Erweitern von Brüchen: Unterschied zwischen den Versionen

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K (hat „Benutzer:Katja Heimlich/Lernpfad Erweitern“ nach „Mathematik-digital/Erweitern von Brüchen“ verschoben: Wunsch der Autorin)
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''Teil 1 der Lernpfadgruppe: Brüche erweitern, kürzen und vergleichen.''
''Teil 1 der Lernpfadgruppe: Brüche erweitern, kürzen und vergleichen.''


*'''Zeitbedarf:'''  
*'''Zeitbedarf: in der Probephase'''  
*'''Material:'''
*'''Material: Laufzettel'''
}}
}}


{{Kurzinfo-1|M-digital}}
{{Kurzinfo-1|M-digital}}


[[Bild:Comic_bruch.gif]]
:[[Bild:Comic_bruch.gif]]


Weißt du denn, was ein Bruch ist?
<br>
:'''Weißt du denn, was ein Bruch ist?'''


Auf geht's, eine kleine Wiederholung kann niemandem schaden!
:Auf geht's, eine kleine Wiederholung kann niemandem schaden!
<br><br>


==Wiederholung ==
==Station Wiederholung ==
Bearbeite alle drei Wiederholungsübungen von links nach rechts.
 
:Bearbeite alle drei Wiederholungsübungen von links nach rechts.
<br>
<br>
<br>
{| cellspacing="0" cellpadding="10" style="margin-left:1em"
{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="10"
|valign="top"|
|valign="top"|
{| cellspacing="0" cellpadding="10"
{| cellspacing="0" cellpadding="10"
!align="left" valign="top"| 1. Was gehört alles zu einem Bruch?
!style="background:#ABCDEF;" align="left" valign="top"| 1. Was gehört alles zu einem Bruch?
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|valign="top"|[[Bild:BildalsLinkzumPuzzle.jpg|framed|center|{{Rechtsklick Fenster}}<br> [http://lernpfad.ln0.de/Puzzle/puzzlehtml.htm Starte Puzzle] ]]
|valign="top"|[[Bild:BildalsLinkzumPuzzle.jpg|framed|center|{{Rechtsklick Fenster}}<br> [http://lernpfad.ln0.de/Puzzle/puzzlehtml.htm Starte Puzzle] ]]
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|valign="top"|
{| cellspacing="0" cellpadding="10"
{| cellspacing="0" cellpadding="10"
!align="left" valign="top"| 2. Welcher Bruchteil ist blau gefärbt?
!style="background:#ABCDEF;" align="left" valign="top"| 2. Welcher Bruchteil ist blau gefärbt?
|-
|-
|valign="top"|[[Bild:Farbkleks.png|framed|center|{{Rechtsklick Fenster}}<br> [http://lernpfad.ln0.de/Quiz/Zuordnen%20WDH/quiz_zuordnen.html Starte Quiz] ]]
|valign="top"|[[Bild:Farbkleks.png|framed|center|{{Rechtsklick Fenster}}<br> [http://lernpfad.ln0.de/Quiz/Zuordnen%20WDH/quiz_zuordnen.html Starte Quiz] ]]
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|valign="top"|
|valign="top"|
{| cellspacing="0" cellpadding="10"
{| cellspacing="0" cellpadding="10"
!align="left" valign="top"| 3. Male die Bruchteile an!
!style="background:#ABCDEF;" align="left" valign="top"| 3. Male die Bruchteile an!
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|valign="top"|[[Bild:Pinsel_tableau.png|framed|center|{{Rechtsklick Fenster}}<br> [http://www.lernpfad.ln0.de/Ausmalbare%20Rechtecke/ausmal_rechtecke.html Teste dich!] ]]
|valign="top"|[[Bild:Pinsel_tableau.png|framed|center|{{Rechtsklick Fenster}}<br> [http://www.lernpfad.ln0.de/Ausmalbare%20Rechtecke/ausmal_rechtecke.html Teste dich!] ]]
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<br><br>


==Einführung Erweitern ==
==Station Einführung Erweitern ==
===Suchbild ===
===Suchbild ===


Im Suchbild mit dem Zahlenstrahl gibt vier Unterschieden, die du finden musst.
:Starte das Suchbild und schreibe dir alle vier Unterschiede, die es gibt, auf deinen Laufzettel.


Schreibe alle vier Unterschiede auf deinen Laufzettel.
:[[Bild:Zahlenstrahl.png]]


[[Bild:Zahlenstrahl.png]]
<br>
<div style="margin-left:2em">{{Rechtsklick Fenster}} [http://www.lernpfad.ln0.de/Fehlersuchbild/fehlersuchbild.htm Starte das Suchbild]</div>
<br>
<br>
 
==Station Zusammenhang zwischen bestimmten Brüchen ==


{{Rechtsklick Fenster}} [http://www.lernpfad.ln0.de/Fehlersuchbild/fehlersuchbild.htm Starte das Suchbild]
:Also wirklich, über den Unterschied &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{2}</math>&nbsp;&nbsp; und &nbsp;&nbsp;<math>\frac{11}{22}</math>&nbsp; scheint sich auch Frau Fragezeichen zu wundern...<br>
<br>
===Zusammenhang zwischen bestimmten Brüchen ===
Also wirklich, über den Unterschied &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{2}</math>&nbsp;&nbsp; und &nbsp;&nbsp;<math>\frac{11}{22}</math>&nbsp; scheint sich auch Frau Fragezeichen zu wundern...<br>


[[Bild:Comic_Frage.gif]]
:[[Bild:Comic_Frage.gif]]


Lasst uns der Vermutung auf die Spur gehen!
<br>


===Lasst uns der Vermutung auf die Spur gehen! ===


<colorize>Was es mit der Vermutung auf sich hat...</colorize><br><br>
:Hier hast du zwei Rechtecke, die sich übereinander schieben lassen.
Hier hast du zwei Rechtecke, die sich übereinander schieben lassen.


Du kannst beide Rechtecke so einstellen, dass ein bestimmter Bruchteil angezeigt wird.
:Du kannst beide Rechtecke so einstellen, dass ein bestimmter Bruchteil angezeigt wird.


Verstelle zuerst den Nenner und dann den Zähler.
:Verstelle zuerst den Nenner und dann den Zähler.


#'''Finde mit Hilfe der Rechtecke heraus, was &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{2}</math>&nbsp;&nbsp; und &nbsp;&nbsp;<math>\frac{11}{22}</math>&nbsp;&nbsp; gemeinsam haben und schreibe es dir auf deinen Laufzettel.
#'''Finde mit Hilfe der Rechtecke heraus, was &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{2}</math>&nbsp;&nbsp; und &nbsp;&nbsp;<math>\frac{11}{22}</math>&nbsp;&nbsp; gemeinsam haben und schreibe es dir auf deinen Laufzettel.
#'''Stelle links den Bruch &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{4}</math>&nbsp;&nbsp; ein und versuche rechts einen weiteren Bruch einzustellen, <br>der den gleichen Bruchteil wie &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{4}</math>&nbsp;&nbsp; anzeigt. Schreibe dir auch diese Brüche auf deinen Laufzettel.
#'''Stelle links den Bruch &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{4}</math>&nbsp;&nbsp; ein und versuche rechts einen weiteren Bruch einzustellen, <br>der den gleichen Bruchteil wie &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{4}</math>&nbsp;&nbsp; anzeigt. Schreibe dir auch diese Brüche auf deinen Laufzettel.
<br>
<br>
<ggb_applet height="450" width="800" showMenuBar="false" showResetIcon="true"  framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Bruchteile_vergleichen.ggb‎" />
<div style="margin-left:4em"><ggb_applet height="450" width="800" showMenuBar="false" showResetIcon="true"  framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Bruchteile_vergleichen.ggb‎" /></div>


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Jetzt hast du bestimmt noch einen Bruch gefunden, die den gleichen Bruchteil wie &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{4}</math>&nbsp;&nbsp; darstellen, aber es gibt noch ganz viele andere!
Jetzt hast du bestimmt noch einen Bruch gefunden, der den gleichen Bruchteil wie &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{4}</math>&nbsp;&nbsp; anzeigt, aber es gibt noch ganz viele andere!
<br>
<br><br>


<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
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<br>


==Erweitern ==
==Station Erweitern ==
 
===Pizza essen gehen ===
===Pizza essen gehen ===


<br>Frau Fragezeichen bestellt eine Spinatpizza, Herr Ausrufezeichen eine Thunfischpizza und du eine Salamipizza.
:Frau Fragezeichen bestellt eine Spinatpizza, Herr Ausrufezeichen eine Thunfischpizza und du eine Salamipizza.


Damit ihr besser essen könnt, schneidet jeder seine Pizza zunächst in unterschiedlich viele gleich große Stücke.
:Jeder schneidet seine Pizza zunächst in unterschiedlich viele, aber gleich große Stücke.


[[Bild:Pizzaessen.png]]
::[[Bild:Pizzaessen.png]]
<br>


Aber jetzt habt ihr euch überlegt, dass ihr die Pizzen unter euch aufteilen könnt.
:Jetzt habt ihr euch überlegt, dass ihr die Pizzen unter euch aufteilen wollt.
<br>Herr Ausrufezeichen schlägt vor, die drei Pizzen gerecht zu teilen, sodass jeder den gleichen Anteil von jeder Pizza bekommt.


{{Rechtsklick Fenster}}[http://lernpfad.ln0.de/Pizza%20essen/pizza.html Wie das nur funktionieren soll?]
:Herr Ausrufezeichen schlägt vor, die drei Pizzen gerecht aufzuteilen, sodass jeder den gleichen Anteil von jeder Pizza bekommt.
<div style="margin-left:2em">{{Rechtsklick Fenster}}[http://lernpfad.ln0.de/Pizza%20essen/pizza.html Wie das nur funktionieren soll?]</div>


<br>
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">


<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
[[Bild:Feststellung.gif|left]]  
[[Bild:Feststellung.gif|left]]  
<br>
<br>
Was du gerade in der Pizza-Aufgabe gemacht hast, nennt sich '''Erweitern'''.
Was du gerade in der Pizza-Aufgabe gemacht hast, nennt sich '''Erweitern'''.
<br>
<br>


Beim Erweitern eines Bruches verfeinerst du die gezeigten Bruchteile, indem du sie weiter unterteilst.
Beim Erweitern eines Bruches verfeinerst du die gezeigten Bruchteile, indem du sie weiter unterteilst.
<br>
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</div>
</div>
<br>
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<colorize>Die Rechnung, die dahinter steckt</colorize>
<br>


Hier hast du zwei Kreise. Bei dem linken Kreis kannst du einen Bruch einstellen, der sich automatisch auch beim rechten Kreis einstellt.
===Die Rechnung, die dahinter steckt ===


Verschiebe wieder zuerst den Nenner und dann den Zähler.
:Hier hast du zwei Kreise. Bei dem linken Kreis kannst du einen Bruch einstellen, der sich automatisch auch beim rechten Kreis einstellt.


Die Bruchteile des Kreises auf der rechten Seite lassen sich erweitern.
:Verschiebe wieder zuerst den Nenner und dann den Zähler.


Bearbeite nun folgende Aufgaben und schreibe alles auf deinen Laufzettel, deine Antworten wirst du für ein Quiz noch brauchen.
:Die Bruchteile des Kreises auf der rechten Seite lassen sich erweitern.
{|
 
:Bearbeite nun folgende Aufgaben und schreibe alles auf deinen Laufzettel, deine Antworten wirst du für ein Quiz noch brauchen.<br>
:{|
|[[Bild:Comic_Frage_klein.gif]]  
|[[Bild:Comic_Frage_klein.gif]]  
|
|
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#* Vergleiche auf beiden Seiten die Zähler und die Nenner. Wie haben sie sich beim Erweitern mit '''5''' verändert?
#* Vergleiche auf beiden Seiten die Zähler und die Nenner. Wie haben sie sich beim Erweitern mit '''5''' verändert?
|}
|}
<br>


 
<div style="margin-left:4em"><ggb_applet height="500" width="625" showMenuBar="false" showResetIcon="true" framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Stammbruch_erweitern.ggb‎" /></div>
<ggb_applet height="500" width="625" showMenuBar="false" showResetIcon="true" framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Stammbruch_erweitern.ggb‎" />
<br>
<br>


===Quiz: Hast du alle Fragen richtig beantwortet? ===
===Quiz: Hast du alle Fragen richtig beantwortet? ===


Das waren ziemlich viele Fragen!
:Hast du auch versucht alle Fragen zu beantworten? <br>


Aber hast du auch alle versucht zu beantworten? <br>
<div style="margin-left:2em">{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/Quiz/Rechnungstest/quiz_rechnungstest.html Teste dich] und überprüfe deine Antworten.</div>
{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/Quiz/Rechnungstest/quiz_rechnungstest.html Teste dich], was und wie viel du verstanden hast und überprüfe deine Antworten.




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</div>
</div>


<br>
<br>
<br>


===Warum sich der Wert beim Erweitern nicht ändert ===
==Station Besonderheiten beim Erweitern ==
<br>
===Warum sich der Wert beim Erweitern nicht ändert - <br> Schokolade oder keine Schokolade, das ist hier die Frage ===
<colorize> Schokolade oder keine Schokolade, das ist hier die Frage </colorize>
 
<br>
[[Bild:Schokolade.png|right]]  
[[Bild:Schokolade.png|right]] Frau Fragezeichen hat immer ganz viele Fragen, die sie alleine nicht beantworten kann. <br>
:Frau Fragezeichen hat immer ganz viele Fragen, die sie alleine nicht beantworten kann.  
Deshalb kommen regelmäßig Stefan, Marie und Tobi und helfen Frau Fragezeichen dabei.  
 
<br>Jeder bekommt dann immer eine leckere Tafel Schokolade.
:Deshalb kommen regelmäßig Stefan, Marie und Tobi und helfen Frau Fragezeichen dabei.  
 
:Jeder bekommt dann immer eine leckere Tafel Schokolade.
 
:Auch heute ist es wieder so weit, doch diesmal haben Stefan, Marie und Tobi noch einige Freunde mitgebracht:
 
:Nele, Johannes, Benni, Sabine, Moni und dich.


Auch heute ist es wieder so weit, doch diesmal haben Stefan, Marie und Tobi noch einige Freunde mitgebracht:
:Frau Fragezeichen freut sich riesig über so viel Besuch, doch sie hat nur drei Tafeln Schokolade.
<br>Nele, Johannes, Benni, Sabine, Moni und dich.


Frau Fragezeichen freut sich riesig über so viel Besuch, doch sie hat nur drei Tafeln Schokolade.
:Da fällt ihr auch schon die erste Frage ein...
<br>Da fällt ihr auch schon die erste Frage ein...


[[Bild: Tafelnaufteilen.png]]
::[[Bild: Tafelnaufteilen.png]]
{{Rechtsklick Fenster}}[http://www.lernpfad.ln0.de/Schokolade/schokolade.html Hilf mit], dann ist die erste Frage schon geschafft.
<br>
<div style="margin-left:2em">{{Rechtsklick Fenster}}[http://www.lernpfad.ln0.de/Schokolade/schokolade.html Hilf mit], dann ist die erste Frage schon geschafft.</div>
<br>
<br>
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</div>
</div>
<br><br>


===Mit welchen Zahlen darfst du erweitern? ===
===Mit welchen Zahlen darfst du erweitern? ===
[[Bild:ComicNull.png]]


Was ist wohl <span style="color:red">N N N</span> ? Finde es heraus!
:[[Bild:ComicNull.png]]
<br>
<br>
:Was ist wohl <span style="color:red">N N N</span> ? Finde es heraus!


{{Lösung versteckt|1=
<div style="margin-left:2em">{{Lösung versteckt|1=
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
[[Bild:Feststellung.gif|left]]  
[[Bild:Feststellung.gif|left]]  


Wenn du einen Bruch, z.B. &nbsp;&nbsp; <math>\frac{1}{6}</math> &nbsp; &nbsp;mit '''0''' erweitern willst, dann musst du den Zähler<br> und den Nenner mit '''0''' multiplizieren. Für den Zähler ist das auch nicht schlimm,<br> aber für den Nenner! Denn der Nenner darf niemals Null sein!!!<br><br><br>'''Warum?'''<br> <math>\frac{1}{6}</math> &nbsp;&nbsp;ist nichts anderes als 1:6.<br> Und wenn du jetzt im Nenner '''0''' hättest, dann würdest du durch '''0''' teilen und das soll man nicht!<br><br><span style="color:red">N N N</span> heißt nicht anderes als <span style="color:red">N</span>ur <span style="color:red">N</span>icht mit <span style="color:red">N</span>ull!
Wenn du einen Bruch, z.B. &nbsp;&nbsp; <math>\frac{1}{6}</math> &nbsp; &nbsp;mit '''0''' erweitern willst, dann musst du den Zähler<br> und den Nenner mit '''0''' multiplizieren. Für den Zähler ist das auch nicht schlimm,<br> aber für den Nenner! Denn der Nenner darf niemals Null sein!!!<br><br><br>'''Warum?'''<br> <math>\frac{1}{6}</math> &nbsp;&nbsp;ist nichts anderes als 1:6.<br> Und wenn du jetzt im Nenner '''0''' hättest, dann würdest du durch '''0''' teilen und das soll man nicht!<br><br><span style="color:red">N N N</span> heißt nicht anderes als der <span style="color:red">N</span>enner darf <span style="color:red">N</span>iemals <span style="color:red">N</span>ull sein!
</div>
</div>
 
<br>
<br>
'''Schreibe dir den Merksatz in dein Heft''':
'''Schreibe dir den Merksatz in dein Heft''':


<div style="border: 2px solid red; background-color:#ffffff; padding:7px;">
<div style="border: 2px solid red; background-color:#ffffff; padding:7px;">
[[Bild:Comic_Merke.gif|left]]  
[[Bild:Comic_Merke.gif|left]]  
<br>'''Du kannst Brüche immer Erweitern, ohne dass sich der Wert ändert.''' <br><br> '''<span style="color:red">N</span>ur <span style="color:red">N</span>icht mit <span style="color:red">N</span>ull!'''<br><br>
<br>'''Du kannst Brüche immer Erweitern, ohne dass sich der Wert ändert.''' <br><br> '''Der <span style="color:red">N</span>enner darf <span style="color:red">N</span>iemals <span style="color:red">N</span>ull sein!'''<br><br>
</div>
</div>
}}
}}</div>
<br><br>


==Übungen zum Erweitern ==
==Station Übungen zum Erweitern ==


'''Wähle aus und bearbeite'''
Bearbeite von links nach rechts alle vier Übungen.
* Aufgabe 1 und wähle '''einen''' passenden Schwierigkeitsgrad für dich aus
* Aufgabe 2 oder 3 (bei Aufgabe 3 musst du wieder '''einen''' passenden Schwierigkeitsgrad für dich auswählen)
* Aufgabe 4 oder 5
* Aufgabe 6


Gibt es mehrere Aufgaben oder Schwierigkeiten zur Auswahl, dann musst du nur '''eine''' der Aufgaben bearbeiten.


Die Farben können dir bei deiner Entscheidung helfen:
{|
|style="background:#C1FFC1;"|leicht
|&nbsp;
|style="background:#ffe775;"|mittelschwer
|&nbsp;
|style="background:#FFA07A;"|schwer
|}


===1. Berechne den erweiterten Bruch ===


{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Erweitere%20mit/erweiteremit_leicht_2.html Leichte Aufgaben]
{|cellspacing="0" cellpadding="5"
<br>
!style="background:#ABCDEF;"|1. Übung
{{Rechtsklick Fenster}}[http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Erweitere%20mit/erweiteremit_mittel_2.html Mittelschwere Aufgaben]
|rowspan="5"|&nbsp;
<br>
!style="background:#ABCDEF;"|2. Übung
{{Rechtsklick Fenster}}[http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Erweitere%20mit/erweiteremit_schwer_2.html Schwere Aufgaben]
|rowspan="5"|&nbsp;
<br>
!style="background:#ABCDEF;"|3. Übung
 
|rowspan="5"|&nbsp;
----
!style="background:#ABCDEF;"|4. Übung
===2. Mit welcher Zahl wurde erweitert? ===
|-
 
|align="center" valign="top" |'''Berechne die erweiterte Zahl'''
{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Finde%20die%20Erweiterungszahl/findediezahl_leicht_2.html Findest du die Erweiterungszahl?]
|align="center" valign="top" |'''Mit welcher Zahl wurde erweitert?'''<br> oder <br>'''Erweitere auf den gleichen Wert'''
<br>
|align="center" valign="top" |'''Quiz: Richtig oder falsch?'''<br> oder <br>'''Quiz: Welcher Bruch wurde erweitert?'''
 
|align="center" valign="top" |'''Erweitere auf den gleichen Nenner'''
===3. Erweiterung auf einen gleichen Wert ===
|-
{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Erweitere%20auf%20den%20gleichen%20Wert/gleicherwert_2.html Mittelschwere Version]
| style="background:#C1FFC1;"| {{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Erweitere%20mit/erweiteremit_leicht_2.html leicht]
<br>
| style="background:#C1FFC1;"| {{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Finde%20die%20Erweiterungszahl/findediezahl_leicht_2.html Mit welcher Zahl wurde erweitert?]
{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Erweitere%20auf%20den%20gleichen%20Wert/gleicherwert_schwer_2.html Schwere Version]
|&nbsp;
<br>
|&nbsp;
 
|-
----
|style="background:#ffe775;"|{{Rechtsklick Fenster}}[http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Erweitere%20mit/erweiteremit_mittel_2.html mittelschwer]
===4. Quiz: Richtig oder falsch erweitert? ===
|style="background:#ffe775;"|{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Erweitere%20auf%20den%20gleichen%20Wert/gleicherwert_2.html Erweitere auf den gleichen Wert (mittelschwer)]
 
|style="background:#ffe775;"|{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/Quiz/rof/quiz_rof_2.html Quiz: Richtig oder falsch?]
Hier hat sich der Fehlerteufel eingeschlichen!
|style="background:#ffe775;"|{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Erweitere%20auf%20gleichen%20Nenner/ErwaufNenner.html Los geht's]
 
|-
Findest du heraus, ob richtig oder falsch erweitert wurde?
|style="background:#FFA07A;"|{{Rechtsklick Fenster}}[http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Erweitere%20mit/erweiteremit_schwer_2.html schwer]
 
|style="background:#FFA07A;"|{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Erweitere%20auf%20den%20gleichen%20Wert/gleicherwert_schwer_2.html Erweitere auf den gleichen Wert (schwer)]
{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/Quiz/rof/quiz_rof_2.html Teste dich!]
|style="background:#FFA07A;"|{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/Quiz/Welcher%20Bruch%20wurde%20erweitert/quiz_welchererweitert_2.html Quiz: Welcher Bruch wurde erweitert?]
<br>
|&nbsp;
 
|}
===5. Quiz: Welcher Bruch wurde erweitert? ===
 
Ein Bruch ist durch Erweitern enstanden.
 
Weißt du, aus welchem Bruch er entstanden ist?
 
{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/Quiz/Welcher%20Bruch%20wurde%20erweitert/quiz_welchererweitert_2.html Teste dich!]
<br>
 
----
===6. Erweitere auf den gleichen Nenner ===
{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Erweitere%20auf%20gleichen%20Nenner/ErwaufNenner.html Los geht's!]
<br>
<br>
<br>
<br>
<div align="right">[[Benutzer:Katja Heimlich/Lernpfad Kürzen|weiter zum Lernpfad Brüche kürzen]]</div>
<div align="right">[[Benutzer:Katja Heimlich/Lernpfad Kürzen|weiter zum Lernpfad Brüche kürzen]]</div>

Version vom 30. Oktober 2008, 23:11 Uhr

Vorlage:Lernpfad-M

Vorlage:Kurzinfo-1

Comic bruch.gif


Weißt du denn, was ein Bruch ist?
Auf geht's, eine kleine Wiederholung kann niemandem schaden!



Station Wiederholung

Bearbeite alle drei Wiederholungsübungen von links nach rechts.


1. Was gehört alles zu einem Bruch?
Vorlage:Rechtsklick Fenster
Starte Puzzle
2. Welcher Bruchteil ist blau gefärbt?
Vorlage:Rechtsklick Fenster
Starte Quiz
3. Male die Bruchteile an!
Vorlage:Rechtsklick Fenster
Teste dich!



Station Einführung Erweitern

Suchbild

Starte das Suchbild und schreibe dir alle vier Unterschiede, die es gibt, auf deinen Laufzettel.
Zahlenstrahl.png




Station Zusammenhang zwischen bestimmten Brüchen

Also wirklich, über den Unterschied      und     scheint sich auch Frau Fragezeichen zu wundern...
Comic Frage.gif


Lasst uns der Vermutung auf die Spur gehen!

Hier hast du zwei Rechtecke, die sich übereinander schieben lassen.
Du kannst beide Rechtecke so einstellen, dass ein bestimmter Bruchteil angezeigt wird.
Verstelle zuerst den Nenner und dann den Zähler.
  1. Finde mit Hilfe der Rechtecke heraus, was      und      gemeinsam haben und schreibe es dir auf deinen Laufzettel.
  2. Stelle links den Bruch      ein und versuche rechts einen weiteren Bruch einzustellen,
    der den gleichen Bruchteil wie      anzeigt. Schreibe dir auch diese Brüche auf deinen Laufzettel.


GeoGebra



Jetzt hast du bestimmt noch einen Bruch gefunden, der den gleichen Bruchteil wie      anzeigt, aber es gibt noch ganz viele andere!

Feststellung.gif

Anscheinend sehen einige Brüche unterschiedlich aus, doch man kann den gleichen Bruchteil durch verschiedene Brüche angeben.

Deshalb ist      =     , weil sie den gleichen Bruchteil angeben.



Station Erweitern

Pizza essen gehen

Frau Fragezeichen bestellt eine Spinatpizza, Herr Ausrufezeichen eine Thunfischpizza und du eine Salamipizza.
Jeder schneidet seine Pizza zunächst in unterschiedlich viele, aber gleich große Stücke.
Pizzaessen.png


Jetzt habt ihr euch überlegt, dass ihr die Pizzen unter euch aufteilen wollt.
Herr Ausrufezeichen schlägt vor, die drei Pizzen gerecht aufzuteilen, sodass jeder den gleichen Anteil von jeder Pizza bekommt.


Feststellung.gif


Was du gerade in der Pizza-Aufgabe gemacht hast, nennt sich Erweitern.

Beim Erweitern eines Bruches verfeinerst du die gezeigten Bruchteile, indem du sie weiter unterteilst.




Die Rechnung, die dahinter steckt

Hier hast du zwei Kreise. Bei dem linken Kreis kannst du einen Bruch einstellen, der sich automatisch auch beim rechten Kreis einstellt.
Verschiebe wieder zuerst den Nenner und dann den Zähler.
Die Bruchteile des Kreises auf der rechten Seite lassen sich erweitern.
Bearbeite nun folgende Aufgaben und schreibe alles auf deinen Laufzettel, deine Antworten wirst du für ein Quiz noch brauchen.
Comic Frage klein.gif
  1. Stelle den Bruch       ein und erweitere mit 4.
    • Wie verändert sich dabei der rechte Kreis?
    • Wie verändern sich die Brüche unter den Kreisen?
  2. Stelle nun einen Bruch ein und erweitere ihn so, dass der Zähler und der Nenner rechts dreimal so groß sind wie links.
    • Mit welcher Zahl musst du erweitern?
  3. Stelle den Bruch       ein. Erweitere mit 5.
    • Vergleiche auf beiden Seiten die Zähler und die Nenner. Wie haben sie sich beim Erweitern mit 5 verändert?


GeoGebra



Quiz: Hast du alle Fragen richtig beantwortet?

Hast du auch versucht alle Fragen zu beantworten?
Vorlage:Rechtsklick Fenster Teste dich und überprüfe deine Antworten.


Schreibe dir den Merksatz in dein Heft:

Comic Merke.gif
  Ein Bruch wird erweitert, indem man den Zähler und den Nenner mit der selben Zahl multipliziert.


  Beispiel:



Station Besonderheiten beim Erweitern

Warum sich der Wert beim Erweitern nicht ändert -
Schokolade oder keine Schokolade, das ist hier die Frage

Schokolade.png
Frau Fragezeichen hat immer ganz viele Fragen, die sie alleine nicht beantworten kann.
Deshalb kommen regelmäßig Stefan, Marie und Tobi und helfen Frau Fragezeichen dabei.
Jeder bekommt dann immer eine leckere Tafel Schokolade.
Auch heute ist es wieder so weit, doch diesmal haben Stefan, Marie und Tobi noch einige Freunde mitgebracht:
Nele, Johannes, Benni, Sabine, Moni und dich.
Frau Fragezeichen freut sich riesig über so viel Besuch, doch sie hat nur drei Tafeln Schokolade.
Da fällt ihr auch schon die erste Frage ein...
Tafelnaufteilen.png


Vorlage:Rechtsklick FensterHilf mit, dann ist die erste Frage schon geschafft.



Feststellung.gif


Egal mit welcher Zahl du die Schokoladenstücke erweitert hast, du und deine Freunde,
ihr habt zum Schluss immer gleich viel Schokolade bekommen.





Mit welchen Zahlen darfst du erweitern?

ComicNull.png



Was ist wohl N N N ? Finde es heraus!
Feststellung.gif

Wenn du einen Bruch, z.B.       mit 0 erweitern willst, dann musst du den Zähler
und den Nenner mit 0 multiplizieren. Für den Zähler ist das auch nicht schlimm,
aber für den Nenner! Denn der Nenner darf niemals Null sein!!!


Warum?
  ist nichts anderes als 1:6.
Und wenn du jetzt im Nenner 0 hättest, dann würdest du durch 0 teilen und das soll man nicht!

N N N heißt nicht anderes als der Nenner darf Niemals Null sein!



Schreibe dir den Merksatz in dein Heft:

Comic Merke.gif


Du kannst Brüche immer Erweitern, ohne dass sich der Wert ändert.

Der Nenner darf Niemals Null sein!



Station Übungen zum Erweitern

Bearbeite von links nach rechts alle vier Übungen.

Gibt es mehrere Aufgaben oder Schwierigkeiten zur Auswahl, dann musst du nur eine der Aufgaben bearbeiten.

Die Farben können dir bei deiner Entscheidung helfen:

leicht   mittelschwer   schwer


1. Übung   2. Übung   3. Übung   4. Übung
Berechne die erweiterte Zahl Mit welcher Zahl wurde erweitert?
oder
Erweitere auf den gleichen Wert 		Quiz: Richtig oder falsch?
oder
Quiz: Welcher Bruch wurde erweitert? 		Erweitere auf den gleichen Nenner
Vorlage:Rechtsklick Fenster leicht Vorlage:Rechtsklick Fenster Mit welcher Zahl wurde erweitert?    
Vorlage:Rechtsklick Fenstermittelschwer Vorlage:Rechtsklick Fenster Erweitere auf den gleichen Wert (mittelschwer) Vorlage:Rechtsklick Fenster Quiz: Richtig oder falsch? Vorlage:Rechtsklick Fenster Los geht's
Vorlage:Rechtsklick Fensterschwer Vorlage:Rechtsklick Fenster Erweitere auf den gleichen Wert (schwer) Vorlage:Rechtsklick Fenster Quiz: Welcher Bruch wurde erweitert?  



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