Zentrische Streckung/Vierstreckensatz/5.Station und Zentrische Streckung/Abbildung durch zentrische Streckung/5.Station: Unterschied zwischen den Seiten

Aus ZUM-Unterrichten
< Zentrische Streckung‎ | Vierstreckensatz(Unterschied zwischen Seiten)
Main>Leonie Porzelt
KKeine Bearbeitungszusammenfassung
 
Main>Leonie Porzelt
(farbig gemacht)
 
Zeile 1: Zeile 1:
__NOTOC__
__NOTOC__
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;">
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;">
[[Benutzer:Leonie Porzelt/Vierstreckensatz|1. Station: Erster Vierstreckensatz - Schenkellösung]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Vierstreckensatz/2.Station|2. Station: Erster Vierstreckensatz - Abschnittlösung]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Vierstreckensatz/3.Station|3. Station: Zweiter Vierstreckensatz]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Vierstreckensatz/4.Station|4. Station: Zusammenfassung]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Vierstreckensatz/5.Station|5. Station: Übung]]
[[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung|1. Station: Ähnlichkeitsabbildung]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/Hier kannst du weitere Beispiele einer zentrischen Streckung sehen|Exkurs: Weitere Beispiele einer zentrischen Streckung]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/2.Station|2. Station: Streckungsfaktor]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/2.Station Fortsetzung|Fortsetzung der 2. Station: Streckungsfaktor]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/3.Station|3. Station: Berechnung der Streckenlängen und des Streckungsfaktors]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/4.Station|4. Station: Zusammenfassung]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/5.Station|5. Station: Übungen]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/6.Station|6. Station: Wissenswertes]]
</div>
</div>
<br>
<br>


==5. Station: Übung==
==5. Station: Übungen==
===1. Aufgabe===
===1. Aufgabe===
'''Berechne die Höhe des Baumes in deinem Heft! Entnimm die Werte aus dem Bild!'''
'''''Ordne zuerst die Buchstaben so, dass sinvolle Wörter entstehen, und löse dann das Kreuzworträtsel!'''''
<div class="schuettel-quiz">
Das Bild zeigt eine '''zentrische''' '''Streckung'''.
</div>
<div style="border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
<div style="border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
{|
{| <br>
|[[Bild:Porzelt_Vierstreckensatz_Baum.jpg]]||'''Berechne die Aufgabe in deinem Heft und trage hier deine Lösung (gerundet auf eine Nachkommastelle) mit Angabe der Einheit (m) ein!'''
|[[Bild:Porzelt_Taschenlampe_Quiz.jpg|center]]
<div class="lueckentext-quiz">
|<div class="kreuzwort-quiz">
x = '''2,5 m (Tipp:  Leerzeichen zwischen Zahl und Einheit nicht vergessen!)'''.
{|
|-
| Streckungsfaktor || Was kann man mit Hilfe des Schiebereglers (A) einstellen?
|-
| Streckungszentrum || Was stellt die Taschenlampe (B) dar?
|-
| Halbgerade || Was ist der Lichtstrahl (C)?
|-
| Urbild || Als was kann man den Strohhalm (D) noch bezeichnen?
|-
| Bild || Als was kann man den Schatten (E) noch bezeichnen?
|}
</div>
</div>
|}
|}
Zeile 19: Zeile 33:


===2. Aufgabe===
===2. Aufgabe===
'''Hilf Panto herauszufinden, wie breit der Fluss ist, indem du mit den im Bild angegebenen Maßen die gesuchte Entfernung <span style="text-decoration: overline;">ZP</span> berechnest.'''
'''''Berechne den Streckungsfaktor k in deinem Heft! Ordne danach die richtige Lösung zu:'''''
<div style="border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
<div style="border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
{|
{|
  |[[Bild:Porzelt_Vierstreckensatz_Fluss.jpg]]||'''Berechne die Aufgabe in deinem Heft und trage hier deine Lösung mit Angabe der Einheit (m) ein!'''
  |[[Bild:Porzelt_Übungsaufgabe2.jpg]]||
<div class="lueckentext-quiz">
<div class="lueckentext-quiz">
x = '''6 m (Tipp:  Leerzeichen zwischen Zahl und Einheit nicht vergessen!)'''.
 
a) k = '''3''' <br>
b) k = '''-0,5'''<br>
c) k = '''0,4''' <br>
d) k = '''-1'''<br>
e) k = '''-1,5'''<br>
</div>
</div>
&nbsp;
'''Falls du alleine nicht weiter kommst, lass dir den Tipp anzeigen!'''
{{Versteckt|
'''''Du brauchst folgende Formel zur Berechnung:'''''<br>
<math>{{x}\over\overline{AB}} + {\overline{PA}\over\overline{AB}} = {{x}\over\overline{A'B'}} + {\overline{PA'}\over\overline{A'B'}}</math> }}
|}
|}
</div>
</div>
Zeile 37: Zeile 50:


===3. Aufgabe===
===3. Aufgabe===
Zwei Parfümflaschen werden so miteinander verbunden, dass das obere Ende der einen mit dem unteren Ende der anderen Parfümflasche<br>
'''''Verschiebe in diesem Applet das Streckungszentrum Z und die Urpunkt P und Q mit der Maus, sodass sie mit den angegebenen Koordinaten für jede Teilaufgabe übereinstimmen!'''''<br>
verbunden ist. <br>
'''''Führe dann die zentrische Streckung mit gegebenem Zentrum und Streckungsfaktor durch, indem du die Punkt P' und Q' an  die richtige Stelle verschiebst! Beantworte die Fragen zu den Teilaufgaben, die neben dem Applet stehen, um herauszufinden ob du die Punkte richtig verschoben hast!'''''<br>
a) Wie hoch befindet sich der Kreuzungspunkt der Seile über dem Erdboden, wenn die erste Parfümflasche eine Höhe von<br>
'''''Im Moment siehst du ein Beispiel bei dem <span style="color:#ff0000">Z(-1|1)</span>, <span style="color:#0000ff">P(1|2)</span> und <span style="color:#0000ff">Q(1|0)</span> ist und die zentrische Streckung mit k = 2 durchgeführt wurde.'''''
:12 cm und und die zweite eine Höhe von 18 cm hat?<br>
b) Warum wurde der Abstand der zwei Parfümflaschen nicht angegeben? (Tipp: Bewege im Applet die große Parfümflasche und beobachte<br>
:was passiert!)<br>
<div style="border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
<div style="border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
{|
'''a) <span style="color:#ff0000">Z(0|0)</span>, k= 3, <span style="color:#0000ff">P(-1|1)</span>, <span style="color:#0000ff">Q(2|1)</span>'''<br>
|<ggb_applet height="350" width="600" showResetIcon="true" filename="Porzelt_Vierstreckensatz-Parfüm.ggb" />||'''Berechne die Aufgabe in deinem Heft und trage hier deine Lösung (gerundet auf eine Nachkommastelle) mit Angabe der Einheit (cm) ein!'''
'''b) <span style="color:#ff0000">Z(1|1)</span>, k= -2.5, <span style="color:#0000ff">P(3|1)</span>, <span style="color:#0000ff">Q(3|3)</span>'''<br>
'''c) <span style="color:#ff0000">Z(3|1)</span>, k= 0.5, <span style="color:#0000ff">P(3|3)</span>, <span style="color:#0000ff">Q(1|1)</span>'''<br>
----
<br>
{|<br>
|<ggb_applet height="500" width="650" showResetIcon="true" filename="Porzelt_Aufgabe3.ggb" />||
<div class="lueckentext-quiz">
<div class="lueckentext-quiz">
x = '''7,2 cm (Tipp: Leerzeichen zwischen Zahl und Einheit nicht vergessen!)'''.
a) Wie lang ist <span style="color:#00cd00"><span style="text-decoration: overline;">P'Q'</span></span>?<br>
:<span style="color:#00cd00"><span style="text-decoration: overline;">P'Q'</span></span> = '''9 (Trage hier die Länge ein)''' LE<br>
b)Welche Koordinaten hat <span style="color:#00cd00">P'</span> und welche <span style="color:#00cd00">Q'</span>?<br>
:<span style="color:#00cd00">P'</span>('''-4 (Trage hier die x- Koordinate von P' ein)'''|'''1 (Trage hier die y- Koordinate von P' ein)''')<br>
:<span style="color:#00cd00">Q'</span>('''-4 (Trage hier die x- Koordinate von P' ein)'''|'''-4 (Trage hier die y- Koordinate von P' ein)''')<br>
c)Welche Koordinaten hat <span style="color:#00cd00">P'</span> und wie lang ist <span style="text-decoration: overline;">ZQ'</span><br>
:<span style="color:#00cd00">P'</span>('''3 (Trage hier die x- Koordinate von P' ein)'''|'''0 (Trage hier die y- Koordinate von P' ein)''')<br>
:<span style="text-decoration: overline;">ZQ'</span> = '''1 (Trage hier die Länge ein)''' LE
</div>
</div>
'''Falls du alleine nicht weiter kommst, lass dir den 1. Tipp anzeigen!'''
{{Versteckt|
Da sich die Höhe h nicht ändert, wenn der Abstand geändert wird, kannst du für <math>\overline{BD}</math> einen beliebigen Wert einsetzen.}}
'''Falls dir der 1. Tipp auch nich weiterhilft, hier noch ein 2. Tipp:'''
{{Versteckt|1=
Lass dich nicht durch den Punkt Z verwirren. Betrachte einmal den Punkt A und ein weiteres Mal den Punkt B als Streckungszentrum. Für die Strecke <math>\overline{BP}</math> oder die Strecke <math>\overline{PD}</math> musst du eine weitere Variable einsetzen (z.B. <math>\overline{BD} = 20</math> <math>\Rightarrow</math>  <math>\overline{BP} = y\ \mathit{und} \ \overline{PD} = 20 - y</math>!}}
|}
|}
</div>
</div>
<br>
<br>
[[Bild:Porzelt_lobenderPanto11.jpg]]
<br>
<br>
<div align="left">[[Benutzer:Leonie Porzelt|<math>\Rightarrow</math> Weiter zur Hauptseite]]</div>
<br>
<br>
<div align="left">[[Benutzer:Leonie Porzelt/Vierstreckensatz/4.Station|<math>\Leftarrow</math> Zurück zur 4. Station: Zusammenfassung]]</div>
<div align="left">[[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/6.Station|<math>\Rightarrow</math> Weiter zur 6. Station: Wissenswertes]]</div>
<br>
<div align="left">[[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/4.Station|<math>\Leftarrow</math> Zurück zur 4. Station: Zusammenfassung]]</div>

Version vom 13. Juli 2009, 10:09 Uhr


5. Station: Übungen

1. Aufgabe

Ordne zuerst die Buchstaben so, dass sinvolle Wörter entstehen, und löse dann das Kreuzworträtsel!

Das Bild zeigt eine zentrische Streckung.

Porzelt Taschenlampe Quiz.jpg
Streckungsfaktor Was kann man mit Hilfe des Schiebereglers (A) einstellen?
Streckungszentrum Was stellt die Taschenlampe (B) dar?
Halbgerade Was ist der Lichtstrahl (C)?
Urbild Als was kann man den Strohhalm (D) noch bezeichnen?
Bild Als was kann man den Schatten (E) noch bezeichnen?


2. Aufgabe

Berechne den Streckungsfaktor k in deinem Heft! Ordne danach die richtige Lösung zu:

Porzelt Übungsaufgabe2.jpg

a) k = 3
b) k = -0,5
c) k = 0,4
d) k = -1
e) k = -1,5


3. Aufgabe

Verschiebe in diesem Applet das Streckungszentrum Z und die Urpunkt P und Q mit der Maus, sodass sie mit den angegebenen Koordinaten für jede Teilaufgabe übereinstimmen!
Führe dann die zentrische Streckung mit gegebenem Zentrum und Streckungsfaktor durch, indem du die Punkt P' und Q' an die richtige Stelle verschiebst! Beantworte die Fragen zu den Teilaufgaben, die neben dem Applet stehen, um herauszufinden ob du die Punkte richtig verschoben hast!
Im Moment siehst du ein Beispiel bei dem Z(-1|1), P(1|2) und Q(1|0) ist und die zentrische Streckung mit k = 2 durchgeführt wurde.

a) Z(0|0), k= 3, P(-1|1), Q(2|1)
b) Z(1|1), k= -2.5, P(3|1), Q(3|3)
c) Z(3|1), k= 0.5, P(3|3), Q(1|1)


Die Datei [INVALID] wurde nicht gefunden.

a) Wie lang ist P'Q'?

P'Q' = 9 (Trage hier die Länge ein) LE

b)Welche Koordinaten hat P' und welche Q'?

P'(-4 (Trage hier die x- Koordinate von P' ein)|1 (Trage hier die y- Koordinate von P' ein))
Q'(-4 (Trage hier die x- Koordinate von P' ein)|-4 (Trage hier die y- Koordinate von P' ein))

c)Welche Koordinaten hat P' und wie lang ist ZQ'

P'(3 (Trage hier die x- Koordinate von P' ein)|0 (Trage hier die y- Koordinate von P' ein))
ZQ' = 1 (Trage hier die Länge ein) LE





Abgerufen von „https://unterrichten.zum.de/index.php?title=Zentrische_Streckung/Vierstreckensatz/5.Station&oldid=90894“