Datei:Teilchenmodell Feststoffgemisch.png und Einführung in die Negativen Zahlen: Unterschied zwischen den Seiten
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Main>Anto23 Keine Bearbeitungszusammenfassung |
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{{Inuse}} | |||
{{ | |||
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| | {{Lernpfad-M| | ||
| | In diesem Lernpfad lernst du negative Zahlen kennen. | ||
| | <br><br> | ||
| | <b>Voraussetzungen:</b> | ||
| | <br> | ||
| | *Du beherrschst alle Grundrechenarten in den natürlichen und gebrochenen Zahlen. | ||
}} | *Du kannst natürliche und gebrochene Zahlen am Zahlenstrahl abtragen. | ||
*Du kannst natürliche und gebrochene Zahlen vergleichen und ordnen. | |||
<br> | |||
<b>Ziele:</b> | |||
<br> | |||
Nach dem du den Lernpfad bearbeitet hast, kannst du... | |||
*... mit dem Begriff "negative Zahlen" umgehen. | |||
*... negative Zahlen vergleichen und ordnen. | |||
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<b>Vorgehensweise:</b> | |||
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#Drucke dir das Arbeitsmaterial aus, sofern dein Lehrer/deine Lehrerin es nicht schon mitbringt. | |||
#Bearbeite zusammen mit deinem Partner die Aufgaben und füllt das Lernpfadprotokoll aus. | |||
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<b>Arbeitsmaterial:</b>}} | |||
== Einführung == | |||
Hier kommt das Video von Powtoon hin. | |||
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{{Frage|<b>Was sind negative Zahlen und wo begegnen sie uns im Alltag?</b>}} | |||
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|valign=top width=50%| | |||
{{Aufgabe|{{kommunizieren}}<br> Überlegt gemeinsam, wo uns negative Zahlen im Alltag begegnen. Notiert einige Beispiele auf dem Protokoll und löst dann das Suchsel.}}<br><popup name="Hilfe">Hier kommen Bilder von Alltagsbeispielen hin.</popup> | |||
|width=50%| | |||
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pvnt1qzkj18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | |||
|} | |||
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|- | |||
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2. Video von Powtoon | |||
|width=50%| | |||
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pn3vwzz6j18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | |||
|} | |||
{{Aufgabe|Lest euch das Merkekästchen genau durch und füllt dann den Lückentext auf dem Protokoll aus.}} | |||
{|width=100% | |||
|- | |||
|width=5%| | |||
|width=95%| | |||
{{Merke| | |||
*Zahlen unter Null, wie z.B. am Thermometer oder im Fahrstuhl werden mit einem <b>Minus-Zeichen</b> geschrieben und heißen <b>negative Zahlen</b>. Das Minus-Zeichen ist ein Vorzeichen. | |||
*Zahlen über Null haben ein + als Vorzeichen und heißen <b>positive Zahlen</b>. | |||
*Die Null ist weder positiv noch negativ.}} | |||
|} | |||
== Erweiterung der Zahlengeraden == | |||
3. Video von Powtoon | |||
{|width=100% | |||
|- | |||
|width=50%| | |||
{{Frage|<b>Wie warm ist es, wenn es 8 Grad wärmer wird und die Temperatur dann wieder um 5 Grad sinkt?</b>}} | |||
|width=50%| | |||
|- | |||
|width=50%| | |||
4. Video von Powtoon | |||
=={{ | |width=50%| | ||
{{ | <iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pafmickxt18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | ||
|} | |||
{{Merke| | |||
Wir erweitern unseren bekannten Zahlenstrahl zu einer Zahlengeraden.<br> | |||
[[Datei:Zahlengerade2.JPG|600px|links]]}} | |||
<br> | |||
{{Übung|Bearbeite die folgenden Aufgaben.}} | |||
<br> | |||
<b>1. Finde zu jeder Situation eine passende ganze Zahl. Ordne die Situation an die richtige Stelle auf der Zahlengeraden.</b> | |||
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pyc1b4ahn18" style="border:0px;width:75%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | |||
<br><br> | |||
<b>2. Von den beiden folgenden Aufgaben könnt ihr eine auswählen.</b> | |||
<br> | |||
{|cellpadding="8" width=100% | |||
|- | |||
|width=50%| | |||
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pn6cw32dn18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | |||
|valign=top width=50%| | |||
Welche Zahl liegt genau in der Mitte der angegebenen Zahlen?<br><br> | |||
a) 7 und 16<br> | |||
b) -8 und 0<br> | |||
c) -4 und 12<br> | |||
d) -3 und 5<br> | |||
<nowiki>*</nowiki>e) -100 und -48<br> | |||
<nowiki>**</nowiki>f) -28 und 12<br> | |||
<popup name="Tipp"> | |||
Die gesuchte Zahl muss zu beiden Zahlen denselben Abstand haben.<br>Wenn du nicht weiterkommst, nimm den Zahlenstrahl zu Hilfe. | |||
</popup> | |||
<br> | |||
<popup name="Lösung"> | |||
a)13, b)-4, c)4, d)1, e)74, f)-8 | |||
</popup> | |||
|} | |||
<br> | |||
=== Entgegengesetzte Zahlen und Betrag === | |||
<br> | |||
{| | |||
|- | |||
{{Aufgabe| | |||
[[Datei:Mitte zwischen zwei Zahlen.JPG|links]] | |||
{{kommunizieren}}<br>Welche Zahlen könnt ihr für die Fragezeichen einsetzen? Löst und begründet eure Antwort auf dem Protokoll.}} | |||
|- | |||
<popup name="Lösungsvorschlag"> | |||
Man kann für die Fragezeichen alle Zahlen einsetzen, die sich nur durch das Vorzeichen unterscheiden, also z.B. -3 & 3, -18 & 18, -5 & 5,… , da diese Zahlenpaare denselben Abstand zur 0 haben. </popup> | |||
|} | |||
<br> | |||
{{Aufgabe|Lest euch das Merkekästchen gut durch und notiert auf eurem Protokoll drei Beispiele zu entgegengesetzten Zahlen und zwei Beispiele zum Betrag.}} | |||
{|width=100% | |||
|- | |||
|width=5%| | |||
|width=95%| | |||
{{Merke|Zwei Zahlen, die ein entgegengesetztes Vorzeichen, aber zur Null denselben Abstand haben, heißen <b>entgegengesetzte Zahlen</b>. Der Abstand einer Zahl zur 0 heißt <b>Betrag</b> und wird mit Betragsstrichen gekennzeichnet, z.B. |-4|=4; |+4|=4. }} | |||
<popup name="Weitere Erklärungen zum Betrag"> | |||
Der Betrag gibt den Abstand von einer Zahl zur 0 an. Sowohl von der -9 als auch von der 9 muss man 9 Schritte bis zur 0 gehen. Deswegen haben -9 und 9 denselben Abstand, also auch denselben Betrag. Demzufolge ist der Betrag immer positiv, hat also immer ein "+" als Vorzeichen.</popup> | |||
|} | |||
<br> | |||
== Zu- und Abnahmen == | |||
<br> | |||
5. Video von Powtoon | |||
[[ | {{Aufgabe|Wisst ihr auch schon, wie es geht? Nehmt die Zahlengerade und die Pfeile und versucht so die Aufgabe zu lösen.}} | ||
[[ | <popup name="Hinweise"> | ||
[[ | {| | ||
|- | |||
|{{Ausblendung | |||
|1=Legt einen Pfeil mit dem Ende an die -3. | |||
|2=1. Hinweis | |||
}}||{{Ausblendung | |||
|1=Der Pfeil muss nach rechts zeigen. | |||
|2=2. Hinweis | |||
}}||{{Ausblendung | |||
|1=Der Pfeil muss 8 Einheiten lang sein. | |||
|2=3. Hinweis | |||
}}||{{Ausblendung | |||
|1=Legt den zweiten Pfeil an die Spitze des ersten Pfeils. | |||
|2=4. Hinweis | |||
}}||{{Ausblendung | |||
|1=Der Pfeil muss nach links zeigen. | |||
|2=5. Hinweis | |||
}}||{{Ausblendung | |||
|1=Der Pfeil muss 5 Einheiten lang sein. | |||
|2=6. Hinweis | |||
}}||{{Ausblendung | |||
|1=Die Spitze des Pfeils ist nun am Endergebnis. | |||
|2=7. Hinweis | |||
}} | |||
|} | |||
</popup> | |||
<br> | |||
{{Übung|Bearbeite die folgenden Aufgaben.}} | |||
{|cellpadding="8" border="1" rules="none" | |||
|- | |||
|colspan="4"| | |||
<b>1. Finde zu jeder Zahlengeraden eine Aufgabe und notiere sie auf dem Protokoll. </b> | |||
|- | |||
|a)<br><br>[[Datei:Pfeil1.JPG|250px|zentriert]] | |||
|b)[[Datei:Pfeil2.JPG|200px|zentriert]] | |||
|c)[[Datei:Pfeil3.JPG|200px|zentriert]] | |||
|d)[[Datei:Pfeil4.JPG|250px|zentriert]] | |||
|- | |||
|<popup name="Lösungsbeispiel"> | |||
Ich habe 10€ Schulden und zahle sie komplett zurück. | |||
</popup> | |||
|<popup name="Lösungsbeispiel"> | |||
Der Fahrstuhl fährt von der 2. Etage aus 3 Etagen nach oben. | |||
</popup> | |||
|<popup name="Lösungsbeispiel"> | |||
Heute waren 1°C. In der Nacht soll es um 8 Grad kälter werden. | |||
</popup> | |||
|<popup name="Lösungsbeispiel"> | |||
Ein U-Boot befindet sich 6m unter dem Meeresspiegel. Es soll noch weiter 11m sinken. | |||
</popup> | |||
|- | |||
|colspan="4"| | |||
<b>2. Löse die folgenden Sachsituationen mit den Pfeilen und der Zahlengeraden. Wenn du dich schon sicher fühlst, kannst du auch versuchen es im Kopf zu lösen. </b> | |||
<br><br><iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4czcyo3a18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | |||
|- | |||
|colspan="4"| | |||
<b>3. Erfinde zwei Textaufgaben und lasse deinen Partner sie lösen.</b> | |||
|} | |||
<br> | |||
{| | |||
|- | |||
|valign=top| | |||
{{Aufgabe float|{{kommunizieren}} | |||
An manchen analogen Thermometern findet man bei den Zahlen unter 0 kein Minuszeichen. Findet 1-2 Argumente dafür und 1-2 Argumente dagegen, das Minuszeichen auf Thermometern mitzuschreiben. Positioniert euch dafür oder dagegen.}} | |||
|[[Datei:Thermometer.jpg|miniatur|Ein analoges Thermometer]] | |||
|} |
Version vom 22. März 2018, 09:33 Uhr
Einführung
Hier kommt das Video von Powtoon hin.
Frage
Was sind negative Zahlen und wo begegnen sie uns im Alltag?
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Aufgabe
Vorlage:Kommunizieren Überlegt gemeinsam, wo uns negative Zahlen im Alltag begegnen. Notiert einige Beispiele auf dem Protokoll und löst dann das Suchsel. <popup name="Hilfe">Hier kommen Bilder von Alltagsbeispielen hin.</popup> |
|
2. Video von Powtoon |
|
Merke
|
Erweiterung der Zahlengeraden
3. Video von Powtoon
Frage
Wie warm ist es, wenn es 8 Grad wärmer wird und die Temperatur dann wieder um 5 Grad sinkt?
|
|
4. Video von Powtoon |
|
1. Finde zu jeder Situation eine passende ganze Zahl. Ordne die Situation an die richtige Stelle auf der Zahlengeraden.
2. Von den beiden folgenden Aufgaben könnt ihr eine auswählen.
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Welche Zahl liegt genau in der Mitte der angegebenen Zahlen? |
Entgegengesetzte Zahlen und Betrag
Welche Zahlen könnt ihr für die Fragezeichen einsetzen? Löst und begründet eure Antwort auf dem Protokoll.
<popup name="Lösungsvorschlag"> Man kann für die Fragezeichen alle Zahlen einsetzen, die sich nur durch das Vorzeichen unterscheiden, also z.B. -3 & 3, -18 & 18, -5 & 5,… , da diese Zahlenpaare denselben Abstand zur 0 haben. </popup>
Merke
Zwei Zahlen, die ein entgegengesetztes Vorzeichen, aber zur Null denselben Abstand haben, heißen entgegengesetzte Zahlen. Der Abstand einer Zahl zur 0 heißt Betrag und wird mit Betragsstrichen gekennzeichnet, z.B. <popup name="Weitere Erklärungen zum Betrag"> Der Betrag gibt den Abstand von einer Zahl zur 0 an. Sowohl von der -9 als auch von der 9 muss man 9 Schritte bis zur 0 gehen. Deswegen haben -9 und 9 denselben Abstand, also auch denselben Betrag. Demzufolge ist der Betrag immer positiv, hat also immer ein "+" als Vorzeichen.</popup> |
Zu- und Abnahmen
5. Video von Powtoon
<popup name="Hinweise">
Vorlage:Ausblendung | Vorlage:Ausblendung | Vorlage:Ausblendung | Vorlage:Ausblendung | Vorlage:Ausblendung | Vorlage:Ausblendung | Vorlage:Ausblendung |
</popup>
1. Finde zu jeder Zahlengeraden eine Aufgabe und notiere sie auf dem Protokoll. | |||
a) |
b) | c) | d) |
<popup name="Lösungsbeispiel">
Ich habe 10€ Schulden und zahle sie komplett zurück. </popup> |
<popup name="Lösungsbeispiel">
Der Fahrstuhl fährt von der 2. Etage aus 3 Etagen nach oben. </popup> |
<popup name="Lösungsbeispiel">
Heute waren 1°C. In der Nacht soll es um 8 Grad kälter werden. </popup> |
<popup name="Lösungsbeispiel">
Ein U-Boot befindet sich 6m unter dem Meeresspiegel. Es soll noch weiter 11m sinken. </popup> |
2. Löse die folgenden Sachsituationen mit den Pfeilen und der Zahlengeraden. Wenn du dich schon sicher fühlst, kannst du auch versuchen es im Kopf zu lösen.
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3. Erfinde zwei Textaufgaben und lasse deinen Partner sie lösen. |
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