Benutzer:HWollny/Quadratische Funktionen und ihre Graphen/Parameter e: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Lösung versteckt|Richtige Vermutungen können wie folgt lauten:
1. Die Parabel von Funktion (1) ist im Vergleich zu der Normalparabel '''nach oben verschoben'''.
2. Die Parabel von Funktion (2) ist im Vergleich zu der Normalparabel '''nach unten verschoben'''.}}
|Arbeitsmethode
}}


{{Box|Aufgabe 3|
{{Box|Aufgabe 3|
Welchen Zusammenhang könnt ihr zwischen dem Parameter e in der Funktionsgleichung und den dazugehörigen Graphen feststellen. Vervollständigt dazu die folgenden Sätze. |Frage}}
Welchen Zusammenhang könnt ihr zwischen dem Parameter e in der Funktionsgleichung und den dazugehörigen Graphen feststellen. Vervollständigt dazu die folgenden Sätze. |Frage}}


1. Wenn der Parameter e eine positive Zahl ist, dann ...
# 1. Wenn der Parameter e eine positive Zahl ist, dann ...
2. Wenn der Parameter e eine negative Zahl ist, dann ...
# 2. Wenn der Parameter e eine negative Zahl ist, dann ...
3. Je größer der Wert von e ist (also z.B. e=5, e=15, e=157), desto ...
# 3. Je größer der Wert von e ist (also z.B. e=5, e=15, e=157), desto ...
4. Je kleiner der Wert von e ist (also z.B. e=-3, e=-17, e=-120), desto ...
# 4. Je kleiner der Wert von e ist (also z.B. e=-3, e=-17, e=-120), desto ...

Version vom 1. August 2022, 15:12 Uhr

Expertengruppe 1

Info

Die Funktionen und sind alles quadratische Funktionen der Form .

Der Buchstabe e in der Funktionsgleichung wird Parameter genannt.


Aufgabe 1
Welchen Wert hat der Parameter e in den folgenden Funktionen?



Aufgabe 2

Betrachtet nun die Funktionen und . Wie sehen die Graphen der Funktionen aus und wo liegen sie?

  • Stellt zunächst gemeinsam Vermutungen an, ohne euch den Graphen der Funktion anzuschauen.
  • Überprüft eure Vermutungen anschließend, indem ihr in der unterstehenden Geogebradatei für e den entsprechenden Wert eingebt.
GeoGebra

Richtige Vermutungen können wie folgt lauten:

1. Die Parabel von Funktion (1) ist im Vergleich zu der Normalparabel nach oben verschoben.

2. Die Parabel von Funktion (2) ist im Vergleich zu der Normalparabel nach unten verschoben.

|Arbeitsmethode }}

Aufgabe 3
Welchen Zusammenhang könnt ihr zwischen dem Parameter e in der Funktionsgleichung und den dazugehörigen Graphen feststellen. Vervollständigt dazu die folgenden Sätze.
  1. 1. Wenn der Parameter e eine positive Zahl ist, dann ...
  2. 2. Wenn der Parameter e eine negative Zahl ist, dann ...
  3. 3. Je größer der Wert von e ist (also z.B. e=5, e=15, e=157), desto ...
  4. 4. Je kleiner der Wert von e ist (also z.B. e=-3, e=-17, e=-120), desto ...