Ableitungsregeln: Unterschied zwischen den Versionen
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<p> <u>Beispiel:</u> <math>f(x)=x^3 </math> </p> | <p> <u>Beispiel:</u> <math>f(x)=x^3 </math> </p> | ||
<p> <math>f'(x)= | <p> <math>f'(x)=3x^2 </math></p> | ||
=====Faktorregel===== | =====Faktorregel===== | ||
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<p> <u>Beispiel:</u> <math>f(x)=2x^2 </math></p> | <p> <u>Beispiel:</u> <math>f(x)=2x^2 </math></p> | ||
<p> <math>f'(x)=4x </math></p> | <p> <math>f'(x)=4x </math></p> | ||
=====Summenregel===== | =====Summenregel===== | ||
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<p> <u>Beispiel:</u> <math>f(x)=x^2 + x^4 </math> </p> | <p> <u>Beispiel:</u> <math>f(x)=x^2 + x^4 </math> </p> | ||
<p> <math>f'(x)=2x+4x^3 </math></p> | <p> <math>f'(x)=2x+4x^3 </math></p> | ||
=====Produktregel===== | =====Produktregel===== | ||
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<p> <math>f'(x)=2 \cdot (x^2+3x)+2x \cdot (2x+3)= 2x^2+6x+4x^2+6x= 6x^2+12x </math></p> | <p> <math>f'(x)=2 \cdot (x^2+3x)+2x \cdot (2x+3)= 2x^2+6x+4x^2+6x= 6x^2+12x </math></p> | ||
=====Quotientenregel | |||
=====Quotientenregel===== | |||
<p> <math>f(x)= \frac{u(x)}{v(x)}</math></p> | <p> <math>f(x)= \frac{u(x)}{v(x)}</math></p> | ||
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{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Übersicht|vorherlink=Funktionsuntersuchung}} |
Aktuelle Version vom 13. Dezember 2022, 08:59 Uhr
Potenzregel
Beispiel:
Faktorregel
Beispiel:
Summenregel
Beispiel:
Produktregel
Beispiel:
Quotientenregel
Beispiel: