Lernpfad Sachunterricht/Kinderrechte/Quiz 3 und Zentrische Streckung/Abbildung durch zentrische Streckung/3.Station: Unterschied zwischen den Seiten

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<big>'''Die Rechte der Kinder sind durcheinander geraten. Finden Sie die unverdrehte Lösung zu den verdrehten Wörtern!'''
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;">
[[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung|1. Station: Ähnlichkeitsabbildung]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/Hier kannst du weitere Beispiele einer zentrischen Streckung sehen|Exkurs: Weitere Beispiele einer zentrischen Streckung]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/2.Station|2. Station: Streckungsfaktor]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/2.Station Fortsetzung|Fortsetzung der 2. Station: Streckungsfaktor]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/3.Station|3. Station: Berechnung der Streckenlängen und des Streckungsfaktors]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/4.Station|4. Station: Zusammenfassung]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/5.Station|5. Station: Übungen]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/6.Station|6. Station: Wissenswertes]]
</div>
<br>


<div class="schuettel-quiz">
==3. Station: Berechnung der Streckenlängen und des Streckungsfaktors==
 
Wie du in der 2. Station schon herausgefunden hast, ist die Bildstrecke |k|-mal so lang wie die Urbildstrecke.<br>
Recht auf Schutz auf der '''Flucht''' (Artikel 22)
Geometrisch bedeutet dies für einen beliebigen Punkt P: <math> \overline{ZP'} = \mid k\mid  \cdot \overline{ZP}</math><br>
 
Daraus folgt: <math>\mid k\mid  = {\overline{ZP'}\over\overline{ZP}}</math><br>
Recht auf '''Mitbestimmung''' (Artikel 12)
<br>
 
Ob dies auch zur Berechnung von Strecken, die nicht durch den Punkt Z verlaufen, gilt, kannst du durch Umformung herausfinden. <br>
Recht auf '''Spiel''', '''Freizeit''' und '''Erholung''' (Artikel 31)
Ziehe dafür den richtigen Ausdruck in die passende Lücke:<br>
 
<div style="border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
Recht auf besondere '''Förderung''' bei '''Behinderung''' (Artikel 23)
{|
 
|[[Bild:Porzelt_Streckenlänge.jpg]]||
Recht auf '''Bildung''' und '''Schule''' (Artikel 28)
<div class="lueckentext-quiz">
 
<span style="text-decoration: overline;">ZP'</span> = |k| ∙ <span style="text-decoration: overline;">ZP</span> und <span style="text-decoration: overline;">ZQ'</span> = |k| ∙ <span style="text-decoration: overline;">ZQ</span><br>
Recht auf Schutz vor '''Gewalt''' (Artikel 19)
<span style="text-decoration: overline;">PQ</span> = <span style="text-decoration: overline;">ZQ</span> - <span style="text-decoration: overline;">ZP</span> und <span style="text-decoration: overline;">P'Q'</span> = <span style="text-decoration: overline;">ZQ'</span> - <span style="text-decoration: overline;">ZP'</span><br>
 
<math>\Rightarrow </math><span style="text-decoration: overline;">P'Q'</span> = '''|k|''' ∙ <span style="text-decoration: overline;">ZQ</span> - |k| ∙ '''<span style="text-decoration: overline;">ZP</span>'''<br>
Recht auf '''Information''' und Zugang zu '''Medien''' (Artikel 17)
<math>\Rightarrow </math><span style="text-decoration: overline;">P'Q'</span> = |k| ∙ ('''<span style="text-decoration: overline;">ZQ</span>''' - '''<span style="text-decoration: overline;">ZP</span>''')<br>
</div></big>
<math>\Rightarrow </math><span style="text-decoration: overline;">P'Q'</span> = |k| ∙ '''<span style="text-decoration: overline;">PQ</span>'''
</div>
|}
</div>
<br>
[[Bild:Porzelt_lobenderPanto3.jpg]]
<br>
<br>
<div align="left">[[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/4.Station|<math>\Rightarrow</math> Weiter zur 4. Station: Zusammenfassung]]</div>
<br>
<br>
{{Fortsetzung|vorher=zurück|vorherlink=Lernpfad Sachunterricht/Kinderrechte/Text 2}}
<div align="left">[[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/2.Station Fortsetzung|<math>\Leftarrow</math> Zurück zur Fortsetzung der 2. Station: Streckungsfaktor]]</div>
----
<small>&copy; [[Lernpfad Sachunterricht/Kinderrechte|Quellen]]</small>

Version vom 13. Juli 2009, 12:28 Uhr


3. Station: Berechnung der Streckenlängen und des Streckungsfaktors

Wie du in der 2. Station schon herausgefunden hast, ist die Bildstrecke |k|-mal so lang wie die Urbildstrecke.
Geometrisch bedeutet dies für einen beliebigen Punkt P:
Daraus folgt:

Ob dies auch zur Berechnung von Strecken, die nicht durch den Punkt Z verlaufen, gilt, kannst du durch Umformung herausfinden.
Ziehe dafür den richtigen Ausdruck in die passende Lücke:

Porzelt Streckenlänge.jpg

ZP' = |k| ∙ ZP und ZQ' = |k| ∙ ZQ
PQ = ZQ - ZP und P'Q' = ZQ' - ZP'
P'Q' = |k| ∙ ZQ - |k| ∙ ZP
P'Q' = |k| ∙ (ZQ - ZP)
P'Q' = |k| ∙ PQ


Porzelt lobenderPanto3.jpg


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