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| __NOTOC__
| | ==Informationen zur Bearbeitung== |
| {{Navigation verstecken
| | <br /> |
| |{{Abbildungen durch zentrische Streckung}}
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| |Lernschritte einblenden
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| |Lernschritte ausblenden
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| }}
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| ==2. Station: Streckungsfaktor== | | ==Die quadratische Funktion der Form <math>f(x)=x^2</math> und ihr Graph die Normalparabel== |
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| In dem nächsten Fall ist das Urbild ein Dreieck, das du zentrisch strecken kannst, indem du an dem Schieberegler ziehst. Der Schieberegler durchläuft die positiven Zahlen von k=0 bis k=3.
| | ==Quadratische Funktionen der Form <math>f(x)=ax^2</math>== |
| Was verändert sich? Orientiere dich dabei an den nach dem Applet stehenden Fragen:
| | {{Box|Information|Für die heutige Unterrichtseinheit benötigt ihr euren Lernhefter und ein Tablet.|Hervorhebung1 |
| | }}Wir beschäftigen uns heute mit quadratischen Funktionen der Form <math>f(x)=ax^2</math>. |
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| <ggb_applet height="400" width="700" showreseticon="true" id="tq6aeeee" />
| | ====Phase 1: Stammgruppenphase==== |
| | {{Box|Ablauf Stammgruppenphase| |
| | Kommt in euren Stammgruppen zusammen (z.B. alle von euch, mit einer 1 auf dem Puzzleteil bilden die Gruppe 1, alle mit einer 2 die Gruppe 2 usw.). |
| | Klickt auf den Button mit der eurer Gruppe entsprechenden Zahl und bearbeitet die Aufgabe(n). |Hervorhebung1 |
| | }} |
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| <quiz display="simple">
| | {{button |
| | |position=links |
| | |text=Gruppe 1 |
| | |link= https://www.geogebra.org/m/sn7cumtv |
| | |hervorhebung=ja |
| | }} |
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| {'''Auf welcher Seite von Z liegen das <span style="color:#0000ff">Urbild</span> und das <span style="color:#009900">Bild</span>?'''} | | {{button |
| +Sie liegen auf '''derselben''' Seite.
| | |position=links |
| -Sie liegen auf '''verschiedenen''' Seiten.
| | |text=Gruppe 2 |
| | |link=https://www.geogebra.org/m/rwuefnpa |
| | |hervorhebung=ja |
| | }} |
| | {{button |
| | |position=links |
| | |text=Gruppe 3 |
| | |link=https://www.geogebra.org/m/bxyyjjyq |
| | |hervorhebung=ja |
| | }} |
| | {{button |
| | |position=links |
| | |text=Gruppe 3 |
| | |link=https://www.geogebra.org/m/raufghch |
| | |hervorhebung=ja |
| | }} |
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| {'''Wie verändert sich das <span style="color:#009900">Bild</span> im Vergleich zum <span style="color:#0000ff">Urbild</span>, wenn k>1 ist?'''}
| | ====Phase 2: Expertengruppenphase==== |
| +Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''größer'''.
| | {{Box|Ablauf Expertengruppen| |
| -Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''kleiner'''.
| | Kommt in den Expertengruppen zusammen (z.B. alle von euch, mit einem gelben Puzzleteil bilden Expertengruppe 1, alle mit einem grünen Puzzleteil Expertengruppe 2 usw.). |
| -Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist '''identisch''' mit dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.
| | Stellt euch gegenseitig eure Erkenntnisse vor und füllt (mit Bleistift) die Tabelle in eurem Lernhefter aus. |
| | | Kontrolliert eure Ergebnisse, indem ihr den Merksatz vervollständigt. |
| {'''Wie verändert sich das <span style="color:#009900">Bild</span> im Vergleich zum <span style="color:#0000ff">Urbild</span>, wenn 0<k<1 ist?'''}
| | |Hervorhebung1 |
| -Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''größer'''.
| | }} |
| +Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''kleiner'''.
| | {{Box|Merksatz |
| -Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist '''identisch''' mit dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.
| | |<nowiki>Vervollständigt den Merksatz mit den Informationen der Gruppenphase.</nowiki>}}{{LearningApp |
| | | | app = prwarxadt22 |
| {'''Wie verändert sich das <span style="color:#009900">Bild</span> im Vergleich zum <span style="color:#0000ff">Urbild</span>, wenn k=1 ist?'''}
| | | width = 100% |
| -Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''größer'''.
| | | height = 400px |
| -Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''kleiner'''.
| | }}<br /> |
| +Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist '''identisch''' mit dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.
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| </quiz>
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| '''Dieses Mal durchläuft der Schieberegler die negativen Zahlen von k=-3 bis k=0.'''<br>'''Was verändert sich? Orientiere dich dabei an den nach dem Applet stehenden Fragen:'''
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| <ggb_applet height="400" width="700" showreseticon="true" id="fdvzgdek" />
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| <quiz display="simple">
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| {'''Auf welcher Seite von Z liegen das <span style="color:#0000ff">Urbild</span> und das <span style="color:#009900">Bild</span>?'''} | |
| -Sie liegen auf '''derselben''' Seite.
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| +Sie liegen auf '''verschiedenen''' Seiten.
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| {'''Wie verändert sich das <span style="color:#009900">Bild</span> im Vergleich zum <span style="color:#0000ff">Urbild</span>, wenn k< -1 ist?'''} | |
| +Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''größer'''.
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| -Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''kleiner'''.
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| -Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist '''identisch''' mit dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.
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| -Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist die '''Spiegelung''' von dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.
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| {'''Wie verändert sich das <span style="color:#009900">Bild</span> im Vergleich zum <span style="color:#0000ff">Urbild</span>, wenn 0>k> -1 ist?'''} | |
| -Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''größer'''.
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| +Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''kleiner'''.
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| -Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist '''identisch''' mit dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.
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| -Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist die '''Spiegelung''' von dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.
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| {'''Wie verändert sich das <span style="color:#009900">Bild</span> im Vergleich zum <span style="color:#0000ff">Urbild</span>, wenn k= -1 ist?'''}
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| -Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''größer'''.
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| -Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''kleiner'''.
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| -Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist '''identisch''' mit dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.
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| +Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist die '''Spiegelung''' von dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.
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| </quiz>
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| '''Das, was du in dieser Station festgestellt hast, ist im folgenden Text zusammengefasst.'''
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| '''Bei ein paar Wörtern sind leider die Buchstaben durcheinandergekommen. Ordne diese Buchstaben so, dass die Wörter einen Sinn ergeben!'''
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| <div class="schuettel-quiz">
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| Wenn k die positiven Zahlen durchläuft, liegt das <span style="color:#009900">Bild</span> auf '''derselben''' Seite wie das <span style="color:#0000ff">Urbild</span>. Beim Einsetzen von negativen Zahlen für k liegen <span style="color:#009900">Bild</span> und <span style="color:#0000ff">Urbild</span> auf '''verschiedenen''' Seiten.<br>
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| Wenn k > 1 und k < -1 ist, liegt eine '''Vergrößerung''' des <span style="color:#009900">Bildes</span> vor. Im Gegensatz dazu liegt bei 0 < k < 1 und 0 > k > -1 eine '''Verkleinerung''' des <span style="color:#009900">Bildes</span> vor.<br>
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| Die '''Identität''' des <span style="color:#009900">Bildes </span> mit dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span> ist bei k = 1. Bei k = -1 wurde das <span style="color:#009900">Bild</span> auf das <span style="color:#0000ff">Urbild</span> '''gespiegelt'''.
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| </div>
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| [[Bild:Porzelt_lobenderPanto1.jpg]]
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| {{Fortsetzung|weiter=Fortsetzung: Streckungsfaktor|weiterlink=../2.Station Fortsetzung}}
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| [[Kategorie:Interaktive Übung]]
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| [[Kategorie:GeoGebra]]
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| [[Kategorie:R-Quiz]]
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