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| | | <nowiki>Selbsterstellt in Inkscape von ~~~</nowiki> |
| Da wir ja inzwischen wissen, wie die Masse von den verschiedenen Atomen ist, können wir über die Dichte die Anzahl der Teilchen in einer Gasportion berechnen.
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| <u>Genauer:</u> '''Es soll bestimmt werden, wieviele Teilchen in in einem Liter eines Gases enthalten ist.'''
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| Dies soll hier am Beispiel von Helium gezeigt werden. Dabei gehen wie folgendermaßen vor:
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| === 1. Schritt: Berechne die Masse von 1 Liter des Gases===
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| Dazu nutzen wir die Formel der Dichte <math>Dichte = \frac{Masse}{Volumen}</math> bzw. mit Symbolen <math>\rho = \frac{m}{V}</math>, die wir nach der '''Masse m''' umformen <math>m = \rho \cdot V</math>. Die Dichte von Helium lässt sich aus Tabellen ablesen, man findet sie bei Wikipedia oder in Chemie-Schulbüchern üblicherweise hinten in einer Tabelle mit Eigenschaften der Elemente.
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| {{Box|Berechnung der Masse von 1 l Helium|2=
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| <math>\rho(He)= 0,1785\;kg/m^3</math>, dann ist <math>m(1 l\;Helium)=\rho(He) \cdot V(He)\;=\;0,1785\;kg/m^3 \cdot 1\;l</math>.
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| Die Einheit ''kg/m<sup>3</sup>'' entspricht ''g/l'' ''(''man kürzt mit 1000!'')
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| {{Box|ZUR ERINNERUNG|2=
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| 1 kg = 1000 g und 1 m³ = 1000 dm³ = 1000 l)|3=Hervorhebung1}}
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| ... und deshalb kann man rechnen: <math>m(1 l\;Helium)=\;0,1785\;kg/m^3 \cdot 1\;l=0,1785\;g</math>|3=Lösung}}
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| === 2. Schritt: Berechnung der Anzahl der Teilchen ===
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| Dann berechnet man, wieviele Teilchen enthalten sind, denn man weiß ja was ein Teilchen wiegt. <math>N(He\;Atome) = \frac{m(Helium-Portion)}{m(1\; He-Atom)}</math>
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| {{Box|Berechnung der Anzahl der Teilchen|2=
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| <math>N(He\;Atome) = \frac{m(Helium-Portion)}{m(1\; He-Atom)}</math>
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| Ein Helium-Atom wiegt ja 4 u. Die Einheit ''u'' kann man in ''g'' umrechnen mit dem Faktor <math>6 \cdot 10 ^{23}</math>.
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| So hat man dann:
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| <math>N(He\;Atome) = \frac{m(Helium-Portion)}{m(1\; He-Atom)}=\frac{0,1785 g}{4 u}=\frac{0,1785 \;g}{4 \;\frac{1}{6 \cdot 10 ^{23}}g } = 2,6775 \cdot 10^{22}</math>|3=Lösung}}
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| == Automatische Berechnung ==
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| Da die Rechnung sehr aufwendig ist und du sie für verschiedene Gase etwas schneller durchführen zu kannst, wurde ein GeoGebra-Zeichnung vorbereitet. Bei der Eingabe in der Tabelle bitte folgendes beachten:
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| * Kommazahlen werden in GeoGebra mit dem Punkt "." statt dem "," eingegeben. Sonst wird es als Text angesehen.
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| * Text sollte zur Sicherheit immer in Anführungsstrichen geschrieben werden, also zum Beispiel für He die Eingabe "He".
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| * Die Eingabe kann mit "RETURN" abgeschlossen werden
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| * Wurde aus Versehen eine Zelle angeklickt und wurde nichts eingegeben, kann mit "ESC" abgebrochen werden.
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| {{Box|AUFGABE 1|2=Suche für 10 oder mehr verschiedene Gase die Dichte heraus, gebt alle notwendigen Daten (Atom-/Teilchenmasse und Dichte) an. Die Angabe des Symbols dient der Beschriftung des Balken.|3=Üben}}
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| → Für den Fall, dass '''die GeoGebra-Zeichnung hier nicht angezeigt wird''', nutze bitte '''[https://www.geogebra.org/m/PXy3XqkS diese Seite]''' für die Bearbeitung der Aufgaben.
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| <ggb_applet id="W2taptQW" width="1027" height="470" border="888888" /> | |
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| {{Box|AUFGABE 2|2=Was fällt bei bei der Betrachtung der Balken auf?|3=Üben}}
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| [[Kategorie:Stöchiometrie]] | | [[Kategorie:Stöchiometrie]] |
| [[Kategorie:Dichte]]
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| [[Kategorie:Satz von Avogadro]] | | [[Kategorie:Satz von Avogadro]] |
| | [[Kategorie:Teilchenmodell]] |
| | [[Kategorie:Wasserstoff]] |
| | [[Kategorie:Wasser]] |
| | [[Kategorie:Sauerstoff]] |
