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Analysis

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Vorlage:Babel-1


Inhaltsverzeichnis

Funktionsbegriff und wiederholende Betrachtung elementarer Funktionsklassen

Definitionsmenge

Wertemenge

Funktionsterm

Funktionsgleichung

Funktionsgraph

Wertetabelle

Umkehrfunktion

Einführung des Ableitungsbegriffs

Änderungsrate einer Funktion; Steigung eines Graphen

Differenzquotient

Grenzwert des Differenzquotienten

Bestimmung durch algebraische Vereinfachung des Quotienten

Ableitung einer Funktion an einer Stelle - Ableitungsfunktion

Berechnung von Ableitungen elementarer Funktionen

Ableitungsfunktionen

===höhere Ableitungsfunktionen

Typische Ableitungskalküle

Summenregel

Faktorregel

Umkehren des Ableitens

Funktionsuntersuchung

Monotonie

Krümmungsverhalten

relative und absolute Extremalpunkte

Wendepunkte

vollständige Kurvendiskussion

Bestimmung funktionaler Zusammenhänge

Bestimmung von Funktionen mit vorgegebenen Eigenschaften

Anwendung und Weiterführung des Ableitungskalküls

Extremalprobleme

Umkehrfunktion

Produktregel

Quotientenregel

Einführung in die Integralrechnung

Berechnung von Flächeninhalten durch Approximation und Grenzprozesse

Definition des bestimmten Integrals

Eigenschaften und Anwendungen des bestimmten Integrals

Summen- und Faktorregel

Begriff der Stammfunktion und unbestimmtes Integral

Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung

Numerische Integration

Erweiterung und Verknüpfung der Integral- und Differentialrechnung

Ableitungsregeln

Produktregel

Quotientenregel

Kettenregel

Ableitung von Umkehrfunktionen

Weitere Funktionen

Exponentialfunktionen

Logarithmusfunktionen

Mathematisierung von Wachstums- und Zerfallsprozessen

trigonometrische Funktionen

Integrationsregeln

Partielle Integration

Integration durch Substitution

Uneigentliche Integrale

Untersuchung komplexer Funktionen und Extremalprobleme

Anwendung und Vertiefung der Differential- und Integralrechnung

Volumenintegral

Approximation von Funktionen

Ausgleichskurven