Größenvergleich von Brüchen: Unterschied zwischen den Versionen
Main>Katja Heimlich |
Main>Katja Heimlich Keine Bearbeitungszusammenfassung |
||
(19 dazwischenliegende Versionen desselben Benutzers werden nicht angezeigt) | |||
Zeile 14: | Zeile 14: | ||
:'''Wer hat nun mehr Kuchen gegessen?'''<br> | :'''Wer hat nun mehr Kuchen gegessen?'''<br> | ||
<br> | <br> | ||
:Ob ''' | :Ob '''4''' größer ist als '''2''', das ist nicht schwer. | ||
:Aber der Größenvergleich mit Brüchen ist nicht ganz so einfach.<br> | :Aber der Größenvergleich mit Brüchen ist nicht ganz so einfach.<br> | ||
<br> | |||
<br> | |||
==Station 1.Regel == | ==Station 1.Regel == | ||
===Regel für Stammbrüche === | ===Regel für Stammbrüche === | ||
Zeile 23: | Zeile 24: | ||
:Damit du Brüche vergleichen zu kannst, gibt es '''drei''' Regeln, die dir dabei helfen können. | :Damit du Brüche vergleichen zu kannst, gibt es '''drei''' Regeln, die dir dabei helfen können. | ||
<div style="margin-left:2em">{{Rechtsklick Fenster}}[http://lernpfad.ln0.de/Zahlenstrahl/stammbruch_vergleich_zahlenstrahl.html Findest du die erste Regel heraus?</div><br><br> | <div style="margin-left:2em">{{Rechtsklick Fenster}}[http://lernpfad.ln0.de/Zahlenstrahl/stammbruch_vergleich_zahlenstrahl.html Findest du die erste Regel heraus?]</div><br><br> | ||
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;"> | <div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;"> | ||
Zeile 41: | Zeile 42: | ||
Aber gilt das nur für Stammbrüche? | Aber gilt das nur für Stammbrüche? | ||
<br> | |||
===Finde eine Regel === | ===Finde eine Regel === | ||
:Bearbeite nun folgende Aufgaben und schreibe dir deine Antworten auf deinen Laufzettel,<br> du wirst sie noch kontrollieren müssen. | :Bearbeite nun folgende Aufgaben und schreibe dir deine Antworten auf deinen Laufzettel,<br> du wirst sie noch kontrollieren müssen. | ||
Zeile 51: | Zeile 52: | ||
| | | | ||
# Stelle den Bruch <math>\frac{4}{7}</math> und <math>\frac{4}{9}</math> ein. Welcher Bruch ist größer? | # Stelle den Bruch <math>\frac{4}{7}</math> und <math>\frac{4}{9}</math> ein. Welcher Bruch ist größer? | ||
# Das Bruchpaar <math>\frac{9}{15}</math> und <math>\frac{9}{10}</math> hat den gleichen Zähler. <br> Vergleiche den Nenner des größeren mit dem Nenner des kleineren Bruches. | # Das Bruchpaar <math>\frac{9}{15}</math> und <math>\frac{9}{10}</math> hat den gleichen Zähler. <br> Vergleiche den Nenner des größeren mit dem Nenner des kleineren Bruches. | ||
|} | |} | ||
Zeile 61: | Zeile 61: | ||
<br><br> | <br><br> | ||
1. Frage: {{Lösung versteckt|::<math>\frac{4}{7}</math> ist der größere Bruch.}} | 1. Frage: {{Lösung versteckt|::<math>\frac{4}{7}</math> ist der größere Bruch.}} | ||
2 | 2. Frage: {{Lösung versteckt|::Der Nenner des größeres Bruches <math>\frac{9}{10}</math> ist '''kleiner''' als der Nenner des kleineren Bruches <math>\frac{9}{10}</math> .}} | ||
</div> | </div> | ||
<br> | <br> | ||
<br> | <br> | ||
===Die 1.Regel === | ===Die 1.Regel === | ||
Zeile 73: | Zeile 73: | ||
<br> | <br> | ||
Die Vermutung gilt also für alle Brüche, die einen gleichen Zähler haben. | |||
<br> | |||
<br> | |||
'''Schreibe dir den Merksatz in dein Heft:''' | '''Schreibe dir den Merksatz in dein Heft:''' | ||
<br> | <br> | ||
<div style="border: 2px solid red; background-color:#ffffff; padding:7px;"> | <div style="border: 2px solid red; background-color:#ffffff; padding:7px;"> | ||
[[Bild:Comic_Merke.gif|left]] | [[Bild:Comic_Merke.gif|left]] | ||
Zeile 115: | Zeile 115: | ||
| | | | ||
# Stelle den Bruch <math>\frac{4}{7}</math> und <math>\frac{6}{7}</math> ein. Welcher Bruch ist größer? | # Stelle den Bruch <math>\frac{4}{7}</math> und <math>\frac{6}{7}</math> ein. Welcher Bruch ist größer? | ||
# Das Bruchpaar <math>\frac{9}{15}</math> und <math>\frac{13}{15}</math> hat den gleichen Nenner. <br> Vergleiche den Zähler des größeren mit dem Zähler des kleineren Bruches. | # Das Bruchpaar <math>\frac{9}{15}</math> und <math>\frac{13}{15}</math> hat den gleichen Nenner. <br> Vergleiche den Zähler des größeren mit dem Zähler des kleineren Bruches. | ||
|} | |} | ||
Zeile 125: | Zeile 124: | ||
<br><br> | <br><br> | ||
1. Frage: {{Lösung versteckt|::<math>\frac{6}{7}</math> ist der größere Bruch.}} | 1. Frage: {{Lösung versteckt|::<math>\frac{6}{7}</math> ist der größere Bruch.}} | ||
2 | 2. Frage: {{Lösung versteckt|::Der Zähler des größeres Bruches <math>\frac{13}{15}</math> ist '''größer''' als der Zähler des kleineren Bruches <math>\frac{9}{15}</math> .}} | ||
</div> | </div> | ||
<br><br> | |||
===Die 2.Regel === | ===Die 2.Regel === | ||
:Und die '''2. Regel''' lautet: | :Und die '''2. Regel''' lautet: | ||
{{versteckt| 1= | <div style="margin-left:2em">{{versteckt| 1= | ||
<br> | <br> | ||
Zeile 155: | Zeile 154: | ||
</div> | </div> | ||
}} | }}</div> | ||
<br><br> | |||
==Station 3.Regel == | ==Station 3.Regel == | ||
Zeile 184: | Zeile 184: | ||
<br><br> | <br><br> | ||
===Der Hauptnenner === | ===Der Hauptnenner === | ||
<br> | |||
:'''Schreibe dir den Merksatz in dein Heft:''' | :'''Schreibe dir den Merksatz in dein Heft:''' | ||
<div style="border: 2px solid red; background-color:#ffffff; padding:7px;"> | <div style="border: 2px solid red; background-color:#ffffff; padding:7px;"> | ||
[[Bild:Comic_Merke.gif|left]] | |||
<br> Zwei oder mehr Brüche werden '''gleichnamig''' gemacht, indem man die Nenner so erweitert, | |||
<br> dass alle Brüche danach die gleichen Nenner haben. | <br> dass alle Brüche danach die gleichen Nenner haben. | ||
Den kleinsten gemeinsamen Nenner nennt man auch den '''Hauptnenner'''. | <br> Den kleinsten gemeinsamen Nenner nennt man auch den '''Hauptnenner'''. | ||
<br> | |||
</div> | </div> | ||
<br> | |||
<colorize>Es gibt schon eine Regel für Brüche, die den gleichen Nenner haben:</colorize><br><br> | |||
<colorize>Es gibt schon eine Regel für Brüche, die den gleichen Nenner haben: die 2.Regel!</colorize> | <colorize> die 2.Regel!</colorize> | ||
<br> | |||
<br> | |||
<br> | |||
===Die 3.Regel === | ===Die 3.Regel === | ||
Zeile 224: | Zeile 228: | ||
</div> | </div> | ||
<br> | |||
<br> | |||
==Station Übungen zum Hauptnenner und zum Größenvergleich == | |||
Bearbeite von links nach rechts alle vier Übungen. | |||
Gibt es mehrere Aufgaben, musst du nur '''eine''' der Aufgaben bearbeiten. | |||
Die Farben können dir bei deiner Entscheidung helfen: | |||
{| | |||
|style="background:#C1FFC1;"|leicht | |||
| | |||
|style="background:#ffe775;"|mittelschwer | |||
| | |||
|style="background:#FFA07A;"|schwer | |||
|} | |||
=== | {|cellspacing="0" cellpadding="5" | ||
!style="background:#ABCDEF;"|1. Übung | |||
{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20vgl/hauptnenner/ErwaufNenner_vgl.html Erweitere auf einen gemeinsamen Nenner] | |rowspan="5"| | ||
!style="background:#ABCDEF;"|2. Übung | |||
|rowspan="5"| | |||
{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20vgl/hauptnenner/ErwHauptnenner.html Erweitere auf den Hauptnenner] | !style="background:#ABCDEF;"|3. Übung | ||
|rowspan="5"| | |||
= | !style="background:#ABCDEF;"|4. Übung | ||
|- | |||
|align="center" valign="top" |'''Erweitere auf einen gemeinsamen Nenner''' | |||
|align="center" valign="top" |'''Erweitere auf den Hauptnenner''' | |||
= | |align="center" valign="top" |'''Quiz: Richtig oder falsch'''<br> oder<br>'''Größenvergleich''' | ||
{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20vgl/vgl1.html | |align="center" valign="top" |'''Sortieren der Größe nach''' | ||
|- | |||
= | |style="background:#ffe775;"|{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20vgl/hauptnenner/ErwaufNenner_vgl.html Erweitere auf einen gemeinsamen Nenner] | ||
{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/Gr%f6%dfenvergleich/Bruch_Groessenvergleich.html | |style="background:#ffe775;"|{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20vgl/hauptnenner/ErwHauptnenner.html Erweitere auf den Hauptnenner] | ||
| style="background:#C1FFC1;"| {{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/Quiz/vgl/quiz_rof_vgl.html Quiz] | |||
| style="background:#C1FFC1;"| {{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/Gr%f6%dfenvergleich/Bruch_Groessenvergleich_leicht.html leicht] | |||
|- | |||
| | |||
| | |||
|style="background:#ffe775;"|{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20vgl/vgl1.html Größenvergleich] | |||
|style="background:#FFA07A;"|{{Rechtsklick Fenster}} [http://lernpfad.ln0.de/Gr%f6%dfenvergleich/Bruch_Groessenvergleich.html schwer] | |||
|} | |||
<br> | |||
<br> |
Version vom 1. Oktober 2008, 20:36 Uhr
zurück zum Lernpfad Brüche kürzen
- Wer hat nun mehr Kuchen gegessen?
- Ob 4 größer ist als 2, das ist nicht schwer.
- Aber der Größenvergleich mit Brüchen ist nicht ganz so einfach.
Station 1.Regel
Regel für Stammbrüche
- Damit du Brüche vergleichen zu kannst, gibt es drei Regeln, die dir dabei helfen können.
Bei Stammbrüchen, also wenn im Zähler eine 1 steht, musst du nur die Nenner vergleichen. Der Bruch mit dem kleineren Nenner ist größer.
|
Aber gilt das nur für Stammbrüche?
Finde eine Regel
- Bearbeite nun folgende Aufgaben und schreibe dir deine Antworten auf deinen Laufzettel,
du wirst sie noch kontrollieren müssen.
- Verstelle wieder zuerst den Nenner und dann den Zähler.
|
Waren deine Antworten richtig? Teste dich:
- ist der größere Bruch.
- Der Nenner des größeres Bruches ist kleiner als der Nenner des kleineren Bruches .
Die 1.Regel
Station 2.Regel
Finde eine Regel
Verstelle wieder zuerst den Nenner und dann den Zähler.
|
Waren deine Antworten richtig? Teste dich:
- ist der größere Bruch.
- Der Zähler des größeres Bruches ist größer als der Zähler des kleineren Bruches .
Die 2.Regel
- Und die 2. Regel lautet:
Station 3.Regel
Finde eine letzte Regel
|
Waren deine Antworten richtig? Teste dich:
- ist der größere Bruch.
- ist der größere Bruch.
Aber da steckt doch keine Regel dahinter, oder?
Der Hauptnenner
- Schreibe dir den Merksatz in dein Heft:
Zwei oder mehr Brüche werden gleichnamig gemacht, indem man die Nenner so erweitert,
dass alle Brüche danach die gleichen Nenner haben.
Den kleinsten gemeinsamen Nenner nennt man auch den Hauptnenner.
Es gibt schon eine Regel für Brüche, die den gleichen Nenner haben:
die 2.Regel!
Die 3.Regel
- Schreibe dir den Merksatz in dein Heft:
- Merke
- 3. Regel
Sind weder die Zähler noch die Nenner gleich, dann musst du die Brüche gleichnamig machen.
Wenn sie dann den gleichen Nenner, z.B. den Hauptnenner haben, kannst du die 2.Regel anwenden.
Der Bruch mit dem größeren Zähler ist größer.
Beispiel:
- Die beiden Brüche haben den Hauptnenner 18.
- Weil und ist, gilt . Also ist
Station Übungen zum Hauptnenner und zum Größenvergleich
Bearbeite von links nach rechts alle vier Übungen.
Gibt es mehrere Aufgaben, musst du nur eine der Aufgaben bearbeiten.
Die Farben können dir bei deiner Entscheidung helfen:
leicht | mittelschwer | schwer |
1. Übung | 2. Übung | 3. Übung | 4. Übung | |||
---|---|---|---|---|---|---|
Erweitere auf einen gemeinsamen Nenner | Erweitere auf den Hauptnenner | Quiz: Richtig oder falsch oder Größenvergleich |
Sortieren der Größe nach | |||
Vorlage:Rechtsklick Fenster Erweitere auf einen gemeinsamen Nenner | Vorlage:Rechtsklick Fenster Erweitere auf den Hauptnenner | Vorlage:Rechtsklick Fenster Quiz | Vorlage:Rechtsklick Fenster leicht | |||
Vorlage:Rechtsklick Fenster Größenvergleich | Vorlage:Rechtsklick Fenster schwer |