Einführung in quadratische Funktionen/Übungen 2 und Einführung in quadratische Funktionen/Übungen 3: Unterschied zwischen den Seiten
Main>Maria Eirich (linkfix) |
Main>Martin Schendzielorz Keine Bearbeitungszusammenfassung |
||
Zeile 1: | Zeile 1: | ||
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;"> | |||
[[Einführung_in_quadratische_Funktionen|Einführung]] - [[Quadratische_Funktionen_-_Bremsweg|Bremsweg]] - [[Quadratische_Funktionen_-_Bremsbeschleunigung|Unterschiedliche Straßenverhältnisse]] - [[Quadratische_Funktionen_-_Übungen1|Übungen 1]] - [[Quadratische_Funktionen_-_Anhalteweg|Anhalteweg]] - [[Quadratische_Funktionen_-_Übungen2|Übungen 2]] - [[Quadratische_Funktionen_-_Stationenbetrieb|Stationenbetrieb]] - [[Quadratische_Funktionen_-_allgemeine quadratische Funktion|Allgemeine quadratische Funktion]] - [[Quadratische_Funktionen_-_Übungen3|Übungen 3]] | |||
</div> | |||
<center><span style="background:#FFFACD">Falls es Probleme mit der Ansicht gibt, bitte [[:zw:Firefox|Firefox]] als Browser verwenden!</span></center> | <center><span style="background:#FFFACD">Falls es Probleme mit der Ansicht gibt, bitte [[:zw:Firefox|Firefox]] als Browser verwenden!</span></center> | ||
{| | {| | ||
|- | |- | ||
|<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;"> | |<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;"> | ||
<big>'''Aufgabe 1: | <big>'''Aufgabe 1: Funktionsterm finden'''</big> | ||
{| | |||
|width=300px| | |||
Die | Die Parabel hat die Funktionsgleichung | ||
'''f(x) = ax<sup>2</sup> + bx + c'''. | |||
Welcher Funktionsterm passt? | |||
<div class="multiplechoice-quiz"> | |||
<div | (-0,5x<sup>2</sup> + 2x - 1) (!0,5x<sup>2</sup> - 2x + 3) (!-2x<sup>2</sup> + 8x - 7) (!-0,5x<sup>2</sup> + 2x + 1) (!0,5x<sup>2</sup> - 2x - 1) | ||
</div> | </div> | ||
|width=20px|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest--> | |||
|valign="top" | | |||
[[Bild:Üb3_Parabel_5.jpg|380px]] | |||
</div> | </div> | ||
|} | |} | ||
<br><br> | |||
{| | <div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;"> | ||
<big>'''Aufgabe 2: Term und Graph zuordnen'''</big> | |||
'''Ordne den Funktionsgraphen den richtigen Term zu.''' | |||
<div class="lueckentext-quiz"> | |||
{| | |||
|- | |||
| [[Bild:Üb3_Parabel_1.jpg]] || [[Bild:Üb3_Parabel_3.jpg]] || [[Bild:Üb3_Gerade_1.jpg]] || [[Bild:Üb3_Parabel_4.jpg|150px]] || [[Bild:Üb3_Gerade_2.jpg|150px]] || [[Bild:Üb3_Parabel_2.jpg|150px]] | |||
|- | |||
| <strong> x<sup>2</sup> + 3 </strong> || <strong> -x<sup>2</sup> + 3 </strong> || <strong> -x + 3 </strong> || <strong> -x<sup>2</sup> - 3</strong> || <strong> x - 3 </strong> || <strong> x<sup>2</sup> - 3</strong> | |||
|} | |||
</div></div> | |||
<br><br> | |||
<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;"> | |||
<big>'''Aufgabe 3: Multiple Choice'''</big> | |||
<big>'''Aufgabe | |||
'''Kreuze jeweils alle richtigen Aussagen an.''' | |||
<div class="multiplechoice-quiz"> | |||
'''f(x) = –2x<sup>2</sup> + 3x – 4''' (Die Parabel ist nach unten geöffnet.) (!Die Parabel ist nach oben geöffnet.) (Die Parabel ist enger als die Normalparabel.) (!Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.) (Der Punkt [2|-6] liegt auf dem Graphen.) (Der Punkt [1|1] liegt nicht auf dem Graphen.) | |||
'''Welche Terme gehören zu einer Funktion, deren Graph symmetrisch zur y-Achse ist?''' (7x<sup>2</sup>) (7x<sup>2</sup> - 2) (7x<sup>2</sup> + 3) (!7x<sup>2</sup> - 2x) (!7x<sup>2</sup> + 3x) (!7x<sup>2</sup> - 2x + 3) | |||
''' | |||
< | |||
< | |||
< | |||
</ | |||
'''Welche der Termpaare gehören zu Funktionen, deren Graphen bezüglich der y-Achse symmetrisch zueinander sind?''' (!7x<sup>2</sup> und -7x<sup>2</sup>) (7x<sup>2</sup> - 2x und 7x<sup>2</sup> + 2x) (!7x<sup>2</sup> - 2x und -7x<sup>2</sup> + 2x) (!7x<sup>2</sup> - 2 und 7x<sup>2</sup> + 2) (-7x<sup>2</sup> + 2x und -7x<sup>2</sup> - 2x) | |||
'''Welche der Termpaare gehören zu Funktionen, deren Graphen bezüglich der x-Achse symmetrisch zueinander sind?''' (7x<sup>2</sup> und -7x<sup>2</sup>) (!7x<sup>2</sup> - 2x und 7x<sup>2</sup> + 2x) (!7x<sup>2</sup> - 2 und 7x<sup>2</sup> + 2) (7x<sup>2</sup> - 2 und -7x<sup>2</sup> + 2) (!7x<sup>2</sup> - 2 und -7x<sup>2</sup> + 2x) | |||
</div></div> | |||
<br><br> | |||
<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;"> | |||
<big>'''Aufgabe 4: Memo-Quiz'''</big> | |||
Finde die richtigen Paare - je ein Funktionsterm und ein Funktionsgraph gehören zusammen. Achte auf die wesentlichen Eigenschaften der Funktion (Öffnung der Parabel, Lage des Scheitels, Nullstellen). | |||
:::{|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4" | |||
|align = "left" width="600"| | |||
<div class="memo-quiz"> | |||
{| | {| | ||
|- | |- | ||
| | | <big> '''f(x) = x<sup>2</sup> + 3'''</big> || [[Bild:Üb3_Parabel_1a.jpg|120px]] | ||
|- | |- | ||
| < | | <big> '''f(x) = -x<sup>2</sup> + 3'''</big> || [[Bild:Üb3_Parabel_3a.jpg|120px]] | ||
|- | |||
| <big> '''f(x) = 3x<sup>2</sup>'''</big> || [[Bild:Parabel_a_3a.jpg|120px]] | |||
|- | |||
| <big> '''f(x) = 0,2x<sup>2</sup>'''</big> || [[Bild:Parabel_a_0_2a.jpg|120px]] | |||
|- | |||
| <big> '''f(x) = x<sup>2</sup> + 2x''' </big> || [[Bild:Üb3_Parabel_6.jpg|120px]] | |||
|- | |||
| <big> '''f(x) = –x<sup>2</sup> + 2x'''</big> || [[Bild:Üb3_Parabel_7.jpg|120px]] | |||
|- | |||
| <big> '''f(x) = x<sup>2</sup> – 2x – 3''' </big> || [[Bild:Üb3_Parabel_8.jpg|120px]] | |||
|- | |||
| <big> '''f(x) = –x<sup>2</sup> – 2x + 3'''</big> || [[Bild:Üb3_Parabel_9.jpg|120px]] | |||
|} | |} | ||
</div> | </div> | ||
|} | |||
</div> | </div> | ||
''' | <big>'''Aufgabe 5: Verschiebung und Streckung'''</big><br /> | ||
''' | |||
Eine Parabel der Form ax²+bx+c wird <br /> | |||
a) '''in y- Richtung verschoben''' | |||
und | |||
b) '''in y- Richtung gestreckt.''' <br /> | |||
Welche Eigenschaften der Parabel bleiben erhalten, welche ändern sich?''' <br /> | |||
(Hinweis: Diskutiere mit deinem Partner und zeichne dir zur Hilfe eine Parabel auf und verschiebe bzw. strecke sie!)<br /> | |||
:{{Lösung versteckt|1= | |||
a)<center> Verschiebung in y- Richtung: | |||
Die Form bleibt erhalten, der y- Wert des Scheitels ändert sich. Die Achsenschnittpunkte ändern sich. <br /> | |||
f(x) ist die blaue Funktion, g(x) stellt die rote, in y- Richtung verschobene Funktion dar. | |||
[[Bild:nator1.png|250px]]<br /> | |||
b) Streckung in y- Richtung: | |||
Schnittpunkte mit der x- Achse bleiben unverändert. Die Form und der y- Wert des Scheitelpunktes ändert sich. Schnittpunkt mit der y- Achse ändert sich. <br /> | |||
f(x) ist die blaue Funktion, g(x) stellt die rote, in y- Richtung gestreckte Funktion dar. | |||
[[Bild:nator2.png|250px]] | |||
}} | |||
== *Zusatz: Weitere interaktive Übungen == | |||
*[http://www.mathe-online.at/galerie/fun1/funscribble/index.html Zeichne den Graphen] | |||
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmqf12.htm Übung 1] | |||
|} | {{Autoren|[[Benutzer:Reinhard Schmidt|Reinhard Schmidt]], [[Benutzer:Christian Schmidt|Christian Schmidt]], [[Benutzer:Maria Eirich|Maria Eirich]], [[Benutzer:Andrea Schellmann|Andrea Schellmann]]}} |
Version vom 14. März 2010, 17:36 Uhr
Einführung - Bremsweg - Unterschiedliche Straßenverhältnisse - Übungen 1 - Anhalteweg - Übungen 2 - Stationenbetrieb - Allgemeine quadratische Funktion - Übungen 3
Aufgabe 1: Funktionsterm finden
Aufgabe 2: Term und Graph zuordnen Ordne den Funktionsgraphen den richtigen Term zu.
Aufgabe 3: Multiple Choice Kreuze jeweils alle richtigen Aussagen an. f(x) = –2x2 + 3x – 4 (Die Parabel ist nach unten geöffnet.) (!Die Parabel ist nach oben geöffnet.) (Die Parabel ist enger als die Normalparabel.) (!Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.) (Der Punkt [2|-6] liegt auf dem Graphen.) (Der Punkt [1|1] liegt nicht auf dem Graphen.)
Aufgabe 4: Memo-Quiz Finde die richtigen Paare - je ein Funktionsterm und ein Funktionsgraph gehören zusammen. Achte auf die wesentlichen Eigenschaften der Funktion (Öffnung der Parabel, Lage des Scheitels, Nullstellen). Aufgabe 5: Verschiebung und Streckung
a) in y- Richtung verschoben und b) in y- Richtung gestreckt.
Die Form bleibt erhalten, der y- Wert des Scheitels ändert sich. Die Achsenschnittpunkte ändern sich. b) Streckung in y- Richtung:
Schnittpunkte mit der x- Achse bleiben unverändert. Die Form und der y- Wert des Scheitelpunktes ändert sich. Schnittpunkt mit der y- Achse ändert sich.
*Zusatz: Weitere interaktive Übungen
|