Mathematik-digital/Textaufgaben/Zahlenrätsel: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Lernpfad Textaufgaben}}
#WEITERLEITUNG [[Textaufgaben/Zahlenrätsel]]
[[Datei:KatharinaP_Agent_Glühbirne.jpg|rechts|100px]]
 
Zahlenrätsel gehören zu den leichtesten Textaufgaben, dass sagen zumindest die Mathematiker. Siehst du das genauso?
 
Sieh dir mal das folgende Beispiel an und entscheide dann selbst.....<br />
 
 
== Einführung ==
 
In diesem Kapitel kannst du lernen, wie man den Text einer Aufgabe in die Sprache der Mathematik, also in eine Gleichung, übersetzt und dadurch das Rätsel lösen kann.<br />
&nbsp;<br /><br />&nbsp;
 
{{Mathematik|<popup name="Anschauungsbeispiel">
[[Datei:KatharinaP_Kapitel2_Anschauungsbsp.png]]
</popup>}}<br />
 
Schreibe nun den Merktext in dein Übungsheft!
 
{{Merke|1=<br />
1. Lies den Aufgabentext aufmerksam durch.<br />
2. Unterstreiche die Signalwörter.<br />
3. Schreib die Signalwörter heraus und übersetze sie.<br />
4. Stelle die zur Aufgabe gehörige Gleichung auf.<br />
5. Löse die Gleichung, mache die Probe und schreibe eine Antwort.}}<br />
 
 
== Anfänger==
 
{{Übung|Übersetze in die Sprache der Mathematik, indem du die Aussagen und passenden Terme einander zuordnest. Wenn du alle Terme zugeordnet hast, kannst du deine Lösung überprüfen lassen.}}
<div class="zuordnungs-quiz">
{|
| <strong>Multipliziere 12 mit der Summe von a und 6.</strong> || <strong>12*(a+6)</strong> || 12a+72
|-
| <strong>Die Differenz von a und 8 wird durch 7 dividiert.</strong> || <strong>(a-8)/7</strong> || a/7-8/7
|-
| <strong>Die Summe von a und b ist zu verdoppeln.</strong> || <strong>(a+b)*2</strong> || 2a+2b
|-
| <strong>Vermindere das Produkt von a und b um die Summe von x und y.</strong> || <strong>ab-(x+y)</strong> || ab-x-y
|}
</div>
 
&nbsp;<br /><br />&nbsp;
 
{{Aufgabe|Löse die folgenden Zahlenrätsel in deinem Heft und füge die Lösungszahl in das Kästchen.}}<br />
 
<div class="lueckentext-quiz">Das Doppelte einer natürlichen Zahl vermindert um 3 ergibt 11. Wie heißt die Zahl? '''7 ()'''</div><br />
 
<div class="lueckentext-quiz">Addiert man zum Fünffachen einer Zahl die Hälfte dieser Zahl, so erhält man dasselbe, wie wenn man 5 zu dieser Zahl zählt und das Ergebnis verdreifacht. '''6 ()'''</div><br />
 
<div class="lueckentext-quiz">Durch welche Zahl muss man 80,08 dividieren, um 8,8 zu erhalten? '''9,1 ()'''</div><br />
 
<div class="lueckentext-quiz">Die Summe zweier Zahlen ist 37. Die erste Zahl ist um 9 größer als die zweite Zahl. '''14 ()'''</div><br />
 
&nbsp;<br /><br />&nbsp;
 
== Fortgeschrittene==
 
{{Übung|Löse die Textaufgaben in deinem Heft und fülle die Lücken richtig aus!}}<br />
<div class="lueckentext-quiz">
*Die Wohnung A hat um zwei Zimmer mehr als die Wohnung B. Die passende Gleichung lautet '''A-2=B'''.
Die Wohnung B hat doppelt so viele Zimmer wie die Wohnung A. <br />Dieser Zusammenhang in Form einer Gleichung lautet '''2A=B'''.&nbsp;<br />
 
*Das Dreifache einer Zahl ist um 2 kleiner als die Differenz aus dem Fünffachen der Zahl und 8.<br /> Die Zahl lautet '''x=5'''&nbsp;<br />&nbsp;
 
*Welche Zahl ergibt mit 2/3 multipliziert ebenso viel wie wenn man sie um 2/3 vermindert? Die Lösung lautet '''x=2'''&nbsp;<br />&nbsp;
 
*Von drei Zahlen ist die Erste dreimal so groß wie die Zweite, die Dritte ist um 4 größer als die Erste. Wenn ihre Summe 480 ist,lauten die Zahlen '''x=68''', '''y=204''' und '''z=208'''. (kleinste Lösung zuerst!)
<br />
 
*Die Falschen Antworten sind: '''A+2=B''', '''A=2B''', '''x=2,5''' und '''x=198'''&nbsp;<br />&nbsp;</div>&nbsp;<br />&nbsp;
 
 
{{Aufgabe|Christiano R. möchte für seinen Klub ebenso viele Tore schießen wie im letzten Jahr. Er erzielte im letzten Jahr um 2 Tore mehr als im vorletzten Jahr und sogar um 5 Tore mehr als vor drei Jahren. Insgesamt brachte er es in den drei Saisonen auf 41 Tore.}}
<div class="multiplechoice-quiz">
Wie viel Tore hat Christiano im letzten Jahr geschossen? (16 Tore) (!11 Tore) (!14 Tore) (!12 Tore)
</div>
 
== Experten ==
 
{{Aufgabe|Löse die folgenden Textaufgaben in deinem Übungsheft.}}<br />
 
{|width="100%" style="border-style:none"
|Multipliziert man eine Zahl mit ihrem Nachfolger, so erhält man das gleiche, <br />wie wenn man die um 6 kleiner Zahl mit der um 6 größeren Zahl multipliziert. <br />Wie heißt die Zahl?
| style="text-align:right" | {{Lösung versteckt|Die Zahl lautet -36}}
|-
| colspan="2" | &nbsp;
|-
|Die Zahl 88 soll so in zwei Teile geteilt werden,<br /> dass der Unterschied ihrer Quadrate 880 ergibt.
| style="text-align:right" | {{Lösung versteckt|Die Zahl 88 muss in 39 und 49 geteilt werden.}}
|}
<br />
 
 
 
 
 
{{Übung|Löse die Textaufgaben unter Berücksichtigung des Stellenwertes. Arbeite in deinem Heft.}}<br />
 
<div class="lueckentext-quiz">In einer dreiziffrigen Zahl ist die Hunderterziffer um 1 größer als die Zehnerziffer, die Einerziffer um 3 kleiner als die Zehnerziffer. Vertauscht man die Hunderterziffer mit der Einerziffer, dann ist die neue Zahl um 70 kleiner als die Hälfte der Ausgangszahl. Wie lautet die Ausgangszahl?'''652()'''</div><br />
 
 
<div class="lueckentext-quiz">Eine zweiziffrige Zahl hat die Ziffernsumme 6. Vertauscht man die Ziffern, so ist die neu entstandene Zahl um 6 größer als das Dreifache der ersten Zahl. Wie heißt die Zahl? '''15 ()'''</div><br />
 
 
 
 
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Aktuelle Version vom 20. August 2018, 19:43 Uhr

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