Grundwissen - Brüche: Unterschied zwischen den Versionen

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== Brüche==
__NOTOC__


{| width="100%"
[[Mathematik-digital |<small>< Mathematik-digital </small>]]
| style="vertical-align:top" |


<!-- linke Spalte-->
{{Box|Grundwissen 6. Jahrgangsstufe: Thema Brüche|
| width="380px" style="vertical-align:top" |
[[Bild:Bruchrechnen 600.png|right]]
<div style="margin: 0; margin-right:1px; border: 1px solid #0000CD; padding: 0em 1em 1em 1em;  background-color:#a2b5cD; align:left;">
*Hier findest du zu jedem Themengebiet eine kurze Zusammenfassung der wichtigsten Regeln.
*Gleichzeitig kannst du den Unterrichtsstoff selbständig üben, wiederholen und dein Wissen testen.
*Das gesamte Grundwissen der 6-ten Jahrgangsstufe kannst du auch ausdrucken.


==Grundwissen==
Download: [http://digitale-schule-bayern.de/dsdaten/204/4.pdf Grundwissen Mathematik 6. Klasse]
[[Bild:gruwi_M6_1_1.png|350px|centre]]
[[Datei:Logo Mathematik-digital 2011.png|200px|right|verweis=Mathematik-digital]]
|Lernpfad}}


__NOTOC__
==Bruchteile==
<div class="grid">
<div class="width-1-2">[[Bild:gruwi_M6_1_1o neu.png|centre]]</div>
<div class="width-1-2">
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/bruchteilkreis.html Bestimme die Bruchteile in Kreisen und Rechtecken]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/brucherstellen.html Zeichne Bruchteile in Kreisen und Rechtecken]
*[http://www.mathementor.de/h/php/task.php?merki=8 Brüche verstehen (Mathementor)]
*[https://mathe.aufgabenfuchs.de/bruch/bruchteile.shtml Bruchteile erkennen (Aufgabenfuchs)]
*[[Bruchteile bestimmen|'''Bruchteile bestimmen''']] : [[Bild:Bruchteile6a wiki.png|70px]]  [[Bild:Pfeil im Achteck.png|50px]]</div>
</div>


[[Bild:gruwi_M6_1_2.png|350px|centre]]
==Brüche als Quotienten==
<div class="grid">
<div class="width-1-2">[[Bild:gruwi_M6_1_2neu.png|centre]]</div>
<div class="width-1-2">
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/bruchteile.html Bruchteile von Größen (mit Veranschaulichung)]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/groessbruch.html Bruchteile von Größen berechnen]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/dasganze.html Bestimme das Ganze (mit Veranschaulichung)]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/zeitbruch.html Bruchteile von Stunden]</div>
</div>


==Bruchteil eines Bruchteils==
<div class="grid">
<div class="width-1-2">[[Bild:Bruchteile7.png|frameless|centre]]</div>
<div class="width-1-2">
{{Box|Aufgabe|Du bekommst eine 200 g - Tafel Schokolade geschenkt. Fünf Achtel davon verteilst du an deine Freunde und vom Rest isst du zwei Fünftel gleich auf. Wie viele Gramm Schokolade hast du noch übrig?|Arbeitsmethode}}
</div>
</div>


[[Bild:gruwi_M6_1_3.png|350px|centre]]
==Erweitern und Kürzen==
<div class="grid">
<div class="width-1-2">[[Bild:Gruwi M6 1 3neu.png|frameless|centre]]  




[[Bild:gruwi_M6_1_4.png|350px|centre]]
</div>
<div class="width-1-2">
*[https://www.geogebra.org/m/zCjkjJu4#material/ZTyguDVp Kürzen anschaulich]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb33.htm '''Kürzen''' 1]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/kuerzen.html Kürzen 2]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchaufgaben/kuerzgemein.html Kürzen 3]
*[http://www.mathementor.de/h/php/task.php?merki=10 Kürzen 4]




[[Bild:gruwi_M6_1_5.png|350px|centre]]
*[https://www.geogebra.org/m/zCjkjJu4#material/ph5cQGfn Erweitern anschaulich]
 
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb31.htm '''Erweitern''' 1]
 
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/erweitern.html Erweitern 2]
[[Bild:gruwi_M6_1_6.png|350px|centre]]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchaufgaben/nenngemein.html Erweitern 3]
*[http://www.mathementor.de/h/php/task.php?merki=9 Erweitern 4]




{{#ev:youtube|BEW12HMdkh8|460|center}}
</div>
</div>
</div>


<!-- rechte Spalte -->
==Vergleichen von Bruchzahlen==
| style="vertical-align:top" |
<div class="grid">
<div style="margin:0; margin-left:1px; border:1px solid #dfdfdf; padding:0em 1em 1em 1em;  background-color:#F5F5F5; align:right;">
<div class="width-1-2">[[Bild:gruwi_M6_1_4o.png|centre]]</div>
<div class="width-1-2">
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/bruecheanordnen.html Ordne an der Zahlengeraden 1]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/bruecheanordnen2.html Ordne an der Zahlengeraden 2]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchord/bruchord.html Ordne der Größe nach 4]


==Übungssammlung==
<div style="font-size:90%;">
;1.1 Bruchteile
*[http://www.schulzentrum.net/neu/faecher/mathematik/puzzleprojekt/Br%FCche/Br%FCche%20anschaulich%201.htm Veranschaulichung 1]
*[http://www.schulzentrum.net/neu/faecher/mathematik/puzzleprojekt/Br%FCche/Br%FCche%20anschaulich%202.htm Veranschaulichung 2]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/bruchteilkreis.html Bruchteile eines Ganzen bestimmen (Kreis und Rechteck)]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/brucherstellen.html Bruchteile eines Ganzen zeichnen (Kreis und Rechteck)]
*[http://www.schule.rorschach.ch/Pestalozzi/Klassenseiten/Raetsel%20Mathe/Bruchrechnen/Brueche_vergleichen01.htm Bruchteile zuordnen]


*[http://www.mathe-trainer.de/Klasse6/Bruchrechnung/Ordnen/Block1/Aufgaben.htm Ordne '''drei Brüche der Größe''' nach (mit Lösungsweg)]</div>
</div>


==Addieren und Subtrahieren von Brüchen==
<div class="grid">
<div class="width-1-2">[[Bild:Gruwi M6 1 5neu.png|centre]]</div>
<div class="width-1-2">
*[https://www.geogebra.org/m/zCjkjJu4#material/mKDqMQAb Addiere anschaulich]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb41.htm Addition von Brüchen - Löse Schritt für Schritt]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamig.html Addition von Brüchen mit gleichem Nenner]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/additionungleich.html Addition von Brüchen mit verschiedenen Nenner]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruadd/addbruchansch2.html Addition von Brüchen mit verschiedenem Nenner - Lösen einer Sachaufgabe]
*[http://www.mathe-online.at/tests/zahlen/bruchrechnen.html Wo liegt der Fehler?]


;1.2 Brüche als Wert von Quotienten
*[http://www.regiomontanus-gymnasium.de/faecher/mathematik/puzzleprojekt/Br%FCche/Bruchteile%201.htm Bruchteile berechnen (Puzzle)]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/bruchteile.html Bruchteile berechnen (mit Veranschaulichung)]


*[https://www.geogebra.org/m/zCjkjJu4#material/yZDHrgwv Subtrahiere anschaulich]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb45.htm Subtraktion von Brüchen - Löse Schritt für Schritt]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gleichnamigsub.html Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner]


*[http://www.mathementor.de/h/php/task.php?merki=12 Brüche addieren und subtrahieren]


*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb51.htm '''Gemischte Bruchzahlen''' - Umwandeln 1] - [http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb53.htm Umwandeln 2]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchadd/gemischtadd.html Addition gemischter Zahlen]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gemischtsub.html Subtraktion gemischter Zahlen]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb55.htm Addition und Subtraktion gemischter Bruchzahlen 1]</div>
</div>


==Multiplizieren und Dividieren von Brüchen==
<div class="grid">
<div class="width-1-2">[[Bild:Gruwi M6 1 6neu.png|centre]]</div>
<div class="width-1-2">
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/multiplizieren.html Multipliziere und kürze soweit wie möglich]
*[https://www.geogebra.org/m/zCjkjJu4#material/cK6jYx5B Natürliche Zahl mal Bruch]
*[https://www.geogebra.org/m/zCjkjJu4#material/AJkr4aNE Bruch durch natürliche Zahl]</div>
</div>


 
==Rechnen mit Brüchen==
 
<div class="grid">
 
<div class="width-1-2"></div>
;1.3 Erweitern und Kürzen
  <div class="width-1-2">
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/erweitern.html Erweitern]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/kuerzen.html Kürzen]
*[http://www.bartberger.de/Klasse5/Tests/bruechekuerzen.htm Test auf Zeit]
*[http://www.geestlandschule.de/elearning/mathe6/mathe606.htm Erweitern und Kürzen]
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
;1.4 Anordnung der Bruchzahlen
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/geogebra27/bruch_vergleich_kreis.html Brüche vergleichen im Kreis]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/geogebra27/bruch_vergleich_rechtecke.html Brüche vergleichen im Rechteck]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/geogebra27/bruch_vergleich_zahlenstrahl.html Brüche vergleichen am Zahlenstrahl]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch2/htptts/brueche_ordnen1.htm Ordne von klein nach groß!]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchord/bruchord.html Größenvergleich mehrerer Brüche]
 
 
 
 
;1.5 Addieren und Subtrahieren von Brüchen
 
- gleichnamige Brüche
 
* [http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamig.html Variable Übungsaufgabe mit Highscoreliste]
 
- ungleichnamige Brüche
 
* [http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/additionungleich.html Variable Übungsaufgabe mit Highscoreliste]
 
* [http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchadd.html Variable Übungsaufgabe mit Hauptnenner]
 
 
 
 
 
;1.6 Multiplizieren und Dividieren von Brüchen
 
- Multiplizieren
 
* [http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/multiplizieren.html Variable Übungsaufgabe]
 
* [http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/multiplizierenvar.html Variable Knobelaufgabe]
 
- Dividieren
 
* [http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/erweitern/bruchdivision.html  variable Übung]
 
* [http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/doppelbruch/knobeldivision.html  Variable Knobelaufgabe]
 
* [http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchdiv.html  Gemischte Zahlen dividieren]
 
 
 
 
 
;1.7 Rechnen mit Brüchen
*[http://www.walter-fendt.de/m14d/bruchrechnen.htm Trainingsprogramm (Wahl der Rechenart und Schwierigkeit)]
*[http://www.walter-fendt.de/m14d/bruchrechnen.htm Trainingsprogramm (Wahl der Rechenart und Schwierigkeit)]
*[http://www.pk-applets.de/train/btrainer/btrainer.html Trainingsprogramm (Wahl der Rechenart, des Zahlenraums, der Rechenzeit)]
*[http://www.pk-applets.de/train/btrainer/btrainer.html Trainingsprogramm (Wahl der Rechenart, des Zahlenraums, der Rechenzeit)]</div>
 
</div>
</div>
</div>


|}
==Für Profis==
 
====Welcher Bruchteil der Figur ist blau gefärbt?====
== Deziamlzahlen ==
<div class="grid">
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<div class="width-1-4">
| style="vertical-align:top" |
 
<!-- linke Spalte-->
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<div style="margin: 0; margin-right:1px; border: 1px solid #0000CD; padding: 0em 1em 1em 1em;  background-color:#a2b5cD; align:left;">
 
==Grundwissen==
[[Bild:gruwi_M6_2_0.png|350px|centre]]
 
 
[[Bild:gruwi_M6_2_1.png|350px|centre]]
 
 
[[Bild:gruwi_M6_2_2.png|350px|centre]]
 
 
[[Bild:gruwi_M6_2_3.png|350px|centre]]
 
 
[[Bild:gruwi_M6_2_4.png|350px|centre]]
 
 
[[Bild:gruwi_M6_2_5.png|350px|centre]]




[[Bild:Pfeil im Achteck.png|frameless|centre]] </div>
<div class="width-1-4">{{Lösung versteckt|1=[[Bild:Pfeil im Achteck lsg1.png|frameless|centre]]|2=Hilfe 1 anzeigen|3=Hilfe 1 verbergen}}</div>
<div class="width-1-4">{{Lösung versteckt|1=[[Bild:Pfeil im Achteck lsg3.png|frameless|centre]]|2=Hilfe 2 anzeigen|3=Hilfe 2 verbergen}}</div>
<div class="width-1-4">{{Lösung versteckt|<center><math>\frac{1}{4} </math></center>|Bruchteil anzeigen|Bruchteil verbergen}}</div>
</div>
</div>


<!-- rechte Spalte -->
| style="vertical-align:top" |
<div style="margin:0; margin-left:1px; border:1px solid #dfdfdf; padding:0em 1em 1em 1em;  background-color:#F5F5F5; align:right;">


==Übungssammlung==
====Weitere Übungen====
<div style="font-size:90%;">
<div class="grid">
<div class="width-1-2">{{#ev:youtube|zF09rkKzJoE|460|center}}


</div>
</div>
<div class="width-1-2">
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamigvar.html Addition gleichnamiger Brüche]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gleichnamigsubvar.html Subtraktion gleichnamiger Brüche]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchdiv/subcool.html Subtraktion von Brüchen]
*[http://www.matlet.ch/new/?cmd=dtlApplet&id=102&skel=applet&cmdBack=lstApplets&orderBy=title&seq=ASC&schoolYearFrom=&schoolYearTo=&thema= Multiplizieren mit Tabellen]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/multiplizierenvar.html Multiplikation von Brüchen]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/doppelbruch/knobeldivision.html Division von Brüchen]</div>
</div>
</div>


|}
 
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==Geometrie ==
{{SORTIERUNG:Grundwissen - Brüche}}
'''Download:''' [http://digitale-schule-bayern.de/dsdaten/204/4.pdf '''Grundwissen Mathematik 6. Klasse''']
[[Kategorie:Interaktive Übung/Mathematik]]
[[Kategorie:Mathematik 6]]-->
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[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
[[Kategorie:Lernpfad]]
[[Kategorie:Mathematik-digital]]
[[Kategorie:Algebra]]

Aktuelle Version vom 24. April 2022, 10:23 Uhr


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Grundwissen 6. Jahrgangsstufe: Thema Brüche
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  • Hier findest du zu jedem Themengebiet eine kurze Zusammenfassung der wichtigsten Regeln.
  • Gleichzeitig kannst du den Unterrichtsstoff selbständig üben, wiederholen und dein Wissen testen.
  • Das gesamte Grundwissen der 6-ten Jahrgangsstufe kannst du auch ausdrucken.

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Bruchteile

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Brüche als Quotienten

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Bruchteil eines Bruchteils

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Aufgabe
Du bekommst eine 200 g - Tafel Schokolade geschenkt. Fünf Achtel davon verteilst du an deine Freunde und vom Rest isst du zwei Fünftel gleich auf. Wie viele Gramm Schokolade hast du noch übrig?

Erweitern und Kürzen

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Vergleichen von Bruchzahlen

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Addieren und Subtrahieren von Brüchen

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Multiplizieren und Dividieren von Brüchen

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Rechnen mit Brüchen

Für Profis

Welcher Bruchteil der Figur ist blau gefärbt?


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