasse 6

Mathematik-digital Pfeil-3d.png Grundwissen - Brüche
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Bruchteile bestimmen
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Kürzen von Brüchen
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Erweitern von Brüchen
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Größenvergleich von Brüchen
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Teilbarkeitsregeln
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Einführung in die Prozentrechnung
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Achsenspiegelung im DMUW-Wiki
Flächeninhalt von Dreiecken mit GeoGebra

Lernpfade in Arbeit

Im Blick

Mathematik-digital Pfeil-3d.png Erweitern von Brüchen
Comic Frage.gif


Klasse 6

Mathematik-digital Pfeil-3d.png Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte, Lot
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Die Winkelhalbierende
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Die Mittelsenkrechte
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Das Lot
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Der Satz des Thales
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Satz des Thales im DMUW-Wiki
Vorlage:Lernpfadlink-RMG
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Wiederholung zu Termen
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Textaufgaben (Textgleichungen mit einer Variablen)
Direktes und indirektes Verhältnis
Grundkonstruktionen

Lernpfade in Arbeit

Im Blick

Mathematik-digital Pfeil-3d.png Satz des Thales im DMUW-Wiki


Klasse 8

Mathematik-digital Pfeil-3d.png Vera 8 Test A - Vera 8 Test B - Vera 8 Test C
Mathematik-digital Pfeil-3d.png BMT8 2011 - BMT8 2008 - BMT8 2007
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Laplace-Wahrscheinlichkeit wiederholen und vertiefen
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Zentrische Streckung im DMUW-Wiki
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Steigung einer Geraden
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Lineare Funktionen neu 3.12.17
Lineare Funktionen
Funktionen-Einstieg
Wiederholung Funktionen
Kongruenz - vermuten, erklären, begründen
Dreiecke - merkwürdige Punkte

Lernpfade in Arbeit

Im Blick

Mathematik-digital Pfeil-3d.png Vera 8 Test A
AufgabeA29 Spiegelung.jpg


Klasse 9

Mathematik-digital Pfeil-3d.png Rechnen mit Quadratwurzeln
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Binomische Formeln
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Einführung in quadratische Funktionen
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Rund um den Kreis
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Grundwissen Pythagoras
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Kongruenz von Dreiecken
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Kongruenzsätze in Dreiecken
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Inhalt und Drumherum
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Zylinder-Oberfläche
Sätze am rechtwinkligen Dreieck
Teilverhältnis
Vektorrechnung in der Ebene, Teil 1

Lernpfade in Arbeit

Im Blick

Mathematik-digital Pfeil-3d.png Grundwissen-Pythagoras
Py Körper.png


Klasse 10

Vorlage:Lernpfadlink-Medienvielfalt
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Trigonometrische Funktionen
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Sinus- und Kosinusfunktion neu 3.12.17
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Der Logarithmus
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Potenzfunktionen
Vorlage:Lernpfadlink-Medienvielfalt
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Exponential- und Logarithmusfunktionen
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Grenzwerte spezieller Funktionen
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Ganzrationale Funktionen
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Eigenschaften ganzrationaler Funktionen
Zylinder Kegel Kugel
Die Exponential- und Logarithmusfunktion

Lernpfade in Arbeit

Im Blick

Mathematik-digital Pfeil-3d.png Exponential- und Logarithmusfunktionen

Logarithmic spiral.svg


Klasse 11

Mathematik-digital Pfeil-3d.png Einführung in die Differentialrechnung
Einführung in die Differentialrechnung Medienvielfalt, 2005
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Zusammenhang zwischen Graph einer Funktion und Ableitung
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Achsen- und Punktsymmetrie von Funktionen
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Extremwertaufgaben
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Anwendungsbezogene Extremwertaufgaben
Lernzirkel Funktionen GeoGebra (90 min)
Einführung in die Differentialrechnung GeoGebra (165 min)
Einführung der Ableitung mit Hilfe der Differenzenfolge

Lernpfade in Arbeit

Im Blick

Mathematik-digital Pfeil-3d.png Einführung in quadratische Funktionen
Parabelbrems.gif


Klasse 12

Mathematik-digital Pfeil-3d.png Einführung in die Integralrechnung
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Integral
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Affine Abbildungen
Einführung in die Integralrechnung
Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung
Binomial- und Normalverteilung
Vektorrechnung in der Ebene, Teil 2

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Im Blick

Mathematik-digital Pfeil-3d.png Affine Abbildungen
Kaleidoskop.jpg


Besondere Themen

Mathematik-digital Pfeil-3d.png Mathematik für Grundschüler
Mathematik-digital Pfeil-3d.png RSA-Kryptographie im RMG-Wiki
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Chaos und Fraktale
Kryptographie, Asymmetrische Verschlüsselung
Beschreibende Statistik
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Lernpfad Differenzialgleichungen


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