Quadratische Funktionen erkunden/Die Parameter der Scheitelpunktform und Vera 8 interaktiv/Mathematik/Test A: Unterschied zwischen den Seiten

Aus ZUM-Unterrichten
< Quadratische Funktionen erkunden(Unterschied zwischen Seiten)
Main>Elena Jedtke
(Parameter der Scheitelpunktform ausgeblendet)
 
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
 
Zeile 1: Zeile 1:
[http://www.iqb.hu-berlin.de/bista/aufbsp/vera8_2009/Mathematik_Testheft_A.pdf '''Testheft A zum Download''']
<div class="rahmen">


{{Quadratische Funktionen erkunden}}
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 1: Umkehraufgabe'''</big>
Zu welcher Zahl muss man 6345 addieren, um 8567 zu erhalten?
(!2023)  (2222) (!1987) (!14912)
</div>
</div>


<div class="rahmen">
<big>''' Aufgabe 2: Stadion'''</big>
Ein Fußballstadion hat 14600 Plätze, davon sind 5300 Sitzplätze <br/>und 9300 Stehplätze. Ein Sitzplatz kostet 14,00 € und ein Stehplatz 5,00 €.


{| {{Bausteindesign6}}
Wie viel Geld nimmt der Verein bei einem vollen Stadion ein?
   
{{Lösung versteckt
| In diesem Kapitel lernst du ganz unterschiedlich aussehende Parabeln kennen. Du wirst
|1='''120 700 Euro'''
*5300 Sitzplätze · 14 Euro = 74200 Euro
*9300 Stehplätze · 5 Euro = 46500 Euro
*74200 + 46500 Euro = 120700 Euro
}}
</div>
 
 
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 3: Basketball'''</big>
 
Bei einem Basketball-Turnier einer Hauptschule nehmen vier achte Klassen, fünf neunte Klassen und zwei zehnte Klassen teil.
 
Die Klassen werden in der Vorrunde in zwei Gruppen (Gruppe A und Gruppe B) aufgeteilt. Jede Klasse einer Gruppe spielt gegen jede andere Klasse dieser Gruppe. Fünf Klassen sind in der Gruppe A. Wie viele Spiele finden in der Vorrunde in Gruppe A statt?
Kreuze an:
 
(!5 Spiele) (10 Spiele) (!15 Spiele) (!25 Spiele)
</div>
 
 
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 4: Zapfsäule 1'''</big>
 
[[Bild:AufgabeA4_Zapfsäule.jpg|400px|center]]
Eine Tankstelle informiert mit dem Aufkleber "Je Euro 73 Cent Steuern" über die Steuerbelastung beim Benzinpreis.
Wie viel erhält der Staat bei der dargestellten Tankfüllung an Steuern?
Kreuze die richtige Antwort an.
 
(!15,80€)  (!34,47€)  (42,71€)  (!73,-€)  (!90,45€)
</div>


:1. herausfinden, wie man Parabeln strecken, stauchen und spiegeln kann,
<div class="rahmen">
<big>'''Aufgabe 4: Zapfsäule 2 '''</big>


:2. entdecken, welche Parameter es in der [[Quadratische Funktionen erkunden/Die Scheitelpunktform|Scheitelpunktform]] quadratischer Funktionen und
Eine Tankstelle informiert mit dem Aufkleber "Je Euro 73 Cent Steuern" über die Steuerbelastung beim Benzinpreis.
Petra stellt fest: "''Wenn der Staat überhaupt keine Steuern auf Benzin mehr erheben würde, würde der Benzinpreis auf etwa ein Viertel des jetzigen Preises sinken''."


:3. welche Parameter es in der [[Quadratische Funktionen erkunden/Die Normalform|Normalform]] quadratischer Funktionen gibt.  
Erkläre, wie Petra zu dieser Aussage kommt.


Mit diesem Wissen kannst du dann selbst verschiedene Parabeln darstellen und beschreiben.
{{Lösung versteckt
|*1 Euro - 73 Cent = 27 Cent, das entspricht ca. 25% bzw. 1/4.
*73 Cent pro Euro bedeutet 73% Steuern, also etwa 3/4. Also etwas 1/4 ohne Steuern.
*74200 + 46500 Euro = 120700 Euro
}}
</div>


|}
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 5: Kreis'''</big>
[[Bild:AufgabeA5_Kreis.jpg|200px|center]]
Wie viel Prozent des Kreises wurden eingefärbt?
 
Kreuze die richtige Lösung an.
(!30%)  (!45%)  (!60%)  (!70%)  (75%) (!95%)
</div>
 
 
<big>'''Aufgabe 6: Gleichung '''</big>


Du siehst hier folgende Aufgabe: 248 + 146 + 320 =


==Quadratische Funktionen verändern==
Das Ergebnis der Aufgabe ist eine gerade Zahl.
Wenn du dir die Bilder von der Seite [[Quadratische Funktionen erkunden/Quadratische Funktionen im Alltag|Quadratische Funktionen im Alltag]] noch einmal anschaust, dann fällt auf, dass die abgebildeten Parabeln anders aussehen als die gerade kennengelernte Normalparabel. In der Natur und in Anwendungen wird der Funktionsterm der Normalparabel (y = x<sup>2</sup>) variiert und es entstehen die unterschiedlichsten Parabeln.  


Erkläre, warum das so ist, ohne das Ergebnis auszurechnen.


{{Lösung versteckt|1=zum Beispiel:
{|  
* 248, 146, 320 sind gerade Zahlen. werden diese Zahlen addiert, dann ist auch das Ergebnis eine gerade Zahl''
|[[Datei:Golden-gate-bridge-388917 640.jpg|rahmenlos|Golden Gate Brücke|380px]]||[[Datei:Planten un Blomen.JPG|rahmenlos|Lichtspiele|360px]]
* In den Zahlen sind nur gerade Zahlen.''
|-
}}
|[[Datei:Turret-arch-1364314 1280.jpg|rahmenlos|Bergmassiv Parabel|380px]]||[[Datei:Elbphilharmonie Hamburg.JPG|rahmenlos|Elbphilharmonie|320px]]
|}


Eine Anwendung wird dir im folgenden Video gezeigt. Das [http://www.dlr.de/dlr/desktopdefault.aspx/tabid-10002/#/DLR/Start/About Deutsche Zentrum für Luft- und Raumfahrt] (DLR) führt seit einigen Jahren Parabelflüge durch.




[http://www.dlr.de/portaldata/1/resources//webcast/dlr_parabelfluege_320x240.mp4 Video: Parabelflug des DLR]
<big>'''Aufgabe 7: Welche Zahl fehlt?'''</big>


Trage die fehlende Zahl ein!


Durch unterschiedliche Parabelflüge wird die Schwerkraft, die auf dem Mond bzw. auf dem Mars herrscht, nachempfunden. In der [http://www.dlr.de/rd/Portaldata/28/Resources/dokumente/publikationen/Broschuere_Parabelflug_lowres.pdf Broschüre] des DLR kannst du dir die zu fliegenden Parabeln auf Seite 16 angucken.
'''1.''' [[Bild:AufgabeA7_Zahl1.jpg|300px]]
'''2.''' [[Bild:AufgabeA7_Zahl2.jpg|300px]]




{{Merke|Parabeln können auf verschiedene Weisen in Termen dargestellt werden. Die beiden Formen, die du auf den nächsten Seiten kennenlernst, heißen
{{Lösung versteckt
|
#49
#275
}}


*[[Quadratische Funktionen erkunden/Die Scheitelpunktform|Scheitelpunktform]] und


*[[Quadratische Funktionen erkunden/Die Normalform|Normalform]].


Eine Parabel kann immer in beiden Darstellungsformen beschrieben werden.}}
'''3.''' Timo schreibt die Zahl 64 zur 31. Das ist die richtige Lösung! Schreibe auf, wie Timo die Zahl 64 gefunden hat.


[[Bild:AufgabeA7_Zahl3.jpg|300px]]




==Strecken, Stauchen und Spiegeln==
{{Lösung versteckt|
''"Obere Zahl mal 2 und dann plus 2"'' oder ''"Obere Zahl plus 1 und dann mal 2"''
}}


{{Aufgaben|1|


'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter [[Datei:Notepad-117597.svg|40px|Notizblock mit Bleistift|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].
<big>'''Aufgabe 8: Ziffer 5'''</big>


Peter hat nacheinander alle Zahlen von 1 bis 99 notiert.
Was passiert, wenn man statt der Funktion <math>y=x^2</math> folgende Funktionen gegeben hat:
::(1) <math>y=2x^2</math>,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(2) <math>y=\frac{1}{2}x^2</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;und&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(3) <math>y=-x^2</math>


'''a)''' Notiere Vermutungen darüber, wie die Graphen der Funktionen (1), (2) und (3) aussehen (ohne diese zu zeichnen!).
Wie oft hat er dabei die Ziffer 5 geschrieben?


<popup name="Hilfe">Wenn du dir unsicher bei der Formulierung deiner Vermutungen bist, kannst du Wertetabellen für die drei Funktionen aufstellen und die Funktionswerte mit den Werten von <math>y=x^2</math> vergleichen.</popup>
{{Lösung versteckt|
20 mal
}}


'''b)''' Zeichne die drei Graphen und überprüfe deine Vermutungen aus Aufgabenteil a). Welche deiner Vermutungen treffen zu? Welche kannst du mit Hilfe der Funktionsgraphen korrigieren?}}
Wie viele Ziffern hat Peter insgesamt geschrieben?
 
{{Lösung versteckt|
189 Ziffern
}}


<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 9: Rechteck'''</big>


Ein Rechteck ist 4 cm lang und 3 cm breit.
[[Bild:AufgabeA9_Rechteck.jpg|300px|center]]


In dem Applet ist die Normalparabel, die du auf der letzten Seite des Lernpfades kennengelernt hast, als Funktion <math>f(x)</math> eingezeichnet. Du kannst den Schieberegler a betätigen und dadurch den Graph <math>g(x)</math> verändern. Was passiert?
Wie groß ist sein Flächeninhalt?


Kreuze an.


<iframe scrolling="no" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/eK5MmMmb/width/700/height/500/border/888888" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe>
(12cm<sup>2</sup>)  (!7 cm)  (!7 cm<sup>2</sup>)  (!12 cm)  (!14 cm)
</div>


<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 10: Puzzleteile'''</big>


{{Aufgaben|2|In dem folgenden Lückentext werden die Erkenntnisse, die du aus Aufgabe 1 mitnehmen konntest, noch einmal ausformuliert. Füge die fehlenden Begriffe und Zahlen in die Lücken.
Welches dieser Puzzleteile hat den größten Flächeninhalt? Kreuze an.


   
(![[Bild:AufgabeA10_Puzzle1.jpg|100px]]) (![[Bild:AufgabeA10_Puzzle2.jpg|100px]])  (![[Bild:AufgabeA10_Puzzle3.jpg|100px]])  (![[Bild:AufgabeA10_Puzzle4.jpg|100px]])  ([[Bild:AufgabeA10_Puzzle5.jpg|100px]])
<iframe src="//LearningApps.org/watch?v=pm1vv0zbj16" style="border:0px;width:80%;height:375px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="false"></iframe>}}
</div>


<big>'''Aufgabe 11: Saft'''</big>


{{Aufgaben|3|'''Knobelaufgabe'''
Für wie viele Gläser reicht die Flasche?
[[Bild:AufgabeA11_Saft.jpg|300px]]


<iframe src="//LearningApps.org/watch?v=pcssvbrfj16" style="border:0px;width:80%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="false"></iframe>}}
{{Lösung versteckt|
Die Flasche reicht für '''10''' Gläser Saft.
}}


<big>'''Aufgabe 12: Das unmögliche Dreieck'''</big>


{{Merke|
Begründe, warum es kein Dreieck mit diesen Maßen geben kann.
Multipliziert man <math>y=x^2</math> mit einem Faktor a, wird die Parabel '''gestreckt, gestaucht''' und/oder '''gespiegelt'''. <math>y=ax^2</math> (mit a≠0) ergibt demnach für:
[[Bild:AufgabeA12_Dreieck.jpg|300px|center]]


'''a > 0''': Die Parabel ist nach oben geöffnet.
{{Lösung versteckt|
z.B.: ''Das Dreieck ABC ist gleichschenklig und hat einen Innenwinkel von 60<sup>0</sup>. Folglich müsste dieses Dreieck gleichseitig sein. Daher müssten alle Seiten entweder 39,5 cm oder 45 cm lang sein.''
}}


'''a < 0''': Die Parabel ist nach unten geöffnet.


'''a < -1''' bzw. '''a > 1''': Die Parabel ist gestreckt.
<big>'''Aufgabe 13: Geld umrechnen'''</big>


'''-1 < a < 1''': Die Parabel ist gestaucht.}}
Rechne um:


27 € 50 Cent = ..... '''Euro'''


==Die Parameter der Scheitelpunktform==
{{Lösung versteckt|1=
27 € 50 Cent =''' 27,50 Euro'''
}}


{{Ausblendung
1 € 1 Cent = ..... '''Cent'''
|1=Inhalt


{{Lösung versteckt|1=
1 € 1 Cent = '''101 Cent'''
}}


===Verschiebung in x-Richtung===
<big>'''Aufgabe 14: Minuten und Sekunden'''</big>


{{Aufgaben|4|
Rechne die Zeitangaben um und fülle die Lücken aus. ''Beispiel: 95 s = '''1''' min '''35'''s


'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter [[Datei:Notepad-117597.svg|40px|Notizblock mit Bleistift|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].
..... s = 3 min 28 s
{{Lösung versteckt
|'''208 s''' = 3 min 28 s
}}


136 s = ..... min ..... s
{{Lösung versteckt
|136 s = '''2''' min '''16''' s
}}


Was passiert, wenn man statt der Funktion <math>y=x^2</math> folgende Funktionen gegeben hat:
..... s = 8 min 20 s
::(1)  <math>y=(x-2)^2</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(2) <math>y=(x+2)^2</math>
{{Lösung versteckt|1=
'''a)''' Notiere Vermutungen darüber, wie die Graphen der Funktionen (1) und (2) aussehen (ohne diese zu zeichnen!).
'''500''' s = 8 min 20 s
<popup name="Hilfe">Wenn du dir unsicher bei der Formulierung deiner Vermutungen bist, kannst du Wertetabellen für die zwei Funktionen aufstellen und die Funktionswerte mit den Werten von <math>y=x^2</math> vergleichen.</popup>
'''b)''' Zeichne die beiden Graphen und überprüfe deine Vermutungen aus Aufgabenteil a). Welche deiner Vermutungen treffen zu? Welche kannst du mit Hilfe der Funktionsgraphen korrigieren?
}}
}}


<div class="zuordnungs-quiz">
<big>'''Aufgabe 15: Fehlendes Zeichen'''</big>


In dem Applet ist die Normalparabel, die du auf der letzten Seite des Lernpfades kennengelernt hast, eingezeichnet. Du kannst den Schieberegler d betätigen und dadurch den Graph verändern.
Ordne zu:


{|
| < || 5m ... 5,50 m  ||0, 8 cm ... 100 mm
|-
| > || 20 cm ... 20 mm || 700 cm ... 17 cm 
|-
| = || 180 cm ... 1,80 m ||4 cm ... 40 mm


<iframe scrolling="no" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/grh32PSP/width/800/height/487/border/888888" width="800px" height="487px" style="border:0px;"> </iframe>
|}


</div>


{{Aufgaben|5|


'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter [[Datei:Notepad-117597.svg|40px|Notizblock mit Bleistift|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 16: Winkel im Dreieck'''</big>


In einem gleichschenkligen Dreieck ist der Winkel <math>\gamma</math> an der Spitze dreimal so groß wie ein Basiswinkel <math>\alpha</math>.


Fabians Vermutung darüber, wie sich der Graph einer Funktion verändert, wenn man zu dem x‑Wert etwas addiert oder subtrahiert steht im Widerspruch zu seinen Beobachtungen in dem Applet. Merle versucht diesen vermeintlichen Widerspruch mit Hilfe einer Tabelle zu erklären.
Wie groß sind die Winkel dieses Dreiecks? Kreuze die richtige Antwort an.


'''a)''' Lies dir die Unterhaltung von Fabian und Merle durch und versuche die Begründung nachzuvollziehen. Schreibe anschließend einen Merksatz in deinen Hefter.
(!<math>\alpha=30^0; \gamma = 90^0</math>) (!<math>\alpha=30^0; \gamma = 90^0</math>)  (<math>\alpha=36^0; \gamma = 108^0</math>)  (!<math>\alpha=22,5^0; \gamma = 135^0</math>)
</div>




[[Datei:Verschiebung horizontal.JPG|rahmenlos|Gespräch horizontale Verschiebung|750px]]
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 17: Nachbarseiten im Parallelogramm'''</big>


'''b)''' Erstelle geschickt ohne zu rechnen eine Tabelle für die Funktion <math>y=(x+3)^2</math>.
Bei einem Parallelogramm ist eine Seite 40 cm lang und eine banachbarte Seite 90 cm. Wie groß ist der Umfang des Parallelogramms?


<popup name="Hilfe">'''1.''' Zeichne eine Tabelle wie sie in Aufgabenteil a) dargestellt ist in deinen Hefter.
Kreuze an.
(!130 cm)  (!170 cm) (260 cm)  (!340 cm)  (!360 cm)
</div>


'''2.''' Füge zunächst nur die x-Werte hinzu, für die du die Tabelle erstellen möchtest - zum Beispiel von -6 bis 2.


'''3.''' Wie ist der Term <math>y=(x+3)^2</math> im Vergleich zu <math>y=x^2</math> verschoben? Schau dir an, mit welchem Trick Merle und Fabian die Tabelle in Aufgabenteil a) erstellt haben.</popup>
<big>'''Aufgabe 18: Fahrplan'''</big>


<popup name="Lösung">
Hier siehst du den Fahrplan von Köln mit dem Intervity IC 800 nach Hamburg.
Die Tabelle für <math>y=(x+3)^2</math> sieht wie folgt aus:


{| class="wikitable float left"
{| class="wikitable"  
|- style="background-color:#FFFFFF"
! Bahnhof
! an
! ab


| style="width:3em"|'''x'''||style="text-align:center"|-6 ||style="text-align:center"|-5 ||style="text-align:center"|-4 ||style="text-align:center"|-3 ||style="text-align:center"|-2 ||style="text-align:center"|-1 ||style="text-align:center"|0 ||style="text-align:center"|1 ||style="text-align:center"|2
|-
| Köln Hbf
|  
| 10:09


|-
|-
| style="width:3em"|'''y'''||style="text-align:center"|9 || style="text-align:center"|4||style="text-align:center"|1 ||style="text-align:center"|0 ||style="text-align:center"|1 ||style="text-align:center"|4 ||style="text-align:center"|9 ||style="text-align:center"|16 ||style="text-align:center"|25
| Düsseldorf Hbf
| 10:30
| 10:32
|-
| Duisburg Hbf
| 10:44
| 10:46
|-
| Essen Hbf
| 10:57
| 10:59
|-
| Bochum Hbf
| 11:07
| 11:09
|-
| Dortmund Hbf
| 11:20
| 11:24
|-
| Münster (Westf) Hbf
| 11:53
| 11:55
|-
| Osnabrück Hbf
| 12:18
| 12:20
|-
| Bremen Hbf
| 13:13
| 13:15
|-
| Hamburg - Harburg
| 13:59
| 14:01
|-
| Hamburg Hbf
| 14:09
|  
|}
 
#Wie lange braucht der Zug von Köln bis Hamburg Hbf?
#Her Schmitz fährt von Essen nach Bremen. Wie lange braucht der Zug für diese Strecke?
#Frau Krüger fährt von Köln nach Münster. Wie lange braucht der Zug für diese Strecke?
#An welchem Bahnhof hält der Zug am längsten?
 
{{Lösung versteckt|
4 Stunden ''oder'' 240 Minuten
2 Stunden 14 Minuten ''oder'' 134 Minuten
1 Stunde 44 Minuten ''oder'' 104 Minuten
Dortmund
}}
 
 
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 19: Fadenaufgabe'''</big>
 
Ein 34 Zentimeter langer Faden wird zu einem Rechteck gelegt. Die Breite des Rechteckes beträgt 8 Zentimeter. Wie lang ist das Rechteck?
 
(!8 Zentimeter)  (9 Zentimeter) (!13 Zentimeter)  (!18 Zentimeter) 
</div>
 
 
<big>'''Aufgabe 20.1: Museum'''</big>
 
Eine neue Sonderausstellung ist eröffnet worden. Die Besucherzahlen der ersten Woche kannst du der Grafik entnehmen:
[[Bild:AufgabeA20_Museum.jpg|500px|center]]
 
An welchem Wochentag kamen die meisten Besucher?


|}</popup>
{{Lösung versteckt|
Freitag
}}
}}




{{Merke|
<div class="multiplechoice-quiz">
Addiert oder subtrahiert man eine Zahl d von x vor dem Quadrieren, so wird die Parabel '''entlang der x-Achse verschoben'''. Für <math>y=(x-d)^2</math> gilt:
<big>'''Aufgabe 20.2: Museum'''</big>
 
 
Bestimme mit der Grafik aus 20.1, wie viele Personen im Schnitt pro Besuchstag die Ausstellung gesehen haben.
 
Kreuze an, welcher Wert deinem Ergebnis am nächsten liegt.
 
(!289)  (!328) (337)  (!344)  (!381) 
</div>
 
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 21: Körpertemperatur'''</big>
 
Oliver liegt im Krankenhaus. Da er mit hohem Fieber eingeliefert wurde, wird mehrmals am Tag seine Körpertemperatur gemessen.
 
{| class="wikitable"
!
! 6 Uhr
! 9 Uhr
! 12 Uhr
! 15 Uhr
! 20 Uhr
|-
| '''Sonntag'''
| -
| -
| 39,8<sup>0</sup>
| 39,7<sup>0</sup>
| 39,9<sup>0</sup>
|-
| '''Montag'''
| 38,5<sup>0</sup>
| 38,1<sup>0</sup>
| 38,0<sup>0</sup>
| 38,2<sup>0</sup>
| 38,5<sup>0</sup>
|-
| '''Dienstag'''
| 37,9<sup>0</sup>
| 37,9<sup>0</sup>
| 38,1<sup>0</sup>
| 38,3<sup>0</sup>
| 38,3<sup>0</sup>
|-
| '''Mittwoch'''
| 37,3<sup>0</sup>
| 37,5<sup>0</sup>
| 37,7<sup>0</sup>
| 37,6<sup>0</sup>
| 37,4<sup>0</sup>
 
|}
 
Wann wurde die '''höchste''' Temperatur gemessen? Kreuze an.
 
(!Montag, 6 Uhr)  (!Montag, 9 Uhr) (!Dienstag, 15 Uhr)  (Sonntag, 20 Uhr) 
 
 
Wann wurde die '''niedrigste''' Temperatur gemessen? Kreuze an.
 
(!Montag, 12 Uhr)  (!Dienstag, 6 Uhr) (Mittwoch, 6 Uhr)  (!Mittwoch, 20 Uhr) 
</div>
 
 
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 22: Münzwurf'''</big>
Wenn eine Münze geworfen wird, beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass die Zahl oben liegt, <math>\frac{1}{2}</math>.
[[Bild:AufgabeA22_Münzwurf.jpg|400px|center]]
 
In drei aufeinander folgenden Würfen landet die Münze jedes Mal so, dass die Zahl oben ist. Welche der vier Aussagen trifft für den vierten Wurf zu?
 
Kreuze die richtige Aussage an.
 
(!Es ist wahrscheinlicher, dass der Adler oben liegt.) (!Es ist wahrscheinlicher, dass die Zahl oben liegt.) (Es ist gleich wahrscheinlich, dass Zahl oder Adler oben liegt.) (!Um die Frage zu beantworten, braucht man noch mehr Informationenen.)
</div>
 
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 23: Spielsteine'''</big>
 
Eine Kiste enthält 45 farbige Spielsteine: blaue, grüne und gelbe. Wenn die Wahrscheinlichkeit, einen gelben zu ziehen, <math>\frac{2}{5}</math> beträgt, wie viele gelbe Spielsteine sind dann in der Kiste? Kreuze an.
 
(!2)  (!5)  (! 9) (18)
</div>


'''d > 0''': Die Parabel wird entlang der x-Achse nach links verschoben.


'''d < 0''': Die Parabel wird entlang der x-Achse nach rechts verschoben.}}
<div class="multiplechoice-quiz">
</popup>
<big>'''Aufgabe 24: Rotblauer Würfel'''</big>


===Verschiebung in y-Richtung===
Jede der sechs Flächen eines Würfels ist angemalt. Einige Flächen sind rot und einige Flächen sind blau. Beim Würfeln ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine rote Fläche oben liegen bleibt, <math>\frac{2}{3}</math>. Wie viele Flächen des Würfels sind rot angemalt? Kreuze an.


(!eine)  (!zwei)  (! drei) (vier) (! fünf)
</div>


{{Aufgaben|6|


'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter [[Datei:Notepad-117597.svg|40px|Notizblock mit Bleistift|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].
<big>'''Aufgabe 25.1: Wertetabelle'''</big>


Kevin berechnet folgende Wertetabelle einer linearen Funktion. Der letzte y-Wert fehlt noch.


Was passiert, wenn man statt der Funktion <math>y=x^2</math> folgende Funktionen gegeben hat:
{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="15"
::(1) <math>y=x^2+3</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(2) <math>y=x^2-3</math>  ?
|'''x'''|| 2 || 3 || 4 || 5 || 6
'''a)''' Notiere Vermutungen darüber, wie die Graphen der Funktionen (1) und (2) aussehen (ohne diese zu zeichnen!).
|-
<popup name="Hilfe">Wenn du dir unsicher bei der Formulierung deiner Vermutungen bist, kannst du Wertetabellen für die beiden Funktionen aufstellen und die Funktionswerte mit den Werten von <math>y=x^2</math> vergleichen.</popup>
| '''y''' || 7 || 10 || 13 || 16 || ...
'''b)''' Zeichne die beiden Graphen und überprüfe deine Vermutungen aus Aufgabenteil a). Welche deiner Vermutungen treffen zu? Welche kannst du mit Hilfe der Funktionsgraphen korrigieren? }}
|}


In dem Applet ist die Normalparabel, die du auf der letzten Seite des Lernpfades kennengelernt hast, eingezeichnet. Du kannst den Schieberegler e betätigen und dadurch den Graph verändern.  
Ermittle den fehlenden y-Wert und trage ihn in die Tabelle ein.


<iframe scrolling="no" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/HcpKPj4G/width/677/height/550/border/888888" width="677px" height="550px" style="border:0px;"> </iframe>
{{Lösung versteckt|
19
}}


{{Aufgaben|7|
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 25.2: Wertetabelle'''</big>


'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter [[Datei:Notepad-117597.svg|40px|Notizblock mit Bleistift|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].
Welche Gleichung gehört zu der Wertetabelle, die Kevin berechnet hat (''siehe Aufgabe 25.1'')? Kreuze an.


(!y = x + 5)  (!y = x - 5)  (! y = 4x - 1) (y = 3x + 1)
</div>


Graphen zeichnen einmal „verkehrt herum”. Bei dieser Aufgabe sind die Funktionsgraphen und Terme bereits gezeichnet bzw. angegeben. Was fehlt, sind die passenden Koordinatensysteme.


'''a)''' Zeichne in deinem Hefter die passenden Koordinatensysteme für folgende quadratische Funktionen:
<big>'''Aufgabe 26: Gleichung'''</big>
 
Gegeben ist die Gleichung 6x = 4,2. Bestimme x.
{{Lösung versteckt|1=
x = 0,7
}}
 
<big>'''Aufgabe 27: Postkarten'''</big>


[[Datei:Koordinatensystem finden.PNG|rahmenlos|850px|Funktionen für Aufgabe]]
Martin und Uta kaufen Postkarten. Die Postkarten haben alle den gleichen Preis. Uta kauft neun Karten, Martin kauft sechs Karten.
Die Postkarten kosten zusammen 9,00€. Wie viel bezahlt Uta?


<popup name="Hilfe">Nutze für die Abstände auf der x- und y-Achse jeweils 1&nbsp;Kästchen und gehe in Einserschritten voran.</popup>
{{Lösung versteckt|1=
Uta bezahlt 5,40 Euro.
}}


<popup name="Lösung">[[Datei:Koordinatensystem finden Lösungsteil 1.PNG|rahmenlos|800px|Lösungsteil 1]][[Datei:Koordinatensystem finden Lösungsteil 2.PNG|rahmenlos|800px|Lösungsteil 2]][[Datei:Koordinatensystem finden Lösungsteil 3.PNG|rahmenlos|800px|Lösungsteil 3]]</popup>
<big>'''Aufgabe 28: Koordinatensystem'''</big>


'''b)''' Formuliere einen Tipp, wie du, wenn du das Koordinatensystem für die Funktion <math>(1) y=0,5\cdot x^2+2</math> gezeichnet hast, ganz einfach auf das Koordinatensystem für die Funktion <math>(4)  y=0,5\cdot x^2+5</math> kommen kannst. Worin unterscheiden sich die Lagen der beiden Funktionsgraphen?
1. Zeichne den Punkt A (2|3) in das Koordinatensystem ein.


<popup name="Lösungsvorschlag">folgt.</popup>}}
[[Bild:AufgabeA28_Koordinatensystem1.jpg|200px]]


{{Lösung versteckt
|'''1.''' [[Bild:AufgabeA28_Koordinatensystem1_Lös.jpg|200px]]
}}


{{Aufgaben|8|
2. Trage die Koordinaten des Punktes Q ein.
[[Bild:AufgabeA28_Koordinatensystem2.jpg|193px]]


'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter [[Datei:Notepad-117597.svg|40px|Notizblock mit Bleistift|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].
{{Lösung versteckt|1=
'''2.''' Q(5/6)
}}


<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 29: Spiegelung'''</big>


Lucio hat noch ein Problem bei der Unterscheidung von Termen in der Form <math>f(x)=x^2+9</math> und <math>f(x)=(x+3)^2</math>. Lies dir die folgende Unterhaltung durch. Führe sie anschließend in deinem Hefter fort, indem du dir eine Antwort auf Lucios Frage überlegst.
[[Bild:AufgabeA29_Spiegelung.jpg|150px]]
Das graue Dreieck wird an der Achse a gespiegelt.
Welche der Figuren stellt das Ergebnis der Spiegelung dar?  Kreuze an.


[[Datei:Lucio, Fabian Binomische Formel.png|rahmenlos|Unterhaltung zu typischem Fehler|600px]]


<popup name="Hilfe">Schaue dir noch einmal die [https://de.serlo.org/mathe/terme-gleichungen/terme-variablen/binomische-formeln/binomische-formeln Binomischen Formeln] an.</popup>
(![[Bild:AufgabeA29_Spiegelung1.jpg|150px]])  ([[Bild:AufgabeA29_Spiegelung2.jpg|150px]])  (![[Bild:AufgabeA29_Spiegelung3.jpg|150px]])  (![[Bild:AufgabeA29_Spiegelung4.jpg|150px]]) 
</div>


<popup name="Lösung">Die Terme <math>f(x)=(x+3)^2</math> und <math>f(x)=x^2+9</math> sind nicht identisch.


Man darf das Quadrat nicht einfach in die Klammer von ersterem ziehen.
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 30: Würfelnetze'''</big>
[[Bild:AufgabeA30_Würfelnetze.jpg|100px|left]]
Welches der vier Netze ergibt beim Zusammenfalten den oben abgebildeten Würfel? Kreuze an.


Die erste Binomische Formel besagt vielmehr:


<math>f(x)=(x+3)^2=(x+3)(x+3)=x^2+3x+3x+9=x^2+6x+9</math>.</popup>}}
(![[Bild:AufgabeA30_Würfelnetze1.jpg|150px]]) (![[Bild:AufgabeA30_Würfelnetze2.jpg|150px]]) ([[Bild:AufgabeA30_Würfelnetze3.jpg|150px]]) (![[Bild:AufgabeA30_Würfelnetze4.jpg|150px]])
</div>


<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 31: Symmetrieachsen im Trapez'''</big>


{{Merke|
Welche Zeichnung zeigt '''alle''' Symmetrieachsen eines gleichschenkligen (symmetrischen) Trapezes? Kreuze an.
Addiert oder subtrahiert man eine Zahl e von <math>y=x^2</math>, wird die Parabel '''entlang der y-Achse verschoben'''. Für <math>y=x^2+e</math> gilt:


'''e > 0''': Die Parabel wird entlang der y-Achse nach oben verschoben.
(![[Bild:AufgabeA31_Trapez1.jpg|150px]])  (![[Bild:AufgabeA31_Trapez2.jpg|150px]])  ([[Bild:AufgabeA31_Trapez3.jpg|150px]])  (![[Bild:AufgabeA31_Trapez4.jpg|150px]]) 
</div>


'''e < 0''': Die Parabel wird entlang der y-Achse nach unten verschoben.}}


<big>'''Aufgabe 32: Spiegelachse'''</big>


[[Datei:Binoculars-1026426 640.jpg|rahmenlos|links|Ausblick|100px]]
Das Dreieck A'B'C' ist das Ergebnis einer Achsenspiegelung des Dreiecks ABC.  


Die auf dieser Seite gewonnen '''Erkenntnisse können kombiniert werden''' und ergeben quadratische Funktion der Form <math>y=a(x-d)^2+e</math>. Diese Form heißt '''Scheitelpunktform''', da die Parameter d und e die Koordinaten des Scheitelpunktes <math>S(d|e)</math> der Parabel angeben.  
Zeichne die Spiegelachse g ein.


Auf der [[Quadratische Funktionen erkunden/Die Scheitelpunktform|nächsten Seite]] lernst du diese Variante quadratischer Funktionen genauer kennen. Außerdem befinden sich noch weitere Übungsaufgaben in dem Kapitel [[Quadratische Funktionen erkunden/Übungen|Übungen]].
[[Bild:AufgabeA32_Spiegelachse.jpg|350px|center]]


|2=Die Parameter der Scheitelpunktform
{{Lösung versteckt|
[[Bild:AufgabeA32_Spiegelachse_Lös.jpg|350px|center]]
}}
}}


==Die Parameter der Normalform==
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 33: Parallelogramme'''</big>


[[Datei:Bauarbeiter.jpg|rahmenlos|Bauarbeiter]]
Welche dieser Aussagen, die für alle Parallelogramme gelten sollen, ist '''FALSCH'''?


Kreuze an.


==Zusammenfassung der wichtigsten Inhalte==
(!Gegenüberliegende Seiten sind parallel.) (!Die Diagonalen halbieren sich gegenseitig.) (!Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.) (Es gibt genau eine Spiegelachse.) (!Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang.)


{{Aufgaben|9|
</div>


'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter [[Datei:Notepad-117597.svg|40px|Notizblock mit Bleistift|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].


Notiere die folgenden Merksätze in deine Merkliste und ergänze sie durch Beispiele, die dir die Aussagen veranschaulichen.
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 34: Kongruente Figuren'''</big>


<popup name="Beispiel">
Gegeben ist eine Figur.[[Bild:AufgabeA34_Kongruenz.jpg|50px]]
[[Datei:Beispiel Merksatz.png|rahmenlos|Faktor a|500px]]</popup>}}


Welche der unten stehenden Figuren ist nicht kongruent (deckungsgleich) zu der oben gegebenen Figur?


{{Merke|
(![[Bild:AufgabeA34_Kongruenz1.jpg|90px]])  (![[Bild:AufgabeA34_Kongruenz2.jpg|90px]])  (![[Bild:AufgabeA34_Kongruenz3.jpg|80px]])  (![[Bild:AufgabeA34_Kongruenz4.jpg|90px]]) ([[Bild:AufgabeA34_Kongruenz5.jpg|80px]]) (![[Bild:AufgabeA34_Kongruenz46.jpg|80px]])
Multipliziert man <math>y=x^2</math> mit einem Faktor a, wird die Parabel '''gestreckt, gestaucht''' und/oder '''gespiegelt'''. <math>y=ax^2</math> (mit a≠0) ergibt demnach für:
</div>


'''a > 0''': Die Parabel ist nach oben geöffnet.
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 35: Würfel drehen'''</big>


'''a < 0''': Die Parabel ist nach unten geöffnet.
Dieser Körper wird in eine andere Lage gedreht:
[[Bild:AufgabeA35_Würfel.jpg|150px]]


'''a < -1''' bzw. '''a > 1''': Die Parabel ist gestreckt.
Welches der folgenden Bilder zeigt den gedrehten Körper? Kreuze an.


'''-1 < a < 1''': Die Parabel ist gestaucht.}}
(![[Bild:AufgabeA35_Würfel1.jpg||150px]])  (![[Bild:AufgabeA35_Würfel2.jpg||150px]])  ([[Bild:AufgabeA35_Würfel3.jpg||150px]])  (![[Bild:AufgabeA35_Würfel4.jpg||150px]])


</div> 


{{Merke|
<div class="multiplechoice-quiz">
Addiert oder subtrahiert man eine Zahl d von x vor dem Quadrieren, so wird die Parabel '''entlang der x-Achse verschoben'''. Für <math>y=(x-d)^2</math> gilt:
<big>'''Aufgabe 36: Spiegelschrift'''</big>


'''d > 0''': Die Parabel wird entlang der x-Achse nach links verschoben.
[[Bild:AufgabeA36_Spiegelschrift.jpg|100px]]


'''d < 0''': Die Parabel wird entlang der x-Achse nach rechts verschoben.}}
Du hältst dieses Schild so vor dich, dass jeder es lesen kann, und stehst vor einem Spiegel. Was siehst du? Kreuze an.


(![[Bild:AufgabeA36_Spiegelschrift1.jpg|100px]])  (![[Bild:AufgabeA36_Spiegelschrift2.jpg|100px]])  (![[Bild:AufgabeA36_Spiegelschrift3.jpg|100px]])  (![[Bild:AufgabeA36_Spiegelschrift4.jpg|100px]])
([[Bild:AufgabeA36_Spiegelschrift5.jpg|100px]])
</div> 


{{Merke|
<div class="multiplechoice-quiz">
Addiert oder subtrahiert man eine Zahl e von <math>y=x^2</math>, wird die Parabel '''entlang der y-Achse verschoben'''. Für <math>y=x^2+e</math> gilt:
<big>'''Aufgabe 37: Quadernetze'''</big>
 
Welches der vier Netze ergibt beim Zusammenfalten '''keinen''' Quader? Kreuze an.
 
(![[Bild:AufgabeA37_Quadernetz1.jpg|150px]])  (![[Bild:AufgabeA37_Quadernetz2.jpg|250px]])  ([[Bild:AufgabeA37_Quadernetz3.jpg|100px]])  (![[Bild:AufgabeA37_Quadernetz4.jpg|150px]])
</div> 
 
<div class="zuordnungs-quiz">
<big>'''Aufgabe 38: Gleichschenklige Dreiecke'''</big>
 
Sind folgende Aussagen wahr oder falsch?
 
<span style="background:yellow">Jedes gleichschenklige Dreieck ...</span>
 
{|  
| wahr || ... besitzt mindestens eine Symmetrieachse. || ... hat mindestens zwei gleich große Winkel.
|-
| falsch || ...besitzt drei gleich lange Seiten. || ... hat immer einen rechten Winkel.
|}
 
</div>
 
<big>'''Aufgabe 39: Punkte und Abstände'''</big>
 
Gegeben sind zwei Halbgeraden g und h und ein Punkt P.
[[Bild:AufgabeA39_Abstand.jpg|300px|center]]
 
Zeichne eine Senkrechte durch den Punkt P auf die Halbgerade g und eine Senkrechte durch den Punkt P auf die Halbgerade h.
{{Lösung versteckt|1=
[[Bild:AufgabeA39_Abstand_Lös.jpg|300px|center]]
}}
 
<big>'''Aufgabe 40: Dreieck'''</big>
 
In einem gleichschenkligen Dreieck ist die Basis doppelt so lang wie die Höhe. Wie groß sind die Winkel dieses Dreiecks?
 
{{Lösung versteckt|
45<sup>0</sup>, 45<sup>0</sup> und 90<sup>0</sup>
}}


'''e > 0''': Die Parabel wird entlang der y-Achse nach oben verschoben.


'''e < 0''': Die Parabel wird entlang der y-Achse nach unten verschoben.}}
{{DEFAULTSORT:Mathematik/Test A}}
[[Datei:Pfeil Hier geht's weiter.png|rahmenlos|rechts|link=Quadratische Funktionen erkunden/Die Scheitelpunktform]]  
[[Kategorie:Vera 8 Mathematik]]
[[Kategorie:ZUM2Edutags]]
<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,Vera 8 interaktiv,Mathematik,Test A,Vera 8,Vergleichsarbeit,Lernstandserhebung,8. Klasse</metakeywords>




[[Kategorie:Koffer gepackt]]


Erstellt von: [[Benutzer:Elena Jedtke|Elena Jedtke]] ([[Benutzer Diskussion:Elena Jedtke|Diskussion]])
__NOEDITSECTION__

Version vom 25. Februar 2018, 20:19 Uhr

Testheft A zum Download

Aufgabe 1: Umkehraufgabe Zu welcher Zahl muss man 6345 addieren, um 8567 zu erhalten? (!2023) (2222) (!1987) (!14912)

Aufgabe 2: Stadion Ein Fußballstadion hat 14600 Plätze, davon sind 5300 Sitzplätze
und 9300 Stehplätze. Ein Sitzplatz kostet 14,00 € und ein Stehplatz 5,00 €.

Wie viel Geld nimmt der Verein bei einem vollen Stadion ein?

120 700 Euro

  • 5300 Sitzplätze · 14 Euro = 74200 Euro
  • 9300 Stehplätze · 5 Euro = 46500 Euro
  • 74200 + 46500 Euro = 120700 Euro


Aufgabe 3: Basketball

Bei einem Basketball-Turnier einer Hauptschule nehmen vier achte Klassen, fünf neunte Klassen und zwei zehnte Klassen teil.

Die Klassen werden in der Vorrunde in zwei Gruppen (Gruppe A und Gruppe B) aufgeteilt. Jede Klasse einer Gruppe spielt gegen jede andere Klasse dieser Gruppe. Fünf Klassen sind in der Gruppe A. Wie viele Spiele finden in der Vorrunde in Gruppe A statt? Kreuze an:

(!5 Spiele) (10 Spiele) (!15 Spiele) (!25 Spiele)


Aufgabe 4: Zapfsäule 1

AufgabeA4 Zapfsäule.jpg

Eine Tankstelle informiert mit dem Aufkleber "Je Euro 73 Cent Steuern" über die Steuerbelastung beim Benzinpreis. Wie viel erhält der Staat bei der dargestellten Tankfüllung an Steuern? Kreuze die richtige Antwort an.

(!15,80€) (!34,47€) (42,71€) (!73,-€) (!90,45€)

Aufgabe 4: Zapfsäule 2

Eine Tankstelle informiert mit dem Aufkleber "Je Euro 73 Cent Steuern" über die Steuerbelastung beim Benzinpreis. Petra stellt fest: "Wenn der Staat überhaupt keine Steuern auf Benzin mehr erheben würde, würde der Benzinpreis auf etwa ein Viertel des jetzigen Preises sinken."

Erkläre, wie Petra zu dieser Aussage kommt.

{{{1}}}

Aufgabe 5: Kreis

AufgabeA5 Kreis.jpg

Wie viel Prozent des Kreises wurden eingefärbt?

Kreuze die richtige Lösung an. (!30%) (!45%) (!60%) (!70%) (75%) (!95%)


Aufgabe 6: Gleichung

Du siehst hier folgende Aufgabe: 248 + 146 + 320 =

Das Ergebnis der Aufgabe ist eine gerade Zahl.

Erkläre, warum das so ist, ohne das Ergebnis auszurechnen.

zum Beispiel:

  • 248, 146, 320 sind gerade Zahlen. werden diese Zahlen addiert, dann ist auch das Ergebnis eine gerade Zahl
  • In den Zahlen sind nur gerade Zahlen.


Aufgabe 7: Welche Zahl fehlt?

Trage die fehlende Zahl ein!

1. AufgabeA7 Zahl1.jpg 2. AufgabeA7 Zahl2.jpg


  1. 49
  2. 275


3. Timo schreibt die Zahl 64 zur 31. Das ist die richtige Lösung! Schreibe auf, wie Timo die Zahl 64 gefunden hat.

AufgabeA7 Zahl3.jpg


"Obere Zahl mal 2 und dann plus 2" oder "Obere Zahl plus 1 und dann mal 2"


Aufgabe 8: Ziffer 5

Peter hat nacheinander alle Zahlen von 1 bis 99 notiert.

Wie oft hat er dabei die Ziffer 5 geschrieben?

20 mal

Wie viele Ziffern hat Peter insgesamt geschrieben?

189 Ziffern

Aufgabe 9: Rechteck

Ein Rechteck ist 4 cm lang und 3 cm breit.

AufgabeA9 Rechteck.jpg

Wie groß ist sein Flächeninhalt?

Kreuze an.

(12cm2) (!7 cm) (!7 cm2) (!12 cm) (!14 cm)

Aufgabe 10: Puzzleteile

Welches dieser Puzzleteile hat den größten Flächeninhalt? Kreuze an.

(!AufgabeA10 Puzzle1.jpg) (!AufgabeA10 Puzzle2.jpg) (!AufgabeA10 Puzzle3.jpg) (!AufgabeA10 Puzzle4.jpg) (AufgabeA10 Puzzle5.jpg)

Aufgabe 11: Saft

Für wie viele Gläser reicht die Flasche? AufgabeA11 Saft.jpg

Die Flasche reicht für 10 Gläser Saft.

Aufgabe 12: Das unmögliche Dreieck

Begründe, warum es kein Dreieck mit diesen Maßen geben kann.

AufgabeA12 Dreieck.jpg

z.B.: Das Dreieck ABC ist gleichschenklig und hat einen Innenwinkel von 600. Folglich müsste dieses Dreieck gleichseitig sein. Daher müssten alle Seiten entweder 39,5 cm oder 45 cm lang sein.


Aufgabe 13: Geld umrechnen

Rechne um:

27 € 50 Cent = ..... Euro

27 € 50 Cent = 27,50 Euro

1 € 1 Cent = ..... Cent

1 € 1 Cent = 101 Cent

Aufgabe 14: Minuten und Sekunden

Rechne die Zeitangaben um und fülle die Lücken aus. Beispiel: 95 s = 1 min 35s

..... s = 3 min 28 s

{{{1}}}

136 s = ..... min ..... s

{{{1}}}

..... s = 8 min 20 s

500 s = 8 min 20 s

Aufgabe 15: Fehlendes Zeichen

Ordne zu:

< 5m ... 5,50 m 0, 8 cm ... 100 mm
> 20 cm ... 20 mm 700 cm ... 17 cm
= 180 cm ... 1,80 m 4 cm ... 40 mm


Aufgabe 16: Winkel im Dreieck

In einem gleichschenkligen Dreieck ist der Winkel an der Spitze dreimal so groß wie ein Basiswinkel .

Wie groß sind die Winkel dieses Dreiecks? Kreuze die richtige Antwort an.

(!) (!) () (!)


Aufgabe 17: Nachbarseiten im Parallelogramm

Bei einem Parallelogramm ist eine Seite 40 cm lang und eine banachbarte Seite 90 cm. Wie groß ist der Umfang des Parallelogramms?

Kreuze an. (!130 cm) (!170 cm) (260 cm) (!340 cm) (!360 cm)


Aufgabe 18: Fahrplan

Hier siehst du den Fahrplan von Köln mit dem Intervity IC 800 nach Hamburg.

Bahnhof an ab
Köln Hbf 10:09
Düsseldorf Hbf 10:30 10:32
Duisburg Hbf 10:44 10:46
Essen Hbf 10:57 10:59
Bochum Hbf 11:07 11:09
Dortmund Hbf 11:20 11:24
Münster (Westf) Hbf 11:53 11:55
Osnabrück Hbf 12:18 12:20
Bremen Hbf 13:13 13:15
Hamburg - Harburg 13:59 14:01
Hamburg Hbf 14:09
  1. Wie lange braucht der Zug von Köln bis Hamburg Hbf?
  2. Her Schmitz fährt von Essen nach Bremen. Wie lange braucht der Zug für diese Strecke?
  3. Frau Krüger fährt von Köln nach Münster. Wie lange braucht der Zug für diese Strecke?
  4. An welchem Bahnhof hält der Zug am längsten?

4 Stunden oder 240 Minuten 2 Stunden 14 Minuten oder 134 Minuten 1 Stunde 44 Minuten oder 104 Minuten Dortmund


Aufgabe 19: Fadenaufgabe

Ein 34 Zentimeter langer Faden wird zu einem Rechteck gelegt. Die Breite des Rechteckes beträgt 8 Zentimeter. Wie lang ist das Rechteck?

(!8 Zentimeter) (9 Zentimeter) (!13 Zentimeter) (!18 Zentimeter)


Aufgabe 20.1: Museum

Eine neue Sonderausstellung ist eröffnet worden. Die Besucherzahlen der ersten Woche kannst du der Grafik entnehmen:

AufgabeA20 Museum.jpg

An welchem Wochentag kamen die meisten Besucher?

Freitag


Aufgabe 20.2: Museum


Bestimme mit der Grafik aus 20.1, wie viele Personen im Schnitt pro Besuchstag die Ausstellung gesehen haben.

Kreuze an, welcher Wert deinem Ergebnis am nächsten liegt.

(!289) (!328) (337) (!344) (!381)

Aufgabe 21: Körpertemperatur

Oliver liegt im Krankenhaus. Da er mit hohem Fieber eingeliefert wurde, wird mehrmals am Tag seine Körpertemperatur gemessen.

6 Uhr 9 Uhr 12 Uhr 15 Uhr 20 Uhr
Sonntag - - 39,80 39,70 39,90
Montag 38,50 38,10 38,00 38,20 38,50
Dienstag 37,90 37,90 38,10 38,30 38,30
Mittwoch 37,30 37,50 37,70 37,60 37,40

Wann wurde die höchste Temperatur gemessen? Kreuze an.

(!Montag, 6 Uhr) (!Montag, 9 Uhr) (!Dienstag, 15 Uhr) (Sonntag, 20 Uhr)


Wann wurde die niedrigste Temperatur gemessen? Kreuze an.

(!Montag, 12 Uhr) (!Dienstag, 6 Uhr) (Mittwoch, 6 Uhr) (!Mittwoch, 20 Uhr)


Aufgabe 22: Münzwurf Wenn eine Münze geworfen wird, beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass die Zahl oben liegt, .

AufgabeA22 Münzwurf.jpg

In drei aufeinander folgenden Würfen landet die Münze jedes Mal so, dass die Zahl oben ist. Welche der vier Aussagen trifft für den vierten Wurf zu?

Kreuze die richtige Aussage an.

(!Es ist wahrscheinlicher, dass der Adler oben liegt.) (!Es ist wahrscheinlicher, dass die Zahl oben liegt.) (Es ist gleich wahrscheinlich, dass Zahl oder Adler oben liegt.) (!Um die Frage zu beantworten, braucht man noch mehr Informationenen.)

Aufgabe 23: Spielsteine

Eine Kiste enthält 45 farbige Spielsteine: blaue, grüne und gelbe. Wenn die Wahrscheinlichkeit, einen gelben zu ziehen, beträgt, wie viele gelbe Spielsteine sind dann in der Kiste? Kreuze an.

(!2) (!5) (! 9) (18)


Aufgabe 24: Rotblauer Würfel

Jede der sechs Flächen eines Würfels ist angemalt. Einige Flächen sind rot und einige Flächen sind blau. Beim Würfeln ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine rote Fläche oben liegen bleibt, . Wie viele Flächen des Würfels sind rot angemalt? Kreuze an.

(!eine) (!zwei) (! drei) (vier) (! fünf)


Aufgabe 25.1: Wertetabelle

Kevin berechnet folgende Wertetabelle einer linearen Funktion. Der letzte y-Wert fehlt noch.

x 2 3 4 5 6
y 7 10 13 16 ...

Ermittle den fehlenden y-Wert und trage ihn in die Tabelle ein.

19

Aufgabe 25.2: Wertetabelle

Welche Gleichung gehört zu der Wertetabelle, die Kevin berechnet hat (siehe Aufgabe 25.1)? Kreuze an.

(!y = x + 5) (!y = x - 5) (! y = 4x - 1) (y = 3x + 1)


Aufgabe 26: Gleichung

Gegeben ist die Gleichung 6x = 4,2. Bestimme x.

x = 0,7

Aufgabe 27: Postkarten

Martin und Uta kaufen Postkarten. Die Postkarten haben alle den gleichen Preis. Uta kauft neun Karten, Martin kauft sechs Karten. Die Postkarten kosten zusammen 9,00€. Wie viel bezahlt Uta?

Uta bezahlt 5,40 Euro.

Aufgabe 28: Koordinatensystem

1. Zeichne den Punkt A (2|3) in das Koordinatensystem ein.

AufgabeA28 Koordinatensystem1.jpg

1. AufgabeA28 Koordinatensystem1 Lös.jpg

2. Trage die Koordinaten des Punktes Q ein. AufgabeA28 Koordinatensystem2.jpg

2. Q(5/6)

Aufgabe 29: Spiegelung

AufgabeA29 Spiegelung.jpg Das graue Dreieck wird an der Achse a gespiegelt. Welche der Figuren stellt das Ergebnis der Spiegelung dar? Kreuze an.


(!AufgabeA29 Spiegelung1.jpg) (AufgabeA29 Spiegelung2.jpg) (!AufgabeA29 Spiegelung3.jpg) (!AufgabeA29 Spiegelung4.jpg)


Aufgabe 30: Würfelnetze

AufgabeA30 Würfelnetze.jpg

Welches der vier Netze ergibt beim Zusammenfalten den oben abgebildeten Würfel? Kreuze an.


(!AufgabeA30 Würfelnetze1.jpg) (!AufgabeA30 Würfelnetze2.jpg) (AufgabeA30 Würfelnetze3.jpg) (!AufgabeA30 Würfelnetze4.jpg)

Aufgabe 31: Symmetrieachsen im Trapez

Welche Zeichnung zeigt alle Symmetrieachsen eines gleichschenkligen (symmetrischen) Trapezes? Kreuze an.

(!AufgabeA31 Trapez1.jpg) (!AufgabeA31 Trapez2.jpg) (AufgabeA31 Trapez3.jpg) (!AufgabeA31 Trapez4.jpg)


Aufgabe 32: Spiegelachse

Das Dreieck A'B'C' ist das Ergebnis einer Achsenspiegelung des Dreiecks ABC.

Zeichne die Spiegelachse g ein.

AufgabeA32 Spiegelachse.jpg
AufgabeA32 Spiegelachse Lös.jpg

Aufgabe 33: Parallelogramme

Welche dieser Aussagen, die für alle Parallelogramme gelten sollen, ist FALSCH?

Kreuze an.

(!Gegenüberliegende Seiten sind parallel.) (!Die Diagonalen halbieren sich gegenseitig.) (!Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.) (Es gibt genau eine Spiegelachse.) (!Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang.)


Aufgabe 34: Kongruente Figuren

Gegeben ist eine Figur.AufgabeA34 Kongruenz.jpg

Welche der unten stehenden Figuren ist nicht kongruent (deckungsgleich) zu der oben gegebenen Figur?

(!AufgabeA34 Kongruenz1.jpg) (!AufgabeA34 Kongruenz2.jpg) (!AufgabeA34 Kongruenz3.jpg) (!AufgabeA34 Kongruenz4.jpg) (AufgabeA34 Kongruenz5.jpg) (!AufgabeA34 Kongruenz46.jpg)

Aufgabe 35: Würfel drehen

Dieser Körper wird in eine andere Lage gedreht: AufgabeA35 Würfel.jpg

Welches der folgenden Bilder zeigt den gedrehten Körper? Kreuze an.

(!AufgabeA35 Würfel1.jpg) (!AufgabeA35 Würfel2.jpg) (AufgabeA35 Würfel3.jpg) (!AufgabeA35 Würfel4.jpg)

Aufgabe 36: Spiegelschrift

AufgabeA36 Spiegelschrift.jpg

Du hältst dieses Schild so vor dich, dass jeder es lesen kann, und stehst vor einem Spiegel. Was siehst du? Kreuze an.

(!AufgabeA36 Spiegelschrift1.jpg) (!AufgabeA36 Spiegelschrift2.jpg) (!AufgabeA36 Spiegelschrift3.jpg) (!AufgabeA36 Spiegelschrift4.jpg) (AufgabeA36 Spiegelschrift5.jpg)

Aufgabe 37: Quadernetze

Welches der vier Netze ergibt beim Zusammenfalten keinen Quader? Kreuze an.

(!AufgabeA37 Quadernetz1.jpg) (!AufgabeA37 Quadernetz2.jpg) (AufgabeA37 Quadernetz3.jpg) (!AufgabeA37 Quadernetz4.jpg)

Aufgabe 38: Gleichschenklige Dreiecke

Sind folgende Aussagen wahr oder falsch?

Jedes gleichschenklige Dreieck ...

wahr ... besitzt mindestens eine Symmetrieachse. ... hat mindestens zwei gleich große Winkel.
falsch ...besitzt drei gleich lange Seiten. ... hat immer einen rechten Winkel.

Aufgabe 39: Punkte und Abstände

Gegeben sind zwei Halbgeraden g und h und ein Punkt P.

AufgabeA39 Abstand.jpg

Zeichne eine Senkrechte durch den Punkt P auf die Halbgerade g und eine Senkrechte durch den Punkt P auf die Halbgerade h.

AufgabeA39 Abstand Lös.jpg

Aufgabe 40: Dreieck

In einem gleichschenkligen Dreieck ist die Basis doppelt so lang wie die Höhe. Wie groß sind die Winkel dieses Dreiecks?

450, 450 und 900

<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,Vera 8 interaktiv,Mathematik,Test A,Vera 8,Vergleichsarbeit,Lernstandserhebung,8. Klasse</metakeywords>


Abgerufen von „https://unterrichten.zum.de/index.php?title=Quadratische_Funktionen_erkunden/Die_Parameter_der_Scheitelpunktform&oldid=46432“