Erweitern von Brüchen: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Seite umgezogen}}
{{Lernpfad-M|<big>'''Brüche kürzen und erweitern'''</big>
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''Erweitern und Kürzen; gleichnamige Brüche; Größenvergleich von positiven rationalen Zahlen''
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*'''Zeitbedarf:'''
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*'''Material:'''
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}}
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{{Kurzinfo-1|M-digital}}
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[[Bild:Comic_bruch.gif]]
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Weißt du denn, was ein Bruch ist?
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Auf geht's, eine kleine Wiederholung kann niemandem schaden!
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==Wiederholung ==
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===Puzzle ===
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[[Bild:BildalsLinkzumPuzzle.jpg]]
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Ein kleines [http://www.lernpfad.ln0.de/puzzlehtml.htm Puzzlespiel] wird dir helfen herauszufinden, was alles zu einem Bruch gehört.
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===Quiz: Welcher Bruchteil ist blau gefärbt? ===
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Ein [http://www.lernpfad.ln0.de/Br%fcche%20zuordnen%20WDH/Bruchzuordnungsquiz.htm Quiz] zum Wiederholen, welche Bruchteile gezeigt werden.
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===Bruchteile anmalen ===
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[http://www.lernpfad.ln0.de/Ausmalbare%20Rechtecke/ausmal_rechtecke.html Teste dich], ob du weißt, wie man Bruchteile anmalt.
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==Einführung Erweitern ==
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===Suchbild ===
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Das Bild vom Zahlenstrahl gibt es gleich zweimal, dann aber mit vier Unterschieden, die du finden musst.
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[[Bild:Zahlenstrahl.png]]
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[http://www.lernpfad.ln0.de/Fehlersuchbild/fehlersuchbild.htm Starte das Suchbild]
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===Zusammenhang zwischen bestimmten Brüchen ===
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[[Bild:Comic_Frage.gif]]
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Lasst uns der Vermutung auf die Spur gehen!
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...
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'''Finde heraus, was <math>\frac{1}{2}</math> und <math>\frac{11}{22}</math> gemeinsam haben.
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Du kannst beide Rechtecke so einstellen, dass ein bestimmter Bruchteil angezeigt wird.
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Verstelle zuerst den Nenner und dann den Zähler. Vielleicht findest du so den Zusammenhang.
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Schreibe ihn dir auf deinen Laufzettel.
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'''Findest du noch 2 weitere Bruchpaare, die den gleichen Wert haben?'''
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Schreibe dir diese Brüche auf deinen Laufzettel.
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<ggb_applet height="500" width="800" showMenuBar="false" showResetIcon="true" filename="Bruchteile_vergleichen.ggb‎" />
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<br>
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<br>
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Jetzt hast du bestimmt noch zwei Bruchpaare gefunden, aber es gibt noch ganz viele!
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<br>
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<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
+
;[[Bild:Feststellung.gif]] Scheinbar sehen einige Brüche unterschiedlich aus, haben aber den gleichen Wert.
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</div>
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.......
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==Erweitern ==
+
...
+
===Wir gehen Pizza essen ===
+
 
+
Wenn du Lust hast, dann komm' doch mit! [http://www.lernpfad.ln0.de/Bruchteil%20mehrerer%20Ganzer/Bruchteil_mehrerer_Ganzer.html Hier geht's lang!]
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===Hinführung zur Rechnung ===
+
 
+
Hier hast du zwei Kreise. Bei dem linken Kreis kannst du einen Bruch einstellen.
+
 
+
Verschiebe wieder zuerst den Nenner und dann den Zähler.
+
 
+
Die blauen Bruchteile des Kreises auf der rechten Seite lassen sich noch weiter zerteilen.
+
 
+
Bearbeite nun folgende Fragen:
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{|
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|[[Bild:Comic_Frage_klein.gif]]
+
|
+
#frage1
+
#frage 2
+
|}
+
 
+
<ggb_applet height="500" width="625" showMenuBar="false" showResetIcon="true" filename="Stammbruch_erweitern.ggb‎" />
+
 
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===Spiel: Welche Brüche gehören zusammen? ===
+
...
+
===Mit welchen Zahlen darfst du erweitern? ===
+
...
+
===Spiel: Lückensätze ===
+
...
+
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
+
;[[Bild:Comic_Merke.gif]] Ein Bruch wird erweitert, indem man den Zähler und den Nenner mit der selben Zahl multipliziert.
+
 
+
Beispiel: <math>\frac{1}{3}=\frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5}=\frac{5}{15}</math>
+
</div>
+
 
+
==Übungen zum Erweitern ==
+
===Berechne den erweiterten Bruch ===
+
...
+
===Mit welcher Zahl wurde erweitert? ===
+
...
+
===Quiz: Richtig oder falsch erweitert? ===
+
 
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Hier hat sich der Fehlerteufel eingeschlichen!
+
 
+
Findest du heraus, ob richtig oder falsch erweitert wurde?
+
 
+
[http://www.lernpfad.ln0.de/Erweitert%20Richtig%20oder%20falsch/rof.htm Teste dich!]
+
 
+
===Erweiterung auf einen gleichen Wert ===
+
...
+
===Quiz: Welcher Bruch wurde erweitert? ===
+
 
+
Ein Bruch ist durch Erweitern enstanden.
+
 
+
Weißt du, aus welchem Bruch er entstanden ist?
+
 
+
[http://www.lernpfad.ln0.de/Welcher%20Bruch%20wurde%20erweitert/WelcherBrucherweitert.htm Teste dich!]
+
 
+
==Gleichnamigkeit ==
+
...
+
===Erweiterung auf einen Nenner ===
+
....
+
 
+
==Hinführung Kürzen ==
+
 
+
[[Bild:Comic_Kürzen.gif ]]
+
 
+
===Übungen ===
+
#Zimmer aufräumen: Socken in Schublade.
+
#Freunde kommen: Naschen in verschiedene Schüsseln aufteilen
+
#...
+
#...
+
 
+
===Begriff Kürzen ===
+
...
+
===selbst kürzen = Strecken reduzieren ===
+
...
+
 
+
==Hinführung auf Rechnung ==
+
.........
+
 
+
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
+
;[[Bild:Comic_Merke.gif]] Ein Bruch wird gekürzt, indem man den Zähler und den Nenner durch die selbe Zahl dividiert.
+
 
+
Beispiel: <math>\frac{12}{18}=\frac{12 : 6}{18 : 6}=\frac{2}{3}</math>
+
</div>
+
 
+
 
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==Übungen zum Kürzen ==
+
...
+
===Geogebra: Kürzen mit Brüchen, wobei nicht immer alles geht ===
+
...
+
===Kürze, wenn möglich (BDS S.9) ===
+
...
+
===Geogebra: Finde den wertgleichen Bruch mit dem kleinsten Nenner ===
+
...
+
===Begriff: vollständig kürzen (ggT)===
+
...
+
===Schüttelsätze zum Merksatz ===
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...
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==Übungen zum Kürzen, s. Erweitern ==
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...
+
==Größenvergleich (vgl. BDS) ==
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...
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[http://www.lernpfad.ln0.de/Gr%f6%dfenvergleich/Bruch_Groessenvergleich.html Bruchzahlen nach der Größe ordnen]
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{{mitgewirkt|* '' Vorname Nachname''}}
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Aktuelle Version vom 2. Dezember 2018, 14:32 Uhr

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