Aufgabe 1: Unterschied zwischen den Versionen

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(Aufgabe bearbeitet)
 
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====Extremwertaufgaben====
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{{Kurzinfo|KursGymStein|FormelApplet}}
  
{{Aufgabe|
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{{Aufgabe|Gegeben ist ein quadratisches Stück Blech mit Kantenlänge <math>a = 120cm</math>. An den vier Ecken soll jeweils ein kleines Quadrat mit der Kantenlänge <math>x</math> so abgeschnitten werden, dass ein Behälter mit möglichst großem Volumen ensteht.<br><br>
Gegeben ist ein quadratisches Stück Blech mit '''Kantenlänge a &#x3D; 120cm'''<br />
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'''Gebe unten die Zielfunktion <math>V(x)</math> ein und berechne die Kantenlänge <math>x</math> (auf eine Stelle nach dem Komma gerundet), für die die oben genannte Bedingung zutrifft.'''<br>
An den 4 Ecken soll jeweils ein "kleines" Quadrat mit der Kantenlänge <math>x</math> so abgeschnitten werden, dass<br />
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<popup name="Tipp">
ein Behälter mit möglichst großem Volumen ensteht.<br />
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* '''Zum Finden der Zielfunktion:''' Überlege dir was du vom gesammten Volumen des Quadrats, also <math>a^2</math> abziehen musst.
'''Gebe unten die Zielfunktion <math>V(x)</math> ein und berechne die Kantenlänge <math>x</math> (auf eine Stelle nach dem Komma gerundet), für die die oben genannte Bedingung   zutrifft'''<br />
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(Wenn du nicht weiterkommst dann kannst du auch unten auf "Tipp" klicken)
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* '''Zum Ausrechnen von <math>x</math>:''' Um <math>x</math> ausrechnen zu können musst du die Zielfunktion Ableitung und ihre Extremwerte bestimmen. Außerdem solltest du das Ergebniss kritisch überprüfen, da nicht alle Lösungen richtig sind!</popup>}}
}}
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[[Bild:Extremwertaufgabe 1.png|frameless|x250px]]
 
[[Bild:Extremwertaufgabe 1.png|frameless|x250px]]
  
<formelapplet width="690" height="120" OutputColor="fffff0" unitmode="math" solution="ZIP-CM1-504b03041400080008005d8b2f3f0000000000000000000000000a000000666f726d656c2e67726f558d3b0a80400c05e738daed0fc1c26bd82c162ed60a7e406fef536465794d324926441c86969545d919a80822869a88c72a5da6f6a556bca1173bd59733a73a90e43a98991865bef28effee1fff56d0df91ffdf504b0708b58bb46a540000009c000000504b010214001400080008005d8b2f3fb58bb46a540000009c0000000a0000000000000000000000000000000000666f726d656c2e67726f504b05060000000001000100380000008c0000000000-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" /><br />
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[[Gymnasium Stein/Mathe/Klasse 11/Extremwertaufgaben/Aufgabe 1/Tipp|Tipp]]
 
  
 
{{LHA|Aufgabe 1|Aufgabe 2|lösung=
 
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* V(x) = {{RotVersteckt|4x³ - 80x² + 400x}}
 
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* x = {{RotVersteckt|3,3cm}}  }}
 
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Aktuelle Version vom 10. November 2013, 03:03 Uhr

Kurzinfo
Kurs
Diese Seite wurde in einem W-Seminar des Gymnasiums Stein erstellt.

Attention Sign 64x64.svg.png
Diese Seite verwendet eine
experimentelle Version
des Formel-Applets.
Stift.gif   Aufgabe

Gegeben ist ein quadratisches Stück Blech mit Kantenlänge a = 120cm. An den vier Ecken soll jeweils ein kleines Quadrat mit der Kantenlänge x so abgeschnitten werden, dass ein Behälter mit möglichst großem Volumen ensteht.

Gebe unten die Zielfunktion V(x) ein und berechne die Kantenlänge x (auf eine Stelle nach dem Komma gerundet), für die die oben genannte Bedingung zutrifft.

Extremwertaufgabe 1.png

bitte warten


bitte warten




Information icon.svg Hinweise

Klicke in das hellblaue Eingabe-Feld und gib deine Lösung ein.

Du kannst auch die virtuelle Tastatur benutzen. Sie ist mit Doppelklick ins Eingabefeld erreichbar.

Schließe deine Eingabe mit der RETURN-Taste ab. Grüner Haken: richtig. Roter Blitz: falsch

Siehe auch Formel-Applet benutzen

Information icon.svg Lösung

  • V(x) =   4x³ - 80x² + 400x    (Markiere die rote Fläche, um die Lösung zu erkennen)
  • x =   3,3cm    (Markiere die rote Fläche, um die Lösung zu erkennen)
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