Main>Elena Jedtke |
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| {{Quadratische Funktionen erforschen}} | | {{Box|Lernpfade|[[File:Pfad-Icon.svg|right|200px]] |
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| | sind strukturierte Wege, mit denen Schülerinnen und Schüler selbstständig und eigenverantwortlich arbeiten und üben können, sowohl im Unterricht als auch zu Hause. |
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| {| {{Bausteindesign6}}
| | Besonderer Wert wird dabei auf die Selbstkontrolle der Lernenden gelegt. Dies geschieht z. B. durch die Integration von interaktiven Applets, Lernspielen oder durch versteckte Lösungen. Diese Feedbackvarianten ermöglichen eigenständiges und reflektiertes Lernen. |
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| | In diesem Abschnitt des Lernpfads findest du Übungsaufgaben zu allen Inhalten, die du in den vorherigen Abschnitten kennengelernt hast. Sie sollen dir helfen, dein Wissen zu festigen. Klicke im Inhaltsverzeichnis einfach auf das Thema, zu dem du Übungsaufgaben bearbeiten möchtest.
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| |}
| | Ein wesentlicher Vorteil bei Lernpfaden ist, dass der Schüler in seinem eigenen Tempo arbeiten kann und dadurch auch Verantwortung für sein Lernen übernimmt. Lernpfade bieten zahlreiche Möglichkeiten der Differenzierung und eignen sich auch für forschendes Lernen und offenen Aufgabenstellungen. |
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| | Ein Lernpfad kann kurz sein, ein "15-Minuten Häppchen". Der Schüler kann sich aber auch durch ein "Mehr-Gänge-Menü" durcharbeiten. |
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| =='''Parameter'''== | | Die '''Lernpfade im ZUM-Unterrichten''' sind im Wiki erstellt und stehen '''offen''' zur Verfügung. |
| | Sie sind '''leicht und schnell veränderbar''' und können jederzeit der individuellen Unterrichtssituation angepasst werden. In einem Wiki erstellte Unterrichtseinheiten eignen sich so optimal für die Kooperation unterschiedlicher Lehr- und Lerngruppen. {{Weiter|:Kategorie:Lernpfad|Übersicht über alle Lernpfade}} |
| | |Lernpfad}} |
| | == Hightlights aus den Fächern== |
| | <div class="grid"> |
| | <div class="width-1-4">[[Datei:Video-Basketballwurf.gif|300px|left]]</div> |
| | <div class="width-3-4"> |
| | [[Quadratische_Funktionen_erkunden|'''Mathematik:''' Quadratische Funktionen erkunden]] |
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| | Der Lernpfad wurde von [https://www.uni-muenster.de/IDMI/arbeitsgruppen/ag-greefrath/mitarbeiter/jedtke.shtml Elena Jedtke] im Rahmen ihrer Promotion an der Uni Münster erstellt. |
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| ===Scheitelpunktform=== | | '''Publikation''': [https://www.uni-muenster.de/IDMI/arbeitsgruppen/ag-greefrath/mitarbeiter/jedtke.shtml Jedtke, Elena (2018]):'' Digitales Lernen mit Wiki-basierten Lernpfaden: Konzeption eines Lernpfads zu Quadratischen Funktionen'', In: [https://www.uni-due.de/imperia/md/images/didmath/veranstaltungen/tagungen/akmdw/tagungsband_-_akmdw_2017.pdf Digitales Lernen im Mathematikunterricht] |
| | <div class="uk-button">{{Weiter|Mathematik-digital|Lernpfade Mathematik}}</div> |
| | <div class="uk-button">{{Fortsetzung|titel=Test|vorher="Test"|Mathematik-digital|Lernpfade Mathematik}}</div> |
| | </div></div> |
| | <div class="grid"> |
| | <div class="width-1-6">[[Datei:Pankratiasten in fight copy of greek statue 3 century bC.jpg|250px|left]]</div> |
| | <div class="width-4-6">[[Olympische Spiele|'''Geschichte: '''Olympische Spiele]] </div> |
| | <div class="width-1-6">{{Weiter|Geschichte/Lernpfade|Lernpfade Geschichte}} </div> |
| | </div> |
| | <div class="grid"> |
| | <div class="width-1-6">[[Datei:Jeremy Bentham by Henry William Pickersgill detail.jpg|250px|left]]</div> |
| | <div class="width-4-6">[[Lernpfade Ethik/Einführung in den Utilitarismus|'''Ethik:''' Einführung in den Utilitarismus]] |
| | Ein Fallbeispiel aus der Medizinethik zeigt einerseits, wie sich Benthams Nützlichkeitskalkül anwenden lässt, andererseits auch, welche Schwächen und Probleme es aufweist. |
| | </div> |
| | <div class="width-1-6">{{Weiter|Ethik/Lernpfade|Lernpfade Ethik}} </div> |
| | </div> |
| | <div class="grid"> |
| | <div class="width-1-6">[[Datei:Person learning.svg|250px|left]]</div> |
| | <div class="width-4-6"> |
| | [[Vokabeln lernen|Sprachen: Vokabeln lernen]] |
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| | Jeder, der eine Fremdsprache erlernt, sollte passende Lerntechniken kennen und anwenden. Dieser Lernpfad zeigt, wie man Vokabeln lernen sollte, um diese dauerhaft zu behalten.</div> |
| | <div class="width-1-6">{{Weiter|Englisch/Lernpfade|Lernpfade Englisch}}</div> |
| | </div> |
| | <div class="grid"> |
| | <div class="width-1-6">[[Datei:Mini-Vendargues.jpg|left|250px]]</div> |
| | <div class="width-4-6"> |
| | [[Lernpfad Energie|'''Physik:''' Energie]] |
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| {{Übung|'''Für diese Übung benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 16) [[Datei:Notepad-117597.svg|40px|Notizblock mit Bleistift|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].
| | Mit Hilfe dieses Lernpfads kannst Du den physikalischen Energiebegriff kennenlernen und ein Gefühl dafür entwickeln. Beispiele und vor allem Aufgaben helfen Dir dabei.</div> |
| | <div class="width-1-6"></div> |
| | </div> |
| | <div class="grid"> |
| | <div class="width-1-6">[[Datei:Florentinaschaefer Lkw.png|250px|left]]</div> |
| | <div class="width-4-6"> |
| | [[Lernpfad Satzglieder|'''Deutsch:''' Satzglieder]] |
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| In dieser Aufgabe werden die Parameter kombiniert, die du in dem Kapitel [[Quadratische Funktionen erforschen/Die Parameter der Scheitelpunktform|Die Parameter der Scheitelpunktform]] kennengelernt hast.
| | Die Bearbeitenden sollen nach der Bearbeitung in der Lage sein, die Satzglieder (Subjekt, Prädikat und Objekt) in einem Satz zu erkennen und entsprechend zu bezeichnen.</div> |
| | <div class="width-1-6"></div> |
| | </div> |
| | <div class="grid"> |
| | <div class="width-1-6">[[File:Grib skov.jpg|Grib skov|250px|left]]</div> |
| | <div class="width-4-6"> |
| | [[Lernpfad Holz|'''Weitere Themen:''' Lernpfad Holz]] |
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| Gegeben ist die Wertetabelle:
| | Hier kannst Du vieles über '''Holz und Bäume''' lernen. Sowohl die biologischen Aspekte als auch Informationen über die Nutzung und Verarbeitung des Holzes werden vorgestellt.</div> |
| | | <div class="width-1-6"></div> |
| [[Datei:Tabelle Übung1.PNG|rahmenlos|750px|Übung zu Parametern]]
| | </div> |
| | | ==Aktuelle/Beliebte Lernpfade== |
| '''a)''' Zeichne die Graphen zu den Funktionen ''f''(x), ''g''(x) und ''h''(x) in das Koordinatensystem in deinem Hefter. Nicht alle y-Werte können sinnvoll in den Ausschnitt, der in dem Koordinatensystem gezeigt wird, eingetragen werden.
| | [[Kategorie:Lernpfad]] |
| <popup name="Lösung">[[Datei:Lösung zu Übung1.PNG|rahmenlos|750px|Lösung zu Tabelle Übung1]]</popup>
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| '''b)''' Bestimme die Funktionsterme in Scheitelpunktform.
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| <popup name="Lösung"><math>f(x)=1/5x^2-3.5</math>
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| <math>g(x)=(x+4)^2+0.5</math>
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| <math>h(x)=-5(x-2)^2+10</math></popup>}}
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| {{Übung|
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| In diesem Applet sind verschiedene Graphen abgebildet. Ermittle die zugehörigen Funktionsterme und trage sie in die Felder unter den jeweiligen Graphen ein.
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| '''Hinweise:'''
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| ::'''1. Beginne jeden Term mit <math>y=</math>'''
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| ::'''2. Wenn du ein "hoch 2" einfügen möchtest, schreibe ^2.'''
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| <iframe src="//LearningApps.org/watch?v=p8guq0hdn17" style="border:0px;width:70%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
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| <popup name="Lösung">[[Datei:Lösung Applet Finde den Term.PNG|rahmenlos|800px|Lösung zu Applet]]</popup>}}
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| {{Übung|'''Für diese Übung benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S.17)''' [[Datei:Notepad-117597.svg|40px|Notizblock mit Bleistift|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].
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| Vervollständige die Tabelle:
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| [[Datei:Übung Lagebeschreibung.PNG|rahmenlos|750px|Übungsaufgabe]]
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| <popup name="Lösungsvorschlag">[[Datei:Übung Lagebeschreibung Lsg.PNG|rahmenlos|750px|Lösungsvorschlag]]</popup>}}
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| ===Normalform===
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| {{Übung|'''Für diese Übung benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 17)''' [[Datei:Notepad-117597.svg|40px|Notizblock mit Bleistift|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].
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| Zwei Parabeln sollen den gleichen y-Achsenabschnitt c haben. Gib je zwei Funktionsterme in Normalform an.
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| '''a)''' <math>c=1</math> '''b)''' <math>c=-2,5</math> '''c)''' <math>c=-4</math> '''d)''' <math>c=\frac{3}{5}</math> '''e)''' <math>c=0</math>
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| <popup name="Beispiellösung">
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| Deine Terme können ganz anders aussehen, als die Terme hier in den Lösungsvorschlägen. Wichtig ist, dass deine zwei Terme jeweils den gleichen y-Achsenabschnitt c wie angegeben haben. Die Parameter a und b können dann beliebig variiert werden.
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| {|
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| |-
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| |'''a)'''|| <math>y=x^2+2x+1</math> || '''b)'''|| <math>y=-x^2+2x-2,5</math> || '''c)'''|| <math>y=2x^2-2x-4</math>
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| |-
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| |-
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| |-
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| | || <math>y=2x^2+2x+1</math> || || <math>y=x^2-x-2,5</math>|| || <math>y=2x^2-3x-4</math>
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| |}
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| {|
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| |-
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| |'''d)'''|| <math>y=-x^2+x+\frac{3}{5}</math> || '''e)'''|| <math>y=-x^2+x</math>
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| |-
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| |-
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| |-
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| | || <math>y=-x^2+5x+\frac{3}{5}</math> || || <math>y=x^2-x</math>
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| |}
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| </popup>}}
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| {{Übung|'''Für diese Übung benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 18) und einen Partner''' [[Datei:Notepad-117597.svg|40px|Notizblock mit Bleistift|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]] [[Datei:Puzzle-1020221 640.jpg|125px|rahmenlos|Partnerarbeit]].
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| '''a)''' Denke dir drei Funktionsterme in Normalform aus.
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| Denke dir Werte für die Parameter a, b und c aus und setze sie ein.
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| '''Beispiel:''' Für <math>a=1</math>, <math>b=1</math> und <math>c=-4</math> erhält man: <math>y=1\cdot x^2+1\cdot x-4</math>.</popup>
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| '''b)''' Gib deinem Partner deine Funktionsterme und nimm dafür seine. Zeichnet die Graphen zu den Termen.
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| <popup name="Lösung">Zur Kontrolle kannst du das unten stehende '''GeoGebra-Applet''' benutzen.
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| Gib die Parameter der Funktionsterme ein und vergleiche deinen Graph mit dem Ergebnis im Applet.</popup>
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| '''c)''' Vergleicht eure Ergebnisse und erklärt Schritt-für-Schritt wie ihr die Graphen erstellt habt. Notiert eine gemeinsame Schritt-für-Schritt-Anleitung in euren Hefter.
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| <popup name="Lösungsvorschlag">1. y-Achsenabschnitt P(0|c) ablesen.
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| 2. Verschiedene x-Werte in den Term einsetzen und so die zugehörigen y-Werte bestimmen (Erstellen einer Tabelle).
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| 3. Koordinatensystem zeichnen und Punkte eintragen.
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| 4. Punkte zu einer Parabel verbinden.</popup>}}
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| <iframe scrolling="no" title="Kopie von Die Normalform" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/GBnam42z/width/750/height/499/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="750px" height="499px" style="border:0px;"> </iframe>
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| ===Allgemeine Übungen===
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| {{Übung|Teste dein Wissen und werde Punkte-Millionär:
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| <iframe src="//LearningApps.org/watch?v=phcsyj21c17" style="border:0px;width:70%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>}}
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| {{Übung|'''Für diese Übung benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 19) und einen Partner''' [[Datei:Notepad-117597.svg|40px|Notizblock mit Bleistift|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]] [[Datei:Puzzle-1020221 640.jpg|125px|rahmenlos|Partnerarbeit]].
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| '''a)''' Denke dir zwei Terme quadratischer Funktionen aus und notiere eine Lagebeschreibung des Graphen.
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| <popup name="Beispiel">Die Parabel ist eine an der x-Achse gespiegelte Normalparabel. Sie ist um je eine Einheit nach rechts und nach oben verschoben. Ihr Scheitelpunkt lautet S(1|1).</popup>
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| '''b)''' Tausche deine Beschreibungen (nicht den Term!) mit denen deines Partners aus und bestimme seine Funktionsterme.
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| <popup name="Beispiel">Die Lösung zu dem Beispiel in Übungsteil a) lautet: <math>y=(x-1)^2+1</math>.</popup>
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| '''c)''' Kontrolliert eure Ergebnisse gegenseitig. Habt ihr die richtigen Terme gefunden? Wenn nicht, versucht gemeinsam eure Fehler aufzudecken und zu klären.
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| }}
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| =='''Von der Scheitelpunkt- zur Normalform'''==
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| {{Übung|'''Für diese Übung benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 20)''' [[Datei:Notepad-117597.svg|40px|Notizblock mit Bleistift|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].
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| Forme die folgenden Terme in Scheitelpunktform in Normalform um:
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| <math>(1)y=(x-2)^2+3</math> <math>(4)y=(x-1,5)^2-7</math> <math>(7)y=(x+4)^2+2</math>
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| <math>(2)y=-(x+5)^2+25</math> <math>(5)y=2(x+7)^2-35</math> <math>(8)y=-3(x-6)^2</math>
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| <math>(3)y=4(x-1)^2+0,5</math> <math>(6)y=(x+0,5)^2+0,75</math> <math>(9)y=0,5(x-2)^2-16</math>
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| <popup name="Lösung">
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| {|
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| |-
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| |'''Funktionsterm (1)'''|| '''Schritt-für-Schritt-Anleitung''' ||'''Funktionsterm (6)'''|| '''Schritt-für-Schritt-Anleitung'''
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| |-
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| |-
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| |-
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| |<math>y=(x-2)^2+3</math>|| Klammer auflösen ||<math>y=(x+0,5)^2+0,75</math>|| Klammer auflösen
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| |-
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| |-
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| |-
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| |<math>=(x-2)(x-2)+3</math>|| Klammer ausmultiplizieren ||<math>=(x+0,5)(x+0,5)+0,75</math>|| Klammer ausmultiplizieren
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| |-
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| |-
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| |-
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| |<math>=x^2-2x-2x+4+3</math>|| Zusammenfassen ||<math>=x^2+0,5x+0,5x+0,25+0,75</math>|| Zusammenfassen
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| |-
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| |
| |
| |-
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| |-
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| |<math>=x^2-4x+7</math>|| ||<math>=x^2+x+1</math>
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| |}
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| {|
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| |-
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| |'''Funktionsterm (2)'''|| '''Schritt-für-Schritt-Anleitung''' ||'''Funktionsterm (7)'''|| '''Schritt-für-Schritt-Anleitung'''
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| |-
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| |-
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| |-
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| |<math>y=-(x+5)^2+25</math>|| Klammer auflösen ||<math>y=(x+4)^2+2</math>|| Klammer auflösen
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| |-
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| |
| |-
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| |-
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| |<math>=-((x+5)(x+5))+25</math>|| innere Klammer ausmultiplizieren ||<math>=(x+4)(x+4)^2+2</math>|| Klammer ausmultiplizieren
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| |-
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| |
| |
| |-
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| |
| |-
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| |<math>=-(x^2+5x+5x+25)+25</math>|| Klammer ausmultiplizieren ||<math>=x^2+4x+4x+16+2</math>|| Zusammenfassen
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| |-
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| |
| |
| |-
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| |
| |
| |-
| |
| |<math>=-x^2-10x-25+25</math>|| Zusammenfassen ||<math>=x^2+8x+18</math>||
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| |-
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| |
| |
| |-
| |
| |
| |
| |-
| |
| |<math>=-x^2-10x</math>|| ||
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| |}
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| {|
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| |-
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| |'''Funktionsterm (3)'''|| '''Schritt-für-Schritt-Anleitung''' ||'''Funktionsterm (8)'''|| '''Schritt-für-Schritt-Anleitung'''
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| |-
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| |-
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| |
| |
| |-
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| |<math>y=4(x-1)^2+0,5</math>|| Klammer auflösen ||<math>y=-3(x-6)^2</math>|| Klammer auflösen
| |
| |-
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| |
| |
| |-
| |
| |
| |
| |-
| |
| |<math>=4((x-1)(x-1))+0,5</math>|| innere Klammer ausmultiplizieren ||<math>=-3((x-6)(x-6))</math>|| innere Klammer ausmultiplizieren
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| |-
| |
| |
| |
| |-
| |
| |
| |
| |-
| |
| |<math>=4(x^2-x-x+1)+0,5</math>|| Klammer ausmultiplizieren ||<math>=-3(x^2-6x-6x+36)</math>|| Klammer ausmultiplizieren
| |
| |-
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| |
| |
| |-
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| |
| |
| |-
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| |<math>=4x^2-4x-4x+4+0,5</math>|| Zusammenfassen ||<math>=-3x^2+18x+18x-108</math>|| Zusammenfassen
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| |-
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| |
| |
| |-
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| |
| |
| |-
| |
| |<math>=4x^2-8x+4,5</math>|| ||<math>=-3x^2+36x-108</math>
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| |}
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| {|
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| |-
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| |'''Funktionsterm (4)'''|| '''Schritt-für-Schritt-Anleitung''' ||'''Funktionsterm (9)'''|| '''Schritt-für-Schritt-Anleitung'''
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| |-
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| |-
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| |-
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| |<math>y=(x-1,5)^2-7</math>|| Klammer auflösen ||<math>y=0,5(x-2)^2-16</math>|| Klammer auflösen
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| |-
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| |
| |
| |-
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| |
| |
| |-
| |
| |<math>=(x-1,5)(x-1,5)-7</math>|| Klammer ausmultiplizieren ||<math>0,5((x-2)(x-2))-16</math>|| innere Klammer ausmultiplizieren
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| |-
| |
| |
| |
| |-
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| |
| |
| |-
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| |<math>=x^2-1,5x-1,5x+2,25-7</math>|| Zusammenfassen ||<math>=0,5(x^2-2x-2x+4)-16</math>|| Klammer ausmultiplizieren
| |
| |-
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| |
| |
| |-
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| |
| |
| |-
| |
| |<math>=x^2-3x-4,75</math>|| ||<math>=0,5x^2-x-x+2-16</math>|| Zusammenfassen
| |
| |-
| |
| |
| |
| |-
| |
| |
| |
| |-
| |
| | || ||<math>=0,5x^2-2x-14</math>
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| |}
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| {|
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| |-
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| |'''Funktionsterm (5)'''|| '''Schritt-für-Schritt-Anleitung'''
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| |-
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| |-
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| |-
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| |<math>y=2(x+7)^2-35</math>|| Klammer auflösen
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| |-
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| |-
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| |
| |-
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| |<math>=2((x+7)(x+7))-35</math>|| Klammer ausmultiplizieren
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| |-
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| |-
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| |-
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| |<math>=2(x^2+7x+7x+49)-35</math>|| Zusammenfassen
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| |-
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| |-
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| |-
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| |<math>=2x^2+14x+14x+98-35</math>
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| |-
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| |-
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| |-
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| |<math>=2x^2+28x+63</math>
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| |}</popup>
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| }}
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| =='''Quadratische Funktionen anwenden'''==
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| {{Übung|Diese Aufgabe befindet sich auch in den Kapiteln zur [[Quadratische Funktionen erforschen/Die Scheitelpunktform|Scheitelpunktform]] und zur [[Quadratische Funktionen erforschen/Die Normalform|Normalform]]. Du kannst sie hier erneut als Übung verwenden, indem du die Bilder bearbeitest, die du dort ausgelassen hast.
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| Finde Werte für a, d und e bzw. a, b und c, so dass <math>f(x)</math> bzw. <math>g(x)</math> die Kurve auf dem Bild möglichst gut beschreibt.
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| <iframe scrolling="no" title="Übung: Modellierung mithilfe quadratischer Funktionen" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/Jymnn6u8/width/895/height/610/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="895px" height="610px" style="border:0px;"> </iframe>
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| <popup name="Lösungsvorschläge">
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| Da es nicht die eine richtige Lösung gibt, findest du in der Tabelle Lösungsvorschläge sowie Spielräume, in denen die Parameter liegen können, um den Verlauf angemessen zu beschreiben.
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| '''Scheitelpunktform:'''
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| {| class="wikitable"
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| ! Hintergrundbild!! Lösungsvorschlag !! Parameter a !! Parameter d !! Parameter e
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| | Angry Birds || <math>f(x)=-0.13(x-7)^2+4.85</math> || -0.15 ≤ a ≤ -0.13 || 6.80 ≤ d ≤ 7.20 || 4.70 ≤ e ≤ 5.00
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| | Golden Gate Bridge || <math>f(x)=0.04(x-5.7)^2+1</math> || 0.03 ≤ a ≤ 0.05 || 5.00 ≤ d ≤ 6.40 || 0.80 ≤ e ≤ 1.10
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| |-
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| | Springbrunnen || <math>f(x)=-0.33(x-4,85)^2+5.3</math> || -0.40 ≤ a ≤ -0.30 || 4.70 ≤ d ≤ 5.00 || 5.10 ≤ e ≤ 5.50
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| |-
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| | Elbphilharmonie (Bogen links)|| <math>f(x)=0.40(x-2,50)^2+4.35</math> || 0.33 ≤ a ≤ 0.47 || 2.40 ≤ d ≤ 2.60 || 4.25 ≤ e ≤ 4.40
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| |-
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| | Elbphilharmonie (Bogen mitte)|| <math>f(x)=0.33(x-5.85)^2+3.4</math> || 0.30 ≤ a ≤ 0.36 || 5.70 ≤ d ≤ 6.00 || 3.20 ≤ e ≤ 3.60
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| |-
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| | Elbphilharmonie (Bogen rechts)|| <math>f(x)=0.22(x-9,40)^2+3.60</math> || 0.18 ≤ a ≤ 0.27 || 9.30 ≤ d ≤ 9.50 || 3.55 ≤ e ≤ 3.65
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| |-
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| | Gebirgsformation || <math>f(x)=-0.2(x-5.4)^2+2.3</math> || -0.30 ≤ a ≤ -0.10 || 5.10 ≤ d ≤ 5.70 || 2.10 ≤ e ≤ 2.50
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| |-
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| | Motorrad-Stunt || <math>f(x)=-0.07(x-7.7)^2+5.95</math> || -0.10 ≤ a ≤ -0.04 || 7.30 ≤ d ≤ 8.10 || 5.70 ≤ e ≤ 6.20
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| |-
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| | Basketball || <math>f(x)=-0.32(x-6.5)^2+6.45</math> || -0.35 ≤ a ≤ -0.29 || 6.20 ≤ d ≤ 6.80 || 6.20 ≤ e ≤ 6.70
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| |}
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| '''Normalform:'''
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| {| class="wikitable"
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| ! Hintergrundbild!! Lösungsvorschlag !! Parameter a !! Parameter b !! Parameter c
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| | Angry Birds || <math>f(x)=-0.13x^2+1.82x-1.52</math> || -0.14 ≤ a ≤ -0.13 || 1.82 ≤ b ≤ 1.95 || -1.85 ≤ c ≤ -1.52
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| |-
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| | Golden Gate Bridge || <math>f(x)=0.04x^2-0.46x+2.30</math> || 0.03 ≤ a ≤ 0.05 || -0.40 ≤ b ≤ -0.50 || 2.05 ≤ c ≤ 2.30
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| |-
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| | Springbrunnen || <math>f(x)=-0.33x^2+3.20x-2.46</math> || -0.40 ≤ a ≤ -0.30 || 3.15 ≤ b ≤ 3.35 || -2.95 ≤ c ≤ -2.45
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| |-
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| | Elbphilharmonie (Bogen links)|| <math>f(x)=0.40x^2-2.00x+6.85</math> || 0.33 ≤ a ≤ 0.47 || 1.80 ≤ b ≤ 2.00 || 6.35 ≤ c ≤ 6.85
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| |-
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| | Elbphilharmonie (Bogen mitte)|| <math>f(x)=0.33x^2-3.86x+14.69</math> || 0.30 ≤ a ≤ 0.36 || -4.10 ≤ b ≤ -3.60 || 13.65 ≤ c ≤ 14.95
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| |-
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| | Elbphilharmonie (Bogen rechts)|| <math>f(x)=0.22x^2-4.14x+23.04</math> || 0.18 ≤ a ≤ 0.27 || -3.40 ≤ b ≤ -5.05 || 19.70 ≤ c ≤ 27.20
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| |-
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| | Gebirgsformation || <math>f(x)=-0.2x^2+2.16x-3.53</math> || -0.30 ≤ a ≤ -0.15 || 1.55 ≤ b ≤ 3.30 || -6.35 ≤ c ≤ -1.70
| |
| |-
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| | Motorrad-Stunt || <math>f(x)=-0.07x^2+1.08x+1.79</math> || -0.10 ≤ a ≤ -0.04 || 0.85 ≤ b ≤ 1.30 || 0.95 ≤ c ≤ 1.79
| |
| |-
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| | Basketball || <math>f(x)=-0.32x^2+4.16x-7.07</math> || -0.35 ≤ a ≤ -0.29 || 3.80 ≤ b ≤ 4.40 || -7.40 ≤ c ≤ -6.10
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| |}
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| </popup>}}
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| {{Übung|'''Für diese Übung benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 21)''' [[Datei:Notepad-117597.svg|40px|Notizblock mit Bleistift|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].
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| [[Datei:Aufgabe Terrasse für Kiosk.PNG|rahmenlos|700px|Übungsaufgabe]] | |
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| <popup name="Lösung">'''a)''' <math>A(2)=2 \cdot (20-2)=2 \cdot 18=36</math>, <math>A(4)=4 \cdot (20-4)=4 \cdot 16=64</math>, <math>A(10)=10 \cdot (20-10)=10 \cdot 10=100</math>
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| Für x = 2 m beträgt der Flächeninhalt der Terrasse 36 m<sup>2</sup>. Ist die Seitenlänge x = 4 m, dann beträgt der Flächeninhalt der Terrasse 64 m<sup>2</sup>. Bei einer Seitenlänge von x = 10 m beträgt der Flächeninhalt 100 m<sup>2</sup>.
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| Hinweis: Hier kannst du auch andere Werte x eingesetzt haben. Um eine sinnvolle Lösung zu erhalten darf x weder kleiner 0 m noch größer als 20 m sein. In den Fällen würdest du einen negativen Flächeninhalt erhalten.
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| '''b)''' <math>A(x)=x \cdot (20-x)</math>
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| Für den Flächeninhalt eines Rechtecks gilt: <math>A=a \cdot b</math>, wobei a und b die Seitenlängen des Rechtecks beschreiben. Für die Terrasse gilt: <math>a=x</math> und <math>b=20-x</math>.</popup>}}
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