Benutzer:HWollny/Quadratische Funktionen und ihre Graphen/Parameter d: Unterschied zwischen den Versionen
Aus ZUM-Unterrichten
Keine Bearbeitungszusammenfassung Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
Keine Bearbeitungszusammenfassung Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
||
Zeile 7: | Zeile 7: | ||
* Beschreibt insbesondere die Lage der Parabeln zu Normalparabel.|Frage | * Beschreibt insbesondere die Lage der Parabeln zu Normalparabel.|Frage | ||
}} | }} | ||
{{ | |||
{{Lösung versteckt| | |||
* Wie ist die Form der Parabeln im Vergleich zur Normalparabel? | * Wie ist die Form der Parabeln im Vergleich zur Normalparabel? | ||
* Wie ist ihre Lage im Koordinatensystem im Vergleich zur Normalparabel? }} | * Wie ist ihre Lage im Koordinatensystem im Vergleich zur Normalparabel? | ||
|Hilfe anzeigen|Hilfe verbergen}} | |||
{{Box|Info|Die Funktionen, für die ihr Expertinnen und Experten seid, sind alles quadratische Funktionen der Form '''<math>f(x)=(x-d)^2</math>'''. | {{Box|Info|Die Funktionen, für die ihr Expertinnen und Experten seid, sind alles quadratische Funktionen der Form '''<math>f(x)=(x-d)^2</math>'''. | ||
Zeile 43: | Zeile 47: | ||
}} | }} | ||
{{ | {{Lösung versteckt| | ||
Vervollständigt die folgenden Sätze | Vervollständigt die folgenden Sätze | ||
Zeile 50: | Zeile 54: | ||
#Je größer die Zahl ist, die wir für d einsetzen, desto ... | #Je größer die Zahl ist, die wir für d einsetzen, desto ... | ||
#Je kleiner die Zahl ist, die wir für d einsetzen, desto ... | #Je kleiner die Zahl ist, die wir für d einsetzen, desto ... | ||
|Hilfe anzeigen|Hilfe verbergen}} | |||
{{Box|Fertig?!| | {{Box|Fertig?!| |
Version vom 2. August 2022, 07:38 Uhr
Stammgruppe 2
Aufgabe 1
Stellt euch gegenseitig eure Funktionsgleichungen und die dazu gehörenden Funktionsgraphen vor.
- Vergleicht die Graphen auf Gemeinsamkeiten und Unterschiede.
- Beschreibt insbesondere die Lage der Parabeln zu Normalparabel.
- Wie ist die Form der Parabeln im Vergleich zur Normalparabel?
- Wie ist ihre Lage im Koordinatensystem im Vergleich zur Normalparabel?
Info
Die Funktionen, für die ihr Expertinnen und Experten seid, sind alles quadratische Funktionen der Form .
Der Buchstabe d in der Funktionsgleichung wird Parameter genannt, d.h. wir können für d verschiedene Werte einsetzen und erhalten immer andere Funktionen.
Aufgabe 2
Gebt den Wert von d in den folgenden Funktionen an.
Aufgabe 3
Betrachtet nun die Funktionen und .
Wie sehen die Graphen der Funktionen aus und wie ist ihre Lage im Koordinatensystem?
- Stellt zunächst gemeinsam Vermutungen an, ohne euch den Graphen der Funktion anzuschauen.
- Überprüft eure Vermutungen anschließend mithilfe der Geogebra-Datei.
Aufgabe 4
Diskutiert den Zusammenhang zwischen dem Parameter d in der Funktionsgleichung und den dazugehörigen Graphen.
- Ihr könnt dafür in dem GeoGebra-Applet noch weitere Zahlen für d einsetzen oder den Schieberegler verschieben.
Vervollständigt die folgenden Sätze
- Wenn der Parameter d eine positive Zahl ist, dann ...
- Wenn der Parameter d eine negative Zahl ist, dann ...
- Je größer die Zahl ist, die wir für d einsetzen, desto ...
- Je kleiner die Zahl ist, die wir für d einsetzen, desto ...
Fertig?!
- Haltet eure Erkenntnisse dieses Lernpfades in der Tabelle in eurem Lernhefter fest.
- WICHTIG: Jeder von euch sollte gleich als Expertin/Experte dazu bereit sein, die Neuheiten, die ihr gerade kennenlernt habt, den anderen Gruppen vorstellen zu können.
- Falls ihr noch Probleme oder Fragen habt, dann tauscht euch in eurer Gruppe darüber aus.