Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung/Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung/Ergebnis und Ergebnismenge und Erweitern von Brüchen: Unterschied zwischen den Seiten

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Main>DinRoe
 
Main>Katja Heimlich
 
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= Zum Überlegen =
__NOTOC__
{| class="hintergrundfarbe8"  
{{Lernpfad-M|<big>'''Brüche erweitern'''</big>
|-
 
| [[Datei:Idee-Icon.png|40px]] || Stelle dir vor, du würfelst einen normalen Würfel.
''Teil 1 der Lernpfadgruppe: Brüche erweitern, kürzen und vergleichen.''
Notiere dir alle möglichen Ausgänge, die bei diesem Zufallsexperiment herauskommen können.
 
*'''Zeitbedarf:'''
*'''Material:'''
}}
 
{{Kurzinfo-1|M-digital}}
 
[[Bild:Comic_bruch.gif]]
 
Weißt du denn, was ein Bruch ist?
 
Auf geht's, eine kleine Wiederholung kann niemandem schaden!
 
==Wiederholung ==
 
===Puzzle ===
 
[[Bild:BildalsLinkzumPuzzle.jpg]]
 
Ein kleines [http://lernpfad.ln0.de/Puzzle/puzzlehtml.htm Puzzlespiel] wird dir helfen herauszufinden, was alles zu einem Bruch gehört.
 
===Quiz: Welcher Bruchteil ist blau gefärbt? ===
 
[[Bild: Farbkleks.png]]
 
Ein [http://lernpfad.ln0.de/Quiz/Zuordnen%20WDH/quiz_zuordnen.html Quiz] zum Wiederholen, welche Bruchteile gezeigt werden.
 
===Bruchteile anmalen ===
 
[[Bild: Pinsel_tableau.png]]
 
[http://www.lernpfad.ln0.de/Ausmalbare%20Rechtecke/ausmal_rechtecke.html Teste dich], ob du weißt, wie man Bruchteile anmalt.
 
==Einführung Erweitern ==
===Suchbild ===
 
Das Bild vom Zahlenstrahl gibt es gleich zweimal, dann aber mit vier Unterschieden, die du finden musst.
 
Vielleicht merkst du dir diese und schreibst sie auf deinen Laufzettel.
 
[[Bild:Zahlenstrahl.png]]
 
[http://www.lernpfad.ln0.de/Fehlersuchbild/fehlersuchbild.htm Starte das Suchbild]
 
===Zusammenhang zwischen bestimmten Brüchen ===
Also wirklich, über den Unterschied &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{2}</math>&nbsp;&nbsp; und &nbsp;&nbsp;<math>\frac{11}{22}</math>&nbsp; scheint sich auch Frau Fragezeichen zu wundern...<br>
 
[[Bild:Comic_Frage.gif]]
 
Lasst uns der Vermutung auf die Spur gehen!
 
 
<colorize>Was es mit der Vermutung auf sich hat...</colorize><br><br>
Hier hast du zwei Rechtecke, die sich übereinander schieben lassen.
 
Du kannst beide Rechtecke so einstellen, dass ein bestimmter Bruchteil angezeigt wird.
 
Verstelle zuerst den Nenner und dann den Zähler.
 
#'''Finde heraus, was <small>&nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{2}</math>&nbsp;&nbsp;</small> und <small>&nbsp;&nbsp;<math>\frac{11}{22}</math>&nbsp;&nbsp;</small> gemeinsam haben und schreibe es dir auf deinen Laufzettel.
#'''Du findest bestimmt noch 2 weitere solche Bruchpaare, wie <small>&nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{2}</math>&nbsp;&nbsp;</small> und <small>&nbsp;&nbsp;<math>\frac{11}{22}</math>&nbsp;&nbsp;</small>! ''' Schreibe dir auch diese Brüche auf deinen Laufzettel.
<br>
<ggb_applet height="450" width="800" showMenuBar="false" showResetIcon="true"  framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Bruchteile_vergleichen.ggb‎" />
 
<br>
<br>
Jetzt hast du bestimmt noch zwei Bruchpaare gefunden, aber es gibt noch ganz viele!
<br>
 
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
[[Bild:Feststellung.gif|left]] <br>Scheinbar sehen einige Brüche unterschiedlich aus, doch man kann den gleichen Bruchteil durch verschiedene Brüche angeben.
 
Deshalb ist &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{2}</math>&nbsp;&nbsp; = &nbsp;&nbsp;<math>\frac{11}{22}</math>&nbsp;&nbsp;, weil sie den gleichen Bruchteil angeben.
<br>
<br>
 
</div>
 
==Erweitern ==
 
===Wir gehen Pizza essen ===
 
Frau Fragezeichen, Herr Ausrufezeichen und du wollt Pizza essen gehen.
<br>Frau Fragezeichen bestellt eine Spinatpizza, Herr Ausrufezeichen eine Thunfischpizza und du eine Salamipizza.
 
Damit ihr besser essen könnt, schneidet jeder seine Pizza zunächst in unterschiedlich viele gleich große Stücke.
 
[[Bild:Pizzaessen.png]]
 
Aber jetzt habt ihr euch überlegt, dass ihr die Pizzen unter euch aufteilen könnt.
<br>Herr Ausrufezeichen schlägt vor, die drei Pizzen gerecht zu teilen, sodass jeder den gleichen Anteil von jeder Pizza bekommt.
 
[http://lernpfad.ln0.de/Pizza%20essen/pizza.html Wie das nur funktionieren soll?]
 
 
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
[[Bild:Feststellung.gif|left]]  
<br>
 
Was du gerade in der Pizza-Aufgabe gemacht hast, nennt sich '''Erweitern'''.
<br>
 
Beim Erweitern eines Bruches verfeinerst du die gezeigten Bruchteile, indem du sie weiter unterteilst.
<br>
<br>
</div>
<br>
<colorize>Die Rechnung, die dahinter steckt</colorize>
 
Hier hast du zwei Kreise. Bei dem linken Kreis kannst du einen Bruch einstellen, der sich automatisch auch beim rechten Kreis einstellt.
 
Verschiebe wieder zuerst den Nenner und dann den Zähler.
 
Die Bruchteile des Kreises auf der rechten Seite lassen sich erweitern.
 
Bearbeite nun folgende Aufgaben und schreibe alles auf deinen Laufzettel, deine Antworten wirst du für ein Quiz noch brauchen.
{|
|[[Bild:Comic_Frage_klein.gif]]
|
# Stelle den Bruch <small>&nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{4}</math> &nbsp;&nbsp;</small> ein. Erweitere erst mit 2 und dann mit 4. Wie verändert sich beim Erweitern der rechte Kreis?
# Beobachte nun die Brüche unter den Kreisen. Meinst du, du erkennst, wie sich Zähler und Nenner verändern, wenn du den Bruch &nbsp;&nbsp;<math>\frac{4}{5}</math>&nbsp;&nbsp; einstellst und erst mit 2, dann mit 3, dann mit 4 und schließlich mit 5 erweiterst?
# Stelle nun einen Bruch ein und erweitere ihn so, dass der Zähler rechts doppelt so groß ist wie links.  
#* Mit welcher Zahl musst du erweitern?
#* Wie hat sich der Nenner verändert?
# Stelle den Bruch &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{2}</math> &nbsp;&nbsp; ein. Erweitere mit 5.
#* Schreibe dir die Brüche auf, den auf der linken und den rechten Seite.
#* Vergleiche die Zähler und die Nenner. Wie haben die sich verändert?
|}
|}


= Was ist ein Ergebnis und eine Ergebnismenge? =
Nun wisst ihr, was Zufallsexperiment sind. Zu jedem durchgeführten Zufallsexperiment gibt es ein Ergebnis und man kann eine Ergebnismenge, die alle möglichen Ergebnisse umfasst, angeben.
Eine formale Definition von Ergebnis und Ergebnismenge lauten folgendermaßen:


{| class="hintergrundfarbe3"
<ggb_applet height="500" width="625" showMenuBar="false" showResetIcon="true" framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Stammbruch_erweitern.ggb‎" />
|-
| [[Datei:Definition-Icon.png|50px]] || Ein '''Ergebnis''' ist der (mögliche) Ausgang eines durchgeführten Zufallsexperiments.


Die '''Ergebnismenge''' fasst '''alle möglichen Ausgänge''' eines Zufallsexperiments zusammen.
===Quiz: Hast du alle Fragen richtig beantwortet? ===


<u>Schreibweise:</u>
Das waren ziemlich viele Fragen!


<math>\Omega=\{1,2,3\}</math> Die Ergebnismenge ''Omega'' besteht aus den Ergebnissen 1,2 und 3.
Aber hast du auch alle versucht zu beantworten?
[http://lernpfad.ln0.de/Quiz/Rechnungstest/quiz_rechnungstest.html Teste dich], was und wieviel du verstanden hast und überprüfe deine Antworten.
 
 
<div style="border: 2px solid red; background-color:#ffffff; padding:7px;">
{|
|[[Bild:Comic_Merke.gif]]
|<br> &nbsp; '''Ein Bruch wird erweitert, indem man den Zähler und den Nenner mit der selben Zahl multipliziert.'''
<br>
 
&nbsp; Beispiel: <math>\frac{1}{3}=\frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5}=\frac{5}{15}</math>
|}
|}
</div>
<br>
===Warum sich der Wert beim Erweitern nicht ändert ===
<br>
<colorize> Schokolade oder keine Schokolade, das ist hier die Frage </colorize>
<br>
[[Bild:Schokolade.png|right]] Frau Fragezeichen hat immer ganz viele Fragen, die sie alleine nicht beantworten kann. <br>
Deshalb kommen regelmäßig Stefan, Marie und Tobi und helfen Frau Fragezeichen dabei.
<br>Jeder bekommt dann immer eine leckere Tafel Schokolade.


= Beispiele für Ergebnisse und Ergebnismengen =
Auch heute ist es wieder so weit, doch diesmal haben Stefan, Marie und Tobi noch einige Freunde mitgebracht:
Nun wollen wir uns auch hier konkrete Beispiele anschauen:
<br>Nele, Johannes, Benni, Sabine, Moni und dich.
* Bei der Shuffle-Funktion ist das Ergebnis der Song, der gerade gespielt wird.
:: Die Ergebnismenge ist: <math>\Omega= </math> {Goodbye Machine, Thoughts for the man, Beautiful heart, Summer of Lies, Turn up the Volume, I’m Insane, Get it together, Wicked madness, Bad lies, Hard chance}
* Bei dem Münzwurf ist das Ergebnis, die Seite der Münze, die beim Durchgang oben liegt.
:: Die Ergebnismenge bei einem Münzwurf ist: <math>\Omega=</math> {Kopf, Zahl}


= Aufgaben =
Frau Fragezeichen freut sich riesig über so viel Besuch, doch sie hat nur drei Tafeln Schokolade.
== Aufgabe 1 ==
<br>Da fällt ihr auch schon die erste Frage ein...
Trage alle Ergebismengen für folgende Zufallsexperimente zusammen:
:a) Würfeln mit folgenden Würfeln:
::1) [[Datei:D8.jpg|100px]]
::2) [[Datei:D20 - blauer Würfel.jpg|100px]]
:b) Man dreht folgende Glücksrader:
::1) [[Datei:Gluecksrad8.png|200px]]


[[Bild: Tafelnaufteilen.png]]
[http://www.lernpfad.ln0.de/Schokolade/schokolade.html Hilf mit], dann ist die erste Frage schon geschafft.
<br>
<br>
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
[[Bild:Feststellung.gif|left]]


::2) [[Datei:Gluecksrad6 gewinn.png|200px]]
<br>Egal mit welcher Zahl du die Schokoladenstücke erweitert hast, du und deine Freunde, ihr habt zum Schluss immer gleich viel Schokolade bekommen.
:c) Man würfelt zwei sechsseitige Würfel und addiert anschließend die Augensumme der Würfel.


<br>
<br>


<popup name="Lösung">
</div>
Würfel mit acht Seiten: <math>\Omega=</math> {1, 2, 3, 4,5, 6, 7, 8}


Würfel mit 20 Seiten: <math>\Omega=</math> {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}
===Mit welchen Zahlen darfst du erweitern? ===
...


Das Glücksrad drehen:
: 1) <math>\Omega=</math> {rot, blau, gelb, grün}
: 2) <math>\Omega=</math> {rot, orange/Hauptgewinn, gelb, grün, hellblau, dunkelblau}


Die Augensumme bei einem Wurf mit zwei Würfeln: <math>\Omega=</math> {2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}
<div style="border: 2px solid red; background-color:#ffffff; padding:7px;">
</popup>
{|
|[[Bild:Comic_Merke.gif|left]]
|<br>'''Du kannst Brüche immer Erweitern, ohne dass sich der Wert ändert.''' <br> '''Nur nicht mit Null!'''
|}
</div>


== Aufgabe 2 ==
==Übungen zum Erweitern ==
Beschreibe passende Zufallsexperimente für folgende Ergebnismengen:
===Berechne den erweiterten Bruch ===
:a) <math>\Omega=</math> {Niete, kleiner Gewinn, mittlerer Gewinn, großer Gewinn}
*[http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Erweitere%20mit/erweiteremit_leicht_2.html Leichte Aufgaben]
:b) <math>\Omega=</math> {Song 1, Song 2, Song 3, Song 4}
*[http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Erweitere%20mit/erweiteremit_mittel_2.html Mittelschwere Aufgaben]
:c) <math>\Omega=</math> {weiß, schwarz, rot, blau}
*[http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Erweitere%20mit/erweiteremit_schwer_2.html Schwere Aufgaben]
:d) <math>\Omega=</math> {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}


===Mit welcher Zahl wurde erweitert? ===
[http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Finde%20die%20Erweiterungszahl/findediezahl_leicht_2.html Findest du die Erweiterungszahl?]


<popup name="Lösung">
===Quiz: Richtig oder falsch erweitert? ===
'''Achtung:''' Hierbei handelt es sich um eine beispielhafte Lösung! Eure eigenen Beispiele können und sollen ganz anders aussehen


:'''a)''': Man zieht aus einer Lostrommel, die Nieten, kleine, mittlere und große Gewinne enthält.
Hier hat sich der Fehlerteufel eingeschlichen!


:'''b)''': Man drückt auf die zufällige Wiedergabe bei einer Playliste, die nur 4 Songs enthält.
Findest du heraus, ob richtig oder falsch erweitert wurde?


:'''c)''': Man dreht ein Glücksrad, dass vier Sektoren enthält in den Farben weiß, schwarz, rot und blau.
[http://lernpfad.ln0.de/Quiz/rof/quiz_rof_2.html Teste dich!]


:'''d)''': Man zieht aus einer Urne mit 10 Kugeln, die mit den Zahlen von 1 bis 10 beschriftet sind.
===Erweiterung auf einen gleichen Wert ===
</popup>
*[http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Erweitere%20auf%20den%20gleichen%20Wert/gleicherwert_2.html Mittelschwere Version]
*[http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Erweitere%20auf%20den%20gleichen%20Wert/gleicherwert_schwer_2.html Schwere Version]


== Aufgabe 3 ==
===Quiz: Welcher Bruch wurde erweitert? ===
Im Folgenden siehst du verschiedene Würfel(-netze) und Glücksräder. Schreibe zu den gegeben Zufallsexperimenten die Ergebnismenge des jeweiligen Würfels/Glücksrad auf:


:a) [[Datei:D12 - orangener Würfel.jpg|100px]]
Ein Bruch ist durch Erweitern enstanden.  
::1) Zufallsexperiment: Man würfelt den Würfel einmal.
::2) Zufalsexperiment: Man würfelt den Würfel zweimal und subtrahiert die kleinere Augenzahl von der größeren.
:b) [[Datei:Gluecksrad6.png|150px]]
::1) Zufallsexperiment: Man dreht das Glücksrad einmal
::2) Zufallsexperiment: Man dreht das Glücksrad zweimal hintereinander und notiert die beiden Ergebnisse in der aufgetretenen Reihenfolge.
:c) [[Datei:Dodeca.png|200px]]
::1) Zuafllsexperiment: Man würfelt den Würfel einmal und betrachtet die Farbe als Ergebnis.
::2) Zufallsexperiment: Man würfelt und betrachtet die Augenzahl als Ergebnis.


Weißt du, aus welchem Bruch er entstanden ist?


[http://lernpfad.ln0.de/Quiz/Welcher%20Bruch%20wurde%20erweitert/quiz_welchererweitert_2.html Teste dich!]


<popup name="Lösung">
==Gleichnamigkeit ==
'''Ergebnis zu a):'''
Erweitere so, dass die Brüche den gleichen Nenner haben.
::1) <math>\Omega=</math> {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}
* Normale Version
::2) <math>\Omega=</math> {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}
* Schwere Version


'''Ergebnis zu b):'''
::1) <math>\Omega=</math> {violett, grün, gelb}
::2) <math>\Omega=</math> {(violett|violett), (violett|grün), (violett|gelb), (grün|grün), (grün|violett),(grün|gelb), (gelb|gelb), (gelb|violett), (gelb|grün)}


'''Ergebnis zu c):'''
<div style="border: 2px solid red; background-color:#ffffff; padding:7px;">
::1) <math>\Omega=</math> {pink, orange, hellblau}
{|
::2) <math>\Omega=</math> {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
|[[Bild:Comic_Merke.gif]]
</popup>
|&nbsp; Zwei oder mehr Brüche werden '''gleichnamig''' gemacht, indem man alle Nenner so erweitert,
<br> &nbsp; dass alle Brüche danach die gleichen Nenner haben. Diesen Nenner nennt man auch den '''Hauptnenner'''.
|}
</div>
<br>
<div align="right">[[Benutzer:Katja Heimlich/Lernpfad Kürzen|weiter zum Lernpfad Brüche kürzen]]</div>

Version vom 5. September 2008, 18:35 Uhr

Vorlage:Lernpfad-M

Vorlage:Kurzinfo-1

Comic bruch.gif

Weißt du denn, was ein Bruch ist?

Auf geht's, eine kleine Wiederholung kann niemandem schaden!

Wiederholung

Puzzle

BildalsLinkzumPuzzle.jpg

Ein kleines Puzzlespiel wird dir helfen herauszufinden, was alles zu einem Bruch gehört.

Quiz: Welcher Bruchteil ist blau gefärbt?

Farbkleks.png

Ein Quiz zum Wiederholen, welche Bruchteile gezeigt werden.

Bruchteile anmalen

Pinsel tableau.png

Teste dich, ob du weißt, wie man Bruchteile anmalt.

Einführung Erweitern

Suchbild

Das Bild vom Zahlenstrahl gibt es gleich zweimal, dann aber mit vier Unterschieden, die du finden musst.

Vielleicht merkst du dir diese und schreibst sie auf deinen Laufzettel.

Zahlenstrahl.png

Starte das Suchbild

Zusammenhang zwischen bestimmten Brüchen

Also wirklich, über den Unterschied      und     scheint sich auch Frau Fragezeichen zu wundern...

Comic Frage.gif

Lasst uns der Vermutung auf die Spur gehen!


Was es mit der Vermutung auf sich hat...

Hier hast du zwei Rechtecke, die sich übereinander schieben lassen.

Du kannst beide Rechtecke so einstellen, dass ein bestimmter Bruchteil angezeigt wird.

Verstelle zuerst den Nenner und dann den Zähler.

  1. Finde heraus, was      und      gemeinsam haben und schreibe es dir auf deinen Laufzettel.
  2. Du findest bestimmt noch 2 weitere solche Bruchpaare, wie      und     ! Schreibe dir auch diese Brüche auf deinen Laufzettel.


GeoGebra



Jetzt hast du bestimmt noch zwei Bruchpaare gefunden, aber es gibt noch ganz viele!

Feststellung.gif

Scheinbar sehen einige Brüche unterschiedlich aus, doch man kann den gleichen Bruchteil durch verschiedene Brüche angeben.

Deshalb ist      =     , weil sie den gleichen Bruchteil angeben.

Erweitern

Wir gehen Pizza essen

Frau Fragezeichen, Herr Ausrufezeichen und du wollt Pizza essen gehen.
Frau Fragezeichen bestellt eine Spinatpizza, Herr Ausrufezeichen eine Thunfischpizza und du eine Salamipizza.

Damit ihr besser essen könnt, schneidet jeder seine Pizza zunächst in unterschiedlich viele gleich große Stücke.

Pizzaessen.png

Aber jetzt habt ihr euch überlegt, dass ihr die Pizzen unter euch aufteilen könnt.
Herr Ausrufezeichen schlägt vor, die drei Pizzen gerecht zu teilen, sodass jeder den gleichen Anteil von jeder Pizza bekommt.

Wie das nur funktionieren soll?


Feststellung.gif


Was du gerade in der Pizza-Aufgabe gemacht hast, nennt sich Erweitern.

Beim Erweitern eines Bruches verfeinerst du die gezeigten Bruchteile, indem du sie weiter unterteilst.


Die Rechnung, die dahinter steckt

Hier hast du zwei Kreise. Bei dem linken Kreis kannst du einen Bruch einstellen, der sich automatisch auch beim rechten Kreis einstellt.

Verschiebe wieder zuerst den Nenner und dann den Zähler.

Die Bruchteile des Kreises auf der rechten Seite lassen sich erweitern.

Bearbeite nun folgende Aufgaben und schreibe alles auf deinen Laufzettel, deine Antworten wirst du für ein Quiz noch brauchen.

Comic Frage klein.gif
  1. Stelle den Bruch       ein. Erweitere erst mit 2 und dann mit 4. Wie verändert sich beim Erweitern der rechte Kreis?
  2. Beobachte nun die Brüche unter den Kreisen. Meinst du, du erkennst, wie sich Zähler und Nenner verändern, wenn du den Bruch      einstellst und erst mit 2, dann mit 3, dann mit 4 und schließlich mit 5 erweiterst?
  3. Stelle nun einen Bruch ein und erweitere ihn so, dass der Zähler rechts doppelt so groß ist wie links.
    • Mit welcher Zahl musst du erweitern?
    • Wie hat sich der Nenner verändert?
  4. Stelle den Bruch       ein. Erweitere mit 5.
    • Schreibe dir die Brüche auf, den auf der linken und den rechten Seite.
    • Vergleiche die Zähler und die Nenner. Wie haben die sich verändert?


GeoGebra

Quiz: Hast du alle Fragen richtig beantwortet?

Das waren ziemlich viele Fragen!

Aber hast du auch alle versucht zu beantworten? Teste dich, was und wieviel du verstanden hast und überprüfe deine Antworten.


Comic Merke.gif
  Ein Bruch wird erweitert, indem man den Zähler und den Nenner mit der selben Zahl multipliziert.


  Beispiel:


Warum sich der Wert beim Erweitern nicht ändert


Schokolade oder keine Schokolade, das ist hier die Frage

Schokolade.png

Frau Fragezeichen hat immer ganz viele Fragen, die sie alleine nicht beantworten kann.

Deshalb kommen regelmäßig Stefan, Marie und Tobi und helfen Frau Fragezeichen dabei.
Jeder bekommt dann immer eine leckere Tafel Schokolade.

Auch heute ist es wieder so weit, doch diesmal haben Stefan, Marie und Tobi noch einige Freunde mitgebracht:
Nele, Johannes, Benni, Sabine, Moni und dich.

Frau Fragezeichen freut sich riesig über so viel Besuch, doch sie hat nur drei Tafeln Schokolade.
Da fällt ihr auch schon die erste Frage ein...

Tafelnaufteilen.png Hilf mit, dann ist die erste Frage schon geschafft.

Feststellung.gif


Egal mit welcher Zahl du die Schokoladenstücke erweitert hast, du und deine Freunde, ihr habt zum Schluss immer gleich viel Schokolade bekommen.



Mit welchen Zahlen darfst du erweitern?

...


Comic Merke.gif
Du kannst Brüche immer Erweitern, ohne dass sich der Wert ändert.
Nur nicht mit Null!

Übungen zum Erweitern

Berechne den erweiterten Bruch

Mit welcher Zahl wurde erweitert?

Findest du die Erweiterungszahl?

Quiz: Richtig oder falsch erweitert?

Hier hat sich der Fehlerteufel eingeschlichen!

Findest du heraus, ob richtig oder falsch erweitert wurde?

Teste dich!

Erweiterung auf einen gleichen Wert

Quiz: Welcher Bruch wurde erweitert?

Ein Bruch ist durch Erweitern enstanden.

Weißt du, aus welchem Bruch er entstanden ist?

Teste dich!

Gleichnamigkeit

Erweitere so, dass die Brüche den gleichen Nenner haben.

  • Normale Version
  • Schwere Version


Comic Merke.gif   Zwei oder mehr Brüche werden gleichnamig gemacht, indem man alle Nenner so erweitert,


  dass alle Brüche danach die gleichen Nenner haben. Diesen Nenner nennt man auch den Hauptnenner.


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