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| {{Box | | {{Lernpfad-Navigation| |
| |Aufgabe 1 | | [[Datei:Elbphilharmonie Hamburg.JPG|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] |
| |'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 9)''' [[Datei:Notepad-117597.svg|right|40px|Notizblock mit Bleistift|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].
| | '''<big>Lernschritte</big>''' |
| | | # [[Mathematik-digital/Quadratische Funktionen erkunden|Willkommen]] |
| Finde Werte für a, d und e, so dass <math>f(x)</math> die Kurve auf dem Bild möglichst gut beschreibt. Entscheide dich für drei Hintergrundbilder deiner Wahl und notiere den Funktionsterm in deinem Hefter. Wenn du noch weiter arbeiten möchtest, kannst du auch einige der übrigen Hintergundbilder bearbeiten.
| | # [[Mathematik-digital/Quadratische Funktionen erkunden/Wiederholung (Optional)|Wiederholung]] |
| | | # [[Mathematik-digital/Quadratische Funktionen erkunden/Quadratische Funktionen im Alltag|Quadratische Funktionen im Alltag]] |
| <ggb_applet width="100%" height="610" version="4.2" showMenuBar="true" showResetIcon="true" id="cDyjWjkp" />
| | # [[Mathematik-digital/Quadratische Funktionen erkunden/Quadratische Funktionen kennenlernen|Quadratische Funktionen kennenlernen]] |
| | | # [[Mathematik-digital/Quadratische Funktionen erkunden/Die Parameter der Scheitelpunktform|Die Parameter der Scheitelpunktform]] |
| {{Lösung versteckt|1=Da es nicht die eine richtige Lösung gibt, findest du in der Tabelle Lösungsvorschläge sowie Spielräume, in denen die Parameter liegen können, um den Verlauf angemessen zu beschreiben.
| | # [[Mathematik-digital/Quadratische Funktionen erkunden/Die Scheitelpunktform|Die Scheitelpunktform]] |
| | | # [[Mathematik-digital/Quadratische Funktionen erkunden/Die Parameter der Normalform|Die Parameter der Normalform]] |
| {{{!}} class="wikitable"
| | # [[Mathematik-digital/Quadratische Funktionen erkunden/Die Normalform|Die Normalform]] |
| {{!}}-
| | # [[Mathematik-digital/Quadratische Funktionen erkunden/Von der Scheitelpunkt- zur Normalform|Von der Scheitelpunkt- zur Normalform]] |
| ! Hintergrundbild!! Lösungsvorschlag !! Parameter a !! Parameter d !! Parameter e
| | # [[Mathematik-digital/Quadratische Funktionen erkunden/Übungen|Übungen]] |
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| {{!}} Angry Birds {{!}}{{!}} <math>f(x)=-0.13(x-7)^2+4.85</math> {{!}}{{!}} -0.15 ≤ a ≤ -0.13 {{!}}{{!}} 6.80 ≤ d ≤ 7.20 {{!}}{{!}} 4.70 ≤ e ≤ 5.00
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| {{!}} Golden Gate Bridge {{!}}{{!}} <math>f(x)=0.04(x-5.7)^2+1</math> {{!}}{{!}} 0.03 ≤ a ≤ 0.05 {{!}}{{!}} 5.00 ≤ d ≤ 6.40 {{!}}{{!}} 0.80 ≤ e ≤ 1.10
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| {{!}} Elbphilharmonie (Bogen links) {{!}}{{!}} <math>f(x)=0.40(x-2,50)^2+4.35</math> {{!}}{{!}} 0.33 ≤ a ≤ 0.47 {{!}}{{!}} 2.40 ≤ d ≤ 2.60 {{!}}{{!}} 4.25 ≤ e ≤ 4.40
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| {{!}} Elbphilharmonie (Bogen mitte) {{!}}{{!}} <math>f(x)=0.33(x-5.85)^2+3.4</math> {{!}}{{!}} 0.30 ≤ a ≤ 0.36 {{!}}{{!}} 5.70 ≤ d ≤ 6.00 {{!}}{{!}} 3.20 ≤ e ≤ 3.60
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| |2=Lösungsvorschläge anzeigen|3=Lösungsvorschläge verbergen}} | |
| |Arbeitsmethode
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| }} | | }} |
| | | <noinclude>{{Approved template}}[[Kategorie:Vorlage:Navigationsleisten]]</noinclude> |
| <div class="box arbeitsmethode"> | |
| == Aufgabe 1 ==
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| '''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 9)''' [[Datei:Notepad-117597.svg|right|40px|Notizblock mit Bleistift|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].
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| Finde Werte für a, d und e, so dass <math>f(x)</math> die Kurve auf dem Bild möglichst gut beschreibt. Entscheide dich für drei Hintergrundbilder deiner Wahl und notiere den Funktionsterm in deinem Hefter. Wenn du noch weiter arbeiten möchtest, kannst du auch einige der übrigen Hintergundbilder bearbeiten.
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| <ggb_applet width="100%" height="610" version="4.2" showMenuBar="true" showResetIcon="true" id="cDyjWjkp" />
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| <div class="mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Lösungsvorschläge anzeigen" data-collapsetext="Lösungsvorschläge verbergen">
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| Da es nicht die eine richtige Lösung gibt, findest du in der Tabelle Lösungsvorschläge sowie Spielräume, in denen die Parameter liegen können, um den Verlauf angemessen zu beschreiben.
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| {| class="wikitable"
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| ! Hintergrundbild!! Lösungsvorschlag !! Parameter a !! Parameter d !! Parameter e
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| |-
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| | Angry Birds || <math>f(x)=-0.13(x-7)^2+4.85</math> || -0.15 ≤ a ≤ -0.13 || 6.80 ≤ d ≤ 7.20 || 4.70 ≤ e ≤ 5.00
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| |-
| |
| | Golden Gate Bridge || <math>f(x)=0.04(x-5.7)^2+1</math> || 0.03 ≤ a ≤ 0.05 || 5.00 ≤ d ≤ 6.40 || 0.80 ≤ e ≤ 1.10
| |
| |-
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| | Springbrunnen || <math>f(x)=-0.33(x-4,85)^2+5.3</math> || -0.40 ≤ a ≤ -0.30 || 4.70 ≤ d ≤ 5.00 || 5.10 ≤ e ≤ 5.50
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| |-
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| | Elbphilharmonie (Bogen links) || <math>f(x)=0.40(x-2,50)^2+4.35</math> || 0.33 ≤ a ≤ 0.47 || 2.40 ≤ d ≤ 2.60 || 4.25 ≤ e ≤ 4.40
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| |-
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| | Elbphilharmonie (Bogen mitte) || <math>f(x)=0.33(x-5.85)^2+3.4</math> || 0.30 ≤ a ≤ 0.36 || 5.70 ≤ d ≤ 6.00 || 3.20 ≤ e ≤ 3.60
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| |-
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| | Elbphilharmonie (Bogen rechts) || <math>f(x)=0.22(x-9,40)^2+3.60</math> || 0.18 ≤ a ≤ 0.27 || 9.30 ≤ d ≤ 9.50 || 3.55 ≤ e ≤ 3.65
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| |-
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| | Gebirgsformation || <math>f(x)=-0.2(x-5.4)^2+2.3</math> || -0.30 ≤ a ≤ -0.10 || 5.10 ≤ d ≤ 5.70 || 2.10 ≤ e ≤ 2.50
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| |-
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| | Motorrad-Stunt || <math>f(x)=-0.07(x-7.7)^2+5.95</math> || -0.10 ≤ a ≤ -0.04 || 7.30 ≤ d ≤ 8.10 || 5.70 ≤ e ≤ 6.20
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| | Basketball || <math>f(x)=-0.32(x-6.5)^2+6.45</math> || -0.35 ≤ a ≤ -0.29 || 6.20 ≤ d ≤ 6.80 || 6.20 ≤ e ≤ 6.70
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| |}
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| </div></div>
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