Vektorrechnung/WHG Q1 Kurze Übungen zur Vektoraddition und Vektorrechnung/WHG Q1 Skalare Multiplikation: Unterschied zwischen den Seiten

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Sie sehen hier zwei Vektoren <math>\vec{a}</math> und <math>\vec{b}</math> sowie einen Schieberegler für ein sogenanntes "Skalar" <math>t</math>.
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{{2Spalten|
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{{Box
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|Übung
|Aufgabe
|Nun ist es Zeit Ihre Rechenvorschriften zu überprüfen. Lösen Sie die nebenstehenden Aufgaben und vergleichen Sie anschließend mit der Lösung.
|
|Üben}}
* Verändern Sie den Wert des Skalars <math>t</math> durch Ziehen am Schieberegler. Geben Sie mit Hilfe der Darstellung eine Rechenvorschrift für die skalare Multiplikation (auch Skalarmultiplikation) eines Vektors mit einer Zahl an und notieren Sie diese.
 
* Für welche Werte von <math>t</math> haben beide Vektoren dieselbe Orientierung?
{{Lösung versteckt|
Für <math>t>0</math> haben beide Vektoren dieselbe Orientierung.}}
* Für welchen Wert von <math>t</math> wird <math>\vec{b}</math> zum Gegenvektor von <math>\vec{a}</math>?
|Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|
Für <math>t=-1</math> wird <math>\vec{b}</math> zum Gegenvektor von <math>\vec{a}</math>.}}
|
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# <math>\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1\\3\end{pmatrix}</math>
<ggb_applet id="ep7j2tph" width="400" height="310" />
# <math>\begin{pmatrix}4\\4\\6\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}2\\1\\1\end{pmatrix}</math>
# <math>\begin{pmatrix}1\\5\\9\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1\\-2\\2\end{pmatrix}</math>
# <math>\begin{pmatrix}-4\\5\\1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}-1\\3\\3\end{pmatrix}</math>
}}   
}}   
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{{Lösung versteckt|
{{Lösung versteckt|
# <math>A</math>
''Ein Skalar ist eine mathematische Größe, die allein durch die Angabe eines Zahlenwertes vollständig beschrieben ist.''
# <math>B</math>
 
# <math>C</math>
Zum Beispiel ist die Aussage „Wir treffen uns in <u>einer Stunde</u>“ völlig ausreichend, um den gewünschten Zeitpunkt durch eine Zahl und eine Einheit zu beschreiben.
# <math>D</math>
 
}}
Hingegen ist die Aussage „Wir treffen uns in <u>500 m Entfernung</u> von hier“ nicht ausreichend, da eine Richtungsangabe fehlt.|Informationen anzeigen|Informationen verbergen}}
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{{Fortsetzung|weiter=Gegenvektor|weiterlink=WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Gegenvektor|vorher=Vektoraddition|vorherlink=WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Vektoraddition}}
{{Fortsetzung|weiter=Übung|weiterlink=WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Kurze Übungen zur skalaren Multiplikation|vorher=Übung - Vektorsubtraktion|vorherlink=WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Kurze Übungen zur Vektorsubtraktion}}

Version vom 17. September 2020, 08:30 Uhr

Sie sehen hier zwei Vektoren und sowie einen Schieberegler für ein sogenanntes "Skalar" .

Aufgabe
  • Verändern Sie den Wert des Skalars durch Ziehen am Schieberegler. Geben Sie mit Hilfe der Darstellung eine Rechenvorschrift für die skalare Multiplikation (auch Skalarmultiplikation) eines Vektors mit einer Zahl an und notieren Sie diese.
  • Für welche Werte von haben beide Vektoren dieselbe Orientierung?
Für haben beide Vektoren dieselbe Orientierung.
  • Für welchen Wert von wird zum Gegenvektor von ?
Für wird zum Gegenvektor von .
GeoGebra


Ein Skalar ist eine mathematische Größe, die allein durch die Angabe eines Zahlenwertes vollständig beschrieben ist.

Zum Beispiel ist die Aussage „Wir treffen uns in einer Stunde“ völlig ausreichend, um den gewünschten Zeitpunkt durch eine Zahl und eine Einheit zu beschreiben.

Hingegen ist die Aussage „Wir treffen uns in 500 m Entfernung von hier“ nicht ausreichend, da eine Richtungsangabe fehlt.



Übung - Vektorsubtraktion
Übung
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