Rechteck - Flächeninhalt und Eigenschaften und Flächeninhalt des Rechtecks: Unterschied zwischen den Seiten

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{|
{{Lernpfad-M|<big>'''Flächeninhalt des Rechtecks'''</big>
|{{Lernpfad-M|[[Bild:Rechteck1.jpg|200px|left]]In dieser Unterrichtseinheit finden sich Fragen und Aufgaben rund ums Rechteck. Die Formel für den Flächeninhalt wird selbständig erarbeitet und auch eingeübt. Ergebnisse werden im Heft festgehalten. Möglichkeiten zur Differenzierung sind vorgesehen.
<br>'''Voraussetzungen: '''Umfang und die wichtigsten Eigenschaften eines Rechtecks, erste Überlegungen zur Flächenmessung
<br>'''Zeitbedarf: ''' etwa 3 Schulstunden
<br>'''Material: '''{{pdf|07-03_Test_zum_Lernpfad_Rechteck.pdf|Abschlusstest}} {{pdf|07-03_Test_zum_Lernpfad_RechteckVerb2.pdf|Abschlusstest mit Lösung}}


''Zielsetzung: Schüler entdecken Schritt für Schritt die Formel des Flächeninhalts und lernen damit zu rechnen''
*'''5. Jahrgangsstufe am Gymnasium'''
*'''Zeitbedarf: ca. 40 Minuten'''
*'''Materialen: Computer (mit Java und Geogebra) und Heft'''
}}
}}
|}
{{Kurzinfo-1|M-digital}}
==Geometrische Figuren ==
[[Bild:Rechteck3.jpg|200px|right]]
In der Geometrie gibt es verschiedene geometrische Figuren.


Welche kennst du bereits?
= Flächeninhalt des Rechtecks=
Klicke auf folgenden [http://www.mathe-online.at/materialien/christian.nosko/files/figuren/allefiguren/alle.htm Link] und versuche, die Namen der Figuren zu nennen. Wenn du eine Figur nicht kennst, fahre mit der Maus auf die Figur und lass dir anzeigen, wie sie heißt. Versuche, dir den Namen zu merken! <br>
 
Vorsicht: Eine der Figuren heißt "Deltoid". Dieser Begriff wird in Österreich verwendet. Welchen Namen kennst du für diese Figur?
== 1. Arbeitsauftrag - Quiz über Rechtecke ==
 
{{Hinweis Zeit|Für diese Aufgabe habt ihr 5 Minuten Zeit!}}
 
Nun wollen wir zu Beginn erst einmal testen, was ihr denn noch über Vierecke wisst. Dazu könnt ihr jetzt ein Quiz machen.
[http://www.bartberger.de/Klasse5/Tests/vierecke/vierecke.htm Quiz zum Viereck]
 
 
 
 
 
 
 
 
 
== 2. Arbeitsauftrag - Kästchen zählen==
{{Hinweis Zeit|Für diese Aufgabe habt ihr 3 Minuten Zeit!}}
Ihr kennt bereits die verschiedenen geometrischen Figuren. Heute wollen wir uns mit dem Flächeninhalt von geometrischen Figuren beschäftigen.
 
Betrachtet dazu die Zeichnungen und ermittelt, aus wie vielen Kästchen die Rechtecke bestehen.
 
 
 
 
 
 
=== 1. Rechteck ===
 
[[Bild:Rechteck01.png]]
 
 
=== 2. Rechteck ===
 
[[Bild:Rechteck02.png]]
 
 
=== 3. Rechteck ===
{{Hinweis Achtung|Vorsicht: Hier müsst ihr auch die halben Kästchen zählen!!!}}
 
[[Bild:Rechteck030.png]]
 
== 3. Arbeitsauftrag - Zeichnen ==
{{Hinweis Zeit|Für diese Aufgabe habt ihr 5 Minuten Zeit!}}
Fertigt nun folgende Aufgabe in euerem Heft an:
Zeichnet ein Rechteck mit Flächeninhalt 16 Kästchen.
 
 
 
 
 
 
 
 
= Flächeninhalt eines Rechtecks =
Ihr seht im nächsten Bild 3 verschiedene Rechtecke abgebildet:
[[Bild:mehrere Rechtecke.png]]
 
Wie ihr leicht sehen könnt, besteht das Rechteck R1 aus 6 Kästchen. Gleichzeitig sind die Seitenlängen des Rechtecks a = c = 3cm
und b = d = 2cm.
 
Das Rechteck R2 besteht aus 2 Kästchen. Wie sind denn hier die Seitenlängen?
 
Das Rechteck R3 besteht aus 12 Kästchen. Könnt ihr auch hier die Seitenlängen angeben?
 
Was fällt euch dabei auf?
 
== 4. Arbeitsauftrag ==
 
=== Hefteintrag ===
 
{{Hinweis Zeit|Für diese Aufgabe habt ihr 10 Minuten Zeit!}}
 
Übertragt die Rechtecke in euer Heft.
Schreibt dabei unter jedes Rechteck die Seitenlängen und den Flächeninhalt.
 
Aus unseren Beobachtungen sehen wir, dass die Anzahl der Kästchen eines Rechtecks
immer gleich des Produkts der beiden Seitenlängen ist.
 
Wir notieren:
 
:Im Rechteck R1 haben wir die Seitenlängen a = 2 und b = 3 und der Flächeninhalt beträgt 2 x 3 = 6
:Im Rechteck R2 haben wir die Seitenlängen e = 2 und f = 1 und der Flächeninhalt beträgt 2 x 1 = 2
:Im Rechteck R3 haben wir die Seitenlängen i = 4 und j = 3 und der Flächeninhalt beträgt 4 x 3 = 12
 
 
 




{{Hinweis Achtung|Das F steht hier für den Flächeninhalt!!!}}


==Flächenmessung (Wiederholung)==
:1. Informiere dich in folgendem [http://www.bartberger.de/Klasse6/Schulheft/heft001.htm Hefteintrag/Seite 1] wie man Flächen messen kann.
:2. Was ist 1 cm² (1 Quadratzentimeter)?
:3. Veranschauliche deine Überlegungen an Hand einer Zeichnung im Heft.
<br>


==Flächeninhalt eines Rechtecks ==
{|
|[[Bild:Rechteck2.png|left]]
|
*Schreibe ins Schulheft die Überschrift: '''"Flächeninhalt eines Rechtecks"'''




*Öffne nun folgenden [http://www.geogebra.at/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/mhohen/examples/rechteck_flaeche/rechteck_flaeche.html Link] und bearbeite das Arbeitsblatt.




*Kannst du den Flächeninhalt auch berechnen? Finde eine Regel und notiere diese im Heft!
|}






==Weitere Eigenschaften ==
Welche weiteren Eigenschaften eines Rechtecks kennst du? Mach dir Gedanken zu folgenden Fragen und notiere deine Ergebnisse:
#Wie berechnet man den '''Umfang''' eines Rechtecks?
#Wie groß sind die '''Winkel''' eines Rechtecks?
#Wie viele '''Symmetrieachsen''' hat ein Rechteck?


<br>Übertrage die Sätze in dein Heft und vervollständige sie:


Daher übertragen wir noch folgenden Satz in unserer Heft


'''Satz:'''
<div style="border: 2px solid #cc0000; background-color:#fffdf5; align:center; padding:4px;">
<div style="border: 2px solid #cc0000; background-color:#fffdf5; align:center; padding:4px;">
<font>'''Merke: Eigenschaften des Rechtecks'''</font>
<font>'''Flächeninhalt des Rechtecks'''</font>
<br>
<br>
#Je zwei gegenüberliegende Seiten sind .............................................................. 
#Die Fläche eines Rechtecks ergibt sich aus dem Produkt der Seitenlängen.
#Die zwei Diagonalen eines Rechtecks sind .........................................................
#Es gilt also: <math>F = a x b</math>
</div>
</div>
<br>
<br>
<br>
<br>


==Kontrolle der bisherigen Ergebnisse ==
== Ein anschauliches Beispiel ==
Vergleiche deine bisherigen Ergebnisse und Vermutungen aus Aufgabe 3 und 4 mit den folgenden Möglichkeiten:
Zum Schluss könnt ihr nun noch beobachten, wie sich der Flächeninhalt eines Rechtecks ändert, wenn man die Seitenlängen verändert.
#[http://www.mathe-online.at/materialien/christian.nosko/files/figuren/ppt/prae_rec.pps Präsentation].
Wenn ihr die Punkte der Schieberegler e und f nach links und rechts bewegt, ändert sich auch der Flächeninhalt des Rechtecks.
#[http://www.mathe-online.at/materialien/christian.nosko/files/figuren/lexikon/le_rec.htm Tabelle].
 
 
<ggb_applet height="600" width="800" showMenuBar="false" showResetIcon="true" framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Anschauliches Rechteck.ggb‎" />




==Übungen online!==
= Weitere Aufgaben zum Flächeninhalt des Rechtecks =
Hier findest zahlreiche [http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/grundwissen/rechteck.html Aufgaben] zu Flächeninhalt und Umfang. Gleichzeitig kannst du deine Berechnungen veranschaulichen, indem du  mit der Maus den Eckpunkt C verschiebst. Schaffst du es die 195-Punkte-Marke zu überspringen?


== Andere geometrische Figuren ==
Wie könnte man den Flächeninhalt von diesen Figuren berechnen ohne die Kästchen zu zählen?


==Teste dich!==
{{Hinweis Zeit|Für diese Aufgabe habt ihr 8 Minuten Zeit!}}
#[http://www.bartberger.de/Klasse5/Tests/vierecke/vierecke.htm Quiz zum Rechteck]
#[http://www.eduvinet.de/mallig/mathe/5geomet/virekQT1.htm Quiz zu Vierecken]


[[Bild:Vieleck1.png]]   


==Forschungsauftrag==
Hier siehst du das '''Fußballfeld der Allianz Arena''' in München.
[[Bild:Allianzarenapano.jpg|500px|right]]
#Schätze die Größe des Feldes.
#Suche dir nun die entsprechenden Maße im Internet und berechne die Fläche des Fußballfeldes genau.
#Die Größe eines Rasenstücke vom Typ "Powerrasen" beträgt: 2,20 m x 15 m. Wie viele Rasenstücke wurden verlegt?
#Das Gewicht eines Rasenstücks beträgt 1,2 t. Wie viele Tonnen Rasen mussten angefahren werden um die gesamte Rasenfläche zu belegen?
#[[Mathematik-digital/Flächeninhalt eines Rechtecks Lösung|Lösung]]




[[Bild:Vieleck2.png]]


==Zusammenhang Umfang - Flächeninhalt==
Bisher haben wir uns nur mit der Angabe des Flächeninhalt durch Kästchen beschäftigt. Nun wollen wir uns mit den Maßeinhalten bei Flächenberechnung beschäftigen.
[[Bild:Streichholz.jpg|right|200px]]
'''In einer Streichholzschachtel befinden sich noch 12 Streichhölzer. Jedes einzelne Streichholz ist 5 cm lang.'''<br />
#Wie viele "Rechtecke" kannst du aus den Streichhölzern legen, wenn du alle verwendest?<br />
#Alle "Rechtecke" haben denselben Umfang. Wie lang ist dieser?<br />
#Bestimme die Flächeninhalte deiner Rechtecke. Welches hat den größten Flächeninhalt?<br />
''Quelle: LS5, S.178''


*[[Mathematik-digital/Flächeninhalt eines Rechtecks Lösung|Lösung]]<br>
{| class="wikitable sortable"
!Einheit
!kurz
!Umrechnung
!Grafische Darstellung
|-
|'''Millimeter'''
| mm
|
|[[Bild:SSS Millimeter.jpg]]
|-
|'''Zentimeter'''
| cm
|1 cm = 10 mm
|[[Bild:Zentimeter.jpg]]
|-
|'''Dezimter: dm'''
| dm
|1 dm = 10 cm = 100 mm
|[[Bild: Dezimeter.jpg]]
|-
|'''Meter'''
| m
|1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm
|[[Bild:Meter.jpg]]
|-
|'''Kilometer'''
| km
|1 km = 1000 m = 10000 dm = 100000 cm = 1000000 mm
|[[Bild:Kilometer.jpg]]
|}




==Drei Spiele zum Schluss!!==
== Check dein Wissen ==
[[Bild:Pentominos.jpg|600px|right]]
#Es gibt verschiedene Möglichkeiten aus 5 [http://www.mathe-online.at/materialien/Franz.Embacher/files/Pentominos/ Pentominos] ein Quadrat zusammenzusetzen. Finde mindestens eine. Welchen Flächeninhalt hat das "Pentominoquadrat"? Lösung {{versteckt|Flächeninhalt: 25 FE; eine mögliche Lösung: [[Bild:Pentomino1.jpg|50px]]}}
#Mit diesem [http://www.mathe-online.at/materialien/christian.nosko/files/figuren/games/memory/figuren_memory.htm Memory] wiederholst du noch einmal die verschiedenen geometrischen Figuren.
#Hier kannst du [http://home.fonline.de/fo0126//geometrie/geo43.htm Flächen messen und schätzen].


{{Hinweis Zeit|Für diese Aufgabe habt ihr 5 Minuten Zeit!}}
{{Hinweis Achtung|Vorsicht: Ab Frage 7 auch auf Einheiten achten!}}


==Kleine Testfragen ==
<quiz display="simple">
<quiz display="simple">
{Wie lautet die Umrechnungszahl von Metern in Zentimeter?}
{Wie verändern sich der Flächeninhalt eines Rechtecks, wenn man eine Seitenlänge verdoppelt?}
- 10
- Der Flächeninhalt bleibt gleich.
+ 100
+ Der Flächeninhalt verdoppelt sich
-1000
- Das Rechteck ist dann viermal so groß.
 
 
{Der Umfang eines Rechtecks bleibt gleich wenn man eine beliebige Seitenlängen a verdoppelt und die andere Seitenlänge halbiert}
- wahr
+ falsch
 
 
{Der Flächeninhalt eines Rechtecks bleibt gleich wenn man eine beliebige Seitenlängen a verdoppelt und die andere Seitenlänge halbiert}
+ wahr
- falsch
 
 
{Die Werte von Flächeninhalt und Umfang sind beim Quadrat gleich groß}
- wahr
+ falsch
 
 
{Der Umfang eines Rechtecks bleibt gleich, wenn man eine Seite um 2cm verkleinert, die andere Seite dafür aber um 2 cm verlängert. (Wichtig: Wir betrachten hier nur Rechtecke, bei denen beide Seiten mindestens 3 cm lang sind!!!)}
+ wahr
- falsch
 
 
{Der Flächeninhalt eines Rechtecks bleibt gleich, wenn man eine Seite um 2cm verkleinert, die andere Seite dafür aber um 2 cm verlängert. (Wichtig: Wir betrachten hier nur Rechtecke, bei denen beide Seiten mindestens 3 cm lang sind!!!)}
- wahr
+ falsch
 
{Die folgenden vier Fragen beziehen sich auf folgenden Sachverhalt: Ein Rechteck ist 4m lang und 9m breit.
Welche Aussagen sind richtig?


{Ein Rechteck ist a = 5 cm lang und b = 3 cm breit. Berechne seinen Flächeninhalt?}
Der Flächeninhalt beträgt 32m²}
- 16cm<sup>2</sup>
- wahr
- 30cm<sup>2</sup>
+ falsch
+ 15cm<sup>2</sup>


{Wie ändert sich der Umfang eines Rechtecks, wenn man die Länge jeder Seite verdoppelt?}
{Der Umfang beträgt 26 cm²}
+ Er verdoppelt sich.
- wahr
- Er wird viermal so groß.
+ falsch
- Er bleibt gleich.


{ Welche Aussagen sind richtig?}
{Man kann 18 kleinere Rechtecke mit Flächeninhalt 2m² einbauen.}
+ Eine Raute ist ein Parallelogramm.
+ wahr
- In einem Trapez stehen die Diagonalen senkrecht aufeinander.
- falsch
+ Eine Raute mit einem rechten Winkel ist ein Quadrat.
- Zwei beliebige Rechtecke mit gleichem Flächeninhalt haben auch immer den selben Umfang.
+ Ein Quadrat ist eine Raute.


{ Wie viele Quadrate mit der Seitenlänge 1 cm passen in ein Quadrat mit der Seitenlänge 1 dm }
{Ein Quadrat mit Seitenlänge 6m hat den gleichen Umfang.}
- 10
+ wahr
+ 100
- falsch
- 1000


{ Welche Eigenschaften hat ein Rechteck? }
- Alle Seiten sind gleich lang.
+ Gegenüberliegende Seiten sind parallel.
+ Jedes Rechteck besitzt zwei Symmetrieachsen.
</quiz>
</quiz>


<br>
== Anwendungsaufgabe: Kinderzimmer ==
{{Mitgewirkt|
 
*[[Benutzer:Maria Eirich|Maria Eirich]]  
{{Hinweis Zeit|Für diese Aufgabe habt ihr 10 Minuten Zeit!}}
*[[Benutzer:Andrea schellmann|Andrea Schellmann]]
 
*[[Benutzer:Silvia Joachim|Silvia Joachim]] (Abschlusstest)}}
Nora und Paul besichtigen die neue Wohnung, in die sie umziehen wollen.
 
Paul misst die beiden Kinderzimmer aus: Das erste ist 5 m lang und 4 m breit, das zweite 6 m lang und 3 m breit.
 
Nora sagt: "Beide Zimmer sind gleich groß, denn 5 plus 4 ist 9 und 6 plus 3 ist auch 9."
 
Was meinst du? Fertigt für eure Lösung im Heft eine Skizze an.
 
 
= Für die ganz Schnellen bzw. für zu Hause =
Klickt auf den folgenden Link und bearbeitet die Aufgaben zum Flächeninhalt.
{{Vorlage:Hinweis Hausaufgabe1}}
 
[[Benutzer:Markus Bergmann]]
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
{{mitgewirkt|
* Engerer, Franziska
* Henkelmann, Lisa
* Hesse, Katharina}}
 
 
[[Kategorie:Rechtecke]]

Version vom 18. Dezember 2008, 08:36 Uhr

Vorlage:Lernpfad-M

Flächeninhalt des Rechtecks

1. Arbeitsauftrag - Quiz über Rechtecke

Vorlage:Hinweis Zeit

Nun wollen wir zu Beginn erst einmal testen, was ihr denn noch über Vierecke wisst. Dazu könnt ihr jetzt ein Quiz machen. Quiz zum Viereck





2. Arbeitsauftrag - Kästchen zählen

Vorlage:Hinweis Zeit Ihr kennt bereits die verschiedenen geometrischen Figuren. Heute wollen wir uns mit dem Flächeninhalt von geometrischen Figuren beschäftigen.

Betrachtet dazu die Zeichnungen und ermittelt, aus wie vielen Kästchen die Rechtecke bestehen.




1. Rechteck

Rechteck01.png


2. Rechteck

Rechteck02.png


3. Rechteck

Vorlage:Hinweis Achtung

Datei:Rechteck030.png

3. Arbeitsauftrag - Zeichnen

Vorlage:Hinweis Zeit Fertigt nun folgende Aufgabe in euerem Heft an: Zeichnet ein Rechteck mit Flächeninhalt 16 Kästchen.





Flächeninhalt eines Rechtecks

Ihr seht im nächsten Bild 3 verschiedene Rechtecke abgebildet: Mehrere Rechtecke.png

Wie ihr leicht sehen könnt, besteht das Rechteck R1 aus 6 Kästchen. Gleichzeitig sind die Seitenlängen des Rechtecks a = c = 3cm und b = d = 2cm.

Das Rechteck R2 besteht aus 2 Kästchen. Wie sind denn hier die Seitenlängen?

Das Rechteck R3 besteht aus 12 Kästchen. Könnt ihr auch hier die Seitenlängen angeben?

Was fällt euch dabei auf?

4. Arbeitsauftrag

Hefteintrag

Vorlage:Hinweis Zeit

Übertragt die Rechtecke in euer Heft. Schreibt dabei unter jedes Rechteck die Seitenlängen und den Flächeninhalt.

Aus unseren Beobachtungen sehen wir, dass die Anzahl der Kästchen eines Rechtecks

immer gleich des Produkts der beiden Seitenlängen ist.

Wir notieren:

Im Rechteck R1 haben wir die Seitenlängen a = 2 und b = 3 und der Flächeninhalt beträgt 2 x 3 = 6
Im Rechteck R2 haben wir die Seitenlängen e = 2 und f = 1 und der Flächeninhalt beträgt 2 x 1 = 2
Im Rechteck R3 haben wir die Seitenlängen i = 4 und j = 3 und der Flächeninhalt beträgt 4 x 3 = 12



Vorlage:Hinweis Achtung






Daher übertragen wir noch folgenden Satz in unserer Heft

Satz:

Flächeninhalt des Rechtecks

  1. Die Fläche eines Rechtecks ergibt sich aus dem Produkt der Seitenlängen.
  2. Es gilt also:



Ein anschauliches Beispiel

Zum Schluss könnt ihr nun noch beobachten, wie sich der Flächeninhalt eines Rechtecks ändert, wenn man die Seitenlängen verändert. Wenn ihr die Punkte der Schieberegler e und f nach links und rechts bewegt, ändert sich auch der Flächeninhalt des Rechtecks.


GeoGebra


Weitere Aufgaben zum Flächeninhalt des Rechtecks

Andere geometrische Figuren

Wie könnte man den Flächeninhalt von diesen Figuren berechnen ohne die Kästchen zu zählen?

Vorlage:Hinweis Zeit

Vieleck1.png


Vieleck2.png

Bisher haben wir uns nur mit der Angabe des Flächeninhalt durch Kästchen beschäftigt. Nun wollen wir uns mit den Maßeinhalten bei Flächenberechnung beschäftigen.

Einheit kurz Umrechnung Grafische Darstellung
Millimeter mm SSS Millimeter.jpg
Zentimeter cm 1 cm = 10 mm Zentimeter.jpg
Dezimter: dm dm 1 dm = 10 cm = 100 mm Dezimeter.jpg
Meter m 1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm Meter.jpg
Kilometer km 1 km = 1000 m = 10000 dm = 100000 cm = 1000000 mm Datei:Kilometer.jpg


Check dein Wissen

Vorlage:Hinweis Zeit

Vorlage:Hinweis Achtung

1 Wie verändern sich der Flächeninhalt eines Rechtecks, wenn man eine Seitenlänge verdoppelt?

Der Flächeninhalt bleibt gleich.
Der Flächeninhalt verdoppelt sich
Das Rechteck ist dann viermal so groß.

2 Der Umfang eines Rechtecks bleibt gleich wenn man eine beliebige Seitenlängen a verdoppelt und die andere Seitenlänge halbiert

wahr
falsch

3 Der Flächeninhalt eines Rechtecks bleibt gleich wenn man eine beliebige Seitenlängen a verdoppelt und die andere Seitenlänge halbiert

wahr
falsch

4 Die Werte von Flächeninhalt und Umfang sind beim Quadrat gleich groß

wahr
falsch

5 Der Umfang eines Rechtecks bleibt gleich, wenn man eine Seite um 2cm verkleinert, die andere Seite dafür aber um 2 cm verlängert. (Wichtig: Wir betrachten hier nur Rechtecke, bei denen beide Seiten mindestens 3 cm lang sind!!!)

wahr
falsch

6 Der Flächeninhalt eines Rechtecks bleibt gleich, wenn man eine Seite um 2cm verkleinert, die andere Seite dafür aber um 2 cm verlängert. (Wichtig: Wir betrachten hier nur Rechtecke, bei denen beide Seiten mindestens 3 cm lang sind!!!)

wahr
falsch

7 Die folgenden vier Fragen beziehen sich auf folgenden Sachverhalt: Ein Rechteck ist 4m lang und 9m breit. Welche Aussagen sind richtig?

Der Flächeninhalt beträgt 32m²

wahr
falsch

8 Der Umfang beträgt 26 cm²

wahr
falsch

9 Man kann 18 kleinere Rechtecke mit Flächeninhalt 2m² einbauen.

wahr
falsch

10 Ein Quadrat mit Seitenlänge 6m hat den gleichen Umfang.

wahr
falsch


Anwendungsaufgabe: Kinderzimmer

Vorlage:Hinweis Zeit

Nora und Paul besichtigen die neue Wohnung, in die sie umziehen wollen.

Paul misst die beiden Kinderzimmer aus: Das erste ist 5 m lang und 4 m breit, das zweite 6 m lang und 3 m breit.

Nora sagt: "Beide Zimmer sind gleich groß, denn 5 plus 4 ist 9 und 6 plus 3 ist auch 9."

Was meinst du? Fertigt für eure Lösung im Heft eine Skizze an.


Für die ganz Schnellen bzw. für zu Hause

Klickt auf den folgenden Link und bearbeitet die Aufgaben zum Flächeninhalt. Vorlage:Hinweis Hausaufgabe1

Benutzer:Markus Bergmann







Vorlage:Mitgewirkt

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