Die Mittelsenkrechte

Die Mittelsenkrechte

In der schönen Maienzeit, wenn die bayerischen Dorfesleut viele große Stämme krachen schmücken und zurechte machen, wünschen Max und Moritz auch sich einen Maibaum zum Gebrauch. Max und Moritz, gar nicht träge, Sägen heimlich mit der Säge, Ritzeratze! voller Tücke, In die Birke eine Lücke. Max und Moritz heimlich geh'n wo der Maibaum nun soll steh'n Dieser wird nun aufgestellt wo es allen Leut' gefällt, wo die Katzen oft 'rumschleichen mittig zwischen den zwei Eichen

Welche besondere Eigenschaften besitzt der Maibaum?


Aufgabe - Teil 1:

1. Überlege zunächst, welche besonderen Eigenschaften der Maibaum von Max und Moritz besitzen muss.
2. Betrachte nun folgende Strecke [AB] und verschiebe die Punkte A und B
3. Welche besonderen Eigenschaften besitzt die rote Gerade? Überlege wie man aufgrund dieser Eigenschaft die Gerade konstruieren kann! Begründe, warum die rote Gerade Mittelsenkrechte heißt!
   

Was ist eine Mittelsenkrechte?

Definition der Mittelsenkrechten
Eine Gerade heißt Mittelsenkrechte auf eine Strecke [AB], wenn sie durch den Mittelpunkt
der Strecke verläuft (die Strecke halbiert) und auf ihr senkrecht steht.
Sie wird mit m[AB] bezeichnet.
Die Mittelsenkrechte auf eine Strecke ist eine Symmetrieachse dieser Strecke. 

Konstruktion der Mittelsenkrechten

Aufgabe - Teil 2:

1. Öffne mit dem Programm GeoGebra die GeoGebra-Datei mit zwei Eichen, am Punkt A und am Punkt B.
2. Konstruiere die Mittelsenkrechte auf die Strecke [AB], die beide Eichen miteinander verbindet!
3. Speichere die Datei unter dem Namen "Mittelsenkrechte_<<DeinName>>" im Klassenverzeichnis auf der Festplatte ab!
4. Überprüfe Deine Konstruktionsschritte anhand folgender Konstruktion!
5. Formuliere die einzelnen Konstruktionsschritte schriftlich auf einem Übungszettel! Überprüfe die Konstruktionsschritte mit Deinem Nachbarn!

Aufgabe - Teil 3:

1. Übertrage die Definition der Mittelsenkrechten auf Dein Arbeitsblatt!
2. Konstruiere die Mittelsenkrechte und formuliere die Konstruktionsschritte!
3. Überlege weitere Beispiele in der Natur, wo eine Mittelsenkrechte vorkommt!

Weiteres Anwendungsbeispiel:
Gehe auf folgende Internetseite. Lies Dir den dabeistehenden Text sorgfältig durch und überlege!

Dies nun war der zweite Streich und der letzte folgt zugleich!

Puzzle zur Mittelsenkrechten

Zuordungspuzzle: Ordne die jeweiligen "Schatzkarten" den Beschreibungen zu!