Laplace-Wahrscheinlichkeit wiederholen und vertiefen: Unterschied zwischen den Versionen

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Main>Florian Bogner
(Ergebnis, Ereignis)
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{{Lernpfad-M|<big>'''Laplace-Experimente'''</big>
<math></math>{{Lernpfad-M|<big>'''Laplace-Experimente'''</big>


''Wiederholung und Vertiefung von Zufallsexperimenten und der Laplace-Wahrscheinlichkeit in der 8. Klasse.''
''Wiederholung und Vertiefung von Zufallsexperimenten und der Laplace-Wahrscheinlichkeit in der 8. Klasse.''


*'''Voraussetzungen:'''
*'''Zeitbedarf: zwei bis drei Schulstunden'''  
*'''Zeitbedarf: zwei bis drei Schulstunden'''  
*'''Material: Tabellenkalkulationsprogramm Microsoft Excel, Stift und Papier'''
*'''Material: Tabellenkalkulationsprogramm Microsoft Excel, Stift und Papier'''
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{{Aufgaben-M|4|Gib zu den Begriffen die richtige Schreibweise an!}}
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*'''Ergebnisraum''' <formelapplet width="50" height="50" InputInactiveColor="d0d0b0" solution="ZIP-504b03041400080008007d69f03a0000000000000000000000000a000000666f726d656c2e67726f63886630623060b0642862c807c2128658060d0613a0880183264334832198558c2c0a00504b07084bbf4b372400000032000000504b010214001400080008007d69f03a4bbf4b3724000000320000000a0000000000000000000000000000000000666f726d656c2e67726f504b05060000000001000100380000005c0000000000" />
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*'''Elementarereignis'''<formelapplet width="50" height="50" InputInactiveColor="d0d0b0" solution="ZIP-504b03041400080008002e6df03a0000000000000000000000000a000000666f726d656c2e67726f63886630623060b0642862c807c2128658060d0613a0880183264334832198558c2c0a00504b07084bbf4b372400000032000000504b010214001400080008002e6df03a4bbf4b3724000000320000000a0000000000000000000000000000000000666f726d656c2e67726f504b05060000000001000100380000005c0000000000" />
*'''Elementarereignis'''<formelapplet width="50" height="50" InputInactiveColor="d0d0b0" solution="ZIP-504b03041400080008002e6df03a0000000000000000000000000a000000666f726d656c2e67726f63886630623060b0642862c807c2128658060d0613a0880183264334832198558c2c0a00504b07084bbf4b372400000032000000504b010214001400080008002e6df03a4bbf4b3724000000320000000a0000000000000000000000000000000000666f726d656c2e67726f504b05060000000001000100380000005c0000000000" />


*'''unmögliches Ereignis'''<formelapplet width="50" height="50" InputInactiveColor="d0d0b0" solution="ZIP-504b03041400080008000379f03a0000000000000000000000000a000000666f726d656c2e67726f63886630623060b0642862c807c2128658060d0613a0880183264334832198558c2c0a00504b07084bbf4b372400000032000000504b010214001400080008000379f03a4bbf4b3724000000320000000a0000000000000000000000000000000000666f726d656c2e67726f504b05060000000001000100380000005c0000000000" /> <br />
<br />
Lösungshinweis:
{{versteckt|{{Kasten_grün|
*;Ergebnis: Man bezeichnet die einzelnen Ergebnisse mit <math>\omega_1,\omega _2,\omega _3,...,\omega_n</math>.
*;Ergebnismenge (auch Ergebnisraum oder Grundraum):Die Menge aller Ergebnisse bezeichnet man mit <math>\Omega=\left\{\omega_1,\omega _2,\omega _3...\omega_n\right\}</math>.
*;Ereignis:Jede Teilmenge <math>E</math> von <math>\Omega</math> wird als Ereignis bezeichnet. Mehrere Ereignisse kann man mit <math>E_1,E_2,E_3,...</math> benennen.
*;Elementarereignis:Eine einelementige Teilmenge <math>\left\{\omega_i\right\},i=1,...,n</math> der Ergebnismenge <math>\Omega</math> ist ein Elementarereignis.
*;sicheres Ereignis:Ganz sicher tritt das Ereignis <math>\Omega=\left\{\omega_1,\omega _2,\omega _3...\omega_n\right\}</math> ein. (Sicherlich ist <math>\Omega</math> eine Teilmenge von sich selbst.)
*;unmögliches Ereignis:Das Ereignis das nie eintritt, ist die leere Menge <math>\left\{\right\}</math> oder <math>\varnothing</math>. (Auch das ist eine Teilmenge von <math>\Omega</math>.)
}}}}


<!--an Standardbeispielen die Grundlagen wiederholen
<!--an Standardbeispielen die Grundlagen wiederholen
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{{mitgewirkt|:'' [[Benutzer:Florian Bogner|Florian Bogner]]''}}
{{mitgewirkt|*'' [[Benutzer:Florian Bogner|Florian Bogner]]''}}

Version vom 16. Juli 2009, 13:57 Uhr

Fehler beim Parsen (⧼math_empty_tex⧽): {\displaystyle } Vorlage:Lernpfad-M

Vorlage:Kurzinfo-1

Wiederholung: an Vorwissen anküpfen

Vorlage:Hintergrund orange

Vorlage:Schrift grün

Zufallsexperimente

Weißt du noch was genau ein Zufallsexperiment ist?

Versuche dich zu erinnern und schreibe eine gute Beschreibung des Begriffs "Zufallsexperiment" auf dein Blatt!

Informiere dich wenn nötig in deinen Unterlagen aus der Schule oder recherchiere im Internet danach.

Hier kannst du du deine Überlegungen anhand einer sehr guten Beschreibung überprüfen: Vorlage:Versteckt

Vorlage:Aufgaben-M

(Ziehung der Lottozahlen) (!Wettervorhersage) (!Elfmeterschießen im WM-Finale) (dreimaliges Werfen eines Würfels) (ein Marmeladenbrot fällt vom Tisch) (!Benotung deiner Klassenarbeit) (Werfen einer Münze)

Vorlage:Aufgaben-M

Durch Markieren der grauen Fläche wird ein Lösungsvorschlag sichtbar:

Es wird festgelegt, dass die Münze auf den gebeugten Zeigefinger gelegt und mit dem Daumen in die Luft geschnipst werden soll. Die Seite gewinnt, welche nach der Landung oben liegt.


Ergebnis und Ereignis

Zur mathematischen Beschreibung von Zufallsexperimenten benötigt man eine formale Sprache. In der folgenden Aufgabe, kannst du am Beispiel des Würfelwurfs kontrollieren, ob du die richtige Schreibweise beherrschst.

Vorlage:Aufgaben-M

Ergebnis
Ereignis
Elementarereignis
Ergebnismenge
unmögliches Ereignis

Vorlage:Aufgaben-M

  • Ergebnisraum <formelapplet width="50" height="50" InputInactiveColor="d0d0b0" solution="ZIP-504b03041400080008004879f03a0000000000000000000000000a000000666f726d656c2e67726f63886630623060b0642862c807c2128658060d0613a0880183264334832198558c2c0a00504b07084bbf4b372400000032000000504b010214001400080008004879f03a4bbf4b3724000000320000000a0000000000000000000000000000000000666f726d656c2e67726f504b05060000000001000100380000005c0000000000" />
  • Elementarereignis<formelapplet width="50" height="50" InputInactiveColor="d0d0b0" solution="ZIP-504b03041400080008002e6df03a0000000000000000000000000a000000666f726d656c2e67726f63886630623060b0642862c807c2128658060d0613a0880183264334832198558c2c0a00504b07084bbf4b372400000032000000504b010214001400080008002e6df03a4bbf4b3724000000320000000a0000000000000000000000000000000000666f726d656c2e67726f504b05060000000001000100380000005c0000000000" />
  • unmögliches Ereignis<formelapplet width="50" height="50" InputInactiveColor="d0d0b0" solution="ZIP-504b03041400080008000379f03a0000000000000000000000000a000000666f726d656c2e67726f63886630623060b0642862c807c2128658060d0613a0880183264334832198558c2c0a00504b07084bbf4b372400000032000000504b010214001400080008000379f03a4bbf4b3724000000320000000a0000000000000000000000000000000000666f726d656c2e67726f504b05060000000001000100380000005c0000000000" />


Lösungshinweis: Vorlage:Versteckt


Laplace-Experimente

Übung

Vorlage:Aufgaben-M

Vertiefung

Vorlage:Hintergrund orange

mehrstufige Zufallsexperimente

Simulation von Zufallsexperimenten

Vorlage:Mitgewirkt

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