Grundwissen - Brüche: Unterschied zwischen den Versionen

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====Bilder für Grundwissen====
{{Lernpfad-M| '''Grundwissens der 6. Jahrgangsstufe: Thema Brüche'''


[[Bild:Bruchrechnen 600.png|right]]
*Hier findest du zu jedem Themengebiet eine kurze Zusammenfassung der wichtigsten Regeln.
*Gleichzeitig kannst du den Unterrichtsstoff selbständig üben, wiederholen und dein Wissen testen.
*Das gesamte Grundwissen der 6-ten Jahrgangsstufe kannst du auch ausdrucken.


__NOTOC__
Download: [http://digitale-schule-bayern.de/dsdaten/204/4.pdf Grundwissen Mathematik 6. Klasse]
{| width="100%"
}}
| style="vertical-align:top" |


<!-- linke Spalte-->
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<div style="margin: 0; margin-right:1px; border: 1px solid #0000CD; padding: 0em 1em 1em 1em;  background-color:#a2b5cD; align:left;">


==Überblick==
{{Kurzinfo-1|M-digital}}
'''Download:''' [http://digitale-schule-bayern.de/dsdaten/204/4.pdf '''Grundwissen Mathematik 6. Klasse''']
__NOTOC__
[[Bild:gruwi_m6_brüche.png||350px|centre]]
==Bruchteile ==
</div>
{|
|width="40%"|
[[Bild:gruwi_M6_1_1o neu.png|right]]


<!-- rechte Spalte -->
|width="2%"|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
| style="vertical-align:top" |
|valign="top" |
<div style="margin:0; margin-left:1px; border:1px solid #dfdfdf; padding:0em 1em 1em 1em;  background-color:#F5F5F5; align:right;">
*[http://www.schulzentrum.net/neu/faecher/mathematik/puzzleprojekt/Br%FCche/Br%FCche%20anschaulich%201.htm Ordne den Flächen den richtigen Bruchteil zu]
*[http://www.schulzentrum.net/neu/faecher/mathematik/puzzleprojekt/Br%FCche/Br%FCche%20anschaulich%202.htm Ordne den Figuren den richtigen Bruchteil zu]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/bruchteilkreis.html Bestimme die Bruchteile in Kreisen und Rechtecken]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/brucherstellen.html Zeichne Bruchteile in Kreisen und Rechtecken]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruch_mem_6.htm Memory mit aufgedeckten Karten]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruch_mem_2.htm Memory: Halbe und Viertel]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruch_mem_3.htm Memory: Drittel und Sechstel]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruch_mem_4.htm Memory: Achtel]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruch_mem_7.htm Memory: Drittel, Sechstel, Zwölftel]
*[http://www.wernerpieper.de/schmath/b1br002.htm Animation: Schreiben alle Bruchteile auf]; hier ist die [http://www.wernerpieper.de/schmath/b1br002l.htm Lösung]


==Materialien==
|}
<div style="font-size:90%;">
Übungssammlung zum Festigen des Grundwissen der 6. Jahrgangsstufe.


;1.1 Bruchteile
==Brüche als Quotienten ==
*[http://www.schulzentrum.net/neu/faecher/mathematik/puzzleprojekt/Br%FCche/Br%FCche%20anschaulich%201.htm Veranschaulichung 1]
{|
*[http://www.schulzentrum.net/neu/faecher/mathematik/puzzleprojekt/Br%FCche/Br%FCche%20anschaulich%202.htm Veranschaulichung 2]
|width="40%"|
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/bruchteilkreis.html Bruchteile eines Ganzen bestimmen (Kreis und Rechteck)]
[[Bild:gruwi_M6_1_2o.png|right]]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/brucherstellen.html Bruchteile eines Ganzen zeichnen (Kreis und Rechteck)]
*[http://www.schule.rorschach.ch/Pestalozzi/Klassenseiten/Raetsel%20Mathe/Bruchrechnen/Brueche_vergleichen01.htm Bruchteile zuordnen]


;1.2 Brüche als Wert von Quotienten
|width="2%"|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
*[http://www.regiomontanus-gymnasium.de/faecher/mathematik/puzzleprojekt/Br%FCche/Bruchteile%201.htm Bruchteile berechnen (Puzzle)]
|valign="top" |
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/bruchteile.html Bruchteile berechnen (mit Veranschaulichung)]
*[http://www.wegerer.at/brueche/brtvon01.htm Berechne den Bruchteil!]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/bruchteile.html Bruchteile von Größen (mit Veranschaulichung)]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/groessbruch.html Bruchteile von Größen berechnen]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/dasganze.html Bestimme das Ganze] <span style="color:#9E0039">'''* * '''</span>
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/zeitbruch.html Bruchteile von Stunden]
*[http://home.vr-web.de/kallenbachwil/M06/M06_1/Bruchteile.html Bruchteil eines Bruchteils (Textaufgabe veanschaulicht)] <span style="color:#9E0039">'''* * * '''</span>
|}




==Erweitern und Kürzen ==
{|
|width="40%"|
[[Bild:Gruwi M6 1 3o neu1.png|right]]


|width="2%"|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
|valign="top" |
;Kürzen
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb33.htm Kürzen 1]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/kuerzen.html Kürzen 2]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchaufgaben/kuerzgemein.html Kürzen 3]
*[http://www.gymnasium-karlsbad.de/tests/mathematik/klasse5/bruechekuerzen.htm Test auf Zeit]


;Erweitern
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb31.htm Erweitern 1]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/erweitern.html Erweitern 2]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchaufgaben/nenngemein.html Erweitern 3]
*[http://www.mallig.eduvinet.de/mathe/6bruch/erweit5/quiz.htm Test auf Zeit]
;Erweitern und Kürzen
*[http://www.geestlandschule.de/elearning/mathe6/mathe606.htm Üben]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruch_5.htm Brüche vergleichen - anschaulich]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruch_3.htm Brüche vergleichen]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruch_4.htm Brüche vergleichen - Multiple Choice]


|}


==Vergleichen von Bruchzahlen ==
{|
|width="40%"|
[[Bild:gruwi_M6_1_4o.png|right]]


;1.3 Erweitern und Kürzen
|width="2%"|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
*[http://www.bartberger.de/Klasse5/Tests/bruechekuerzen.htm Test auf Zeit]
|valign="top" |


*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/geogebra27/bruch_vergleich_kreis.html Brüche vergleichen im Kreis]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruchzahlen_mix1.htm Bruchzahlen mit gleichem Nenner]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruchzahlen_mix2.htm Bruchzahlen mit gleichem Zähler]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/bruecheanordnen.html Ordne an der Zahlengeraden 1]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/bruecheanordnen2.html Ordne an der Zahlengeraden 2]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruchzahlen_mix6.htm Ordne der Größe nach 1]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruchzahlen_mix9.htm Ordne der Größe nach 2]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruchzahlen_mix10.htm Ordne der Größe nach 3]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchord/bruchord.html Ordne der Größe nach 4] <span style="color:#9E0039">'''* * * '''</span>
*[http://www.mathe-trainer.de/Klasse6/Bruchrechnung/Ordnen/Block1/Aufgaben.htm Ordne drei Brüche der Größe nach (mit Lösungsweg)] <span style="color:#9E0039">'''* * * '''</span>
|}


==Addieren und Subtrahieren von Brüchen ==


{|
|width="40%"|
[[Bild:Gruwi M6 1 5.png|right]]


|width="2%"|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
| valign="top" |
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_1.htm Addition von Brüchen - Puzzle 1]
*[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_2.htm Addition von Brüchen - Puzzle 2]
*[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_3.htm Addition von Brüchen - Puzzle 2]


*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb41.htm Addition von Brüchen - Löse Schritt für Schritt]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamig.html Addition von Brüchen mit gleichem Nenner]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/additionungleich.html Addition von Brüchen mit verschiedenen Nenner]


*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruadd/addbruchansch2.html Addition von Brüchen mit verschiedenem Nenner - Lösen einer Sachaufgabe]


*[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_4.htm Subtraktion von Brüchen - Puzzle]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb45.htm Subtraktion von Brüchen - Löse Schritt für Schritt]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gleichnamigsub.html Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner]




*[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_5.htm Addition und Subtraktion von Brüchen - Puzzle]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb51.htm Gemischte Bruchzahlen - Umwandeln]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchadd/gemischtadd.html Addition gemischter Zahlen]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gemischtsub.html Subtraktion gemischter Zahlen]


*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb55.htm Addition und Subtraktion gemischter Bruchzahlen 1]
*[http://www.geestlandschule.de/elearning/mathe6/mathe608.htm Addition und Subtraktion gemischter Bruchzahlen 2]


;1.4 Anordnung der Bruchzahlen
*[http://www.mathe-online.at/tests/zahlen/bruchrechnen.html Wo liegt der Fehler?]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/geogebra27/bruch_vergleich_kreis.html Brüche vergleichen im Kreis]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/geogebra27/bruch_vergleich_rechtecke.html Brüche vergleichen im Rechteck]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/geogebra27/bruch_vergleich_zahlenstrahl.html Brüche vergleichen am Zahlenstrahl]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch2/htptts/brueche_ordnen1.htm Ordne von klein nach groß!]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchord/bruchord.html Größenvergleich mehrerer Brüche]




|}


;1.5 Addieren und Subtrahieren von Brüchen
== Multiplizieren und Dividieren von Brüchen ==
{|
|width="40%"|
[[Bild:Gruwi M6 1 6.png]]


- gleichnamige Brüche
|width="2%"|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
|valign="top" |
*[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_10.htm Multipliziere]
*[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_11.htm Multipliziere und kürze soweit wie möglich - Puzzle]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/multiplizieren.html Multipliziere und kürze soweit wie möglich]
*[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_12.htm Dividiere durch eine natürliche Zahl]
*[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_25.htm Dividiere 1]
*[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_25.htm Dividiere 2]
|}


* [http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamig.html Variable Übungsaufgabe mit Highscoreliste]
== Rechnen mit Brüchen ==
{|
|width="80%"|
*[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_27.htm Puzzle 1]
*[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_28.htm Puzzle 2]
*[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_29.htm Puzzle 3]
*[http://www.walter-fendt.de/m14d/bruchrechnen.htm Trainingsprogramm (Wahl der Rechenart und Schwierigkeit)]
*[http://www.pk-applets.de/train/btrainer/btrainer.html Trainingsprogramm (Wahl der Rechenart, des Zahlenraums, der Rechenzeit)]


- ungleichnamige Brüche
|width="2%"|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
|valign="top" |


* [http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/additionungleich.html Variable Übungsaufgabe mit Highscoreliste]
|}


* [http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchadd.html  Variable Übungsaufgabe mit Hauptnenner]
== Für Profis ==




;1.6 Multiplizieren und Dividieren von Brüchen
{|
|width="80%"|
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamigvar.html Addition gleichnamiger Brüche] <span style="color:#9E0039">'''* *  '''</span>
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gleichnamigsubvar.html Subtraktion gleichnamiger Brüche] <span style="color:#9E0039">'''* *  '''</span>
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchdiv/subcool.html Subtraktion von Brüchen] <span style="color:#9E0039">'''* * * '''</span>
*[http://www.matlet.ch/new/?cmd=dtlApplet&id=102&skel=applet&cmdBack=lstApplets&orderBy=title&seq=ASC&schoolYearFrom=&schoolYearTo=&thema= Multiplizieren mit Tabellen] <span style="color:#9E0039">'''* * * '''</span>
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/multiplizierenvar.html Multiplikation von Brüchen]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/doppelbruch/knobeldivision.html Division von Brüchen]
|width="2%"|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
|valign="top" |


- Multiplizieren
|}


* [http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/multiplizieren.html Variable Übungsaufgabe]
====Bruchteile bestimmen ====
{| border="0"
! width="150" |
! width="300" |


* [http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/multiplizierenvar.html Variable Knobelaufgabe]


- Dividieren
|-
 
|'''Welcher Bruchteil der Figur ist rot gefärbt?'''
* [http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/erweitern/bruchdivision.html  variable Übung]
|[[Bild:Bruchteile1 wiki 150.png|centre]]
 
|{{Lösung versteckt|
* [http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/doppelbruch/knobeldivision.html  Variable Knobelaufgabe]
[[Bild:Bruchteile1 lös wiki 250.png|150px]]  <math>\frac{1}{2} </math>
 
}}
* [http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchdiv.html  Gemischte Zahlen dividieren]
|-
|'''Welcher Bruchteil der Figur ist rot gefärbt?'''
|[[Bild:Bruchteile3 wiki 150.png|centre]]
|{{Lösung versteckt|
[[Bild:Bruchteile3 lös wiki 150.png]]  <math>\frac{1}{3} </math>
}}
|-
|'''Welcher Bruchteil der Figur ist rot gefärbt?'''
|[[Bild:Bruchteile4 wiki.png|150px|centre]]
|{{Lösung versteckt|
[[Bild:Bruchteile4 lös wiki.png|150px|centre]]  <math>\frac{1}{2} </math>
}}


|-
|'''Welcher Bruchteil der Figur ist rot gefärbt?'''
|[[Bild:Bruchteile5 wiki 150.png|centre]]
|{{Lösung versteckt|
[[Bild:Bruchteile5 lös wiki 150.png|150px]]  <math>\frac{1}{4} </math>
}}
|-
|'''Welcher Bruchteil des Rechtecks ist blau gefärbt?'''
|[[Bild:Bruchteile6a wiki.png|300px|centre]]
|{{Lösung versteckt|
[[Bild:Bruchteile6_lös wiki.png|300px]]  <math>\frac{1}{4} </math>
}}
|-
|'''Welcher Bruchteil der Figur ist blau gefärbt?'''
|[[Bild:Pfeil im Achteck.png|200px|centre]]
|{{Lösung versteckt|
[[Bild:Pfeil im Achteck_lsg.png|200px|centre]]    <math>\frac{1}{4} </math>
}}
|}








;1.7 Rechnen mit Brüchen
[[Mathematik-digital/Bruchteile bestimmen|Bruchteile bestimmen]]
*[http://www.walter-fendt.de/m14d/bruchrechnen.htm Trainingsprogramm (Wahl der Rechenart und Schierigkeit)]
{{Mitgewirkt|
*[http://www.pk-applets.de/train/btrainer/btrainer.html Trainingsprogramm (Wahl der Rechenart, des Zahlenraums, der Rechenzeit)]
*[[Benutzer:Maria Eirich|Maria Eirich]]  
 
*[[Benutzer:Andrea schellmann|Andrea Schellmann]] }}
</div>
</div>
 
|}

Version vom 5. Januar 2008, 07:57 Uhr

Vorlage:Lernpfad-M


Vorlage:Kurzinfo-1

Bruchteile

Gruwi M6 1 1o neu.png

Brüche als Quotienten

Datei:Gruwi M6 1 2o.png


Erweitern und Kürzen

Datei:Gruwi M6 1 3o neu1.png
Kürzen
Erweitern
Erweitern und Kürzen

Vergleichen von Bruchzahlen

Gruwi M6 1 4o.png

Addieren und Subtrahieren von Brüchen

Gruwi M6 1 5.png



Multiplizieren und Dividieren von Brüchen

Gruwi M6 1 6.png

Rechnen mit Brüchen

Für Profis

Bruchteile bestimmen


Welcher Bruchteil der Figur ist rot gefärbt?
Bruchteile1 wiki 150.png

Bruchteile1 lös wiki 250.png

Welcher Bruchteil der Figur ist rot gefärbt?
Bruchteile3 wiki 150.png

Bruchteile3 lös wiki 150.png

Welcher Bruchteil der Figur ist rot gefärbt?
Bruchteile4 wiki.png
Bruchteile4 lös wiki.png
Welcher Bruchteil der Figur ist rot gefärbt?
Bruchteile5 wiki 150.png

Bruchteile5 lös wiki 150.png

Welcher Bruchteil des Rechtecks ist blau gefärbt?
Bruchteile6a wiki.png

Bruchteile6 lös wiki.png

Welcher Bruchteil der Figur ist blau gefärbt?
Pfeil im Achteck.png
Pfeil im Achteck lsg.png



Bruchteile bestimmen Vorlage:Mitgewirkt

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