Winkeltreue: Unterschied zwischen den Versionen

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(Winkeltreue Abbildungen)
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{{Merke-Mathe|Eine Affinität ist genau dann winkeltreu, wenn  die Abbildungsmatrix A die Form <math>\begin{pmatrix} a & -b \\ b & a \end{pmatrix} </math> oder die Form <math> \begin{pmatrix} a & b \\ b & -a \end{pmatrix} </math> besitzt und die Bedingung <math> a^2+b^2=k^2 </math> erfüllt ist.}}
 
{{Merke-Mathe|Eine Affinität ist genau dann winkeltreu, wenn  die Abbildungsmatrix A die Form <math>\begin{pmatrix} a & -b \\ b & a \end{pmatrix} </math> oder die Form <math> \begin{pmatrix} a & b \\ b & -a \end{pmatrix} </math> besitzt und die Bedingung <math> a^2+b^2=k^2 </math> erfüllt ist.}}
 
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{{Übung: Zeige, dass die zentrische Streckung eine winkeltreue Abbildung ist}}
 
Alles verstanden und das Wichtigste ins Heft übertragen? Prima, dann hast du den Lernpfad absolviert.  
 
Alles verstanden und das Wichtigste ins Heft übertragen? Prima, dann hast du den Lernpfad absolviert.  
 
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Version vom 18. Mai 2009, 19:26 Uhr

Winkeltreue Abbildungen

Bei einer Spiegelung an einer Geraden bleiben Winkel gleichgroß. Ist das bei allen Abbildungen so?

Vorlage:Aufgabe-Mathe

Folgende Affinitäten sind nicht winkeltreu: Scherung.


Hinweis:
Eine Winkel bleibt konstant, wenn cos(\alpha)=\frac{\vec{a}\vec{b}}{|\vec{a}||\vec{b}|}=\frac{\vec{a'}\vec{b'}}{|\vec{a'}||\vec{b'}|}=cos(\alpha')

Vorlage:Merke-Mathe Vorlage:Übung: Zeige, dass die zentrische Streckung eine winkeltreue Abbildung ist Alles verstanden und das Wichtigste ins Heft übertragen? Prima, dann hast du den Lernpfad absolviert.