Zentrische Streckung/Abbildung durch zentrische Streckung/Weitere Beispiele und Zentrische Streckung/Abbildung durch zentrische Streckung/2.Station Fortsetzung: Unterschied zwischen den Seiten

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<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;">
|{{Abbildungen durch zentrische Streckung}}
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==Fortsetzung der 2. Station: Streckungsfaktor==
 
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<div style="border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
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|'''Bei dieser zentrischen Streckung musst du dir anschauen, wie sich die Streckenlängen verändern, wenn du k veränderst. Lass dir dafür die Streckenlängen anzeigen!<br>Was verändert sich? Orientiere dich dabei an nebenstehenden Fragen! Überlege genau, denn es können mehrere Antworten richtig sein!'''<br><ggb_applet height="260" width="830" showResetIcon="true" filename="Porzelt_Streckungsfaktor.ggb" />||
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<quiz display="simple">
 
{'''Wie lang ist <span style="color:#660000"><span style="text-decoration: overline;">ZB'</span></span>, wenn k = 2 ist?'''}
+<span style="text-decoration: overline;">ZB'</span> ist 8 LE lang.
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{'''Wie lang ist <span style="color:#ff6600"><span style="text-decoration: overline;">ZB</span></span>, wenn k = -1 ist?'''}
+<span style="text-decoration: overline;">ZB</span> ist 4 LE lang.
-<span style="text-decoration: overline;">ZB</span> ist 6 LE lang.
-<span style="text-decoration: overline;">ZB</span> ist 8 LE lang.
 
 
{'''Wie lang ist <span style="color:#660000"><span style="text-decoration: overline;">ZB'</span></span>, wenn k = 3 ist?'''}
+<span style="text-decoration: overline;">ZB'</span> ist 12 LE lang.
-<span style="text-decoration: overline;">ZB'</span> ist 6 LE lang.
-<span style="text-decoration: overline;">ZB'</span> ist 8 LE lang.
 
 
{'''Für welches k ist <span style="color:#660000"><span style="text-decoration: overline;">ZB'</span></span> = 6 LE lang?'''}
+Für k = 1,5.
+Für k = -1,5.
-Für k = 2.
-Für k = -2,5.
 
</quiz>
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Die Werte, die sich aus der Änderung von k ergeben, wurden in zwei Tabellen zusammengefasst.
In der linken sind die Werte für k von 2 bis 0, in der rechten für k von -2 bis 0.<br>
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'''Arbeitsauftrag :'''<br>
''Betrachte die Tabellen und überlege dir, wie sich die Länge von <span style="color:#660000"><span style="text-decoration: overline;">ZB'</span></span> im Vergleich zur Länge von <span style="color:#ff6600"><span style="text-decoration: overline;">ZB</span></span> in Abhängigkeit von |k| ändert!
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{| {{Prettytable}}
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! k !! <span style="color:#ff6600"><span style="text-decoration: overline;">ZB</span></span> !! <span style="color:#660000"><span style="text-decoration: overline;">ZB'</span></span>
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! 2 !! 4 !! 8
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! 1.5 !! 4 !! 6
|- style="background-color:#EE00ee"
! 1 !! 4 !! 4
|- style="background-color:#436eee"
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|- style="background-color:#cfcfcf"
! 0 !! 4 !! 0
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=Weitere Beispiele einer zentrischen Streckung=
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==Parfümflaschen==
 
Parfüms werden in verschiedenen Größen verkauft. Deshalb muss es auch die Flaschen in verschiedenen Größen geben.
{| {{Prettytable}}
[[Bild:Porzelt_Parfümflaschen.jpg]]
|-
! k !! <span style="color:#ff6600"><span style="text-decoration: overline;">ZB</span></span> !! <span style="color:#660000"><span style="text-decoration: overline;">ZB'</span></span>
|- style="background-color:#00ff00"
! -2 !! 4 !! 8
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! -1.5 !! 4 !! 6
|- style="background-color:#EE00ee"
! -1 !! 4 !! 4
|- style="background-color:#436eee"
! -0.5 !! 4 !! 2
|- style="background-color:#cfcfcf"
! 0 !! 4 !! 0
|}
|}
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Wenn du auf "Anzeigen" klickst, siehst du, was sich Dia überlegt hat:<br>
{{Versteckt|1=
<div style="border: 2px solid #9C9C9C; background-color:#ffffff; padding:7px;">
[[Bild:Porzelt_Dia.jpg|left]]
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<br>
==Matroschka==
<math>\overline{ZB'}</math> ist <math>\mid k \mid</math>-mal so lang wie <math>\overline{ZB}</math>.
Auch das bekannte Kinderspielzeug aus Russland, die Holzpuppen (Matroschka, oder auch Babuschka genannt),
<br>
sind zentrisch gestreckt.
</div>}}
[[Bild:Porzelt_Holzpuppe.jpg]]
<br>
<br>
==Modellauto==
Ein Modellauto stellt auch eine zentrische Streckung dar.<br>
[[Bild:Porzelt_Modellauto.jpg]]
<br>
<br>
 
'''''Hier siehst du was das k bedeutet. Merke es dir, denn später wirst du darüber abgefragt!'''''
==Tageslichtprojektor==
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
Dieses Beispiel begegnet dir jeden Tag in der Schule. Der Tageslichtprojektor:<br>
[[Bild:Porzelt_Panto-2.jpg|left]]
[[Bild:Porzelt_Tageslichtprojektor.jpg]]
<br>
<br>
 
'''k''' bezeichnet man als den '''Streckungsfaktor'''. Er gibt den Maßstab an, in dem das Bild vergrößert wurde.
==Diaprojektor==
Mit Hilfe eines Diaprojektors kann man Fotos vergrößert auf einer Wand darstellen - ähnlich wie mit einem Tageslicht-
projektor, nur sind die Bilder nicht auf Folien gedruckt, sondern sie sind auf einem sogenannten "Dia" zu sehen.<br>
[[Bild:Porzelt_Diaprojektor.jpg]]
<br>
<br>
==Kuscheltiere==
Selbst Panto ist zentrisch gestreckt worden. Auch viele andere Kuscheltiere gibt es in verschiedenen Größen.
[[Bild:Porzelt_zentrisch_Panto.jpg]]
<br>
<br>
</div>
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<br>
[[Bild:Porzelt_lobenderPanto2.jpg]]
<br>
<br>
<div align="left">[[Lernpfade/Zentrische Streckung/Abbildung durch zentrische Streckung/2.Station|<math>\Rightarrow</math> Weiter zur 2. Station: Streckungsfaktor]]</div>
<br>
<br>
<div align="left">[[Lernpfade/Zentrische Streckung/Abbildung durch zentrische Streckung|<math>\Leftarrow</math> Zurück zur 1. Station: Ähnlichkeitsabbildung]]</div>
 
{{Fortsetzung|weiter=Berechnung der Streckenlängen und des Streckungsfaktors|weiterlink=../3.Station}}

Version vom 22. Mai 2019, 15:59 Uhr

Abbildungen durch zentrische Streckung
Porzelt Streckenlänge.jpg
  1. Ähnlichkeitsabbildungen
  2. Streckungsfaktor
  3. Berechnung der Streckenlängen und des Streckungsfaktors
  4. Zusammenfassung
  5. Übung
  6. Wissenswertes


Fortsetzung der 2. Station: Streckungsfaktor


Bei dieser zentrischen Streckung musst du dir anschauen, wie sich die Streckenlängen verändern, wenn du k veränderst. Lass dir dafür die Streckenlängen anzeigen!
Was verändert sich? Orientiere dich dabei an nebenstehenden Fragen! Überlege genau, denn es können mehrere Antworten richtig sein!
Die Datei [INVALID] wurde nicht gefunden.

 

1 Wie lang ist ZB', wenn k = 2 ist?

ZB' ist 8 LE lang.
ZB' ist 6 LE lang.
ZB' ist 4 LE lang.

2 Wie lang ist ZB, wenn k = -1 ist?

ZB ist 4 LE lang.
ZB ist 6 LE lang.
ZB ist 8 LE lang.

3 Wie lang ist ZB', wenn k = 3 ist?

ZB' ist 12 LE lang.
ZB' ist 6 LE lang.
ZB' ist 8 LE lang.

4 Für welches k ist ZB' = 6 LE lang?

Für k = 1,5.
Für k = -1,5.
Für k = 2.
Für k = -2,5.


Die Werte, die sich aus der Änderung von k ergeben, wurden in zwei Tabellen zusammengefasst. In der linken sind die Werte für k von 2 bis 0, in der rechten für k von -2 bis 0.

Arbeitsauftrag :
Betrachte die Tabellen und überlege dir, wie sich die Länge von ZB' im Vergleich zur Länge von ZB in Abhängigkeit von |k| ändert!

 
k ZB ZB'
2 4 8
1.5 4 6
1 4 4
0.5 4 2
0 4 0
k ZB ZB'
-2 4 8
-1.5 4 6
-1 4 4
-0.5 4 2
0 4 0


Wenn du auf "Anzeigen" klickst, siehst du, was sich Dia überlegt hat:
Vorlage:Versteckt

Hier siehst du was das k bedeutet. Merke es dir, denn später wirst du darüber abgefragt!

Porzelt Panto-2.jpg


k bezeichnet man als den Streckungsfaktor. Er gibt den Maßstab an, in dem das Bild vergrößert wurde.


Porzelt lobenderPanto2.jpg

Berechnung der Streckenlängen und des Streckungsfaktors
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