Zentrische Streckung/Vierstreckensatz und Licht: Unterschied zwischen den Seiten

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__NOTOC__
==Licht und Lichtausbreitung==
{{Lernpfad-M|
===Was stellen wir uns unter Licht vor?===
===Vierstreckensatz===
:Brainstorming, Antworten der Schüler sammeln und an die Tafel schreiben.
 
'''Zentralfrage:''' „Können wir Licht sehen“?
 
{{Versuch|:Eine Glühlampe in einem Gehäuse strahlt die Wand an. Es entsteht ein Lichtkreis.}}
 
{{Versuch|:Vor dem Lichtfleck an der Wand stellen wir einen innen geschwärzten Pappkasten. Der Raum versinkt in Dunkelheit.}}
 
{{Versuch|:Wir halten ein Buch in den Raum zwischen Lampe und Pappkasten. Das Buch ist sofort zu sehen.}}
 
{{Versuch|:In den Lichtkegel schütteln wir einen Lappen mit Kreidestaub aus. Der Weg, den das Licht nimmt, wird sichtbar.}}
 
{{Merke|:Licht selbst ist unsichtbar. Gegenstände nehmen wir nur dann wahr, wenn sie Licht in unser Auge streuen.
}}
 
===Lichtmodelle===
 
Klärung des Begriffs „Modell“ in der Physik.
Brainstorming zu Lichtvorstellungen (Erklärung für einen blinden)
 
{{Merke|:Licht stammt aus Lichtquellen (Sonne, Kerze, Lampe...). Man stellt sich vor, Licht besteht aus kleinen Teilchen, den Photonen. Diese werden aus den Lichtquellen mit hoher Geschwindigkeit herausgeschleudert. Das an uns vorbeiflutende Licht ist unsichtbar. Wir sehen Körper nur dann, wenn sie Licht in unser Auge streuen.
}}
}}
<br>
[[Bild:Porzelt_Vierstreckensatz.jpg|center]]
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==1. Station: Erster und zweiter Vierstreckensatz==
[[Bild:Porzelt_Laptop.jpg]]
:'''Zoll''' ist eine '''Längeneinheit''' die im Alltag häufig zu finden ist, z.B. bei Laptops, Computern und Fernsehern.
:Um sich die Größe besser vorstellen zu können, soll die Einheit Zoll in Zentimeter umgerechnet werden.
:Hierfür gibt es zwei Möglichkeiten:
:*die algebraische Berechnung
:*oder die geometrische.
:Als Bepsiel nehmen wir die Umrechnung von einem 15 Zoll Laptop.
<br>
*Finde heraus wie du die Aufgabe '''algebraisch''' lösen kannst:
::'''Gegeben''': Der Laptop hat einen 15 Zoll Bildschirm. 1 Zoll entspricht 2,54 cm.
::'''Gesucht''': Umrechnung von 15 Zoll in cm.
::'''Lösung''': Berechne in deinem Heft und trage hier deine berechnete Lösung mit Angabe der Einheit (cm) ein!
<div class="lueckentext-quiz">
15 Zoll entsprechen '''38,1 cm (Tipp:  Berechne mit Hilfe des Dreisatzes)'''.
</div>
<br>
<br>
*Im Folgenden wird dir gezeigt, wie du die Aufgabe '''geometrisch''' lösen kannst:
[[Bild:Porzelt_geometrisch.jpg|center]]
::1. Schritt: Zeichne '''zwei Halbgeraden''' mit gemeinsamen '''Anfangspunkt Z'''.
::2. Schritt: Trage auf diesen Halbgeraden die Längen '''1 cm''' und '''15 cm''' ab.
::3. Schritt: Die '''Endpunkte''' der Strecken sind '''A''' und '''B'''.
::4. Schritt: Verbinde Punkt A mit Punkt B.
::5. Schritt: Trage in Z die Strecke [ZA'] mit <span style="text-decoration: overline;">ZA'</span> = 2,54 cm ab.
::6. Schritt: Zeichne '''Parallele''' durch A' zu [AB].
::7. Schritt: Benenne Schnittpunkt mit B'.
::8. Schritt: Miss '''<span style="text-decoration: overline;">ZB'</span>''' ab. 
::Wenn AB || A'B' ist, gilt: <math>{\overline{ZA}\over\overline{ZA'}}</math> = <math>{\overline{ZB}\over\overline{ZB'}}</math>.
<br>
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
::'''Begründung:'''
::Vorrausgesetzt wird dass die Gerade '''A'B' zu AB parallel''' ist. Das Dreieck A'ZB' kann somit als das Bild des Dreiecks AZB
::mit dem Streckungszentrum Z aufgefasst werden. Der Punkt A wurde also auf den Punkt A' und Punkt B wurde auf Punkt B' abgebildet.
::Das Verhältnis von Strecken ist wegen der Eigenschaft der '''Verhältnistreue'''
::gleich, so auch <math>{\overline{ZA}\over\overline{AA'}}</math> = <math>{\overline{ZB}\over\overline{BB'}}</math>, oder <math>{\overline{ZA}\over\overline{ZA'}}</math> = <math>{\overline{ZB}\over\overline{ZB'}}</math>.
::Dies bedeutet, dass sich '''die Abschnitte auf der einen Halbgeraden genauso verhalten, wie die Abschnitte auf der anderen
::Halbgeraden (erster Vierstreckensatz)'''.
::Weiterhin gilt aufgrund der Eigenschaft der Verhältnistreue:
::<math>{\overline{ZA}\over\overline{ZA'}}</math> = <math>{\overline{AB}\over\overline{A'B'}}</math>
::Dass heißt, dass sich '''die Längen der Abschnitte auf den Parallelen wie die vom Schnittpunkt aus gemessenen Längen der ::Abschnitte auf einer Geraden verhalten (zweiter Vierstreckensatz)'''.
<br>


==2. Station: Zusammenfassung==
 
:Hier siehst du alles noch einmal zusammengefasst. Trage den Kasten bitte in dein Heft ein!
 
 
 
[[Kategorie:Physik]]
[[Kategorie:Unterrichtsreihe]]

Version vom 26. November 2006, 10:21 Uhr

Licht und Lichtausbreitung

Was stellen wir uns unter Licht vor?

Brainstorming, Antworten der Schüler sammeln und an die Tafel schreiben.

Zentralfrage: „Können wir Licht sehen“?


Versuch: :Eine Glühlampe in einem Gehäuse strahlt die Wand an. Es entsteht ein Lichtkreis.

{{{2}}}



Versuch: :Vor dem Lichtfleck an der Wand stellen wir einen innen geschwärzten Pappkasten. Der Raum versinkt in Dunkelheit.

{{{2}}}



Versuch: :Wir halten ein Buch in den Raum zwischen Lampe und Pappkasten. Das Buch ist sofort zu sehen.

{{{2}}}



Versuch: :In den Lichtkegel schütteln wir einen Lappen mit Kreidestaub aus. Der Weg, den das Licht nimmt, wird sichtbar.

{{{2}}}



Merke
Licht selbst ist unsichtbar. Gegenstände nehmen wir nur dann wahr, wenn sie Licht in unser Auge streuen.


Lichtmodelle

Klärung des Begriffs „Modell“ in der Physik. Brainstorming zu Lichtvorstellungen (Erklärung für einen blinden)


Merke
Licht stammt aus Lichtquellen (Sonne, Kerze, Lampe...). Man stellt sich vor, Licht besteht aus kleinen Teilchen, den Photonen. Diese werden aus den Lichtquellen mit hoher Geschwindigkeit herausgeschleudert. Das an uns vorbeiflutende Licht ist unsichtbar. Wir sehen Körper nur dann, wenn sie Licht in unser Auge streuen.