Das Lot und Mathematik-digital: Unterschied zwischen den Seiten

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{{Babel-1|M-digital}}
<div class="rahmen">
<table><tr><td><font><b><u>Materialien:</u><br>1. {{pdf|AB1_Winkelhalbierende.pdf|Arbeitsblatt zur Winkelhalbierenden}} und<br>2. [[Bild:Tonpapier.png|25 px]] orange-farbenes gleichschenkliges Dreieck (Tonpapier)</b></font></td><td></td><td></td></tr></table><br>
[[Datei:Mathematik-digital Logo4.png|100px|left|link=]]  
= Das Lot =
<span style="font-size:28pt;">Lernpfade</span>
== Das Lot errichten ==
{|
|''Auf einem ganz bestimmten Punkt''<br>
''soll er steh'n mit ganz viel Prunk,''<br>
''der herrlich geschmückte Tannenbaum''<br>
''in Max und Moritz' schönsten Raum.''<br>
|[[Bild:tannenbaum.jpg|100px|right]]
|}


<br>
<span style="font-size:14pt;">'''Interaktive Unterrichtseinheiten'''</span>
<br>
[[Datei:OER-Award 2017 - Nominiert.png|rechts|mini|120px|link=https://open-educational-resources.de/veranstaltungen/17/award/ OER-Award 2017|Nominiert für den OER-Award 2017 in der Kategorie "'''Qualität für OER'''".]]
'''<u>Aufgaben:</u>'''
Die Lernpfade sind im Wiki erstellt und daher leicht veränderbar. Sie können jederzeit der individuellen Unterrichtssituation angepasst werden.
# Zeichne auf einem karierten Blatt eine Strecke [AB] mit <math> \overline{AB} = 6 cm</math>.
# Wähle einen beliebigen Punkt P auf der Strecke, der die Strecke <u>'''''nicht'''''</u> halbiert und konstruiere eine senkrechte Gerade l auf die Strecke [AB], die durch den Punkt P verläuft! Diese Gerade nennt man '''Lot'''.
# Formuliere die einzelnen Konstruktionsschritte schriftlich unter Deine Konstruktion! Besprich diese mit Deinem Nachbarn!
# Überprüfe Deine Konstruktionsschritte zum Errichten eines Lotes anhand folgender '''[http://www.geogebra.org/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/grundkonstruktionen/loterrichten.html Animation]'''!


Wiki-Lernpfade eignen sich hervorragend zum computergestützten eigenverantwortichen Lernen. Inhalte können selbst erarbeitet oder geübt und gefestigt werden, sowohl im Unterricht als auch zu Hause. Die in die Lernpfade eingebauten automatisierten Auswertungen der Schülereingaben bieten diesen die Möglichkeit der Selbstkontrolle.


{|
Die  [http://www.mathematik-digital.de/ '''Linkdatenbank von Mathematik-digital.de''']  ist nach Klassenstufen und Lehrplanthemen geordnet. Damit soll  zu jedem Thema des Lehrplans eine Art „Best of“-Liste von Materialien im Internet zur Verfügung stehen.
|{{Kasten grün |<font>'''Definition des Lotes'''</font>
 
----
<small><center>[[Mathematik-digital/Informationen|Informationen]] | [[{{BASEPAGENAME}}/Lernpfade erstellen|Lernpfade erstellen]]  </center></small>
Eine Senkrechte durch einen Punkt Q zu einer Geraden g nennt man '''Lot'''.
 
<br>Der Schnittpunkt des Lotes l mit g heißt '''Lotfußpunkt P'''.}}
</div>
|[[Bild:loterrichten.jpg|430px|right]]
 
|}  
{{Box-spezial
<div style="border: 2px solid #cc0000; background-color:#fffdf5; align:center; padding:4px;">
|Titel= Aktuelle Lernpfade
<font>'''Merke:'''</font>
|Inhalt=
----
:[[Nullstellen bestimmen|Nullstellen bestimmen]]
Gilt P &isin; g, so sagt man auch: Im Punkt P wird das '''Lot''' zu g '''errichtet'''.
:[[Einführung in die Negativen Zahlen]]
:[[Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung|Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung]]
:[[Quadratische Funktionen erkunden|Quadratische Funktionen erkunden]]
:[[Sinus- und Kosinusfunktion|Sinus- und Kosinusfunktion]]
:[[Lineare Funktionen|Lineare Funktionen]]
|Farbe= #f19a50       
}}
 
 
 
{{Box-spezial
|Titel= Klasse 5
|Inhalt=
<div class="grid">
<div class="width-2-3">
:[[Römische Zahlen|Römische Zahlen ]]  <small>[[Infoblatt Lernpfad Roemische Zahlen.pdf|Infoblatt Lernpfad Römische Zahlen {{icon-pdf}}]] </small>
:[[Figuren im Koordinatensystem]]
:[[Achsensymmetrie]]
:[[Rechteck - Flächeninhalt und Eigenschaften]]
:[[Flächeninhalt des Rechtecks]] <small>{{pdf|Infoblatt Lernpfad Rechteck.pdf|Infoblatt Lernpfad (Rechteck)}}</small>
:[[Flächeninhalt eines Rechtecks]]
:[[Flächeninhalt eines Rechtecks - Aufgaben]]
 
</div>
<div class="width-1-3">
'''Im Blick '''
 
:[[Figuren im Koordinatensystem]]
::[[Datei:Schatzkarte.jpg|200px]]
 
</div>
</div> <!-- End .grid -->
|Farbe= #d1dd85       
}}
 
 
{{Box-spezial
|Titel= Klasse 6
|Inhalt=
<div class="grid">
<div class="width-2-3">
:[[Grundwissen - Brüche]]
:[[Bruchteile bestimmen]]
:[[Kürzen von Brüchen]]
:[[Erweitern von Brüchen]]
:[[Größenvergleich von Brüchen]]
:[[Teilbarkeitsregeln]]
:[http://dmuw.zum.de/wiki/Lernpfade/Achsenspiegelung Achsenspiegelung] <small> im DMUW-Wiki</small>
</div>
<div class="width-1-3">
'''Im Blick '''
 
:[[Erweitern von Brüchen]]
:[[Datei:Comic Frage.gif|200px]]
 
</div>
</div> <!-- End .grid -->
|Farbe= #d1dd85     
}}
 
 
 
{{Box-spezial
|Titel= Klasse 7
|Inhalt=
<div class="grid">
<div class="width-2-3">
:[[Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte, Lot]]
:[http://rmg.zum.de/wiki/Lernpfad_Terme Lernpfad Terme]<small> im RMG-Wiki</small>
:[[Textaufgaben]] (Textgleichungen mit einer Variablen)
</div>
</div>
<br><br>
<div class="width-1-3">
=== Konstruktion: Errichte das Lot im Punkt P auf eine Gerade g (Arbeitsblatt)===   
'''Im Blick '''
<br>  
'''<u>Arbeitsaufträge:</u>'''  
# Übertrage die Definition und die Merkregel vom Lot auf Dein Arbeitsblatt! 
# Konstruiere auf dem Arbeitsblatt im Punkt P auf der Geraden g das Lot l! Beschrifte Deine Zeichnung (Lot, Lotfußpunkt etc.)! 
# Übertrage, die Konstruktionsschritte zum Errichten eines Lotes aus der '''[http://www.geogebra.org/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/grundkonstruktionen/loterrichten.html Animation]''' auf Dein Arbeitsblatt! 
# Welche weiteren Beispiele aus Deiner Alltagswelt für das Lot in einem Punkt kennst Du? 
<br>     
<br>


== Das Lot fällen ==
</div>
<table><tr><td>
</div> <!-- End .grid -->
[[Bild:maxhähnchen.jpg|250px]]</td><td>''Durch den Schornstein mit Vergnügen''<br>
|Farbe= #d1dd85       
''Sehen sie die Hühner liegen,''<br>
}}
''Die schon ohne Kopf und Gurgeln''<br>
''Lieblich in der Pfanne schmurgeln.''<br>


''Max und Moritz auf dem Dache''<br>
''sind jetzt tätig bei der Sache.''<br>
''Max hat schon mit Vorbedacht''<br>
''Eine Angel mitgebracht.''<br>


''Schnupdiwup! Da wird nach oben''<br>
''Schon ein Huhn heraufgehoben.''<br>
''Schnupdiwup! jetzt Numro zwei;''<br>
''Schnupdiwup! jetzt Numro drei;''<br>
''Und jetzt kommt noch Numro vier:''<br>
''Schnupdiwup! Dich haben wir!''</td></tr></table><br><br>
<br>
'''Welchen "Weg" muss die Angelschnur nehmen, damit Max und Moritz die Hähnchen erangeln können?'''


'''<u>Aufgaben:</u>'''
{{Box-spezial
# Zeichne auf einem karierten Blatt eine Strecke [AB] mit <math> \overline{AB} = 6 cm</math>.
|Titel= Klasse 8
# Wähle einen beliebigen Punkt P der nicht auf der Strecke [AB] liegt und konstruiere das Lot durch P auf die Gerade [AB]!
|Inhalt=
# Formuliere die einzelnen Konstruktionsschritte schriftlich unter Deine Konstruktion! Besprich diese mit Deinem Nachbarn!
<div class="grid">
# Überprüfe Deine Konstruktionsschritte zum Fällen eines Lotes anhand folgender '''[http://www.geogebra.org/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/grundkonstruktionen/lotfaellen.html Animation]'''!
<div class="width-2-3">
<br>
:[[Datei:Mathematik-digital Pfeil-3d.png|14px]]  [[Vera 8 interaktiv/Mathematik/Test A|Vera 8 Test A]] - [[Vera_8_interaktiv/Mathematik/Test_B|Vera 8 Test B]] - [[Vera_8_interaktiv/Mathematik/Test_C|Vera 8 Test C]]
<br>
:[[Datei:Mathematik-digital Pfeil-3d.png|14px]]  [[Jahrgangsstufentest/BMT8_2011|BMT8 2011]] - [[Jahrgangsstufentest/BMT8_2008|BMT8 2008]] - [[Jahrgangsstufentest/BMT8_2007|BMT8 2007]]
<div style="border: 2px solid #cc0000; background-color:#fffdf5; align:center; padding:4px;">
:[[Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung|Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung]]
<font>'''Merke:'''</font>
:[[Laplace-Wahrscheinlichkeit wiederholen und vertiefen]]
----
:[[Lineare Funktionen]]
Gilt P <math>\not\in </math> g, so sagt man auch: Im Punkt P wird das '''Lot''' auf g '''gefällt'''.
</div>
</div>
<div class="width-1-3">
'''Im Blick '''
:[[Datei:Mathematik-digital Pfeil-3d.png|14px]] [[Vera 8 interaktiv/Mathematik/Test A|Vera 8 Test A]]
:[[Datei:AufgabeA29 Spiegelung.jpg|150px]]
<div id="ggbContainerbf08f431cc93a1815077e8251eee0ded"></div>
</div>
</div> <!-- End .grid -->
|Farbe= #d1dd85       
}}
{{Box-spezial
|Titel= Klasse 9
|Inhalt=
<div class="grid">
<div class="width-2-3">
:{{Lernpfadlink-M-digital|Rechnen mit Quadratwurzeln}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Binomische Formeln}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Einführung in quadratische Funktionen}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Rund um den Kreis}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Grundwissen Pythagoras}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Kongruenz von Dreiecken}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Kongruenzsätze in Dreiecken}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Inhalt und Drumherum}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Zylinder-Oberfläche}}
</div>
<div class="width-1-3">
'''Im Blick '''
:{{Lernpfadlink-M-digital|Grundwissen-Pythagoras}}
:[[Datei:Py Körper.png|100px]]
</div>
</div> <!-- End .grid -->
|Farbe= #d1dd85     
}}
{{Box-spezial
|Titel= Klasse 10
|Inhalt=
<div class="grid">
<div class="width-2-3">
:{{Lernpfadlink-Medienvielfalt|Trigonometrische Funktionen}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Trigonometrische Funktionen}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Sinus- und Kosinusfunktion}} <span style="color:#ed8917"> neu 3.12.17</span>
:{{Lernpfadlink-M-digital|Der Logarithmus}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Potenzfunktionen}}
:{{Lernpfadlink-Medienvielfalt|Potenzfunktionen}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Exponential- und Logarithmusfunktionen}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Grenzwerte spezieller Funktionen}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Ganzrationale Funktionen}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Eigenschaften ganzrationaler Funktionen}}
</div>
<div class="width-1-3">
'''Im Blick '''
:{{Lernpfadlink-M-digital|Exponential- und Logarithmusfunktionen}}
[[Datei:Logarithmic spiral.svg|200px]]
</div>
</div> <!-- End .grid -->
|Farbe= #d1dd85     
}}
{{Box-spezial
|Titel= Klasse 11
|Inhalt=
<div class="grid">
<div class="width-2-3">
:{{Lernpfadlink-M-digital|Einführung in die Differentialrechnung}}
:[http://www.austromath.at/medienvielfalt/materialien/diff_einfuehrung/lernpfad/index.htm Einführung in die Differentialrechnung] Medienvielfalt, 2005
:{{Lernpfadlink-M-digital|Zusammenhang zwischen Graph einer Funktion und Ableitung}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Achsen- und Punktsymmetrie von Funktionen}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Extremwertaufgaben}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Anwendungsbezogene Extremwertaufgaben}}
</div>
<div class="width-1-3">
'''Im Blick '''
:{{Lernpfadlink-M-digital|Einführung in quadratische  Funktionen}}
:[[Datei:Parabelbrems.gif|200px]]
</div>
</div> <!-- End .grid -->
|Farbe= #d1dd85       
}}
{{Box-spezial
|Titel= Klasse 12
|Inhalt=
<div class="grid">
<div class="width-2-3">
:{{Lernpfadlink-M-digital|Einführung in die Integralrechnung}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Integral}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Affine Abbildungen}}
</div>
<div class="width-1-3">
'''Im Blick '''
:{{Lernpfadlink-M-digital|Affine Abbildungen}}
:[[Datei:Kaleidoskop.jpg|200px]]
</div>
</div> <!-- End .grid -->
|Farbe= #d1dd85       
}}
<div class="box">
=== Besondere Themen ===
:{{Lernpfadlink-M-digital|Mathematik für Grundschüler}}
:[[Datei:Mathematik-digital Pfeil-3d.png|14px]]  [[:rmg:Benutzer:Deininger_Matthias/Facharbeit|RSA-Kryptographie]] <small> im RMG-Wiki </small>
:{{Lernpfadlink-M-digital|Chaos und Fraktale}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Lernpfad Differenzialgleichungen}}
</div>
'''Kooperationen'''


<center>
<span style="padding: 1rem">[[File:Institutlogo f.png|link=http://www.dms.uni-landau.de Institut für Mathematik]]</span>
<span style="padding: 1rem">[[File:Zum Logo Baustein2.png|link=http://www.zum.de]]</span>
<span style="padding: 1rem">[[File:Didaktik_der_MathemathikUniWürzburg.png|link=http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/aktuelles]]</span>
<span style="padding: 1rem">[[File:Medien f.png|link=http://www.austromath.at/medienvielfalt]]</span>
</center>


=== Konstruktion: Fälle das Lot vom Punkt P auf eine Gerade g (Arbeitsblatt) ===
[[Kategorie:Mathematik]]
'''<u>Arbeitsaufträge:</u>'''
[[Kategorie:Mathematik-digital|!]]
# Übertrage die Merkregel vom Lot auf Dein Arbeitsblatt!
[[Kategorie:ZUM2Edutags]]
# Konstruiere auf Deinem Arbeitsblatt das Lot auf die Gerade g durch den Punkt P im Kamin!
<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,Mathematik-digital,Lernpfad,Lernpfade,Mathematik,Unterrichtseinheiten,interaktive Übungen,COER13,OER,CC,BY-SA</metakeywords>
# Übertrage, die Konstruktionsschritte zum Fällen eines Lotes aus der '''[http://www.geogebra.org/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/grundkonstruktionen/lotfaellen.html Animation]''' auf Dein Arbeitsblatt!
# Wie nennt man die Länge der Lotstrecke? Notiere auf Dein Arbeitsblatt! (vgl. '''[http://www.geogebra.org/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/grundkonstruktionen/lotfaellen.html Animation]''') 
# Welche weiteren Beispiele für das Fällen des Lotes aus dem Alltag kennst Du?
<br>
<br> 
'''<u>Konstruieren mit GeoGebra:</u>'''
# Speichere folgende '''{{Ggb|Maxhähnchen.ggb|GeoGebra-Datei}}''' in Deinem Ordner ab!
# Fälle das Lot vom Punkt P auf die Gerade g! Orientiere Dich dabei an den Konstruktionsschritten auf dem Arbeitsblatt!<br>
# Speichere die erstellte Konstruktion unter "Haehnchen_<<DeinName>>" im Klassenverzeichnis ab!
<br>
<br>


== ''Für besonders flinke Schüler:'' Formuliere eine Aufgabe und konstruiere ==
{|
|
1. Betrachte das nebenstehende Bild und überlege Dir eine Aufgabenstellung, in der man ein Lot konstruieren muss. Beginne beispielsweise mit:
:::Max und Moritz stets bereit
:::gerade in der heißen Sommerzeit...<br>
2. Öffne die '''{{Ggb|boot.ggb |GeoGebra-Datei}}''' und löse Deine erdachte Aufgabe durch Konstruktion des Lotes!<br>
3. Platziere (in der GeoGebra-Datei) das Boot  durch Ziehen des gelben Punktes A so, dass es zum Wellenbrecher einen Abstand von 7 Längeneinheiten besitzt!
|[[Bild:bootimwasser.jpg|450px]]
|}<br><br>


== Was sind das nur für rote Linien? ==
[[dmuw:Lernpfade]]
# Öffne folgende '''[http://inmare.cspsx.de/VierDreiecke.html Seite]''' und experimentiere!
[[medienvielfalt:Hauptseite]]
# Ergänze die Lücken!
Hast Du alle erkannt?
<br><br>


== Hausaufgabe ==
__NOTOC__ __NOEDITSECTION__
Schmid A., Weidig I. (Hrsg.): Lambacher Schweizer 7, Mathematik für Gymnasien, Stuttgart 2005:<br>
'''S. 18 Nr 6'''
<br>
<br><div align="center">
{|
|{{Lernpfad|<font><b>1. Streich: [[Die Winkelhalbierende]]</b></font>}}
|{{Lernpfad|<font><b>2. Streich: [[Die Mittelsenkrechte]]</b></font>}}
|{{Lernpfad|<font><b>3. Streich: [[Das Lot]]</b></font>}}
|}
</div><br>
----
{|width="40%" align="center"
| align="center" |{{Kasten blau|<font><b>Dieser Lernpfad wurde erstellt von:</b></font><br>
----
'''[[Benutzer:Petra Bader|Petra Bader]]'''}}
|}

Version vom 18. August 2018, 20:27 Uhr

Mathematik-digital Logo4.png

Lernpfade

Interaktive Unterrichtseinheiten

Nominiert für den OER-Award 2017 in der Kategorie "Qualität für OER".

Die Lernpfade sind im Wiki erstellt und daher leicht veränderbar. Sie können jederzeit der individuellen Unterrichtssituation angepasst werden.

Wiki-Lernpfade eignen sich hervorragend zum computergestützten eigenverantwortichen Lernen. Inhalte können selbst erarbeitet oder geübt und gefestigt werden, sowohl im Unterricht als auch zu Hause. Die in die Lernpfade eingebauten automatisierten Auswertungen der Schülereingaben bieten diesen die Möglichkeit der Selbstkontrolle.

Die Linkdatenbank von Mathematik-digital.de ist nach Klassenstufen und Lehrplanthemen geordnet. Damit soll zu jedem Thema des Lehrplans eine Art „Best of“-Liste von Materialien im Internet zur Verfügung stehen.

Informationen | Lernpfade erstellen







Klasse 7
Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte, Lot
Lernpfad Terme im RMG-Wiki
Textaufgaben (Textgleichungen mit einer Variablen)

Im Blick










Besondere Themen

Mathematik-digital Pfeil-3d.png Mathematik für Grundschüler
Mathematik-digital Pfeil-3d.png RSA-Kryptographie im RMG-Wiki
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Chaos und Fraktale
Mathematik-digital Pfeil-3d.png Lernpfad Differenzialgleichungen


Kooperationen

link=http://www.dms.uni-landau.de Institut für Mathematik Zum Logo Baustein2.png Didaktik der MathemathikUniWürzburg.png Medien f.png

<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,Mathematik-digital,Lernpfad,Lernpfade,Mathematik,Unterrichtseinheiten,interaktive Übungen,COER13,OER,CC,BY-SA</metakeywords>


dmuw:Lernpfade medienvielfalt:Hauptseite


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