Main>Reinhard Schmidt |
Main>Petra Bader |
| Zeile 1: |
Zeile 1: |
| '''Mitarbeiter''': Reinhard Schmidt, Maria Eirich, Andrea Schellmann, Gabi Jauck | | {{Babel-1|M-digital}} |
| | =Lernpfade: Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte und Lot= |
| | Die nachfolgende Unterrichtssequenz besteht aus drei Lernpfaden zu den Themen Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte und Lot. Notwendige Schülermaterialien werden am Anfang des jeweiligen Lernpfades angegeben bzw. zum Download zur Verfügung gestellt. |
| | <table><tr><td>[[Bild:meisterlaempel.jpg|left]] </td> |
| | <td> |
| | {{Kasten blau |'''<u>Beachte:</u>''' |
| | <br> ''Lies Dir die Texte und die Aufgabenstellungen sorgfältig durch!'' |
| | <br> ''Besprich Dich bei der Bearbeitung mit Deiner Nachbarin bzw. Deinem Nachbarn! '' |
| | <br> ''Befolge Schritt für Schritt die Arbeitsanweisungen!''}} |
| | </td></tr></table> |
|
| |
|
| == Eingangskompetenzen, die vorausgesetzt bzw. aktiviert werden: ==
| |
| *Bei linearen Funktionen zwischen den Darstellungsformen Graph, Tabelle und Formel wechseln
| |
| *Parameter variieren und die Auswirkung dieser Variation beschreiben (Handhabung von GeoGebra)
| |
| *von der graphischen Darstellung unmittelbar auf die Darstellung als Formel schließen
| |
| *Eigenschaften linearer Funktionen aus der Termdarstellung ablesen und sie begründen
| |
|
| |
|
| == Ideen für den Lernpfad: ==
| | {{Lernpfad|<h3>1. Streich: [[Die Winkelhalbierende]]</h3><h4><u>Materialien:</u> 1. {{pdf|AB1_Winkelhalbierende.pdf |Arbeitsblatt zur Winkelhalbierenden}} und 2. [[Bild:Tonpapier.png|30px]] orange-farbenes gleichschenkliges Dreieck (Tonpapier)</h4>}} |
|
| |
|
| *Über den Bremsweg in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit (Video) zur Tabelle und weiter zum Graphen und zum Funktionsterm
| | {{Lernpfad|<h3>2. Streich: [[Die Mittelsenkrechte]]</h3><h4><u>Material:</u> {{pdf|AB2_Mittelsenkrechte.pdf|Arbeitsblatt zur Mittelsenkrechten}}</h4> |
| *Arbeiten mit dem Funktionsterm und dem Graphen (Geschwindigkeit → Bremsweg und Bremsweg → Geschwindigkeit); Unfallprotokoll der Polizei
| | }} |
| *Unterschiedliche Straßenverhältnisse, dadurch Variation von [GeoGebra]
| | {{Lernpfad| <h3>3. Streich: [[Das Lot]]</h3><h4><u>Material:</u> {{pdf|AB3_lot.pdf|Arbeitsblatt zum Lot}}</h4> |
| | | }} |
| :Wie muss a gewählt werden, damit bei der Geschwindigkeit von 74 km/h der Bremsweg 65 m lang ist?
| | <br> |
| *Term für den Anhalteweg ermitteln (ax² + bx), dann intuitiv am Graphen arbeiten
| | ---- |
| *interaktive Übungen
| | {|width="40%" align="center" |
| | | | align="center" |{{Kasten blau|<font><b>Dieser Lernpfad wurde erstellt von:</b></font><br> |
| == Tabelle -> Graph ==
| | ---- |
| | | '''[[Benutzer:Petra Bader|Petra Bader]]'''}} |
| Die Polizei hat Messungen durchgeführt, um den Zusammenhang zwischen der Geschwindigkeit eines Autos und seinem Bremsweg zu erkunden. Klar ist: Je schneller eine Auto fährt, desto länger ist sein Bremsweg. Aber ist das wirklich so einfach...?
| |
| | |
| Du kannst den Zusammenhang selbst untersuchen. Hier sind die Daten, die die Polizei gesammelt hat:
| |
| | |
|
| |
| | |
| {|border="2" cellspacing="0" cellpadding="4" width="200" | |
| |align = "right"|'''Geschwindigkeit (in km/h)'''
| |
| |align = "right"|<font size = "3">10</font>
| |
| |align = "right"|<font size = "3">20</font>
| |
| |align = "right"|<font size = "3">30</font>
| |
| |align = "right"|<font size = "3">40</font> | |
| |align = "right"|<font size = "3">50</font>
| |
| |align = "right"|<font size = "3">80</font>
| |
| |align = "right"|<font size = "3">100</font>
| |
| |align = "right"|<font size = "3">120</font> | |
| | |
| |-
| |
| |align = "right"|''' Bremsweg (in m)'''
| |
| |align = "right"|<font size = "3">1</font>
| |
| |align = "right"|<font size = "3">4</font>
| |
| |align = "right"|<font size = "3">9</font> | |
| |align = "right"|<font size = "3">16</font>
| |
| |align = "right"|<font size = "3">25</font> | |
| |align = "right"|<font size = "3">64</font>
| |
| |align = "right"|<font size = "3">100</font>
| |
| |align = "right"|<font size = "3">144</font>
| |
| | |
| |}
| |
| | |
|
| |
| | |
| {{Aufgabe|
| |
| a) Stelle die Daten aus der Tabelle in einem Diagramm dar.
| |
| | |
| b) Verbinde die Punkte zu einem Funktionsgraphen (der keine Ecken haben sollte.)
| |
| | |
| c) Ermittle anhand des Graphen einen Schätzwert für den Bremsweg bei 70 km/h.}}
| |
| | |
| == GeoGebra ==
| |
| | |
| <ggb_applet height="400" width="600" showResetIcon="true" filename="bremsweg01.ggb" /> | |
| | |
| == Zielkompetenzen, die durch den Lernpfad erreicht werden sollen: ==
| |
| | |
| *Übersetzen von einer Realsituation in ein mathematisches Modell
| |
| *Parabeln als Graphen quadratischer Funktionen identifizieren
| |
| *Bei quad. Funktionen zwischen den Darstellungsformen Graph, Tabelle und Formel wechseln
| |
| *Parameter variieren und die Auswirkung dieser Variation beschreiben
| |
| | |
| == Ideen aus dem Brainstorming==
| |
| | |
| [http://www.sinus.lernnetz.de/aufgaben1/materialien/mathematik/sek_I/quadratische_funktionen.doc Arbeitsblatt] | |
| Die Formeln:
| |
| V/10 mal 3= RW (Geschwindigkeit durch 10 mal drei ist RW)
| |
| V/10 mal RV/10= BW(Geschwindigkeit durch 10 mal Geschwindigkeit durch 10=BW und der Anhalteweg ist:
| |
| AW= RW+BW
| |
| V=Geschwindigkeit; RW=Reaktionsweg; BW= Bremsweg; AW= Anhalteweg
| |
| | |
| ;Wurfparabel
| |
| | |
| *Scheitelpunkt
| |
| *Nullstellen
| |
| *Variation der Parameter
| |
| *Ermittlung der Funktionsgleichung aus drei Punkten
| |
| *Treffer/kein Treffer
| |
| | |
| | |
| ;Allgemeine Übungen
| |
| | |
| *Term -> Graph
| |
| *Graph -> Term [Geogebra-Schieberegler]
| |
| *Nullstellen
| |
| *Scheitel
| |
Arbeitsblatt zur Winkelhalbierenden und 2. 
orange-farbenes gleichschenkliges Dreieck (Tonpapier)
