Textaufgaben/Informationsseite und Trigonometrische Funktionen: Unterschied zwischen den Seiten

Version vom 7. Januar 2011, 01:43 Uhr

Silvia Joachim, Karl Haberl und Franz Embacher

!!! Dieser Lernpfad wird gerade überarbeitet!

Quick-Links:

FAQ: Hier kannst du die Bedeutung der verwendeten Begriffe nachschlagen.
Wiederholung: Eigenschaften der trigonometrischen Funktionen und ihrer Graphen
Station 1: Erforsche hier den Einfluss der Parameter auf das Aussehen des Graphen!
Station 2: Erfahre hier, wie du aus dem Graphen einer Funktion deren Term ablesen kannst - und mehr!
Physik-Ecke: Lerne hier einige Anwendungen in der Physik kennen!

Hallo! Wäre es nicht toll, wenn du hellsehen könntest? Wenn du den Graphen eines Funktionsterms auch ohne Wertetabelle direkt zeichnen könntest? Wenn du aus dem Graphen einer Funktion deren Term ablesen könntest?

Für die linearen und die quadratischen Funktionen beherrschst du diese Kunst wahrscheinlich schon. Dann wirst du vieles von deinem Wissen auf die allgemeine Sinus- und Kosinusfunktion übertragen können.

Hinweise:

Denke bitte daran die Hefteinträge in dein Heft zu übernehmen!

Bei den GeoGebra-Applets ist die $\ x$ -Achse mit Vielfachen von $\pi$ beschriftet. Indem man die $\ x$ -Achse mit der rechten Maustaste anklickt und "Eigenschaften" wählt, kann man auf die Einheit cm umstellen.

Zu den meisten Aufgaben gibt es Lösungen, diese befinden sich am Ende der jeweiligen Seite. Bearbeite zuerst die Aufgaben, mache dir Notizen und vergleiche diese erst zum Schluss mit den Lösungen!

Dieser Lernpfad enthält zwei Stationen, die du am besten nacheinander bearbeitest. Klicke dazu einfach auf die gewünschte Station!

Station 1: Erforsche hier den Einfluss der Parameter auf das Aussehen des Graphen!

<graphviz> digraph G { rankdir=RL; "Term" -> "Graph"[label=" "]; edge [color = white]; "Term" -> "Hellsehen"; "Hellsehen" -> "Graph"; edge [color = black]; rankdir=LR; "Graph" -> "Term"; } </graphviz>

Station 2: Erfahre hier, wie du aus dem Graphen einer Funktion deren Term ablesen kannst - und mehr!

Physik-Ecke

Lerne hier einige Anwendungen in der Physik kennen!

Experimentier-Ecke

Vorlage:Arbeit

Nun hast du es wirklich geschafft und den ganzen Lernpfad bearbeitet. Du kannst stolz sein - gut gemacht!

Hefteintrag: Lies dir bitte deinen Hefteintrag durch und überprüfe kurz, ob du wirklich alles Wichtige notiert hast!

Ich wünsche dir noch einen schönen Tag!

Autoren: Silvia Joachim, Karl Haberl und Franz Embacher

zw:Trigonometrische Funktionen

@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
-{{Lernpfad Textaufgaben}}
+[[Benutzer:Silvia Joachim|<b>Silvia Joachim</b>]], [[Benutzer:Karlo Haberl|<b>Karl Haberl</b>]] und [[Benutzer:Franz Embacher|<b>Franz Embacher</b>]]
-Die Textaufgaben dieses Lernpfades stammen aus dem Bereich [[lineare Gleichungen mit einer Variablen]] und sind aus dem Stoff der 7. Schulstufe.
-Der Lernpfad ist in 5 Kapitel eingeteilt. Das erste Kapitel ist eine Wiederholung zum Lösen von Gleichungen. Dieses sollst du auf jeden Fall zu Beginn durcharbeiten. Die restlichen Kapitel kannst du in beliebiger Reihenfolge durchmachen. Jedes einzelne Kapitel ist in drei Schwierigkeitsstufen unterteilt. Steige in allen Kapiteln zum Experten auf und mache zum Abschluss des Lernpfades den [[../Wissenstest|Wissenstest]].
+----
+'''!!! Dieser Lernpfad wird gerade überarbeitet!'''
-Löse die einzelnen Übungen in deinem Übungsheft. Hast du ein Beispiel gelöst, kannst du mit Hilfe der '''{{Schrift_grün|Lösung'''}} herausfinden, ob deine Antwort richtig ist. Falls dies nicht der Fall ist, steck den Kopf nicht in den Sand, sondern probier es gleich noch mal.
+----
+'''Quick-Links:'''
+*[[Trigonometrische_Funktionen 2/Zum_Nachschlagen|FAQ: Hier kannst du die Bedeutung der verwendeten Begriffe nachschlagen.]]
+*[[Trigonometrische Funktionen 2/Wiederholung|<font color="#990000">Wiederholung: Eigenschaften der trigonometrischen Funktionen und ihrer Graphen </font>]]
+*'''[[Trigonometrische Funktionen 2/Einfluss der Parameter|<font color="#990000">Station 1: Erforsche hier den Einfluss der Parameter auf das Aussehen des Graphen!</font>]]'''
+*'''[[Trigonometrische Funktionen 2/Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen|<font color="#990000">Station 2: Erfahre hier, wie du aus dem Graphen einer Funktion deren Term ablesen kannst - und mehr!</font>]]'''
+*'''[[Trigonometrische Funktionen 2/Anwendungen in der Physik|<font color="#990000">Physik-Ecke: Lerne hier einige Anwendungen in der Physik kennen!</font>]]'''
-{{Merke-M|Hier noch ein Hinweis zur Arbeit mit dem Lernpfad:
-Übe nicht länger als eine Stunde, dafür aber regelmäßig!
+{{Kasten1000| BREITE =100%|
+ÜBERSCHRIFT =Über diesen Lernpfad| INHALT1=Hier sollen sich die SchülerInnen mit der Variation von Parametern in Sinus- und Kosinusfunktionen beschäftigen und ihre Auswirkung erarbeiten und beschreiben können.|
+ INHALT2=Kompetenzen| INHALT2a='''Das kannst du schon'''
+*Darstellungsformen von Funktionen
+*Kenntnis der Auswirkung von Variationen in den Darstellungsformen von linearen und quadratischen Funktionen
+*Eigenschaften der trigonometrischen Funktionen
-Schreibe dir die gelb markierten Merke-Kästchen als Merkstoff in dein Übungsheft!}}
+Wenn du die Eigenschaften der trigonometrischen Funktionen und ihrer Graphen wiederholen möchtest, rufe [[Trigonometrische Funktionen 2/Wiederholung|<font color="#990000">diese Seite</font>]] auf.
+| INHALT2b='''Das kannst du lernen'''
+*Erkennen der Auswirkung der Variation von Parametern im Funktionsterm auf die Graphen der Sinus- und Kosinusfunktion und umgekehrt.
+| INHALT3=Für LehrerInnen:<br />
+[[Trigonometrische Funktionen 2/Didaktischer Kommentar|<font color="#990000">Didaktischer Kommentar</font>]]}}
-zur [[../Kapitelübersicht|Kapitelübersicht]]
+{|
+|[[Bild:Hellsehen.jpg|150px]]||
+Hallo! Wäre es nicht toll, wenn du hellsehen könntest? Wenn du den Graphen eines Funktionsterms auch ohne Wertetabelle direkt zeichnen könntest? Wenn du aus dem Graphen einer Funktion deren Term ablesen könntest?
-[[Kategorie:Lernpfad Textaufgaben]]
+Für die linearen und die [[Trigonometrische_Funktionen 2/quadratische Funktionen|quadratischen Funktionen]] beherrschst du diese Kunst wahrscheinlich schon. Dann wirst du vieles von deinem Wissen auf die allgemeine Sinus- und Kosinusfunktion übertragen können.
+|
+{{#ev:youtube|nw2Oksmik2A|150}}
+|}
+{|
+|
+'''Hinweise:'''
+*Denke bitte daran die Hefteinträge in dein Heft zu übernehmen!
+*Bei den GeoGebra-Applets ist die <math>\ x</math>-Achse mit Vielfachen von <math> \pi </math> beschriftet. Indem man die <math>\ x</math>-Achse mit der rechten Maustaste anklickt und "Eigenschaften" wählt, kann man auf die Einheit'' cm ''umstellen.
+*Zu den meisten Aufgaben gibt es Lösungen, diese befinden sich am Ende der jeweiligen Seite. Bearbeite zuerst die Aufgaben, mache dir Notizen und vergleiche diese erst zum Schluss mit den Lösungen!
+|
+{{#ev:youtube|j3cCtx-bao0|150}}
+|}
+----
+{|
+|
+Dieser Lernpfad enthält zwei Stationen, die du am besten nacheinander bearbeitest. Klicke dazu einfach auf die gewünschte Station!
+<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;">
+*'''[[Trigonometrische Funktionen 2/Einfluss der Parameter|<font color="#990000">Station 1: Erforsche hier den Einfluss der Parameter auf das Aussehen des Graphen!</font>]]'''
+</div>
+<graphviz>
+digraph G {
+rankdir=RL;
+"Term" -> "Graph"[label="                                                       "];
+edge [color = white]; "Term" -> "Hellsehen";
+"Hellsehen" -> "Graph";
+edge [color = black]; rankdir=LR;
+"Graph" -> "Term";
+}
+</graphviz>
+<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;">
+*'''[[Trigonometrische Funktionen 2/Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen|<font color="#990000">Station 2: Erfahre hier, wie du aus dem Graphen einer Funktion deren Term ablesen kannst - und mehr!</font>]]'''</div>
+----
+===Physik-Ecke===
+{| border=0
+ |{{#ev:youtube|jlZ3fCw5m1U|150}}
+ |rowspan=2 |
+<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;">
+*'''[[Trigonometrische Funktionen 2/Anwendungen in der Physik|<font color="#990000">Lerne hier einige Anwendungen in der Physik kennen!</font>]]'''</div>
+|}
+|
+:{{#ev:youtube|eAKO-C8Duac|150}}
+|}
+----
+===Experimentier-Ecke===
+{|
+|
+{{Arbeit|ARBEIT=
+Du hast doch bestimmt einen Zirkel, oder? Genauer gesagt benötigst du nicht den Zirkel, sondern nur die Bleistiftmine für dieses Experiment. Die Mine sollte schräg angefeilt sein. Nimm die Mine aus dem Zirkel und lege sie auf ein Blatt Papier. Wenn du die Mine nun mit einem leichten Druck über das Papier rollst, kannst du den Graphen einer Sinusfunktion erkennen. Diesen kannst du dann gerne noch mit einem Stift nachfahren.
+}}
+|{{#ev:youtube|UfDOp2oE7-k|150}}||
+|}
+----
+{|
+|
+Nun hast du es wirklich geschafft und den ganzen Lernpfad bearbeitet. Du kannst stolz sein - gut gemacht!
+<span style="background-color:yellow;">Hefteintrag:</span> Lies dir bitte deinen Hefteintrag durch und überprüfe kurz, ob du wirklich alles Wichtige notiert hast!
+Ich wünsche dir noch einen schönen Tag!
+||{{#ev:youtube|nbT16tnv2V4|150}}
+|}
+----
+{{Autoren|[[Benutzer:Silvia Joachim|<b>Silvia Joachim</b>]], [[Benutzer:Karlo Haberl|<b>Karl Haberl</b>]] und [[Benutzer:Franz Embacher|<b>Franz Embacher</b>]]}}
+----
+[[zw:Trigonometrische Funktionen]]

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