Datei:Substitution.png und Nullstellen bestimmen/Substitution: Unterschied zwischen den Seiten
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| | ==Station 5: Nullstellen bestimmen durch Substitution - freiwillig für Experten... ;) == | ||
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| | ==Worum geht's?== | ||
| | Das Wort Substitution komm vom von spätlateinischen "substituere", was soviel bedeutet wie "ersetzen". | ||
| | Lies dir folgenden Text durch, und versuche zunächst selbständig, das Prinzip der Substitution zu verstehen, bevor du es dir im Video erklären lassen kannst.<br> | ||
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==Du traust dich schon direkt, eine Aufgabe damit zu probieren?== | |||
{{Box|Aufgabe|1= | |||
Finde die Nullstellen der Funktion <math>f(x)=x^4+2x^2-3</math> | |||
{{Lösung versteckt|Es kann sein, dass sich beim Rücksubstituieren keine Lösung rauskommt, da der Radikant der Wurzel negativ wäre.|Tipp anzeigen|Tipp ausblenden}} | |||
{{Lösung versteckt|1= | |||
'''Substitution''': <math>f(x)=x^4+2x^2-3x \Rightarrow f(z)=z^2+2z-3 </math><br><br> | |||
'''Lösung der quadratischen Gleichung:''' <math>z_1=1; z_2=-3</math> <br><br> | |||
'''Rücksubstitution:'''<br><math>z_1=1=x^2 \Rightarrow x_1 =-1 \text{ und } x_2=1</math> <br><br> | |||
<math>z_2=-3=x^2 </math> liefert keine (reelle) Lösung!<br> | |||
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'''Nullstellen der Funktion: <math>x_1=-1; x_2=1</math>''' | |||
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}} | |||
==Du möchtest dir das Prinzip erst noch ausführlich erklären lassen?== | |||
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|[[Datei:Film Klappe.jpg|250px|Film klappe]] | |||
|{{#evu:https://www.youtube.com/watch?v=aZw6ddi6gvs | |||
|alignment=right | |||
}} | }} | ||
|} | |||
==Hefteintrag== | |||
{{Box|Aufgabe| | |||
Übernimm folgenden Hefteintrag in dein Heft. Beim '''Lösen aller zukünftigen Aufgaben orientiere dich an dieser Vorgehensweise!'''<br> | |||
Ach ja, das muss heißen '''"Strategie 3"''' | |||
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[[Datei:Substitution.png|600px|Substitution|gerahmt]] | |||
|Arbeitsmethode}} | |||
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==Teste dich!== | |||
{{Box|1=Übung|2=Bestimme die Nullstellen der Funktion <math>f(x)=x^4-7x^2+12</math><br> | |||
{{Lösung versteckt| | |||
'''Substitution''': <math>f(x)=x^4-7x^2+12 \Rightarrow f(z)=z^2-7z+12 </math><br><br> | |||
'''Lösung der quadratischen Gleichung:''' <math>z_1=3; z_2=4</math> <br><br> | |||
'''Rücksubstitution:'''<br><math>z_1=3=x^2 \Rightarrow x_1 =-\sqrt{3} \text{ und } x_2=\sqrt{3}</math> <br><br> | |||
<math>z_1=4=x^2 \Rightarrow x_3 =-2 \text{ und } x_4=2</math> <br><br> | |||
<br><br> | |||
'''Nullstellen der Funktion: <math>x_1=-\sqrt{3}; x_2=\sqrt{3}; x_3=-2; x_4=2</math>''' | |||
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}} | |||
|3=Üben}} | |||
<br> | |||
'''Super, dass du die freweillige Station gemacht hast! Die Strategie wird dir vielleicht auch in anderen Zusammenhängen im Studium noch begegnen! | |||
<br> Melde dich bei Lehrer um zu erfahren, wie es weitergeht! :)''' | |||
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{{Nullstellen bestimmen}} | |||
Version vom 3. August 2018, 11:12 Uhr
Station 5: Nullstellen bestimmen durch Substitution - freiwillig für Experten... ;)
Worum geht's?
Das Wort Substitution komm vom von spätlateinischen "substituere", was soviel bedeutet wie "ersetzen".
Lies dir folgenden Text durch, und versuche zunächst selbständig, das Prinzip der Substitution zu verstehen, bevor du es dir im Video erklären lassen kannst.
Du traust dich schon direkt, eine Aufgabe damit zu probieren?
{{Box|Aufgabe|1= Finde die Nullstellen der Funktion
Substitution:
Lösung der quadratischen Gleichung:
Rücksubstitution:
liefert keine (reelle) Lösung!
Du möchtest dir das Prinzip erst noch ausführlich erklären lassen?
|
Hefteintrag
Übernimm folgenden Hefteintrag in dein Heft. Beim Lösen aller zukünftigen Aufgaben orientiere dich an dieser Vorgehensweise!
Ach ja, das muss heißen "Strategie 3"
Teste dich!
Bestimme die Nullstellen der Funktion
Substitution:
Lösung der quadratischen Gleichung:
Rücksubstitution:
Nullstellen der Funktion:
Super, dass du die freweillige Station gemacht hast! Die Strategie wird dir vielleicht auch in anderen Zusammenhängen im Studium noch begegnen!
Melde dich bei Lehrer um zu erfahren, wie es weitergeht! :)
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| aktuell | 11:20, 3. Aug. 2018 |  | 530 × 345 (50 KB) | Kilian Schoeller (Diskussion | Beiträge) | |
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