Die Mittelsenkrechte und Das Lot: Unterschied zwischen den Seiten
Main>Petra Bader |
Main>Petra Bader Keine Bearbeitungszusammenfassung |
||
Zeile 1: | Zeile 1: | ||
{{Babel-1|M-digital}} | {{Babel-1|M-digital}} | ||
= | = Das Lot = | ||
== Das Lot errichten == | |||
{| | {| | ||
|''Auf einem ganz bestimmten Punkt''<br> | |||
''soll er steh'n mit ganz viel Prunk,''<br> | |||
|'' | ''der herrlich geschmückte Tannenbaum''<br> | ||
'' | ''in Max und Moritz' schönsten Raum.''<br> | ||
|[[Bild:tannenbaum.jpg|100px|right]] | |||
'' | |||
''Max und Moritz | |||
| [[Bild: | |||
|} | |} | ||
<br> | <br> | ||
= | <br> | ||
'''<u>Aufgabe:</u>''' | |||
# Zeichne auf einem karierten Blatt eine Strecke [AB] mit <math> \overline{AB} = 6 cm</math>. | |||
# Wähle einen beliebigen Punkt P auf der Strecke, der die Strecke <u>'''''nicht'''''</u> halbiert und konstruiere eine senkrechte Gerade l auf die Strecke [AB], die durch den Punkt P verläuft! Diese Gerade nennt man '''Lot'''! | |||
# Formuliere die einzelnen Konstruktionsschritte schriftlich unter Deine Konstruktion! Besprich diese mit Deinem Nachbarn! | |||
# Überprüfe Deine Konstruktionsschritte mit Hilfe folgender '''[http://www.geogebra.org/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/grundkonstruktionen/loterrichten.html Animation]'''! | |||
[[Bild:loterrichten.jpg|450px|center]] | |||
{| | {| | ||
|{{Kasten blau |<font>'''Definition | |{{Kasten blau |<font>'''Definition des Lotes'''</font> | ||
---- | ---- | ||
Eine | Eine Senkrechte durch einen Punkt Q zu einer Geraden g nennt man '''Lot'''. | ||
<br>Der Schnittpunkt des Lotes l mit g heißt '''Lotfußpunkt P'''.}} | |||
|} | |||
=== Konstruktion: Errichten eines Lotes auf einer Geraden g im Punkt P === | |||
Überlege Dir die einzelnen Konstruktionsschritte um ein Lot im Punkt P auf einer Geraden g zu errichten! | |||
Überprüfe Deine Überlegungen mit Deinem/r NachbarIn! | |||
<br> | |||
'''<u> | <br> | ||
# Übertrage die Definition | '''<u>Merke:</u>''' | ||
# | Gilt P ∈ g, so sagt man auch: Im Punkt P wird das Lot zu g '''errichtet'''. | ||
<br> | |||
<br> | |||
'''<u>Arbeitsaufträge:</u>''' | |||
# Übertrage die Definition und die Merkregel vom Lot auf Dein Arbeitsblatt! | |||
# Konstruiere auf dem Arbeitsblatt im Punkt P auf der Geraden g das Lot l! Beschrifte Deine Zeichnung (Lot, Lotfußpunkt etc.)! | |||
# Übertrage, die (korrigierten) Konstruktionsschritte auf Dein Arbeitsblatt! | |||
# Welche weiteren Beispiele für ein Lot aus Deinem Alltag kennst Du? | |||
<br> | |||
<br> | |||
<br><br> | == Das Lot fällen == | ||
<table><tr><td> | |||
[[Bild:maxhähnchen.jpg|250px]]</td><td>''Durch den Schornstein mit Vergnügen''<br> | |||
''Sehen sie die Hühner liegen,''<br> | |||
''Die schon ohne Kopf und Gurgeln''<br> | |||
''Lieblich in der Pfanne schmurgeln.''<br> | |||
''Max und Moritz auf dem Dache''<br> | |||
''sind jetzt tätig bei der Sache.''<br> | |||
'''< | ''Max hat schon mit Vorbedacht''<br> | ||
''Eine Angel mitgebracht.''<br> | |||
''Schnupdiwup! Da wird nach oben''<br> | |||
'''< | ''Schon ein Huhn heraufgehoben.''<br> | ||
''Schnupdiwup! jetzt Numro zwei;''<br> | |||
''Schnupdiwup! jetzt Numro drei;''<br> | |||
''Und jetzt kommt noch Numro vier:''<br> | |||
''Schnupdiwup! Dich haben wir!''</td></tr></table><br><br> | |||
<br> | <br> | ||
'''Welchen "Weg" muss die Angelschnur nehmen, damit Max und Moritz die Hähnchen erangeln können?''' | |||
=== Konstruktion: Fällen eines Lotes vom Punkt P auf eine Gerade g === | |||
Überlege Dir die einzelnen Konstruktionsschritte um ein Lot von einem Punkt P auf eine Geraden g zu fällen! | |||
Überprüfe Deine Überlegungen mit Deinem/r NachbarIn! <br>Überprüfe Deine Konstruktionsschritte anhand der '''[http://www.hirnwindungen.de/wunderland/grundkons/lot.html Konstruktion]'''! | |||
<br> | <br> | ||
<br> | <br> | ||
'''<u>Merke:</u>''' | |||
Gilt P ∉ g, so sagt man auch: Im Punkt P wird das Lot auf g '''gefällt'''. | |||
<br> | |||
<br> | |||
'''<u>Arbeitsaufträge:</u>''' | |||
# Konstruiere auf dem Arbeitsblatt vom Punkt P das Lot l auf die Geraden g! Beschrifte Deine Zeichnung (Lot, Lotfußpunkt etc.)! | |||
# Übertrage, die (korrigierten) Konstruktionsschritte auf Dein Arbeitsblatt! | |||
# Welche weiteren Beispiele für ein Lot aus Deinem Alltag kennst Du? | |||
<br> | |||
<br> | |||
'''<u>Konstruieren mit GeoGebra:</u>''' | |||
# Speichere folgende {{Ggb|Maxhähnchen.ggb|Datei}} in Deinem Ordner ab! | |||
# Fälle das Lot vom Punkt P auf die Gerade g! Orientiere Dich dabei an den Konstruktionsschritten auf dem Arbeitsblatt!<br> | |||
# Speichere die erstellte Konstruktion unter "Haenchen_<<DeinName_Haus>>" im Klassenverzeichnis ab! | |||
<br> | |||
<br> | <br> | ||
== ''Für besonders flinke Schüler:'' Formuliere eine Aufgabe und konstruiere == | |||
{| | |||
| | |||
:1. Betrachte das nebenstehende Bild und überlege Dir eine Aufgabenstellung, in der man ein Lot konstruieren muss. Beginne beispielsweise mit: <br> | |||
:::Max und Moritz stets bereit <br> | |||
:::gerade in der heißen Sommerzeit... <br> | |||
:2. Öffne die '''{{Ggb|boote.ggb |Geogebra-Datei}}''' und löse Deine erdachte Aufgabe durch Konstruktion des Lotes! | |||
|[[Bild:boote.jpg|450px]] | |||
|}<br><br> | |||
== Vertiefung und Wiederholung == | |||
<br><br> | |||
<div align="center"> | '''Hausaufgabe: S. 18 Nr 6''' ''Welches Buch? Titel'' | ||
<br> | |||
<br><div align="center"> | |||
{| | {| | ||
|{{Lernpfad|<font><b>1. Streich: [[Die Winkelhalbierende]]</b></font>}} | |{{Lernpfad|<font><b>1. Streich: [[Die Winkelhalbierende]]</b></font>}} | ||
Zeile 105: | Zeile 104: | ||
|{{Lernpfad|<font><b>3. Streich: [[Das Lot]]</b></font>}} | |{{Lernpfad|<font><b>3. Streich: [[Das Lot]]</b></font>}} | ||
|} | |} | ||
</div> | </div><br> | ||
---- | ---- | ||
{|width="40%" align="center" | {|width="40%" align="center" |
Version vom 6. März 2007, 14:00 Uhr
Das Lot
Das Lot errichten
Auf einem ganz bestimmten Punkt soll er steh'n mit ganz viel Prunk, |
Aufgabe:
- Zeichne auf einem karierten Blatt eine Strecke [AB] mit .
- Wähle einen beliebigen Punkt P auf der Strecke, der die Strecke nicht halbiert und konstruiere eine senkrechte Gerade l auf die Strecke [AB], die durch den Punkt P verläuft! Diese Gerade nennt man Lot!
- Formuliere die einzelnen Konstruktionsschritte schriftlich unter Deine Konstruktion! Besprich diese mit Deinem Nachbarn!
- Überprüfe Deine Konstruktionsschritte mit Hilfe folgender Animation!
Vorlage:Kasten blau |
Konstruktion: Errichten eines Lotes auf einer Geraden g im Punkt P
Überlege Dir die einzelnen Konstruktionsschritte um ein Lot im Punkt P auf einer Geraden g zu errichten!
Überprüfe Deine Überlegungen mit Deinem/r NachbarIn!
Merke:
Gilt P ∈ g, so sagt man auch: Im Punkt P wird das Lot zu g errichtet.
Arbeitsaufträge:
- Übertrage die Definition und die Merkregel vom Lot auf Dein Arbeitsblatt!
- Konstruiere auf dem Arbeitsblatt im Punkt P auf der Geraden g das Lot l! Beschrifte Deine Zeichnung (Lot, Lotfußpunkt etc.)!
- Übertrage, die (korrigierten) Konstruktionsschritte auf Dein Arbeitsblatt!
- Welche weiteren Beispiele für ein Lot aus Deinem Alltag kennst Du?
Das Lot fällen
Welchen "Weg" muss die Angelschnur nehmen, damit Max und Moritz die Hähnchen erangeln können?
Konstruktion: Fällen eines Lotes vom Punkt P auf eine Gerade g
Überlege Dir die einzelnen Konstruktionsschritte um ein Lot von einem Punkt P auf eine Geraden g zu fällen!
Überprüfe Deine Überlegungen mit Deinem/r NachbarIn!
Überprüfe Deine Konstruktionsschritte anhand der Konstruktion!
Merke:
Gilt P ∉ g, so sagt man auch: Im Punkt P wird das Lot auf g gefällt.
Arbeitsaufträge:
- Konstruiere auf dem Arbeitsblatt vom Punkt P das Lot l auf die Geraden g! Beschrifte Deine Zeichnung (Lot, Lotfußpunkt etc.)!
- Übertrage, die (korrigierten) Konstruktionsschritte auf Dein Arbeitsblatt!
- Welche weiteren Beispiele für ein Lot aus Deinem Alltag kennst Du?
Konstruieren mit GeoGebra:
- Speichere folgende Datei in Deinem Ordner ab!
- Fälle das Lot vom Punkt P auf die Gerade g! Orientiere Dich dabei an den Konstruktionsschritten auf dem Arbeitsblatt!
- Speichere die erstellte Konstruktion unter "Haenchen_<<DeinName_Haus>>" im Klassenverzeichnis ab!
Für besonders flinke Schüler: Formuliere eine Aufgabe und konstruiere
|
Vertiefung und Wiederholung
Hausaufgabe: S. 18 Nr 6 Welches Buch? Titel
Lernpfad 1. Streich: Die Winkelhalbierende
|
Lernpfad 2. Streich: Die Mittelsenkrechte
|
Lernpfad 3. Streich: Das Lot
|
Vorlage:Kasten blau |