Erweitern von Brüchen

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Lernpfad

Brüche kürzen und erweitern

Erweitern und Kürzen; gleichnamige Brüche; Größenvergleich von positiven rationalen Zahlen

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Kurzinfo
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Comic bruch.gif

Weißt du denn, was ein Bruch ist?

Auf geht's, eine kleine Wiederholung kann niemandem schaden!

Inhaltsverzeichnis

Wiederholung

Puzzle

BildalsLinkzumPuzzle.jpg

Ein kleines Puzzlespiel wird dir helfen herauszufinden, was alles zu einem Bruch gehört.

Quiz: Welcher Bruchteil ist blau gefärbt?

Ein Quiz zum Wiederholen, welche Bruchteile gezeigt werden.

Bruchteile anmalen

Teste dich, ob du weißt, wie man Bruchteile anmalt.

Einführung Erweitern

Suchbild

Das Bild vom Zahlenstrahl gibt es gleich zweimal, dann aber mit vier Unterschieden, die du finden musst.

Zahlenstrahl.png

Starte das Suchbild


Zusammenhang zwischen bestimmten Brüchen

Comic Frage.gif

Lasst uns der Vermutung auf die Spur gehen!

...

Finde heraus, was \frac{1}{2} und \frac{11}{22} gemeinsam haben.

Du kannst beide Rechtecke so einstellen, dass ein bestimmter Bruchteil angezeigt wird.

Verstelle zuerst den Nenner und dann den Zähler. Vielleicht findest du so den Zusammenhang.

Schreibe ihn dir auf deinen Laufzettel.

Findest du noch 2 weitere Bruchpaare, die den gleichen Wert haben?

Schreibe dir diese Brüche auf deinen Laufzettel.



Jetzt hast du bestimmt noch zwei Bruchpaare gefunden, aber es gibt noch ganz viele!

Feststellung.gif Scheinbar sehen einige Brüche unterschiedlich aus, haben aber den gleichen Wert.

.......

Erweitern

...

Wir gehen Pizza essen

Wenn du Lust hast, dann komm' doch mit! Hier geht's lang!

Hinführung zur Rechnung

Hier hast du zwei Kreise. Bei dem linken Kreis kannst du einen Bruch einstellen.

Verschiebe wieder zuerst den Nenner und dann den Zähler.

Die blauen Bruchteile des Kreises auf der rechten Seite lassen sich noch weiter zerteilen.

Bearbeite nun folgende Fragen:

Comic Frage klein.gif
  1. frage1
  2. frage 2

Spiel: Welche Brüche gehören zusammen?

...

Mit welchen Zahlen darfst du erweitern?

...

Spiel: Lückensätze

...

Comic Merke.gif Ein Bruch wird erweitert, indem man den Zähler und den Nenner mit der selben Zahl multipliziert.

Beispiel: \frac{1}{3}=\frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5}=\frac{5}{15}

Übungen zum Erweitern

Berechne den erweiterten Bruch

...

Mit welcher Zahl wurde erweitert?

...

Quiz: Richtig oder falsch erweitert?

Hier hat sich der Fehlerteufel eingeschlichen!

Findest du heraus, ob richtig oder falsch erweitert wurde?

Teste dich!

Erweiterung auf einen gleichen Wert

...

Quiz: Welcher Bruch wurde erweitert?

Ein Bruch ist durch Erweitern enstanden.

Weißt du, aus welchem Bruch er entstanden ist?

Teste dich!

Gleichnamigkeit

...

Erweiterung auf einen Nenner

....

Hinführung Kürzen

Comic Kürzen.gif

Übungen

  1. Zimmer aufräumen: Socken in Schublade.
  2. Freunde kommen: Naschen in verschiedene Schüsseln aufteilen
  3. ...
  4. ...

Begriff Kürzen

...

selbst kürzen = Strecken reduzieren

...

Hinführung auf Rechnung

.........

Comic Merke.gif Ein Bruch wird gekürzt, indem man den Zähler und den Nenner durch die selbe Zahl dividiert.

Beispiel: \frac{12}{18}=\frac{12 : 6}{18 : 6}=\frac{2}{3}


Übungen zum Kürzen

...

Geogebra: Kürzen mit Brüchen, wobei nicht immer alles geht

...

Kürze, wenn möglich (BDS S.9)

...

Geogebra: Finde den wertgleichen Bruch mit dem kleinsten Nenner

...

Begriff: vollständig kürzen (ggT)

...

Schüttelsätze zum Merksatz

...

Übungen zum Kürzen, s. Erweitern

...

Größenvergleich (vgl. BDS)

...

Bruchzahlen nach der Größe ordnen

Team.gif
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