Zentrische Streckung/Abbildung durch zentrische Streckung/5.Station und Zentrische Streckung/Abbildung durch zentrische Streckung/2.Station: Unterschied zwischen den Seiten

Aus ZUM-Unterrichten

< Zentrische Streckung‎ | Abbildung durch zentrische Streckung(Unterschied zwischen Seiten)

@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
+__NOTOC__
 {{Navigation verstecken
 |{{Abbildungen durch zentrische Streckung}}
@@ Zeile 5: / Zeile 6: @@
 }}
+==2. Station: Streckungsfaktor==
-==5. Station: Übung==
+In dem nächsten Fall ist das Urbild ein Dreieck, das du zentrisch strecken kannst, indem du an dem Schieberegler ziehst. Der Schieberegler durchläuft die positiven Zahlen von k=0 bis k=3.
-===1. Aufgabe===
+Was verändert sich? Orientiere dich dabei an den nach dem Applet stehenden Fragen:
-'''''Ordne zuerst die Buchstaben so, dass sinvolle Wörter entstehen, und löse dann das Kreuzworträtsel!'''''
-<div class="schuettel-quiz">
+<ggb_applet height="400" width="700" showResetIcon="true" id="tq6aeeee" />
-Das Bild zeigt eine '''zentrische''' '''Streckung'''.
-</div>
+<quiz display="simple">
-<div style="border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
-{| <br>
+{'''Auf welcher Seite von Z liegen das <span style="color:#0000ff">Urbild</span> und das <span style="color:#009900">Bild</span>?'''}
-|[[Bild:Porzelt_Taschenlampe_Quiz.jpg|center]]
++Sie liegen auf '''derselben''' Seite.
-|<div class="kreuzwort-quiz">
+-Sie liegen auf '''verschiedenen''' Seiten.
-{|
-|-
+{'''Wie verändert sich das <span style="color:#009900">Bild</span> im Vergleich zum <span style="color:#0000ff">Urbild</span>, wenn k>1 ist?'''}
-| Streckungsfaktor || Was kann man mit Hilfe des Schiebereglers (A) einstellen?
++Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''größer'''.
-|-
+-Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''kleiner'''.
-| Streckungszentrum || Was stellt die Taschenlampe (B) dar?
+-Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist '''identisch''' mit dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.
-|-
-| Halbgerade || Was ist der Lichtstrahl (C)?
+{'''Wie verändert sich das <span style="color:#009900">Bild</span> im Vergleich zum <span style="color:#0000ff">Urbild</span>, wenn 0<k<1 ist?'''}
-|-
+-Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''größer'''.
-| Urbild || Als was kann man den Strohhalm (D) noch bezeichnen?
++Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''kleiner'''.
-|-
+-Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist '''identisch''' mit dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.
-| Bild || Als was kann man den Schatten (E) noch bezeichnen?
-|}
+{'''Wie verändert sich das <span style="color:#009900">Bild</span> im Vergleich zum <span style="color:#0000ff">Urbild</span>, wenn k=1 ist?'''}
-</div>
+-Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''größer'''.
-|}
+-Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''kleiner'''.
-</div>
++Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist '''identisch''' mit dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.
-<br>
+</quiz>
+'''Dieses Mal durchläuft der Schieberegler die negativen Zahlen von k=-3 bis k=0.'''<br>'''Was verändert sich? Orientiere dich dabei an den nach dem Applet stehenden Fragen:'''
+<ggb_applet height="400" width="700" showResetIcon="true" id="fdvzgdek" />
+<quiz display="simple">
+{'''Auf welcher Seite von Z liegen das <span style="color:#0000ff">Urbild</span> und das <span style="color:#009900">Bild</span>?'''}
+-Sie liegen auf '''derselben''' Seite.
++Sie liegen auf '''verschiedenen''' Seiten.
+{'''Wie verändert sich das <span style="color:#009900">Bild</span> im Vergleich zum <span style="color:#0000ff">Urbild</span>, wenn  k< -1 ist?'''}
++Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''größer'''.
+-Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''kleiner'''.
+-Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist '''identisch''' mit dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.
+-Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist die '''Spiegelung''' von dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.
+{'''Wie verändert sich das <span style="color:#009900">Bild</span> im Vergleich zum <span style="color:#0000ff">Urbild</span>, wenn 0>k> -1 ist?'''}
+-Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''größer'''.
++Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''kleiner'''.
+-Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist '''identisch''' mit dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.
+-Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist die '''Spiegelung''' von dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.
+{'''Wie verändert sich das <span style="color:#009900">Bild</span> im Vergleich zum <span style="color:#0000ff">Urbild</span>, wenn k= -1 ist?'''}
+-Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''größer'''.
+-Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''kleiner'''.
+-Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist '''identisch''' mit dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.
++Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist die '''Spiegelung''' von dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.
+</quiz>
+'''Das, was du in dieser Station festgestellt hast, ist im folgenden Text zusammengefasst.'''
-===2. Aufgabe===
+'''Bei ein paar Wörtern sind leider die Buchstaben durcheinandergekommen. Ordne diese Buchstaben so, dass die Wörter einen Sinn ergeben!'''
-'''''Berechne den Streckungsfaktor k in deinem Heft! Ordne danach die richtige Lösung zu:'''''
-<div style="border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
-{|
- |[[Bild:Porzelt_Übungsaufgabe2.jpg]]||
-<div class="lueckentext-quiz">
-a) k = '''3''' <br>
+<div class="schuettel-quiz">
-b) k = '''-0,5'''<br>
+Wenn k die positiven Zahlen durchläuft, liegt das <span style="color:#009900">Bild</span> auf '''derselben''' Seite wie das <span style="color:#0000ff">Urbild</span>. Beim Einsetzen von negativen Zahlen für k liegen <span style="color:#009900">Bild</span> und <span style="color:#0000ff">Urbild</span> auf '''verschiedenen''' Seiten.<br>
-c) k = '''0,4''' <br>
+Wenn k > 1 und k < -1 ist, liegt eine '''Vergrößerung''' des <span style="color:#009900">Bildes</span> vor. Im Gegensatz dazu liegt bei 0 < k < 1 und 0 > k > -1 eine '''Verkleinerung''' des <span style="color:#009900">Bildes</span> vor.<br>
-d) k = '''-1'''<br>
+Die '''Identität''' des <span style="color:#009900">Bildes </span> mit dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span> ist bei k = 1. Bei k = -1 wurde das  <span style="color:#009900">Bild</span> auf das <span style="color:#0000ff">Urbild</span> '''gespiegelt'''.
-e) k = '''-1,5'''<br>
-</div>
-|}
 </div>
-<br>
-===3. Aufgabe===
+[[Bild:Porzelt_lobenderPanto1.jpg]]
-'''''Verschiebe in diesem Applet das Streckungszentrum Z und die Urpunkt P und Q mit der Maus, sodass sie mit den angegebenen Koordinaten für jede Teilaufgabe übereinstimmen!'''''<br>
-'''''Führe dann die zentrische Streckung mit gegebenem Zentrum und Streckungsfaktor durch, indem du die Punkt P' und Q' an  die richtige Stelle verschiebst! Beantworte die Fragen zu den Teilaufgaben, die neben dem Applet stehen, um herauszufinden ob du die Punkte richtig verschoben hast!'''''<br>
-'''''Im Moment siehst du ein Beispiel bei dem 	<span style="color:#ff0000">Z(-1|1)</span>, <span style="color:#0000ff">P(1|2)</span> und <span style="color:#0000ff">Q(1|0)</span> ist und die zentrische Streckung mit k = 2 durchgeführt wurde.'''''
-<div style="border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
-'''a) <span style="color:#ff0000">Z(0|0)</span>, k= 3, <span style="color:#0000ff">P(-1|1)</span>, <span style="color:#0000ff">Q(2|1)</span>'''<br>
-'''b) <span style="color:#ff0000">Z(1|1)</span>, k= -2.5, <span style="color:#0000ff">P(3|1)</span>, <span style="color:#0000ff">Q(3|3)</span>'''<br>
-'''c) <span style="color:#ff0000">Z(3|1)</span>, k= 0.5, <span style="color:#0000ff">P(3|3)</span>, <span style="color:#0000ff">Q(1|1)</span>'''<br>
-----
-<br>
-{|<br>
-|<ggb_applet height="500" width="650" showResetIcon="true" filename="Porzelt_Aufgabe3.ggb" />||
-<div class="lueckentext-quiz">
-a) Wie lang ist <span style="color:#00cd00"><span style="text-decoration: overline;">P'Q'</span></span>?<br>
-:<span style="color:#00cd00"><span style="text-decoration: overline;">P'Q'</span></span> = '''9 (Trage hier die Länge ein)''' LE<br>
-b)Welche Koordinaten hat <span style="color:#00cd00">P'</span> und welche <span style="color:#00cd00">Q'</span>?<br>
-:<span style="color:#00cd00">P'</span>('''-4 (Trage hier die x- Koordinate von P' ein)'''|'''1 (Trage hier die y- Koordinate von P' ein)''')<br>
-:<span style="color:#00cd00">Q'</span>('''-4 (Trage hier die x- Koordinate von P' ein)'''|'''-4 (Trage hier die y- Koordinate von P' ein)''')<br>
-c)Welche Koordinaten hat <span style="color:#00cd00">P'</span> und wie lang ist <span style="text-decoration: overline;">ZQ'</span><br>
-:<span style="color:#00cd00">P'</span>('''3 (Trage hier die x- Koordinate von P' ein)'''|'''2 (Trage hier die y- Koordinate von P' ein)''')<br>
-:<span style="text-decoration: overline;">ZQ'</span> = '''1 (Trage hier die Länge ein)''' LE
-</div>
-|}
-</div>
 <br>
 <br>
-{{Fortsetzung|weiter=Station für Profis: Wissenwertes|weiterlink=6.Station}}
+{{Fortsetzung|weiter=Fortsetzung: Streckungsfaktor|weiterlink=../2.Station Fortsetzung}}

Version vom 22. Mai 2019, 21:12 Uhr

Abbildungen durch zentrische Streckung

Ähnlichkeitsabbildungen
- Exkurs: Weitere Beispiele einer zentrischen Streckung
Streckungsfaktor
- Fortsetzung: Streckungsfaktor
Berechnung der Streckenlängen und des Streckungsfaktors
Zusammenfassung
Übung
Wissenswertes

2. Station: Streckungsfaktor

In dem nächsten Fall ist das Urbild ein Dreieck, das du zentrisch strecken kannst, indem du an dem Schieberegler ziehst. Der Schieberegler durchläuft die positiven Zahlen von k=0 bis k=3. Was verändert sich? Orientiere dich dabei an den nach dem Applet stehenden Fragen:

1 Auf welcher Seite von Z liegen das Urbild und das Bild?

	Sie liegen auf derselben Seite.
	Sie liegen auf verschiedenen Seiten.

2 Wie verändert sich das Bild im Vergleich zum Urbild, wenn k>1 ist?

	Das Bild wird größer.
	Das Bild wird kleiner.
	Das Bild ist identisch mit dem Urbild.

3 Wie verändert sich das Bild im Vergleich zum Urbild, wenn 0<k<1 ist?

	Das Bild wird größer.
	Das Bild wird kleiner.
	Das Bild ist identisch mit dem Urbild.

4 Wie verändert sich das Bild im Vergleich zum Urbild, wenn k=1 ist?

	Das Bild wird größer.
	Das Bild wird kleiner.
	Das Bild ist identisch mit dem Urbild.

Dieses Mal durchläuft der Schieberegler die negativen Zahlen von k=-3 bis k=0.
Was verändert sich? Orientiere dich dabei an den nach dem Applet stehenden Fragen:

1 Auf welcher Seite von Z liegen das Urbild und das Bild?

	Sie liegen auf derselben Seite.
	Sie liegen auf verschiedenen Seiten.

2 Wie verändert sich das Bild im Vergleich zum Urbild, wenn k< -1 ist?

	Das Bild wird größer.
	Das Bild wird kleiner.
	Das Bild ist identisch mit dem Urbild.
	Das Bild ist die Spiegelung von dem Urbild.

3 Wie verändert sich das Bild im Vergleich zum Urbild, wenn 0>k> -1 ist?

	Das Bild wird größer.
	Das Bild wird kleiner.
	Das Bild ist identisch mit dem Urbild.
	Das Bild ist die Spiegelung von dem Urbild.

4 Wie verändert sich das Bild im Vergleich zum Urbild, wenn k= -1 ist?

	Das Bild wird größer.
	Das Bild wird kleiner.
	Das Bild ist identisch mit dem Urbild.
	Das Bild ist die Spiegelung von dem Urbild.

Das, was du in dieser Station festgestellt hast, ist im folgenden Text zusammengefasst.

Bei ein paar Wörtern sind leider die Buchstaben durcheinandergekommen. Ordne diese Buchstaben so, dass die Wörter einen Sinn ergeben!

Wenn k die positiven Zahlen durchläuft, liegt das Bild auf derselben Seite wie das Urbild. Beim Einsetzen von negativen Zahlen für k liegen Bild und Urbild auf verschiedenen Seiten.
Wenn k > 1 und k < -1 ist, liegt eine Vergrößerung des Bildes vor. Im Gegensatz dazu liegt bei 0 < k < 1 und 0 > k > -1 eine Verkleinerung des Bildes vor.
Die Identität des Bildes mit dem Urbild ist bei k = 1. Bei k = -1 wurde das Bild auf das Urbild gespiegelt.