Einführung in die Integralrechnung und Hilfe:Medien einbinden: Unterschied zwischen den Seiten

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{{Box|Lernpfad|In diesem Lernpfad können die Schüler die grundlegenden Zusammenhänge der Integralrechnung anhand vieler interaktiver Übungen entdecken.  
__NOCACHE__
{{Hilfe Navigation}}
==Geogebra==
<div class="grid">
<div class="width-1-2">
<pre><ggb_applet id="jhAvTrGx" width="450" height="450" /></pre>
Geogebra-Applets auf [https://www.geogebra.org GeoGebra] werden mit Hilfe eines Codes eingebunden, der die Material-ID enthält. Diesen Code erhält man direkt beim Applet unter '''Teilen ''' -->'''Einbetten'''. Man wählt dann '''Mediawiki''' und kopiert den Code auf die Wiki-Seite.


Einige Übungen sind dem gleichnamigen Lernpfad [http://www.austromath.at/medienvielfalt/materialien/int_einfuehrung/lernpfad/ Einführung in die Integralrechnung] der österreichischen Arbeitsgruppe [http://www.austromath.at/medienvielfalt/ Medienvielfalt im Mathematikunterricht] entnommen, die aus einer Kooperation von [http://www.mathe-online.at/ mathe-online] und [http://www.geogebra.at GeoGebra] entstanden ist.
</div>
[[Datei:Logo Mathematik-digital 2011.png|200px|right|verweis=Mathematik-digital]]
<div class="width-1-2">
'''Materialien:'''{{pdf|Infini_AB1.pdf|Das bestimmte Integral}}; {{pdf|Infini AB02.pdf|Aufgaben mit Lösung}}; {{pdf|Infini_AB7.pdf|Integralfunktion}}|Lernpfad}}
<ggb_applet id="jhAvTrGx" width="450" height="450" />
</div>
</div>


__NOTOC__
== YouTube-Video ==
<pre>
{{#ev:youtube|lJnQChnv1T4}}
</pre>
Hinter <code>#ev:</code> fügt man die Plattform ein (youtube, vimeo oder soundcloud) sowie nach einer Pipe (|) die ID des Videos bzw. der Audiodatei.


==Das Flächenproblem==
Zusätzlich können Parameter zur Breite (in Pixel) und zur Ausrichtung (left, center oder right) eingegeben werden:
{{Box|Idee|
[[Bild:Integral Grundstück.png|200px|right]]
Ziel der folgenden Überlegungen ist es, ein Verfahren zu entwickeln, mit dem Flächeninhalte von krummlinig begrenzten Flächen berechnet werden können.
*Wie groß ist der [http://www.austromath.at/medienvielfalt/materialien/int_einfuehrung/lernpfad/content/wasserverbrauch.htm Wasserverbrauch]?
*Wie groß ist der [http://www.austromath.at/medienvielfalt/materialien/int_einfuehrung/lernpfad/content/Grundstueck.htm Flächeninhalt des Grundstücks]?
|}
|Hervorhebung2}}


<pre>
{{#ev:youtube|lJnQChnv1T4|800|center}}
</pre>


==Unter- und Obersumme==
Empfohlen ist eine Breite von 800 Pixeln bei YouTube und 960 Pixeln bei Vimeo Videos, zudem eine mittige Ausrichtung (center) - damit ist eine gute Darstellung auf allen Displaygrößen gewährt.
{{Box|1=Begriffsklärung|2=
<div class="grid">
<div class="width-1-2">Informiere dich in dem Video wie man mit der Untersumme und Obersumme die Fläche zwischen einem Graphen und der x-Achse bestimmen kann?


'''Wichtig:''' Bitte Videos nicht mehr mit der Syntax <nowiki>{{#evu:URL}}</nowiki> einbinden, da so keine datenschutzkonforme Einbindung gesichert ist.


</div>
<div class="width-1-2">{{#ev:youtube|2bW8Zr7oTlY|460}}</div>
</div>
|3=Unterrichtsidee }}


{{#ev:youtube|lJnQChnv1T4|800|center}}


{{Box|1=Aufgabe 1|2=Gegeben ist die Funktion f(x) = 0.25 x². [[bild:Int_abb1.png|220px|right]]
#Zerlege das Intervall [0;4] in 8 gleichlange Teilintervalle und skizziere den Graphen und die Rechtecke in dein Heft.
#Berechne die zugehörige Ober- und Untersumme.
#Gib auch das arithmetische Mittel von Ober- und Untersumme als Näherungswert für die Fläche unter dem Funktionsgraphen an.|3=Üben}}
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Lösungsvorschläge anzeigen" data-collapsetext="Lösungsvorschläge verbergen">
{| class="wikitable"
|-
| x || 0 || 0,5 || 1 || 1,5 ||2 || 2,5 || 3 || 3,5 || 4
|-
| f(x) || 0  || 0,0625  || 0,25 || 0,5625 || 1 || 1,5625 || 2,25 || 3,0625 ||  4
|}


Für den '''Flächeninhalt der Obersumme''' gilt:<br>
Soll ein Video in einem 2-Spalten Layout eingebunden werden, empfiehlt sich eine Breite von 460 Pixeln. Außerdem sollte es ebenfalls mittig ausgerichtet sein, damit es auf kleinen Displays gut angezeigt wird.
S = f (0,5) <math>\cdot</math> 0,5 + f (1) <math>\cdot</math> 0,5 + .....f (4) <math>\cdot</math> 0,5 = 0,5 <math>\cdot</math>f(0,5) + f(1) + ...f (4) = 6,375 <br>


Für den '''Flächeninhalt der Untersumme''' gilt:<br>
<pre>
s = f (0) <math>\cdot</math> 0,5 + f (0,5) <math>\cdot</math> 0,5 + .....f (3,5) <math>\cdot</math> 0,5 = 4,375 <br>
{{2Spalten
|
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|
{{#ev:youtube|lJnQChnv1T4|460|center}}
}}
</pre>  


'''Mittelwert: 5,375'''
{{2Spalten
</div>
|
{{Box|1=Aufgabe 2|2= Gegeben ist die Funktion f(x) = 0.5 x².
Lorem ipsum dolor sit amet, consetetur sadipscing elitr, sed diam nonumy eirmod tempor invidunt ut labore et dolore magna aliquyam erat, sed diam voluptua.
#Zerlege das Intervall [0;1] mit dem Schieberegler in gleichlange Teilintervalle und bestimme die zugehörige Ober- und Untersumme mit dem Applet.
|
<ggb_applet width="648" height="588" version="4.4" ggbBase64="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{{#ev:youtube|lJnQChnv1T4|460|center}}
|3=Üben}}
}}




== Galerien ==
Das Media-Wiki bietet in der neuesten Version neue Funktionen für Galerien an. Mehr dazu auf der Seite
: → https://www.mediawiki.org/wiki/Help:Images/de#Gallery_syntax


==Das bestimmte Integral==
: Hier ein Beispiel für eine Galerie im Modus "packed":
{{Box|1=Arbeitsaufträge|2=
*Informiere dich im {{pdf|Infini_AB1.pdf|Arbeitsblatt "Das bestimmte Integral"}} über die Definition des Begriffs "bestimmtes Integral".
*Auf dem {{pdf|Infini AB02 ohne Lösung.pdf|Arbeitsblatt}} sind für einige einfache Funktionen die bestimmten Integrale über dem Intervall [a;b] angegeben. Finde anschauliche Erklärungen für die Herleitung und berechne die bestimmten Integrale für die angegeben Werte! {{pdf|Infini AB02L.pdf|Lösung}}
*Berechne: <math>\int_{0}^{3}(x^2-2x-3)\, \mathrm{d}x</math>;  <math>\int_{1}^{4}(x^2-2x-3)\, \mathrm{d}x</math>; <math>\int_{4}^{1}(x^2-2x-3)\, \mathrm{d}x</math>
*Überprüfe die Lösung mit folgendem {{Ggb|LP_best_Int.ggb|Applet}}, in dem du mit Hilfe der Schieberegler die Integrationsgrenzen anpasst!
|3=Arbeitsmethode}}


<gallery mode="packed" heights="200" style="text-align:center">
File:2009 Lagerfeuer.JPG|Dass Holz brennt, ist für uns etwas ganz Normales.
Datei:Pilot light flames.jpg|Gas als Brennstoff für den Herd ist zwar nicht mehr so verbreitet, wird aber von Profis immer noch geschätzt.
File:A flame.JPG|Spiritus wird als flüssiger Brennstoff genutzt.
Datei:Magnesium ribbon burning.jpg|Magnesium brennt mit hellem Licht, aber ohne eine Flamme!
</gallery>


==Flächenberechnung==
{{Box|1=Achtung Flächenbilanz|2=
<div class="grid">
<div class="width-1-2">
*Erkläre den Unterschied zwischen dem Wert des bestimmten Integrals und dem Flächeninhalt zwischen Graph und x-Achse.
*Verwende dazu [http://www.geogebra.org/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/orientierteflaeche/flaeche.html '''dieses Applet''']!
*Informiere dich im Video über '''Bestimmtes Integral, Flächenbilanz, Fläche über/unter der x-Achse'''.
</div>
<div class="width-1-2">
{{#ev:youtube|lP1sALCSxQs|460}}</div>
</div>
|3=Unterrichtsidee}}


Die alte Hilfe-Seite bietet immer noch Informationen:
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==Integralfunktion==
: Hier ein Beispiel für eine Galerie in klassischem Aussehen:
{{Box|Aufgabe 4|
#die Berechnung eines Integrals als Grenzwert von Unter- bzw. Obersumme ist aufwendig. Einfacher geht die Bestimmung mit der Integralfunktion.
#Betrachte im Applet die Integralfunktion
#Bearbeite als Zusammmenfassung das {{pdf|Infini_AB7.pdf|Arbeitsblatt "Die Integralfunktion"}}
<ggb_applet width="100%" height="568" version="4.2" ggbBase64="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enableRightClick="true" showAlgebraInput="false" enableShiftDragZoom="true" showMenuBar="false" showToolBar="false" showToolBarHelp="true" enableLabelDrags="true" showResetIcon="true" />
|Üben}}


<gallery widths="300" heights="230" style="text-align:center">
Datei:Thermite mix.jpg|Die Bahnmitarbeiter nutzen fertige Gemische.
Datei:Velp-thermitewelding-1.jpg|In einem Reaktionsgefäß wird das flüssige Eisen erzeugt.
Datei:Railphoto.jpg|Nach dem Entfernen der Gussform glüht das Eisen noch.
Datei:Geschweisster schienenstoss.jpeg|Nach dem Erkalten des Eisen wird die Oberfläche geglättet.
</gallery>


{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Integralrechnung|!]]
[[Kategorie:ZUM2Edutags]]


<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,Mathematik-digital,Einführung in die Integralrechnung,Mathematik,Einführung,Integralrechnung,12. Klasse,Oberstufe,Lernpfad</metakeywords>
<code>style="text-align:center"</code> im Galley-Tag für zu einer zentrierten Gallerie und zentriertem Beschreibungs-Text
[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Hilfe]]
[[Kategorie:Mathematik-digital]]
[[Kategorie:Sekundarstufe 2]]
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[[Kategorie:GeoGebra]]

Version vom 23. November 2018, 10:46 Uhr


Geogebra

<ggb_applet id="jhAvTrGx" width="450" height="450" />

Geogebra-Applets auf GeoGebra werden mit Hilfe eines Codes eingebunden, der die Material-ID enthält. Diesen Code erhält man direkt beim Applet unter Teilen -->Einbetten. Man wählt dann Mediawiki und kopiert den Code auf die Wiki-Seite.

GeoGebra

YouTube-Video

{{#ev:youtube|lJnQChnv1T4}}

Hinter #ev: fügt man die Plattform ein (youtube, vimeo oder soundcloud) sowie nach einer Pipe (|) die ID des Videos bzw. der Audiodatei.

Zusätzlich können Parameter zur Breite (in Pixel) und zur Ausrichtung (left, center oder right) eingegeben werden:

{{#ev:youtube|lJnQChnv1T4|800|center}}

Empfohlen ist eine Breite von 800 Pixeln bei YouTube und 960 Pixeln bei Vimeo Videos, zudem eine mittige Ausrichtung (center) - damit ist eine gute Darstellung auf allen Displaygrößen gewährt.

Wichtig: Bitte Videos nicht mehr mit der Syntax {{#evu:URL}} einbinden, da so keine datenschutzkonforme Einbindung gesichert ist.



Soll ein Video in einem 2-Spalten Layout eingebunden werden, empfiehlt sich eine Breite von 460 Pixeln. Außerdem sollte es ebenfalls mittig ausgerichtet sein, damit es auf kleinen Displays gut angezeigt wird.

{{2Spalten
|
Lorem ipsum dolor sit amet, consetetur sadipscing elitr, sed diam nonumy eirmod tempor invidunt ut labore et dolore magna aliquyam erat, sed diam voluptua.
|
{{#ev:youtube|lJnQChnv1T4|460|center}}
}}

Lorem ipsum dolor sit amet, consetetur sadipscing elitr, sed diam nonumy eirmod tempor invidunt ut labore et dolore magna aliquyam erat, sed diam voluptua.


Galerien

Das Media-Wiki bietet in der neuesten Version neue Funktionen für Galerien an. Mehr dazu auf der Seite

https://www.mediawiki.org/wiki/Help:Images/de#Gallery_syntax
Hier ein Beispiel für eine Galerie im Modus "packed":


Die alte Hilfe-Seite bietet immer noch Informationen:

https://de.wikipedia.org/wiki/Hilfe:Galerie#gallery-Tag
Hier ein Beispiel für eine Galerie in klassischem Aussehen:


style="text-align:center" im Galley-Tag für zu einer zentrierten Gallerie und zentriertem Beschreibungs-Text