Benutzer:AMwhale19 und Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/7.Station: Unterschied zwischen den Seiten
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Main>Leonie Porzelt Keine Bearbeitungszusammenfassung |
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[[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung|1. Station: Fixelemente]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung/2.Station|2. Station: Geradentreue und Parallelentreue]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung/3.Station|3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung/4.Station|4. Station: Längenverhältnistreue]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung/5.Station|5. Station: Kreistreue]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung/6.Station|6. Station: Zusammenfassung]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung/7.Station|7. Station: Übung]] | |||
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==7. Station: Übung== | |||
===1. Aufgabe=== | |||
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|[[Bild:Porzelt_Konstruktion_Dreieck.jpg]]||Mit Hilfe der Eigenschaften Geradentreue und Parallelentreue kann man zentrisch gestreckte Figuren wie folgt konstruieren:<br> | |||
Zeichne ein Koordinatensystem <math>(0 \le x \le 14 ; -3 \le y \le 6)</math> mit dem Dreieck PQR und dem Zentrum Z in dein Heft. Der Streckungsfaktor beträgt '''k = 2,5'''.<br> | |||
(Die Koordinaten für die Punkte kannst du im Bild ablesen.)<br> | |||
#Bilde den Punkt R wie gewohnt auf R' ab.<br> | |||
#Zeichne die Parallele zu RP durch R' ein. Sie schneidet [ZP im Punkt P'.<br> | |||
#Jetzt kennst du 2 Möglichkeiten um Bildpunkte zu konstruieren. Entscheide selbst, wie du den Punkt Q' konstruierst. | |||
|} | |||
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:Hier kannst du deine Lösung mit der von Dia vergleichen: | |||
:{{Lösung versteckt| | |||
[[Bild:Porzelt_Konstruktion.jpg]]}} | |||
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===2. Aufgabe=== | |||
<div style="border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;"> | |||
:Gegeben ist eine Gerade g, die durch den Punkt A(1|2) geht und die Steigung m= 0.5 besitzt. | |||
:a)Bestimme die Geradengleichung und zeichne die Gerade in ein Koordinatensystem ein. <math>(0 \le x \le 6 ; 0 \le y \le 6)</math> | |||
:b)Die Gerade g wird zentrisch mit Z(0|0) und k = 2 gestreckt. Konstruiere die Bildgerade g'. | |||
:c)Berechne die Gleichung von g' mit Hilfe der zentrischen Streckung! | |||
</div> | |||
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:'''Hake die richtige Lösung ab:''' | |||
<quiz display="simple"> | |||
{'''Wie lautet die Geradengleichung für g?'''} | |||
+g:y=0.5x+1.5 | |||
-g:y=1.5x+0.5 | |||
-g:y=0.5x+1 | |||
{'''Wie lautet die Geradengleichung für g?'''} | |||
+A'(2|4) | |||
-A'(4|2) | |||
-A'(1|3) | |||
{'''Wie lautet die Geradengleichung für g'?'''} | |||
+g':y=0.5x+3 | |||
-g':y=3x+0.5 | |||
-g':y=0.5x+6 | |||
</quiz> | |||
<br> | |||
:Hier kannst du deine zeichnerische Lösung mit der von Dia vergleichen: | |||
:{{Lösung versteckt| | |||
[[Bild:Porzelt_Aufgabe2.jpg]]}} | |||
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<div align="left">[[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung/6.Station|Zurück zur 6. Station]]</div> | |||
Version vom 8. Juli 2009, 18:58 Uhr
1. Station: Fixelemente - 2. Station: Geradentreue und Parallelentreue - 3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue - 4. Station: Längenverhältnistreue - 5. Station: Kreistreue - 6. Station: Zusammenfassung - 7. Station: Übung
7. Station: Übung
1. Aufgabe
| Datei:Porzelt Konstruktion Dreieck.jpg | Mit Hilfe der Eigenschaften Geradentreue und Parallelentreue kann man zentrisch gestreckte Figuren wie folgt konstruieren: Zeichne ein Koordinatensystem mit dem Dreieck PQR und dem Zentrum Z in dein Heft. Der Streckungsfaktor beträgt k = 2,5.
|
- Hier kannst du deine Lösung mit der von Dia vergleichen:
Datei:Porzelt Konstruktion.jpg
2. Aufgabe
- Gegeben ist eine Gerade g, die durch den Punkt A(1|2) geht und die Steigung m= 0.5 besitzt.
- a)Bestimme die Geradengleichung und zeichne die Gerade in ein Koordinatensystem ein.
- b)Die Gerade g wird zentrisch mit Z(0|0) und k = 2 gestreckt. Konstruiere die Bildgerade g'.
- c)Berechne die Gleichung von g' mit Hilfe der zentrischen Streckung!
- Hake die richtige Lösung ab:
- Hier kannst du deine zeichnerische Lösung mit der von Dia vergleichen:
