Benutzer:HWollny/Quadratische Funktionen und ihre Graphen/Parameter d

Aus ZUM-Unterrichten


Stammgruppe 2

Aufgabe 1

  • Stellt euch gegenseitig eure Funktionsgleichungen und die dazu gehörenden Funktionsgraphen vor.
  • Vergleicht anschließend eure Graphen und Funktionsgleichungen auf Gemeinsamkeiten und Unterschiede sowie mit der Normalparabel.
  • Wie ist die Form der Parabeln im Vergleich zur Normalparabel?
  • Wie ist ihre Lage im Koordinatensystem im Vergleich zur Normalparabel?


Die Funktionen, für die ihr Expertinnen und Experten seid, sind alles quadratische Funktionen der Form .

Der Buchstabe d in der Funktionsgleichung wird Parameter genannt, d.h. wir können für d verschiedene Werte einsetzen und erhalten immer andere Funktionen.

Aufgabe 2
Gebt den Wert von d in den folgenden Funktionen an.


Aufgabe 3

Betrachtet nun die Funktionen und .

Wie sehen die Graphen der Funktionen aus und wie ist ihre Lage im Koordinatensystem?

  • Stellt zunächst gemeinsam Vermutungen an, ohne euch den Graphen der Funktion anzuschauen.
  • Überprüft eure Vermutungen anschließend mithilfe der Geogebra-Datei.

Gebt dazu den passenden Wert für d in das Eingabefeld ein oder verschiebt den Schieberegler auf den passenden Wert.

GeoGebra


Aufgabe 4

Diskutiert den Zusammenhang zwischen dem Parameter d in der Funktionsgleichung und den dazugehörigen Graphen.

  • Ihr könnt dafür in dem GeoGebra-Applet verschiedene Zahlen für d einsetzen oder den Schieberegler verschieben.
GeoGebra

Vervollständigt die folgenden Sätze

  1. Wenn der Parameter d eine positive Zahl ist, dann ...
  2. Wenn der Parameter d eine negative Zahl ist, dann ...
  3. Je größer die Zahl ist, die wir für d einsetzen, desto ...
  4. Je kleiner die Zahl ist, die wir für d einsetzen, desto ...

Aufgabe 5

  • Haltet eure Erkenntnisse dieses Lernpfades in der Tabelle in eurem Lernhefter fest.

  • WICHTIG: Jeder von euch sollte gleich als Expertin/Experte dazu bereit sein, eure Erkenntnisse den anderen Gruppen vorstellen zu können.
  • Falls ihr noch Probleme oder Fragen habt, dann tauscht euch in eurer Gruppe darüber aus.

Falls ihr gar nicht weiter kommt, dann fragt natürlich immer gerne Frau Wollny :)