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<popup name="Testaufgaben">
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<div class="zuordnungs-quiz">
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1) Ordnen Sie die Formeln richtig den  Oberbegriffen zu.
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{|
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| Differenz der x-Werte || <math>\Delta x</math> || <math>x_1-x_0</math> || h
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|-
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| Differenz der Funktionswerte || <math>\Delta y</math> || <math>f(x_1)-f(x_0)</math> || <math>f(x_0+h)-f(x_0)</math>
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|}
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</div>
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<div class="multiplechoice-quiz">
 
<div class="multiplechoice-quiz">
  
Ein Auto beschleunigt von 0 auf 100 gemäß der Formel s(t)=1,5t², wobei s(t) die zurückgelegte Strecke zu einem bestimmten Zeitpunkt t in Sekunden angibt. Sara möchte einen möglichst guten Näherungswert für die momentane Änderungsrate zum Zeitpunkt t=4 Sekunden berechnen. Welche beiden der folgenden Funktionswerte sollte sie dafür verwenden?   (s[4]) (!s[4,01]) (!s[4,05]) (!s[4,001]) (s[4,0001]) (!s[4,5])  
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2a)
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Welchen Wert hat h für die Funktion f(x)=x² im Intervall zwischen x<sub>0</sub>=1 und x<sub>1</sub>=1,1? (!1) (0,1) (!2) (!1,1) (!3) (!0,01) (!2,1)
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2b)
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Welchen Wert hat <math>f[x_0+h]</math> für die Funktion f(x)=x² im Intervall für x<sub>0</sub>=2 und h=0,1? (!2) (!4) (!1) (!0,01) (4,41) (!4,1) (!2,1) (!0,1) (!4,01)
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2c) Was gibt h in der Formel <math>m=\frac{f[x_0+h]-f[x_0]}{h}</math> an?
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(!Um wie viele Einheiten sich der Funktionswert zwischen den Stellen x<sub>0</sub> und  x<sub>0</sub>+h verändert.)(!Die Differenz der Funktionswerte.)  (Die Differenz der x-Werte.) (!Die Steigung.)
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2d) Wir betrachten die Funktion f[x]=0,2x³+x. Mit welcher Berechnung kann die Tangentensteigung an der Stelle x=2 am besten angenähert werden? 
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<math>\frac{f(2,0001)-f(2)}{0,0001}</math>
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<math>\frac{0,0001}{f(2,0001)-f(2)}</math>
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<math>\frac{f(2,001)-f(2)}{0,001}</math>
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<math>\frac{0,001}{f(2,001)-f(2)}</math>
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<math>\frac{f(2,01)-f(2)}{0,01}</math>
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<math>\frac{0,01}{f(2,01)-f(2)}</math>
  
 
</div>
 
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Version vom 13. Januar 2016, 18:11 Uhr