Grundwissen - Brüche: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Lernpfad-M| '''Grundwissens der 6. Jahrgangsstufe: Thema Brüche'''
__NOTOC__
*In der linken Spalte wird das jeweilige [http://digitale-schule-bayern.de/dsdaten/198/2.doc Grundwissen] und wichtige Regeln kurz erläutert.
*In der rechten Spalte wurden zu jedem Themengebiet interaktive Übungen angegeben, mit denen der Stoff '''selbständig wiederholt und geübt'''  werden kann.


Download: [http://digitale-schule-bayern.de/dsdaten/204/4.pdf Grundwissen Mathematik 6. Klasse]
[[Mathematik-digital |<small>< Mathematik-digital </small>]]
}}


{{Babel-1|M-digital}}
{{Box|Grundwissen 6. Jahrgangsstufe: Thema Brüche|
[[Bild:Bruchrechnen 600.png|right]]
*Hier findest du zu jedem Themengebiet eine kurze Zusammenfassung der wichtigsten Regeln.
*Gleichzeitig kannst du den Unterrichtsstoff selbständig üben, wiederholen und dein Wissen testen.
*Das gesamte Grundwissen der 6-ten Jahrgangsstufe kannst du auch ausdrucken.


Download: [http://digitale-schule-bayern.de/dsdaten/204/4.pdf Grundwissen Mathematik 6. Klasse]
[[Datei:Logo Mathematik-digital 2011.png|200px|right|verweis=Mathematik-digital]]
|Lernpfad}}


__NOTOC__
==Bruchteile==
<div class="grid">
<div class="width-1-2">[[Bild:gruwi_M6_1_1o neu.png|centre]]</div>
<div class="width-1-2">
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/bruchteilkreis.html Bestimme die Bruchteile in Kreisen und Rechtecken]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/brucherstellen.html Zeichne Bruchteile in Kreisen und Rechtecken]
*[http://www.mathementor.de/h/php/task.php?merki=8 Brüche verstehen (Mathementor)]
*[https://mathe.aufgabenfuchs.de/bruch/bruchteile.shtml Bruchteile erkennen (Aufgabenfuchs)]
*[[Bruchteile bestimmen|'''Bruchteile bestimmen''']] : [[Bild:Bruchteile6a wiki.png|70px]]  [[Bild:Pfeil im Achteck.png|50px]]</div>
</div>


{| width="100%"
==Brüche als Quotienten==
  | style="vertical-align:top" |
<div class="grid">
  <div class="width-1-2">[[Bild:gruwi_M6_1_2neu.png|centre]]</div>
<div class="width-1-2">
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/bruchteile.html Bruchteile von Größen (mit Veranschaulichung)]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/groessbruch.html Bruchteile von Größen berechnen]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/dasganze.html Bestimme das Ganze (mit Veranschaulichung)]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/zeitbruch.html Bruchteile von Stunden]</div>
</div>


<!-- linke Spalte-->
==Bruchteil eines Bruchteils==
| width="380px" style="vertical-align:top" |
<div class="grid">
<div style="margin: 0; margin-right:1px; border: 1px solid #0000CD; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#a2b5cD; align:left;">
<div class="width-1-2">[[Bild:Bruchteile7.png|frameless|centre]]</div>
<div class="width-1-2">
  {{Box|Aufgabe|Du bekommst eine 200 g - Tafel Schokolade geschenkt. Fünf Achtel davon verteilst du an deine Freunde und vom Rest isst du zwei Fünftel gleich auf. Wie viele Gramm Schokolade hast du noch übrig?|Arbeitsmethode}}
</div>
</div>


<span style="font-size:14pt;">Grundwissen</span>
==Erweitern und Kürzen==
<div class="grid">
<div class="width-1-2">[[Bild:Gruwi M6 1 3neu.png|frameless|centre]]




[[Bild:gruwi_M6_1_1.jpg|centre]]
</div>
<div class="width-1-2">
*[https://www.geogebra.org/m/zCjkjJu4#material/ZTyguDVp Kürzen anschaulich]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb33.htm '''Kürzen''' 1]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/kuerzen.html Kürzen 2]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchaufgaben/kuerzgemein.html Kürzen 3]
*[http://www.mathementor.de/h/php/task.php?merki=10 Kürzen 4]


<br/><br><br>
[[Bild:gruwi_M6_1_2.jpg|centre]]


*[https://www.geogebra.org/m/zCjkjJu4#material/ph5cQGfn Erweitern anschaulich]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb31.htm '''Erweitern''' 1]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/erweitern.html Erweitern 2]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchaufgaben/nenngemein.html Erweitern 3]
*[http://www.mathementor.de/h/php/task.php?merki=9 Erweitern 4]


[[Bild:gruwi_M6_1_3.jpg|centre]]
[[Bild:gruwi_M6_1_4.jpg|centre]]


{{#ev:youtube|BEW12HMdkh8|460|center}}
</div>
</div>


[[Bild:gruwi_M6_1_5.jpg|centre]]
==Vergleichen von Bruchzahlen==
<div class="grid">
<div class="width-1-2">[[Bild:gruwi_M6_1_4o.png|centre]]</div>
<div class="width-1-2">
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/bruecheanordnen.html Ordne an der Zahlengeraden 1]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/bruecheanordnen2.html Ordne an der Zahlengeraden 2]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchord/bruchord.html Ordne der Größe nach 4]


<br/><br><br>
[[Bild:gruwi_M6_1_6.jpg|centre]]
<br>
<br>
<br>
<br>
<br>
<br>


*[http://www.mathe-trainer.de/Klasse6/Bruchrechnung/Ordnen/Block1/Aufgaben.htm Ordne '''drei Brüche der Größe''' nach (mit Lösungsweg)]</div>
</div>
</div>


==Addieren und Subtrahieren von Brüchen==
<div class="grid">
<div class="width-1-2">[[Bild:Gruwi M6 1 5neu.png|centre]]</div>
<div class="width-1-2">
*[https://www.geogebra.org/m/zCjkjJu4#material/mKDqMQAb Addiere anschaulich]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb41.htm Addition von Brüchen - Löse Schritt für Schritt]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamig.html Addition von Brüchen mit gleichem Nenner]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/additionungleich.html Addition von Brüchen mit verschiedenen Nenner]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruadd/addbruchansch2.html Addition von Brüchen mit verschiedenem Nenner - Lösen einer Sachaufgabe]
*[http://www.mathe-online.at/tests/zahlen/bruchrechnen.html Wo liegt der Fehler?]


<!-- rechte Spalte -->
| style="vertical-align:top" |
<div style="margin:0; margin-left:1px; border:1px solid #dfdfdf; padding:1em 1em 1em 1em;  background-color:#F5F5F5; align:right;">


<span style="font-size:14pt;">Übungssammlung</span>
*[https://www.geogebra.org/m/zCjkjJu4#material/yZDHrgwv Subtrahiere anschaulich]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb45.htm Subtraktion von Brüchen - Löse Schritt für Schritt]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gleichnamigsub.html Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner]


<div style="font-size:90%;">
*[http://www.mathementor.de/h/php/task.php?merki=12 Brüche addieren und subtrahieren]


<span style="color:#9E0039">'''* '''</span> - leicht; <span style="color:#9E0039">'''* * * '''</span> - etwas anspruchsvoller
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb51.htm '''Gemischte Bruchzahlen''' - Umwandeln 1] - [http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb53.htm Umwandeln 2]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchadd/gemischtadd.html Addition gemischter Zahlen]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gemischtsub.html Subtraktion gemischter Zahlen]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb55.htm Addition und Subtraktion gemischter Bruchzahlen 1]</div>
</div>


<span style="color:#9E0039">'''1.1 Bruchteile'''</span>
==Multiplizieren und Dividieren von Brüchen==
{|width=99%| style="background-color:#F5F5F5; padding:0.3em"
<div class="grid">
| valign="top" |
<div class="width-1-2">[[Bild:Gruwi M6 1 6neu.png|centre]]</div>
*[http://www.schulzentrum.net/neu/faecher/mathematik/puzzleprojekt/Br%FCche/Br%FCche%20anschaulich%201.htm Bruchteil zuordnen 1]
<div class="width-1-2">
*[http://www.schulzentrum.net/neu/faecher/mathematik/puzzleprojekt/Br%FCche/Br%FCche%20anschaulich%202.htm Bruchteil zuordnen 2]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/multiplizieren.html Multipliziere und kürze soweit wie möglich]
*[http://www.wegerer.at/brueche/fizuor01.htm Bruchteil zuordnen 3]
*[https://www.geogebra.org/m/zCjkjJu4#material/cK6jYx5B Natürliche Zahl mal Bruch]
*[http://www.schule.rorschach.ch/Pestalozzi/Klassenseiten/Raetsel%20Mathe/Bruchrechnen/Brueche_vergleichen01.htm Bruchteil zuordnen 4]
*[https://www.geogebra.org/m/zCjkjJu4#material/AJkr4aNE Bruch durch natürliche Zahl]</div>
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/bruchteilkreis.html Bruchteile im Kreis und Rechteck bestimmen]
</div>
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/brucherstellen.html Bruchteile im Kreis und Rechteck zeichnen]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteile/bruchlesen.html Bruchteile bestimmen <span style="color:#9E0039">'''* *  '''</span>]
| valign="top" |
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruch_mem_6.htm Memory mit aufgedeckten Karten]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruch_mem_2.htm Memory: Halbe und Viertel]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruch_mem_3.htm Memory: Drittel und Sechstel]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruch_mem_4.htm Memory: Achtel]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruch_mem_7.htm Memory: Drittel, Sechstel, Zwölftel]
*[http://www.wernerpieper.de/schmath/b1br002.htm Animation: Schreiben alle Bruchteile auf]; hier ist die [http://www.wernerpieper.de/schmath/b1br002l.htm Lösung]
*[http://www.wegerer.at/brueche/rech01.htm Ergänze den Bruchteil]
|}
<span style="color:#9E0039">'''1.2 Brüche als Wert von Quotienten'''</span>  


*[http://www.wegerer.at/brueche/brtvon01.htm Finde den Bruchteil!]
==Rechnen mit Brüchen==
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/bruchteile.html Bruchteile von Größen 1 (mit Veranschaulichung)]
<div class="grid">
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/groessbruch.html Bruchteile von Größen 2]
<div class="width-1-2"></div>
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/dasganze.html Das Ganze bestimmen] <span style="color:#9E0039">'''* * '''</span>
<div class="width-1-2">
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/zeitbruch.html Bruchteile von einer Stunde in Minuten angeben]
*[http://www.walter-fendt.de/m14d/bruchrechnen.htm Trainingsprogramm (Wahl der Rechenart und Schwierigkeit)]
*[http://home.vr-web.de/kallenbachwil/M06/M06_1/Bruchteile.html Bruchteil eines Bruchteils (Textaufgabe veanschaulicht)] <span style="color:#9E0039">'''* * * '''</span>
*[http://www.pk-applets.de/train/btrainer/btrainer.html Trainingsprogramm (Wahl der Rechenart, des Zahlenraums, der Rechenzeit)]</div>
</div>


<br>
==Für Profis==
====Welcher Bruchteil der Figur ist blau gefärbt?====
<div class="grid">
<div class="width-1-4">


<span style="color:#9E0039">'''1.3 Erweitern und Kürzen'''</span>
{|width=99%| style="background-color:#F5F5F5; padding:0.3em"
| valign="top" |


*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/kuerzen.html Kürzen üben]
[[Bild:Pfeil im Achteck.png|frameless|centre]] </div>
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteile/perlenanteil.html Kürzen anschaulich]
<div class="width-1-4">{{Lösung versteckt|1=[[Bild:Pfeil im Achteck lsg1.png|frameless|centre]]|2=Hilfe 1 anzeigen|3=Hilfe 1 verbergen}}</div>
*[http://www.bartberger.de/Klasse5/Tests/bruechekuerzen.htm '''Test auf Zeit''': Kürzen]
<div class="width-1-4">{{Lösung versteckt|1=[[Bild:Pfeil im Achteck lsg3.png|frameless|centre]]|2=Hilfe 2 anzeigen|3=Hilfe 2 verbergen}}</div>
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchaufgaben/kuerzgemein.html Kürze so, dass beide Brüche den gleichen Nenner haben]
<div class="width-1-4">{{Lösung versteckt|<center><math>\frac{1}{4} </math></center>|Bruchteil anzeigen|Bruchteil verbergen}}</div>
*[http://www.geestlandschule.de/elearning/mathe6/mathe606.htm Kürzen und Erweitern]
</div>


| valign="top" |
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/erweitern.html Erweitern üben]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteile/perlenergaenzen.html Erweitern anschaulich]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchaufgaben/nenngemein.html Erweitere so, dass beide Brüche den gleichen Nenner haben]
*[http://www.mallig.eduvinet.de/mathe/6bruch/erweit5/quiz.htm '''Test auf Zeit''': Erweitere auf den Haupnenner ]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruch_5.htm Finde die gleichen Brüche]
|}
<br>
<br>
<span style="color:#9E0039">'''1.4 Anordnung der Bruchzahlen'''</span>
{|width=99%| style="background-color:#F5F5F5; padding:0.3em"
| valign="top" |
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/geogebra27/bruch_vergleich_kreis.html Brüche vergleichen im Kreis]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/geogebra27/bruch_vergleich_rechtecke.html Brüche vergleichen im Rechteck]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/geogebra27/bruch_vergleich_zahlenstrahl.html Brüche vergleichen am Zahlenstrahl]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch2/htptts/brueche_ordnen1.htm Ordne von klein nach groß!]


| valign="top" |
====Weitere Übungen====
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/bruecheanordnen.html Brüche an der Zahlengeraden anordnen 1]
<div class="grid">
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/bruecheanordnen2.html Brüche an der Zahlengeraden anordnen 2]
<div class="width-1-2">{{#ev:youtube|zF09rkKzJoE|460|center}}
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchord/bruchord.html Größenvergleich mehrerer Brüche] <span style="color:#9E0039">'''* * * '''</span>
*[http://www.mathe-trainer.de/Klasse6/Bruchrechnung/Ordnen/Block1/Aufgaben.htm Ordne die 3 Brüche der Größe nach (mit Lösungsweg)] <span style="color:#9E0039">'''* * * '''</span>  
|}
<br>
<br>
<br>
<span style="color:#9E0039">'''1.5 Addieren und Subtrahieren von Brüchen'''</span>
{|width=99%| style="background-color:#F5F5F5; padding:0.3em"
| valign="top" |
*[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_2.htm Rechne im Kopf 1]
*[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_4.htm Rechne im Kopf 2]
*[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_3.htm Rechne im Kopf 3]
*[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_5.htm Rechne im Kopf 4]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamig.html Brüche addieren 1]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamigvar.html Brüche addieren 2] <span style="color:#9E0039">'''* *  '''</span>
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gleichnamigsub.html Brüche subtrahieren 1]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gleichnamigsubvar.html Brüche subtrahieren 2] <span style="color:#9E0039">'''* *  '''</span>


| valign="top" |
</div>
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/additionungleich.html Brüche mit verschiedenen Nennern addieren]
<div class="width-1-2">
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruadd/addbruchansch2.html Brüche mit verschiedenen Nennern addieren - Sachaufgabe]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamigvar.html Addition gleichnamiger Brüche]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchadd.html Schrittweise addieren: 1.Hauptnenner finden / 2.Erweitern]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gleichnamigsubvar.html Subtraktion gleichnamiger Brüche]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchadd/gemischtadd.html gemischte Zahlen addieren]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchdiv/subcool.html Subtraktion von Brüchen]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gemischtsub.html gemischte Zahlen subtrahieren]
*[http://www.matlet.ch/new/?cmd=dtlApplet&id=102&skel=applet&cmdBack=lstApplets&orderBy=title&seq=ASC&schoolYearFrom=&schoolYearTo=&thema= Multiplizieren mit Tabellen]
*[http://www.geestlandschule.de/elearning/mathe6/mathe608.htm Addition und Subtraktion vermischt]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/multiplizierenvar.html Multiplikation von Brüchen]
 
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/doppelbruch/knobeldivision.html Division von Brüchen]</div>
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchdiv/subcool.html Zum Überlegen und Knobeln] <span style="color:#9E0039">'''* * * '''</span>
</div>
 
|}
<span style="color:#9E0039">'''1.6 Multiplizieren und Dividieren von Brüchen'''</span>
 
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/multiplizieren.html Multiplikation: Übungsaufgabe]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/multiplizierenvar.html Multiplikation: Knobelaufgabe]
*[http://www.matlet.ch/new/?cmd=dtlApplet&id=17&skel=applet&cmdBack=lstApplets&orderBy=title&seq=ASC&schoolYearFrom=&schoolYearTo=&thema= Multiplizieren in Tabellen] <span style="color:#9E0039">'''* * * '''</span>
 
* [http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/erweitern/bruchdivision.html Division: Übungsaufgabe]
* [http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/doppelbruch/knobeldivision.html Division: Knobelaufgabe]
<br>
<br>


<span style="color:#9E0039">'''1.7 Rechnen mit Brüchen'''</span>


*[http://www.walter-fendt.de/m14d/bruchrechnen.htm Trainingsprogramm (Wahl der Rechenart und Schwierigkeit)]
<!--
*[http://www.pk-applets.de/train/btrainer/btrainer.html Trainingsprogramm (Wahl der Rechenart, des Zahlenraums, der Rechenzeit)]


</div>
</div>


|}
{{SORTIERUNG:Grundwissen - Brüche}}
[[Kategorie:Interaktive Übung/Mathematik]]
[[Kategorie:Mathematik 6]]-->
[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
[[Kategorie:Lernpfad]]
[[Kategorie:Mathematik-digital]]
[[Kategorie:Algebra]]

Aktuelle Version vom 24. April 2022, 10:23 Uhr


< Mathematik-digital

Grundwissen 6. Jahrgangsstufe: Thema Brüche
Bruchrechnen 600.png
  • Hier findest du zu jedem Themengebiet eine kurze Zusammenfassung der wichtigsten Regeln.
  • Gleichzeitig kannst du den Unterrichtsstoff selbständig üben, wiederholen und dein Wissen testen.
  • Das gesamte Grundwissen der 6-ten Jahrgangsstufe kannst du auch ausdrucken.

Download: Grundwissen Mathematik 6. Klasse

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Bruchteile

Gruwi M6 1 1o neu.png

Brüche als Quotienten

Gruwi M6 1 2neu.png

Bruchteil eines Bruchteils

Bruchteile7.png
Aufgabe
Du bekommst eine 200 g - Tafel Schokolade geschenkt. Fünf Achtel davon verteilst du an deine Freunde und vom Rest isst du zwei Fünftel gleich auf. Wie viele Gramm Schokolade hast du noch übrig?

Erweitern und Kürzen

Gruwi M6 1 3neu.png




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Vergleichen von Bruchzahlen

Gruwi M6 1 4o.png


Addieren und Subtrahieren von Brüchen

Gruwi M6 1 5neu.png


Multiplizieren und Dividieren von Brüchen

Gruwi M6 1 6neu.png

Rechnen mit Brüchen

Für Profis

Welcher Bruchteil der Figur ist blau gefärbt?


Pfeil im Achteck.png
Pfeil im Achteck lsg1.png
Pfeil im Achteck lsg3.png


Weitere Übungen

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