Newton-Verfahren: Unterschied zwischen den Versionen

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Experimentieren Sie mit verschiedenen Startpunkten (durch verschieben von P<sub>0</sub> und verschiedenen Funktionen (Eingabemuster: f(x)= ... )<br>
 
Experimentieren Sie mit verschiedenen Startpunkten (durch verschieben von P<sub>0</sub> und verschiedenen Funktionen (Eingabemuster: f(x)= ... )<br>
 
Notieren Sie ihre Beobachtungen.<br>
 
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1) Beschreiben Sie (geometrisch), wie sich der jeweils nächste Punkt P<sub>neu</sub> aus dem vorigen ergibt.<br>
 
1) Beschreiben Sie (geometrisch), wie sich der jeweils nächste Punkt P<sub>neu</sub> aus dem vorigen ergibt.<br>
 
2) Versuchen Sie eine Formel zu finden, die den Prozess unter (1) beschreibt.
 
2) Versuchen Sie eine Formel zu finden, die den Prozess unter (1) beschreibt.
 
(Tipp: Benutzen Sie die von der lok. Linearisierung bekannte Tangentengleichung: t(x+h) = f(x) + h*f'(x) )
 
(Tipp: Benutzen Sie die von der lok. Linearisierung bekannte Tangentengleichung: t(x+h) = f(x) + h*f'(x) )
 
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Version vom 11. Juni 2010, 12:46 Uhr

Stift.gif   Aufgabe

Klicken Sie mit der rechten Maustaste auf den Schieber und wählen Sie "Animation ein" (alternativ ziehen sie den Schieber manuell). Experimentieren Sie mit verschiedenen Startpunkten (durch verschieben von P0 und verschiedenen Funktionen (Eingabemuster: f(x)= ... )
Notieren Sie ihre Beobachtungen.


1) Beschreiben Sie (geometrisch), wie sich der jeweils nächste Punkt Pneu aus dem vorigen ergibt.
2) Versuchen Sie eine Formel zu finden, die den Prozess unter (1) beschreibt. (Tipp: Benutzen Sie die von der lok. Linearisierung bekannte Tangentengleichung: t(x+h) = f(x) + h*f'(x) )