Main>Petra Bader |
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| {{Babel-1|M-digital}} | | {{Lernpfad Textaufgaben}} |
| <table><tr><td><font><b><u>Materialien:</u><br>1. {{pdf|AB1_Winkelhalbierende.pdf|Arbeitsblatt zur Winkelhalbierenden}} und<br>2. [[Bild:Tonpapier.png|25 px]] orange-farbenes gleichschenkliges Dreieck (Tonpapier)</b></font></td><td></td><td></td></tr></table><br>
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| = <br>Die Winkelhalbierende =
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| <table><tr><td> [[Bild:Maxmoritz.jpg|150 px|left]]</td><td></td><td></td><td></td><td>
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| ''Max und Moritz - welch' zwei Knaben,''<br> | | '''Allgemeine Hinweise zum Lösen von Textaufgaben''' |
| ''die sich sehr an Scherzen laben,''<br>
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| ''sind an ihrem Lieblingsort,''<br>
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| ''ganz weit von den Eltern fort.''<br>
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| ''Im Dachgeschoss, das ich da mein',''<br>
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| ''fehlt der rechte Lichterschein.''<br>
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| ''Sie beschließen ganz geschwind, ''<br>
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| ''weil sie so geschickt doch sind ''<br>
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| ''mitten in des Daches Gängen ''<br>
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| ''soll die große Lampe hängen.''<br></td><td></td><td></td><td></td><td align="center"><div align="center">'''Haus von Max und Moritz <br>mit zwei gleichgeneigten Dachflächen'''</div><br>[[Bild:Hausdach.jpg|250px|middle]]</td></tr></table>
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| <table><tr><td>'''Arbeitsaufträge:'''<br>
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| # Nimm das [[Bild:Tonpapier.png|20px]] orange-farbene gleichschenklige Dreieck aus Tonpapier zur Hand, das das Dach des Hauses darstellen soll. Wie erhält man experimentell die Position des Lampenseils (beliebige Länge) und der Lampe? Zeichne das Seil und die Lampe auf dem Tonpapier ein!
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| # Überlege Dir zusammen mit Deinem/r NachbarIn welche Schritte notwendig sind, um das Seil der Lampe zu konstruieren. Zeichne die beiden sich schneidenden Dachflächen auf ein Blatt und konstruiere das Seil! Notiere daneben die einzelnen Schritte die notwendig sind!<br>
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| # Überprüfe Deine Konstruktionsschritte mit der folgenden Animation der Konstruktion der '''[http://www.hirnwindungen.de/wunderland/grundkons/winkelhalb.html Winkelhalbierenden]'''!</td><td>[[Bild:Tonpapier.png|250px|middle]]</td></tr></table>
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| == Was ist eine Winkelhalbierende? ==
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| Das Seil, an dem die Lampe aufgehängt ist, halbiert den Winkel der beiden Dachflächen. Aufgrund welcher geometrischen Eigenschaft der Winkelhalbierenden konntest Du das Seil konstruieren?
| | Die Lösung jeder Textaufgabe beginnt bereits beim Lesen des Aufgabentextes. Hast du den Text nicht verstanden, wirst du die Aufgabe nicht lösen können. Hier einige Tipps zur Förderung des Textverständnisses: |
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| |{{Kasten blau |
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| <font>'''Definition der Winkelhalbierenden'''</font><br>
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| Sei ein Winkel α gegeben mit den beiden Halbgerade g und h als Schenkel. <br>Die Symmetrieachse der beiden Halbgeraden g und h heißt '''Winkelhalbiernde w''' des Winkels α.}}
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| |width="30px"|
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| | [[Bild:Winkelhalbierende.png|220px]]
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| | * Lies dir den Text gründlich und wenn nötig mehrmals durch. |
| | * Achte auf wichtige Angaben. Unterstreiche diese und lasse überflüssige Angaben weg. |
| | * Du kannst zur Hilfe eine Kurzfassung der Aufgabe formulieren. [[Datei:KatharinaP_Agent_Buch.jpg|rechts|250px]] |
| | * Überlege dir, wonach bei dieser Aufgabe gefragt wird. |
| | * Beginne das eigentliche Lösen der Aufgabe mit dem Herausschreiben des Gesuchten und des Gegebenen. |
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| '''Notiere auf Deinem Arbeitsblatt:'''
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| # Übertrage die Definition der Winkelhalbierenden auf Dein Arbeitsblatt!
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| # Wann kommt in der Natur, im Alltag eine Winkelhalbierende vor? Überlege Dir mindestens drei weitere Beispiele und notiere auf dem Arbeitsblatt!
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| == Konstruktion der Winkelhalbierenden ==
| | Nun liegt das Hauptproblem darin den richtigen Ansatz zu finden. Häufig führen Textaufgaben zu linearen Gleichungen mit einer Variablen, die man häufig mit x bezeichnet. Zur Wiederholung derartiger Gleichungen beginne nun mit dem ersten Kapitel. |
| === Konstruktionsschritte ===
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| '''Arbeitsauftrag:'''
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| # Konstruiere mit Zirkel und Lineal die Winkelhalbierende auf Deinem Arbeitsblatt!
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| # Notiere die besprochenen '''{{pdf|KonstruktionWinkelhalbierend.pdf|Konstruktionsschritte}}''' auf Dein Arbeitsblatt!<br><br><br>
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| === Konstruktion der Winkelhalbierenden mit Geogebra ===
| | * [[../Wiederholung - Gleichungen lösen|Kapitel 1: Wiederholung Gleichungen lösen]] |
| '''Auch am Computer kann man eine Winkelhalbierende konstruieren!''' <br><br>
| | * [[../Zahlenrätsel|Kapitel 2: Zahlenrätsel]] |
| '''Arbeitsauftrag:'''
| | * [[../Altersrätsel|Kapitel 3: Altersrätsel]] |
| # Speichere folgende '''{{Ggb|Hausdach2.ggb|GeoGebra-Datei}}''' in Deinem Ordner ab und konstruiere mit Geogebra die Winkelhalbierende!
| | * [[../Aus der Geometrie|Kapitel 4: aus der Geometrie]] |
| # Orientiere Dich dabei an den Konstruktionsschritten auf dem Arbeitsblatt!<br>
| | * [[../Verteilungsaufgaben|Kapitel 5: Verteilungsaufgaben]] |
| # Speichere die erstellte Konstruktion unter <<Hausdach_DeinName>> im Klassenverzeichnis ab!
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| == Quiz zur Winkelhalbierenden ==
| | Zum Schluss: [[../Wissenstest|Wissenstest]] |
| '''Sind die Aussagen wahr oder falsch?''' Beantworte folgende '''[http://inmare.cspsx.de/quiz_wh4.htm Quizfragen]'''. <br>
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| == Vertiefung bzw. Wiederholung ==
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| <table width="80%"><tr><td>
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| ''Nachdem nun die Lampe angebracht,''<br>
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| ''wird noch kein Mittagsschlaf gemacht.''<br>
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| ''Max und Moritz schleppen an,''<br>
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| ''drei Teppiche mit Lust und Fun.''<br>
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| ''Diese drei sind rund nicht eckig,''<br>
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| ''und ganz arg bunt und gar nicht fleckig.''<br>
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| ''Für Erwachsene was für ein Kraus,''<br>
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| ''Max rollt alle drei so aus,''<br>
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| ''dass sie sich an beiden Wänden,''<br>
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| ''jeweils mit ihren Kreisrändern befänden.''<br><br>
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| </td><td></td><td></td><td align="right"><br>[[bild:teppiche.jpg|350px|left]]</td></tr></table>
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| '''Aufgaben:'''
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| # Öffne die '''{{Ggb|Teppiche.ggb|GeoGebra-Datei}}''' und positioniere die drei unterschiedlich großen Teppiche so, dass sie die Wände berühren!
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| # Betrachte die Mittelpunkte der Teppiche! Was fällt Dir auf?
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| # Konstruiere in der Geogebra-Datei eine Halbgerade, auf der alle Mittelpunkte von runden Teppichen liegen, die beide Wände berühren!
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| # Speichere die Datei unter "Teppich_<<DeinName>>" im Klassenverzeichnis ab!
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| == Hausaufgabe ==
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| Schmid A., Weidig I. (Hrsg.): Lambacher Schweizer 7, Mathematik für Gymnasien, Stuttgart 2005:<br>
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| '''S. 18 / Nr. 3, 5''' und '''7'''
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| | | [[Kategorie:Lernpfad Textaufgaben]] |
| <div align="center"><font><b>''Dies nun war der erste Streich und der zweite folgt zugleich!''</b></font><br><br></div>
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| {{Lernpfad|<font><b>2. Streich: [[Die Mittelsenkrechte]]</b></font>}}
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| <div align="center">
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| |{{Lernpfad|<font><b>1. Streich: [[Die Winkelhalbierende]]</b></font>}}
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| |{{Lernpfad|<font><b>2. Streich: [[Die Mittelsenkrechte]]</b></font>}}
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| |{{Lernpfad|<font><b>3. Streich: [[Das Lot]]</b></font>}}
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| |}
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| </div><br>
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| {|width="40%" align="center"
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| | align="center" |{{Kasten blau|<font><b>Dieser Lernpfad wurde erstellt von:</b></font><br>
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| '''[[Benutzer:Petra Bader|Petra Bader]]'''}}
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