Lineare Funktionen/Station 1 und Rechteck - Flächeninhalt und Eigenschaften: Unterschied zwischen den Seiten

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Main>Karl Kirst
K (katfix)
 
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==Station 1: Proportionale Funktionen==
{|
|{{Lernpfad-M|[[Bild:Rechteck1.jpg|200px|left]]In dieser Unterrichtseinheit finden sich Fragen und Aufgaben rund ums Rechteck. Die Formel für den Flächeninhalt wird selbständig erarbeitet und auch eingeübt. Ergebnisse werden im Heft festgehalten. Möglichkeiten zur Differenzierung sind vorgesehen.
<br>'''Voraussetzungen: '''Umfang und die wichtigsten Eigenschaften eines Rechtecks, erste Überlegungen zur Flächenmessung
<br>'''Zeitbedarf: ''' etwa 3 Schulstunden
<br>'''Material: '''{{pdf|07-03_Test_zum_Lernpfad_Rechteck.pdf|Abschlusstest}} {{pdf|07-03_Test_zum_Lernpfad_RechteckVerb2.pdf|Abschlusstest mit Lösung}}


{|
}}
 
|align = "left" width="200"|[[Datei:Gymnastics-151826 1280.png|150px|Strichmännchen]]
|align = "left" |Das Thema der linearen Funktionen ist eng verwandt mit einem Thema, das du bereits kennst:<br>
'''Direkt proportionale Funktionen''' sind nämlich ganz '''spezielle lineare Funktionen'''. <br>
In dieser Station kannst du dein Wissen über direkt proportionale Zuordnungen bzw. Funktionen auffrischen und vertiefen, um eine gute Grundlage zum Verständnis der weiteren Stationen zu legen.<br />
|}
|}
{{Kurzinfo-1|M-digital}}
==Geometrische Figuren ==
[[Bild:Rechteck3.jpg|200px|right]]
In der Geometrie gibt es verschiedene geometrische Figuren.


Welche kennst du bereits?
Klicke auf folgenden [http://www.mathe-online.at/materialien/christian.nosko/files/figuren/allefiguren/alle.htm Link] und versuche, die Namen der Figuren zu nennen. Wenn du eine Figur nicht kennst, fahre mit der Maus auf die Figur und lass dir anzeigen, wie sie heißt. Versuche, dir den Namen zu merken! <br>
Vorsicht: Eine der Figuren heißt "Deltoid". Dieser Begriff wird in Österreich verwendet. Welchen Namen kennst du für diese Figur?


<div style="background-color:#efefef;;padding:7px;">
<big>Im Bergwerk</big>
[[File:Silberloch.JPG|290px|right|Silberloch]]
In tief gelegene Bergwerke dringt im Betrieb laufend Grundwasser ein.
Daher benutzt man große Pumpen, um das Grundwasser wieder aus
dem Berkwerk zu befördern und damit den Bergleuten ein Arbeiten im
Trockenen zu ermöglichen.


In der Regel treten pro Stunde etwa 120m³ Grundwasser ein, die ständig abgepumpt werden müssen.


Plötzlich fallen die Pumpen aus! Die Kumpel werden sichtlich nervös, denn der Aufzug ist langsam und kann immer nur wenige Leute nach oben in Sicherheit bringen. Und jeder weiß, sobald 850m<sup>3</sup> Wasser ins Bergwerk eindringen, fällt der Strom und damit der Aufzug aus. Doch ihr seid kühle Mathematiker und könnt herausfinden, wie lange für die Evakuierung noch Zeit bleibt.
==Flächenmessung (Wiederholung)==
:1. Informiere dich in folgendem [http://www.bartberger.de/Klasse6/Schulheft/heft001.htm Hefteintrag/Seite 1] wie man Flächen messen kann.  
:2. Was ist 1 cm² (1 Quadratzentimeter)?
:3. Veranschauliche deine Überlegungen an Hand einer Zeichnung im Heft.
<br>


Um auch sicherzugehen, dass ihr euch nicht verrechnet, wärmt ihr euch zunächst mit ein paar einfachern Aufgaben auf. Es geht ja schließlich um das Leben der Bergleute!
==Flächeninhalt eines Rechtecks ==
</div>
{|
|[[Bild:Rechteck2.png|left]]
|
*Schreibe ins Schulheft die Überschrift: '''"Flächeninhalt eines Rechtecks"'''




{{Box|1=Aufgabe 1|2=
*Öffne nun folgenden [http://www.geogebra.at/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/mhohen/examples/rechteck_flaeche/rechteck_flaeche.html Link] und bearbeite das Arbeitsblatt.
a) Wie viel Wasser dringt in einer halben Stunde in das Bergwerk ein? Begründe dein Ergebnis! Gib eine Zuordnungsvorschrift an, die die Situation beschreibt.
{{Lösung versteckt|1=
Aufgrund der '''direkten Proportionalität''' gilt:


1h  <math>\widehat{=}</math>  120m<sup>3</sup>


0,5h  <math>\widehat{=}</math>  60m<sup>3</sup>
*Kannst du den Flächeninhalt auch berechnen? Finde eine Regel und notiere diese im Heft!
|}


'''Zuordnungsvorschrift:''' f: Zeit t (in h)  -->  Wassermenge w (in m<sup>3</sup>
}}


b) Berechne in einer Wertetabelle die eingedrungene Wassermenge nach 1,2,5 und 6 Stunden. Bestimme die''' Proportionalitätskonstante m.'''


<div class="grid">
==Weitere Eigenschaften ==
<div class="width-1-3">
Welche weiteren Eigenschaften eines Rechtecks kennst du? Mach dir Gedanken zu folgenden Fragen und notiere deine Ergebnisse:
{{Lösung versteckt|1=
#Wie berechnet man den '''Umfang''' eines Rechtecks?
[[Datei:Wertetabelle Bergwerk.jpg|400px|Wertetabelle]]
#Wie groß sind die '''Winkel''' eines Rechtecks?
|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verstecken}}
#Wie viele '''Symmetrieachsen''' hat ein Rechteck?
</div>
<div class="width-1-3">
{{Lösung versteckt|1=
{|class="wikitable"
|Zeit in h
|0
|1
|2
|4
|5
|6
|-
|Wasser in m<sup>3</sup>
| 0
|120
|240
|480
|600
|720
Die Proportionalitätskonstante ist m = 120 m<sup><sup>3</sup></sup>/h
|}}
</div>
<div class="width-1-3">
Heißt die Proportionalitätskonstante nicht c?  


{{Lösung versteckt|1="Erklärung">PS: Wir nennen die Proportionalitätskonstante ab jetzt <math>m</math>. Das hat den Hingergrund, dass der Augenmerk in Zukunft weniger bei der Quotientengleichheit liegt, sondern auf einem weiteren Gesichtspunkt, die durch die Proportionalitätskonstante bestimmt wird.
<br>Übertrage die Sätze in dein Heft und vervollständige sie:
}}
</div>
</div>


'''c)''' <u> Nutze den Wert m,</u> um die eingedrungene Wassermenge nach 4h, 5,5h und 1,63h zu berechnen.<br>
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Gib eine '''Funktionsgleichung''' bzw. einen '''Funktionsterm''' an,<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;wie man mit der ''Proportionalitätskonstante m'' die Wassermenge zu jeder ''Zeit t'' berechnen kann.


 
<div style="border: 2px solid #cc0000; background-color:#fffdf5; align:center; padding:4px;">
 
<font>'''Merke: Eigenschaften des Rechtecks'''</font>
{{Lösung versteckt|1=
<br>
Wassermenge zur Zeit t: <math>w=f(t) = ... </math>
#Je zwei gegenüberliegende Seiten sind .............................................................. 
|2=Tipp |3=Tipp verstecken}}
#Die zwei Diagonalen eines Rechtecks sind .........................................................
 
</div>
{{Lösung versteckt|1=
<br>
allgemeine Funktionsgleichung: <math>w = m\cdot t</math>  oder  <math>f(t)=m\cdot t </math>
 
 
f(4h) = 120 m<sup>3</sup> /h * 4h = 480 m<sup>3</sup>
 
f(5,5h) = 120 m<sup>3</sup>/h * 5,5h = 660m<sup>3</sup>
 
f(1,63h) = 120 m<sup>3</sup>/h * 1,63h = 195,6 m<sup>3</sup>
 
}}
|3=Arbeitsmethode}}
 
{{Merke|1= Bei '''direkt proportionalen''' Zuordnungen <math>f: x \mapsto y </math>    &nbsp; gilt    &nbsp; <math>\frac{y}{x}=m</math> &nbsp;mit '''konstantem''' &nbsp;<math>m</math> &nbsp;''(Proportionalitätskonstante).'' <br>
Direkt proportionale Zuordnungen können also durch die Funktionsgleichung '''<math>\color{blue}y=m\cdot x</math>''' bzw. <math>\color{blue}f(x)=m\cdot x</math> beschrieben werden.<br>Man nennt sie deshalb auch <span style = "color:blue">proportionale Funktionen</span>.
}}
<br>
<br>


==Kontrolle der bisherigen Ergebnisse ==
Vergleiche deine bisherigen Ergebnisse und Vermutungen aus Aufgabe 3 und 4 mit den folgenden Möglichkeiten:
#[http://www.mathe-online.at/materialien/christian.nosko/files/figuren/ppt/prae_rec.pps Präsentation].
#[http://www.mathe-online.at/materialien/christian.nosko/files/figuren/lexikon/le_rec.htm Tabelle].


{{Aufgabe|'''d)''' Nutze die Funktionsgleichung, um die Wassermenge zu den Zeitpunkten 0h, 3h, 1,5h und 8h zu berechnen.<br>
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Trage diese Punkte in ein Koordinatensystem ein, um den Graphen der Funktion zu zeichnen.<br>
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Ist es sinnvoll, die Punkte zu verbinden? Begründe!}}


Verwende folgende '''Vorgaben:'''
==Übungen online!==
Hier findest zahlreiche [http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/grundwissen/rechteck.html Aufgaben] zu Flächeninhalt und Umfang. Gleichzeitig kannst du deine Berechnungen veranschaulichen, indem du  mit der Maus den Eckpunkt C verschiebst. Schaffst du es die 195-Punkte-Marke zu überspringen?


:x-Achse:  1cm  <math>\widehat{=} </math> 2h


:y-Achse: 1cm<math> \widehat{=}</math>  200m<sup>3</sup> 
==Teste dich!==
#[http://www.bartberger.de/Klasse5/Tests/vierecke/vierecke.htm Quiz zum Rechteck]
#[http://www.eduvinet.de/mallig/mathe/5geomet/virekQT1.htm Quiz zu Vierecken]


<popup name="Lösung">
mit  <math>f(t)=m\cdot t</math> und m=120m<sup>3</sup>/h folgt:


==Forschungsauftrag==
Hier siehst du das '''Fußballfeld der Allianz Arena''' in München.
[[Bild:Allianzarenapano.jpg|500px|right]]
#Schätze die Größe des Feldes.
#Suche dir nun die entsprechenden Maße im Internet und berechne die Fläche des Fußballfeldes genau.
#Die Größe eines Rasenstücke vom Typ "Powerrasen" beträgt: 2,20 m x 15 m. Wie viele Rasenstücke wurden verlegt?
#Das Gewicht eines Rasenstücks beträgt 1,2 t. Wie viele Tonnen Rasen mussten angefahren werden um die gesamte Rasenfläche zu belegen?
{{Lösung versteckt|1=
1. ungefähr 8000 m<sup>2</sup>


*f(0h) = 120 m<sup>3</sup>/h * 0h = 0 m<sup>3</sup>
2. '''netto''' (Fußballfeld): 68 m x 105 m = 7140 m<sup>2</sup>; '''brutto''' (gesamte Rasenfläche): 72 m x 111 m = 7992 m<sup>2</sup>


*f(1,5h) = 120 m<sup>3</sup>/h * 1,5h = 180 m<sup>3</sup>
3. 243


*f(3h) = 120 m<sup>3</sup>/h * 3h = 360 m<sup>3</sup>
4. 291,6 t
}}


*f(8h) = 120 m<sup>3</sup>/h * 8h = 960 m<sup>3</sup>
==Zusammenhang Umfang - Flächeninhalt==
[[Bild:Streichholz.jpg|right|200px]]
'''In einer Streichholzschachtel befinden sich noch 12 Streichhölzer. Jedes einzelne Streichholz ist 5 cm lang.'''<br />
#Wie viele "Rechtecke" kannst du aus den Streichhölzern legen, wenn du alle verwendest?<br />
#Alle "Rechtecke" haben denselben Umfang. Wie lang ist dieser?<br />
#Bestimme die Flächeninhalte deiner Rechtecke. Welches hat den größten Flächeninhalt?<br />
''Quelle: LS5, S.178''
{{Lösung versteckt|1=
1. 3 verschiedene Rechtecke


[[Datei:Steigungen Bergwerk A1 großeSchrift.png|260px|Steigung]]
2. 60 cm


Ja, es macht Sinn, die Punkte zu verbinden, da zu jeder Zeit zwischen den gegebenen ebenfalls eine beistimmte Wassermege eingetreten ist.
3. 125 cm<sup>2</sup>, 200cm<sup>2</sup>, 225cm<sup>2</sup>
}}


</popup>
==Drei Spiele zum Schluss!!==
[[Bild:Pentominos.jpg|600px|right]]
#Es gibt verschiedene Möglichkeiten aus 5 [http://www.mathe-online.at/materialien/Franz.Embacher/files/Pentominos/ Pentominos] ein Quadrat zusammenzusetzen. Finde mindestens eine. Welchen Flächeninhalt hat das "Pentominoquadrat"? {{Lösung versteckt|Flächeninhalt: 25 FE; eine mögliche Lösung: [[Bild:Pentomino1.jpg|50px]]}}
#Mit diesem [http://www.mathe-online.at/materialien/christian.nosko/files/figuren/games/memory/figuren_memory.htm Memory] wiederholst du noch einmal die verschiedenen geometrischen Figuren.
#Hier kannst du [http://home.fonline.de/fo0126//geometrie/geo43.htm Flächen messen und schätzen].


==Kleine Testfragen ==
<quiz display="simple">
{Wie lautet die Umrechnungszahl von Metern in Zentimeter?}
- 10
+ 100
-1000


{Ein Rechteck ist a = 5 cm lang und b = 3 cm breit. Wie groß ist sein Flächeninhalt?}
- 16cm<sup>2</sup>
- 30cm<sup>2</sup>
+ 15cm<sup>2</sup>


[[Datei:Communist-154578 1280.png|111px|right|Flagge]]
{Wie ändert sich der Umfang eines Rechtecks, wenn man die Länge jeder Seite verdoppelt?}
<big>'''Genug aufgewärmt, die Kumpel wollen endlich wissen, wie lange sie noch Zeit haben!!'''</big>
+ Er verdoppelt sich.
- Er wird viermal so groß.
- Er bleibt gleich.


{{Aufgabe|Ermittle mithilfe deines gezeichneten Funktionsgraphen ''graphisch'', wann 850m<sup>3</sup> Wasser ins Bergwerk eingedrungen sind und es kein Entrinnen mehr für die Bergleute gibt.}}
{ Welche Aussagen sind richtig?}
+ Eine Raute ist ein Parallelogramm.
- In einem Trapez stehen die Diagonalen senkrecht aufeinander.
+ Eine Raute mit einem rechten Winkel ist ein Quadrat.
- Zwei beliebige Rechtecke mit gleichem Flächeninhalt haben auch immer den selben Umfang.
+ Ein Quadrat ist eine Raute.


<popup name="Lösung">
{ Wie viele Quadrate mit der Seitenlänge 1 cm passen in ein Quadrat mit der Seitenlänge 1 dm?}
[[Datei:Steigungen Bergwerk Stromausfall.png|300px|right|Stromausfall_Zeitpunkt]]
- 10
+ 100
- 1000


Nach ca. 7,1 Stunden muss spätestens der letzte Bergmann den Stollen verlassen haben, da dann der Aufzug ausfällt.
{ Welche Eigenschaften hat ein Rechteck? }
</popup>
- Alle Seiten sind gleich lang.
+ Gegenüberliegende Seiten sind parallel.
+ Jedes Rechteck besitzt zwei Symmetrieachsen.


{ In einer Ausstellung wird ein Modell der Münchner Fußballarena im Maßstab 1:50 gezeigt. Das Modell ist 1 Meter hoch, 5 Meter lang und 4,5 Meter breit. Das Spielfeld hat im Modell einen Flächeninhalt von 4m². <ref name="">BMT 2006</ref>}
- 225m
- 50 m
+250 m
-200m
</quiz>


<big>Ah, kein Stress,das ist ja noch genug Zeit. Bis du an der Reihe bist kannst du in aller Ruhe noch eine kleine Aufgabe lösen... </big>
<br>
 
{{Mitgewirkt|
{{Aufgabe|1=
*[[Benutzer:Maria Eirich|Maria Eirich]]
Nach einem regnerischen Herbstmonat dringen pro Stunde sogar '''240m<sup>3</sup>''' in das Bergwerk ein, in trockenen Sommermontaten hingegen nur '''50m<sup>3</sup>.'''
*[[Benutzer:Andrea schellmann|Andrea Schellmann]]  
 
*[[Benutzer:Silvia Joachim|Silvia Joachim]] (Abschlusstest)}}
*Gib für die beiden Fälle eine Funktionsgleichung an, die die Situation richtig beschreibt.
 
 
<popup name="Lösung">
* Herbst: <math>f(t)=240 \frac{m^3}{h}\cdot t</math>
 
* Sommer: <math>f(t)=50 \frac{m^3}{h}\cdot t</math>
</popup>
 
 
* Zeichne die Graphen zu den beiden Funktiongleichungen in dein Koordinatensystem aus Aufgabe 2.
 
<popup name="Tipp">
* Um die Graphen zu zeichnen musst du mithilfe der Funktionsgleichung zunächst Wertepaare berechnen (z.B. in einer Wertetabelle)
* Überlege: Wie viele Wertepaare/Punkte benötigst du, um den Graphen zeichnen zu können?
</popup>
 
* Beschreibe, was dir auffällt, wenn du die Graphen miteinander vergleichst.
* Erkläre in einem Satz, wie sich die Unterschiede erklären lassen!
 
<popup name="Lösung">
[[Datei:Geraden 03.png|400px|right|Geraden zum Bergwerk]]
* Alle drei Graphen sind Ursprungsgeraden
* Die Geraden verlaufen unterschiedlich steil
 
Je größer die Zuflussmenge pro Zeit ist, also je größer die Proportionalitätskonstante ist, desto steiler verläuft die Gerade des zugehörigen Graphen.
</popup>
 
}} <!--- Ende Aufgabe --->
 
[[Datei:Relax-151841 1280.png|150px|Enspannen]]
 
 
{{Merke|''Allgemein:''
 
Die Funktion <math>f:x \mapsto m\cdot x</math> mit der Funktionsgleichung <math>f(x)=m\cdot x</math> beschreibt die '''direkte Proportionalität''' der beiden Variablen x und y.<br>
Der Graph dieser Funktion <math>f(x)=m\cdot x</math> ist eine '''Gerade durch den Ursprung''' des KS; dabei ist '''m''' die '''Steigung''' dieser Geraden.
}}
 
'''Super, du hast die erste Station geschafft! Überprüfe in der Übungsstation doch gleich, ob du alles verstanden hast!'''
 
[[Datei:binoculars-1015267_1920.jpg|right|150px]]
 
[[/Übung|<big>'''...hier geht es weiter'''</big>]]


{{clear}}


{{Lernpfad Lineare Funktionen}}
[[Kategorie:Rechtecke]]

Version vom 10. Dezember 2008, 18:13 Uhr

Vorlage:Lernpfad-M

Vorlage:Kurzinfo-1

Geometrische Figuren

Rechteck3.jpg

In der Geometrie gibt es verschiedene geometrische Figuren.

Welche kennst du bereits? Klicke auf folgenden Link und versuche, die Namen der Figuren zu nennen. Wenn du eine Figur nicht kennst, fahre mit der Maus auf die Figur und lass dir anzeigen, wie sie heißt. Versuche, dir den Namen zu merken!
Vorsicht: Eine der Figuren heißt "Deltoid". Dieser Begriff wird in Österreich verwendet. Welchen Namen kennst du für diese Figur?


Flächenmessung (Wiederholung)

1. Informiere dich in folgendem Hefteintrag/Seite 1 wie man Flächen messen kann.
2. Was ist 1 cm² (1 Quadratzentimeter)?
3. Veranschauliche deine Überlegungen an Hand einer Zeichnung im Heft.


Flächeninhalt eines Rechtecks

Rechteck2.png
  • Schreibe ins Schulheft die Überschrift: "Flächeninhalt eines Rechtecks"


  • Öffne nun folgenden Link und bearbeite das Arbeitsblatt.


  • Kannst du den Flächeninhalt auch berechnen? Finde eine Regel und notiere diese im Heft!


Weitere Eigenschaften

Welche weiteren Eigenschaften eines Rechtecks kennst du? Mach dir Gedanken zu folgenden Fragen und notiere deine Ergebnisse:

  1. Wie berechnet man den Umfang eines Rechtecks?
  2. Wie groß sind die Winkel eines Rechtecks?
  3. Wie viele Symmetrieachsen hat ein Rechteck?


Übertrage die Sätze in dein Heft und vervollständige sie:


Merke: Eigenschaften des Rechtecks

  1. Je zwei gegenüberliegende Seiten sind ..............................................................
  2. Die zwei Diagonalen eines Rechtecks sind .........................................................



Kontrolle der bisherigen Ergebnisse

Vergleiche deine bisherigen Ergebnisse und Vermutungen aus Aufgabe 3 und 4 mit den folgenden Möglichkeiten:

  1. Präsentation.
  2. Tabelle.


Übungen online!

Hier findest zahlreiche Aufgaben zu Flächeninhalt und Umfang. Gleichzeitig kannst du deine Berechnungen veranschaulichen, indem du mit der Maus den Eckpunkt C verschiebst. Schaffst du es die 195-Punkte-Marke zu überspringen?


Teste dich!

  1. Quiz zum Rechteck
  2. Quiz zu Vierecken


Forschungsauftrag

Hier siehst du das Fußballfeld der Allianz Arena in München.

Allianzarenapano.jpg
  1. Schätze die Größe des Feldes.
  2. Suche dir nun die entsprechenden Maße im Internet und berechne die Fläche des Fußballfeldes genau.
  3. Die Größe eines Rasenstücke vom Typ "Powerrasen" beträgt: 2,20 m x 15 m. Wie viele Rasenstücke wurden verlegt?
  4. Das Gewicht eines Rasenstücks beträgt 1,2 t. Wie viele Tonnen Rasen mussten angefahren werden um die gesamte Rasenfläche zu belegen?

1. ungefähr 8000 m2

2. netto (Fußballfeld): 68 m x 105 m = 7140 m2; brutto (gesamte Rasenfläche): 72 m x 111 m = 7992 m2

3. 243

4. 291,6 t

Zusammenhang Umfang - Flächeninhalt

Streichholz.jpg

In einer Streichholzschachtel befinden sich noch 12 Streichhölzer. Jedes einzelne Streichholz ist 5 cm lang.

  1. Wie viele "Rechtecke" kannst du aus den Streichhölzern legen, wenn du alle verwendest?
  2. Alle "Rechtecke" haben denselben Umfang. Wie lang ist dieser?
  3. Bestimme die Flächeninhalte deiner Rechtecke. Welches hat den größten Flächeninhalt?

Quelle: LS5, S.178

1. 3 verschiedene Rechtecke

2. 60 cm

3. 125 cm2, 200cm2, 225cm2

Drei Spiele zum Schluss!!

Pentominos.jpg
  1. Es gibt verschiedene Möglichkeiten aus 5 Pentominos ein Quadrat zusammenzusetzen. Finde mindestens eine. Welchen Flächeninhalt hat das "Pentominoquadrat"?

Flächeninhalt: 25 FE; eine mögliche Lösung: Pentomino1.jpg

  1. Mit diesem Memory wiederholst du noch einmal die verschiedenen geometrischen Figuren.
  2. Hier kannst du Flächen messen und schätzen.

Kleine Testfragen

1 Wie lautet die Umrechnungszahl von Metern in Zentimeter?

10
100

2 Ein Rechteck ist a = 5 cm lang und b = 3 cm breit. Wie groß ist sein Flächeninhalt?

16cm2
30cm2
15cm2

3 Wie ändert sich der Umfang eines Rechtecks, wenn man die Länge jeder Seite verdoppelt?

Er verdoppelt sich.
Er wird viermal so groß.
Er bleibt gleich.

4 Welche Aussagen sind richtig?

Eine Raute ist ein Parallelogramm.
In einem Trapez stehen die Diagonalen senkrecht aufeinander.
Eine Raute mit einem rechten Winkel ist ein Quadrat.
Zwei beliebige Rechtecke mit gleichem Flächeninhalt haben auch immer den selben Umfang.
Ein Quadrat ist eine Raute.

5 Wie viele Quadrate mit der Seitenlänge 1 cm passen in ein Quadrat mit der Seitenlänge 1 dm?

10
100
1000

6 Welche Eigenschaften hat ein Rechteck?

Alle Seiten sind gleich lang.
Gegenüberliegende Seiten sind parallel.
Jedes Rechteck besitzt zwei Symmetrieachsen.

7 In einer Ausstellung wird ein Modell der Münchner Fußballarena im Maßstab 1:50 gezeigt. Das Modell ist 1 Meter hoch, 5 Meter lang und 4,5 Meter breit. Das Spielfeld hat im Modell einen Flächeninhalt von 4m². [1]

225m
50 m
250 m
200m



Vorlage:Mitgewirkt

  1. ↑ BMT 2006
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