Vektorrechnung/WHG Q1 Skalare Multiplikation und Vektorrechnung/WHG Q1 Kurze Übungen zur skalaren Multiplikation: Unterschied zwischen den Seiten

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Sie sehen hier zwei Vektoren <math>\vec{a}</math> und <math>\vec{b}</math> sowie einen Schieberegler für ein sogenanntes "Skalar" <math>t</math>.
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{{2Spalten|
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{{Box
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|Aufgabe
|Übung
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|Nun ist es Zeit Ihre Rechenvorschrift zu überprüfen. Lösen Sie die nebenstehenden Aufgaben und vergleichen Sie anschließend mit der Lösung.
* Verändern Sie den Wert des Skalars <math>t</math> durch Ziehen am Schieberegler. Geben Sie mit Hilfe der Darstellung eine Rechenvorschrift für die skalare Multiplikation (auch Skalarmultiplikation) eines Vektors mit einer Zahl an und notieren Sie diese.
|Üben}}
 
* Für welche Werte von <math>t</math> haben beide Vektoren dieselbe Orientierung?
{{Lösung versteckt|
Für <math>t>0</math> haben beide Vektoren dieselbe Orientierung.}}
* Für welchen Wert von <math>t</math> wird <math>\vec{b}</math> zum Gegenvektor von <math>\vec{a}</math>?
|Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|
Für <math>t=-1</math> wird <math>\vec{b}</math> zum Gegenvektor von <math>\vec{a}</math>.}}
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<ggb_applet id="ep7j2tph" width="400" height="310" />
# <math>4\cdot\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}</math>
}}
# <math>7\cdot\begin{pmatrix}1\\2\\5\end{pmatrix}</math>
 
# <math>(-3)\cdot\begin{pmatrix}1\\0\\11\end{pmatrix}</math>
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# <math>\frac{1}{2}\cdot\begin{pmatrix}-2\\6\\8\end{pmatrix}</math>
}}
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{{Lösung versteckt|
{{Lösung versteckt|
''Ein Skalar ist eine mathematische Größe, die allein durch die Angabe eines Zahlenwertes vollständig beschrieben ist.''
# <math>\begin{pmatrix}2\\1\end{pmatrix}</math>
 
# <math>\begin{pmatrix}2\\3\\5\end{pmatrix}</math>
Zum Beispiel ist die Aussage „Wir treffen uns in <u>einer Stunde</u>“ völlig ausreichend, um den gewünschten Zeitpunkt durch eine Zahl und eine Einheit zu beschreiben.
# <math>\begin{pmatrix}0\\7\\7\end{pmatrix}</math>
 
# <math>\begin{pmatrix}-3\\2\\-2\end{pmatrix}</math>
Hingegen ist die Aussage „Wir treffen uns in <u>500 m Entfernung</u> von hier“ nicht ausreichend, da eine Richtungsangabe fehlt.|Informationen anzeigen|Informationen verbergen}}
}}
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{{Fortsetzung|weiter=Übung|weiterlink=WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Kurze Übungen zur skalaren Multiplikation|vorher=Übung - Vektorsubtraktion|vorherlink=WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Kurze Übungen zur Vektorsubtraktion}}
{{Fortsetzung|weiter=Vermischte Übungen|weiterlink=WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Vermischte Übungen zum Rechnen mit Vektoren|vorher=Skalare Multiplikation|vorherlink=WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Skalare Multiplikation}}

Version vom 17. September 2020, 08:51 Uhr

Übung

Nun ist es Zeit Ihre Rechenvorschrift zu überprüfen. Lösen Sie die nebenstehenden Aufgaben und vergleichen Sie anschließend mit der Lösung.




Skalare Multiplikation
Vermischte Übungen
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