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Version vom 11. November 2012, 16:44 Uhr

Merke


Allgemeine Formeln zu Berechnungen rund um die Pyramide:

Das Volumen V einer n-seitigen Pyramide mit Grundfläche G und Höhe h berechnet sich über die Formel:

V=\frac{1} {3}G\cdot h


Der Mantelflächeninhalt M einer (senkrechten) regelmäßigen n-seitigen Pyramide berechnet sich durch:

M=n\cdot \frac{1} {2}a\cdot h'

(a = Grundkantenlänge; h' = Höhe der Seitendreiecke)


Für den Oberflächeninhalt O einer n-seitigen Pyramide gilt:

O=G+M



Formeln für spezielle Pyramiden:

  • quadratische Pyramide:

V=

M=4\cdot \frac{1} {2}a\cdot h'=2\cdot a\cdot h'

O=

Quadratische Pyramide mit Beschriftung.jpg



  • regelmäßige sechsseitige Pyramide:

V=\frac{1} {3}\cdot \left(  6\cdot \frac{\sqrt{3} } {4}a^{2}\right)   \cdot h=\frac{\sqrt{3} } {2}a^{2}\cdot h

M=

O=

Sechsseitige Pyramide mit Beschriftung.jpg



  • regelmäßige dreiseitige Pyramide:

V=

M=

O=\frac{\sqrt{3} } {4}a^{2}+\frac {3} {2}a\cdot h'

Dreiseitige Pyramide mit Beschriftung.jpg