Rechteck - Flächeninhalt und Eigenschaften: Unterschied zwischen den Versionen

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{|
{{Babel-1|Pentagramm}}
|{{Lernpfad-M|[[Bild:Rechteck1.jpg|200px|left]]In dieser Unterrichtseinheit finden sich Fragen und Aufgaben rund ums Rechteck. Die Formel für den Flächeninhalt wird selbständig erarbeitet und auch eingeübt. Ergebnisse werden im Heft festgehalten. Möglichkeiten zur Differenzierung sind vorgesehen.
{{Kasten Mathematik|In dieser Unterrichtseinheit finden sich Fragen und Aufgaben rund ums Rechteck.
<br>'''Voraussetzungen: '''Umfang und die wichtigsten Eigenschaften eines Rechtecks, erste Überlegungen zur Flächenmessung
<br>'''Zeitbedarf: ''' etwa 3 Schulstunden
<br>'''Material: '''{{pdf|07-03_Test_zum_Lernpfad_Rechteck.pdf|Abschlusstest}} {{pdf|07-03_Test_zum_Lernpfad_RechteckVerb2.pdf|Abschlusstest mit Lösung}}


Umfang, wichtige Eigenschaften des Rechtecks, sowie die Flächenmessung sollten bereits bekannt sein. Die Formel für den Flächeninhalt wird selbständig erarbeitet und auch eingeübt. Ergebnisse werden im Heft festgehalten. Möglichkeiten zur Differenzierung sind vorgesehen.  
}}
|}
{{Babel-1|M-digital}}
==Geometrische Figuren ==
[[Bild:Rechteck3.jpg|200px|right]]
In der Geometrie gibt es verschiedene geometrische Figuren.  


Zeitbedarf: etwa 2 Schulstunden}}
Welche kennst du bereits?
Klicke auf folgenden [http://www.mathe-online.at/materialien/christian.nosko/files/figuren/allefiguren/alle.htm Link] und versuche, die Namen der Figuren zu nennen. Wenn du eine Figur nicht kennst, fahre mit der Maus auf die Figur und lass dir anzeigen, wie sie heißt. Versuche, dir den Namen zu merken! <br>
Vorsicht: Eine der Figuren heißt "Deltoid". Dieser Begriff wird in Österreich verwendet. Welchen Namen kennst du für diese Figur?


===1. Geometrische Figuren ===
==Flächenmessung (Wiederholung)==
*In der Geometrie lernen wir verschiedene Figuren kennen. Welche kennst du bereits?
:1. Informiere dich in folgendem [http://www.bartberger.de/Klasse6/Schulheft/heft001.htm Hefteintrag/Seite 1] wie man Flächen messen kann.
*Klicke auf folgenden [http://www.mathe-online.at/materialien/christian.nosko/files/figuren/allefiguren/alle.htm Link] und versuche, dir die Namen der Figuren zu merken! Eine der Figuren heißt "Deltoid". Welchen Namen kennst du für diese Figur?
:2. Was ist 1 cm² (1 Quadratzentimeter)?
:3. Veranschauliche deine Überlegungen an Hand einer Zeichnung im Heft.
<br>
==Flächeninhalt eines Rechtecks ==
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|[[Bild:Rechteck2.png|left]]
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*Schreibe ins Schulheft die Überschrift: '''"Flächeninhalt eines Rechtecks"'''


===2. Flächenmessung (Wiederholung)===
*Informiere dich in folgendem [http://www.bartberger.de/Klasse6/Schulheft/heft001.htm Hefteintrag/Seite 1] wie man Flächen messen kann. Was ist 1 cm² (1 Quadratzentimeter)? Zeichne die Fläche 1cm² in dein Heft und beschrifte Länge, Breite und Fläche.


===3. Fläche eines Rechtecks ===
*Schreibe ins Schulheft die Überschrift: ''"Flächeninhalt eines Rechtecks"''
*Öffne nun folgenden [http://www.geogebra.at/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/mhohen/examples/rechteck_flaeche/rechteck_flaeche.html Link] und bearbeite das Arbeitsblatt.
*Öffne nun folgenden [http://www.geogebra.at/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/mhohen/examples/rechteck_flaeche/rechteck_flaeche.html Link] und bearbeite das Arbeitsblatt.
*Kannst du den Flächeninhalt auch berechnen? Finde eine Regel und notiere diese im Heft!
*Kannst du den Flächeninhalt auch berechnen? Finde eine Regel und notiere diese im Heft!
|}
==Weitere Eigenschaften ==
Welche weiteren Eigenschaften eines Rechtecks kennst du? Mach dir Gedanken zu folgenden Fragen und notiere deine Ergebnisse:
#Wie berechnet man den '''Umfang''' eines Rechtecks?
#Wie groß sind die '''Winkel''' eines Rechtecks?
#Wie viele '''Symmetrieachsen''' hat ein Rechteck?
<br>Übertrage die Sätze in dein Heft und vervollständige sie:


===4. Weitere Eigenschaften des Rechtecks ===
<div style="border: 2px solid #cc0000; background-color:#fffdf5; align:center; padding:4px;">
*Welche weiteren Eigenschaften eines Rechtecks kennst du? Mach dir Gedanken zu folgenden Fragen und notiere deine Ergebnisse:
<font>'''Merke: Eigenschaften des Rechtecks'''</font>
#Wie berechnet man den Umfang eines Rechtecks?
<br>
#Wie groß sind die Winkel eines Rechtecks?
#Je zwei gegenüberliegende Seiten sind .............................................................. 
#Wie viele Symmetrieachsen hat ein Rechteck?
#Die zwei Diagonalen eines Rechtecks sind .........................................................
*Übertrage die Sätze in dein Heft und vervollständige sie:
</div>
#Je zwei gegenüberliegende Seiten sind................ .
<br>
#Die zwei Diagonalen eines Rechtecks sind.............. .
<br>


===5. Kontrolle der bisherigen Ergebnisse ===
==Kontrolle der bisherigen Ergebnisse ==
*Vergleiche deine bisherigen Ergebnisse und Vermutungen aus Aufgabe 3 und 4 mit den folgenden Möglichkeiten:
Vergleiche deine bisherigen Ergebnisse und Vermutungen aus Aufgabe 3 und 4 mit den folgenden Möglichkeiten:
#[http://www.mathe-online.at/materialien/christian.nosko/files/figuren/ppt/prae_rec.pps Präsentation].
#[http://www.mathe-online.at/materialien/christian.nosko/files/figuren/ppt/prae_rec.pps Präsentation].
#[http://www.mathe-online.at/materialien/christian.nosko/files/figuren/lexikon/le_rec.htm Tabelle].
#[http://www.mathe-online.at/materialien/christian.nosko/files/figuren/lexikon/le_rec.htm Tabelle].


===6. Übungen online!===
*Hier findest zahlreiche [http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/grundwissen/rechteck.html Aufgaben] zu Flächeninhalt und Umfang. Gleichzeitig kannst du deine Berechnungen veranschaulichen, indem du  mit der Maus den Eckpunkt C verschiebst. Schaffst du es die 195-Punkte-Marke zu überspringen?
===7. Teste dich!===
*[http://www.bartberger-karlsbad.de/Tests/5aGeometrie/vierecke.htm Quiz zum Rechteck]
*[http://www.eduvinet.de/mallig/mathe/5geomet/virekQT1.htm Quiz zu Vierecken]


===8. Hausaufgabe ===
==Übungen online!==
[[bild:streichholz.jpg|right]]
Hier findest zahlreiche [http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/grundwissen/rechteck.html Aufgaben] zu Flächeninhalt und Umfang. Gleichzeitig kannst du deine Berechnungen veranschaulichen, indem du  mit der Maus den Eckpunkt C verschiebst. Schaffst du es die 195-Punkte-Marke zu überspringen?
1. In einer Streichholzschachtel befinden sich noch 12 Streichhölzer. Jedes einzelne Streichholz ist 5 cm lang.<br />
 
*Wie viele "Rechtecke" kannst du aus den Streichhölzern legen, wenn du alle verwendest?<br />
 
*Alle "Rechtecke" haben denselben Umfang. Wie lang ist dieser?<br />
==Teste dich!==
*Bestimme die Flächeninhalte deiner Rechtecke. Welches hat den größten Flächeninhalt?<br />
#[http://www.bartberger.de/Tests/5aGeometrie/vierecke.htm Quiz zum Rechteck]
#[http://www.eduvinet.de/mallig/mathe/5geomet/virekQT1.htm Quiz zu Vierecken]
 
==Forschungsauftrag==
Hier siehst du das '''Fußballfeld der Allianz Arena''' in München.
[[Bild:Allianzarenapano.jpg|500px|right]]
#Schätze die Größe des Feldes.
#Suche dir nun die entsprechenden Maße im Internet und berechne die Fläche des Fußballfeldes genau.
#Die Größe eines Rasenstücke vom Typ "Powerrasen" beträgt: 2,20 m x 15 m. Wie viele Rasenstücke wurden verlegt?
#Das Gewicht eines Rasenstücks beträgt 1,2 t. Wie viele Tonnen Rasen mussten angefahren werden um die gesamte Rasenfläche zu belegen?
#[[Mathematik-digital/Flächeninhalt eines Rechtecks Lösung|Lösung]]
 
 
==Zusammenhang Umfang - Flächeninhalt==
[[Bild:Streichholz.jpg|right|200px]]
'''In einer Streichholzschachtel befinden sich noch 12 Streichhölzer. Jedes einzelne Streichholz ist 5 cm lang.'''<br />
#Wie viele "Rechtecke" kannst du aus den Streichhölzern legen, wenn du alle verwendest?<br />
#Alle "Rechtecke" haben denselben Umfang. Wie lang ist dieser?<br />
#Bestimme die Flächeninhalte deiner Rechtecke. Welches hat den größten Flächeninhalt?<br />
''Quelle: LS5, S.178''
''Quelle: LS5, S.178''
*[[Diskussion:Flächeninhalt eines Rechtecks |Lösung]]
2. Überlege dir eine interessante Textaufgabe, in dem Flächeninhalt und Umfang vorkommen. 
*Notiere die Aufgabenstellung und die Berechnung dazu im Hausheft.
*Wenn du möchtest, kannst du deine Aufgabe auch [[Diskussion:Flächeninhalt eines Rechtecks |hier im Wiki ]] veröffentlichen.
===9. Drei Spiele zum Schluss!!===
*Es gibt verschiedene Möglichkeiten aus 5 [http://www.mathe-online.at/materialien/Franz.Embacher/files/Pentominos/ Pentominos] ein Quadrat zusammenzusetzen. Finde  mindestens eine. Welchen Flächeninhalt hat das "Pentominoquadrat"?
*Mit diesem [http://www.mathe-online.at/materialien/christian.nosko/files/figuren/games/memory/figuren_memory.htm Memory] wiederholst du noch einmal die verschiedenen geometrischen Figuren.
*Hier kannst du [http://home.fonline.de/fo0126//geometrie/geo43.htm Flächen messen und schätzen].


  Maria Eirich, Andrea Schellmann 23:36, 31. Mär 2006
*[[Mathematik-digital/Flächeninhalt eines Rechtecks Lösung|Lösung]]<br>
 
 
==Drei Spiele zum Schluss!!==
[[Bild:Pentominos.jpg|600px|right]]
#Es gibt verschiedene Möglichkeiten aus 5 [http://www.mathe-online.at/materialien/Franz.Embacher/files/Pentominos/ Pentominos] ein Quadrat zusammenzusetzen. Finde mindestens eine. Welchen Flächeninhalt hat das "Pentominoquadrat"? [[Mathematik-digital/Fl%C3%A4cheninhalt_eines_Rechtecks_L%C3%B6sung#Pentominos|Lösung]]
#Mit diesem [http://www.mathe-online.at/materialien/christian.nosko/files/figuren/games/memory/figuren_memory.htm Memory] wiederholst du noch einmal die verschiedenen geometrischen Figuren.
#Hier kannst du [http://home.fonline.de/fo0126//geometrie/geo43.htm Flächen messen und schätzen].


[[Kategorie:Mathematik]]
<br>
{{Mitgewirkt|
*[[Benutzer:Maria Eirich|Maria Eirich]]  
*[[Benutzer:Andrea schellmann|Andrea Schellmann]]
*[[Benutzer:Silvia Joachim|Sivia Joachim]] (Abschlusstest)}}

Version vom 12. Juli 2007, 08:01 Uhr

Vorlage:Lernpfad-M

Vorlage:Babel-1

Geometrische Figuren

Rechteck3.jpg

In der Geometrie gibt es verschiedene geometrische Figuren.

Welche kennst du bereits? Klicke auf folgenden Link und versuche, die Namen der Figuren zu nennen. Wenn du eine Figur nicht kennst, fahre mit der Maus auf die Figur und lass dir anzeigen, wie sie heißt. Versuche, dir den Namen zu merken!
Vorsicht: Eine der Figuren heißt "Deltoid". Dieser Begriff wird in Österreich verwendet. Welchen Namen kennst du für diese Figur?

Flächenmessung (Wiederholung)

1. Informiere dich in folgendem Hefteintrag/Seite 1 wie man Flächen messen kann.
2. Was ist 1 cm² (1 Quadratzentimeter)?
3. Veranschauliche deine Überlegungen an Hand einer Zeichnung im Heft.


Flächeninhalt eines Rechtecks

Rechteck2.png
  • Schreibe ins Schulheft die Überschrift: "Flächeninhalt eines Rechtecks"


  • Öffne nun folgenden Link und bearbeite das Arbeitsblatt.


  • Kannst du den Flächeninhalt auch berechnen? Finde eine Regel und notiere diese im Heft!


Weitere Eigenschaften

Welche weiteren Eigenschaften eines Rechtecks kennst du? Mach dir Gedanken zu folgenden Fragen und notiere deine Ergebnisse:

  1. Wie berechnet man den Umfang eines Rechtecks?
  2. Wie groß sind die Winkel eines Rechtecks?
  3. Wie viele Symmetrieachsen hat ein Rechteck?


Übertrage die Sätze in dein Heft und vervollständige sie:


Merke: Eigenschaften des Rechtecks

  1. Je zwei gegenüberliegende Seiten sind ..............................................................
  2. Die zwei Diagonalen eines Rechtecks sind .........................................................



Kontrolle der bisherigen Ergebnisse

Vergleiche deine bisherigen Ergebnisse und Vermutungen aus Aufgabe 3 und 4 mit den folgenden Möglichkeiten:

  1. Präsentation.
  2. Tabelle.


Übungen online!

Hier findest zahlreiche Aufgaben zu Flächeninhalt und Umfang. Gleichzeitig kannst du deine Berechnungen veranschaulichen, indem du mit der Maus den Eckpunkt C verschiebst. Schaffst du es die 195-Punkte-Marke zu überspringen?


Teste dich!

  1. Quiz zum Rechteck
  2. Quiz zu Vierecken

Forschungsauftrag

Hier siehst du das Fußballfeld der Allianz Arena in München.

Allianzarenapano.jpg
  1. Schätze die Größe des Feldes.
  2. Suche dir nun die entsprechenden Maße im Internet und berechne die Fläche des Fußballfeldes genau.
  3. Die Größe eines Rasenstücke vom Typ "Powerrasen" beträgt: 2,20 m x 15 m. Wie viele Rasenstücke wurden verlegt?
  4. Das Gewicht eines Rasenstücks beträgt 1,2 t. Wie viele Tonnen Rasen mussten angefahren werden um die gesamte Rasenfläche zu belegen?
  5. Lösung


Zusammenhang Umfang - Flächeninhalt

Streichholz.jpg

In einer Streichholzschachtel befinden sich noch 12 Streichhölzer. Jedes einzelne Streichholz ist 5 cm lang.

  1. Wie viele "Rechtecke" kannst du aus den Streichhölzern legen, wenn du alle verwendest?
  2. Alle "Rechtecke" haben denselben Umfang. Wie lang ist dieser?
  3. Bestimme die Flächeninhalte deiner Rechtecke. Welches hat den größten Flächeninhalt?

Quelle: LS5, S.178


Drei Spiele zum Schluss!!

Pentominos.jpg
  1. Es gibt verschiedene Möglichkeiten aus 5 Pentominos ein Quadrat zusammenzusetzen. Finde mindestens eine. Welchen Flächeninhalt hat das "Pentominoquadrat"? Lösung
  2. Mit diesem Memory wiederholst du noch einmal die verschiedenen geometrischen Figuren.
  3. Hier kannst du Flächen messen und schätzen.


Vorlage:Mitgewirkt

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