Benutzer:PascalHänle/Grundvorstellungen zum Ableitungsbegriff/Zusammenfassung Grundvorstellungen zum Ableitungsbegriff und Zentrische Streckung/Abbildung durch zentrische Streckung/3.Station: Unterschied zwischen den Seiten
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==3. Station: Berechnung der Streckenlängen und des Streckungsfaktors== | |||
Wie | {{Box|1= Wie lang ist die Strecke <math> \overline{P'Q'} </math> im Verhältnis zur Strecke <math> \overline{PQ} </math>|2= | ||
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<math> \overline{ZP'} = \vert k \vert \cdot \overline{ZP} </math> und <math> \overline{ZQ'} = \vert k \vert \cdot \overline{ZQ} </math> | |||
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<math>\Rightarrow \overline{P'Q'} = \vert k \vert \cdot </math> '''<math> \overline{PQ}</math>''' | |||
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|3=Arbeitsmethode}} | |||
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[[Bild:Porzelt_lobenderPanto3.jpg]] | |||
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{{Fortsetzung|weiter=Zusammenfassung|weiterlink=../4.Station}} | |||
[[Kategorie:Mathematik]] | |||
[[Kategorie:ZUM2Edutags]] | |||
[[Kategorie:Interaktive Übung]] | |||
[[Kategorie:R-Quiz]] |
Version vom 18. August 2019, 18:14 Uhr
3. Station: Berechnung der Streckenlängen und des Streckungsfaktors
Wie lang ist die Strecke im Verhältnis zur Strecke
Wie du in der 2. Station schon herausgefunden hast, ist die Bildstrecke -mal so lang wie die Urbildstrecke.
Geometrisch bedeutet dies für einen beliebigen Punkt P:
Daraus folgt:
Ob dies auch zur Berechnung von Strecken, die nicht durch den Punkt Z verlaufen, gilt, kannst du durch Umformung herausfinden.
Ziehe dafür den richtigen Ausdruck in die passende Lücke: